明确概念 直击本质 厘清方法

通过学习，我们知道用科学记数法表示数，可以使一些位数较多的数书写简短，同时还便于读数。科学记数法也是中考重点考查的基础知识点之一。下面我们通过一些实例，感受科学记数法的简便性与实用性。

一、用科学记数法表示绝对值较大的数

例1 （2020·江苏南通）2020年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日。目前我國世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2。将68000用科学记数法表示为（）。

A.6.8×104 B.6.8×105

C.0.68×105 D.0.68×106

【解析】一个绝对值大于10的数，可以用科学记数法表示成a×10n的形式，其中1≤[a]<10，n为正整数。我们需要确定a和n两个字母的值。首先根据a的范围要求，本题取6.8，排除C和D。接着数一下原数变到a时，小数点向左移动了4位，68000=6.8×10000=6.8×104，即n=4，选A。可见，n等于小数点移动的位数，也等于原数的整数位数减1，如此便能快捷地确定n的值。

二、用科学记数法表示绝对值较小的数

例2 （2020·江苏徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将0.000000000148用科学记数法表示为。

【解析】绝对值较小的数，我们也可以用a×10n的形式来表示，仍然要求1≤[a]<10。因此先确定a取1.48，原数变为a时，小数点向右移动了10位，0.000000000148=1.48×0.0000000001=1.48×10-10，即n=-10。也就是说，用科学记数法表示绝对值小于1的数时，n是一个负整数，它的绝对值等于小数点移动的位数，也等于左边第一个不为0的数前所有0的总个数。故填1.48×10-10。

三、用科学记数法表示带单位的数

例3 （2020·江苏南京）纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns=10-9s。北斗全球导航系统的授时精度优于20ns，用科学记数法表示20ns是。

【解析】这个问题需要对数字和单位两部分都进行换算，先确定a=2，20=2×10，单位1ns=10-9s，因此20ns=2×10×10-9s=2×10-8s。故填2×10-8s。常见的单位还有1万=104，1亿=108。

让我们来总结一下。科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤[a]<10，n为整数。表示时先确定a的值，再确定n的值。当原数的绝对值大于10时，n为正整数;当原数的绝对值小于1时，n为负整数。另外，用科学记数法时，要注意看清要表示的数据和单位。

（作者单位：江苏省常熟市常清中学）