基于TOPMODEL 的饮马河流域暴雨洪水模拟研究

2021-05-14牛立强陈长胜王建峰

气象灾害防御 2021年1期

牛立强陈长胜王建峰

（1.松辽水利委员会水文局信息中心，吉林长春 130021；2.吉林省气象科学研究所，吉林长春 130062；3.长白山气象与气候变化吉林省重点实验室，吉林长春 130062；4.天津市悦盛科技有限公司，天津 300000）

1 引言

饮马河流域是吉林省重要的工业区和农业区，也是工农业生产和生活用水的重要水源地，同时饮马河又是一条水资源相对较少但洪水灾害比较严重的河流。饮马河流域内地形地质条件复杂，加之人类活动的影响，极易造成山洪灾害的发生。因此利用有效的水文模型来提高饮马河流域中小河流洪水预报水平，对该流域防灾减灾和经济社会稳定发展具有重要意义。

TOPMODEL （Topography based hydrological Model）是由Beven 和Kirkby[1]提出的一个以地形为基础的半分布式流域水文模型。 Marco Franchini[2]将TOPMODEL 应用于瓦状排水沟农业流域，得出传递函数方法具有较好的性能。任启伟等[3]通过应用Sobol 全局敏感性分析方法进行了TOPMODEL 参数敏感性分析。陈仁升等[4]将TOPMODEL 的DEM 分辨率拓宽到1 500m×1 500m，探讨其模拟效果。史玉品等[5]将TOPMODEL应用于故县水库入库流量的模拟中发现模拟效果较好。解河海等[6]将TOPMODEL 应用于半干旱的岔巴沟流域，得出TOPMODEL 也可应用于干旱、半干旱地区的结论。

从以往研究可以看出，针对TOPMODEL 参数敏感性分析以及DEM 尺度问题对模型影响相关研究较多，而将TOPMODEL 应用于东北地区流域水文模拟的研究较少，且在吉林省实际洪水预报业务中，多用新安江模型、SWAT 模型以及单位线模型，而应用TOPMODEL 的研究较少。因此，本文对饮马河流域概况和TOPMODEL 进行简介，将TOPMODEL 应用于饮马河流域，选取2013—2019年夏季典型暴雨洪水过程个例，将饮马河模拟流量与实测流量对比分析，探讨该模型在该流域洪水模拟的可用性。

2 流域概况及TOPMODEL 简介

2.1 流域概况

饮马河发源于吉林省伊通满族自治县河源镇哈达岭山脉老爷岭的东南侧，于农安县靠山屯镇东南注入松花江，全长386.8km，河道平均比降为0.3‰，流域面积为18 247km2。流域面积大于1 000km2的支流有5 条，分别为伊通河、雾开河、双阳河、岔路河和新凯河。饮马河地理位置为124°46′E—126°20′E、43°14′N—44°53′N，流经东丰县、磐石市、永吉市、双阳区、伊通县、九台市、德惠市、公主岭市、农安县、长春市，是吉林省重要的工业区和农业区。

饮马河在磐石市烟筒山镇以上为上游，上游为低山丘陵区，灌木丛生，河谷宽1 000 多米；在磐石市烟筒山镇至石头口门水库段为中游，中游沿河为平缓的低丘陵和台地，多呈微波状；在石头口门水库大坝至河口段为下游，下游沿岸为波状台地和平原，冲沟发育，在农安县靠山屯镇东南注入第二松花江，河口附近有沼泽及风成沙丘，河道弯曲，河底为细沙和淤泥，常受松花江干流洪水顶托，洪水灾害较多。饮马河水系示意图见图1。

2.2 TOPMODEL 简介

TOPMODEL 的基础是变动产流面积的概念，它把土壤分为3 层，分别是根系层、不饱和层、饱和层。 TOPMODEL 是建立在三个假设的基础上：（1）土壤饱和水力传导率随深度增加呈指数递减；（2）潜水面近似与地表平行也就是有效水力坡降等于此点的表面坡度；（3）地表的土壤饱和水力传导率在整个流域上是定值。

在TOPMODEL 中，根据假设一可以得公式（1）：

式中，Ks（z）为任意点土壤饱和水力传导度；z是该点的剖面深（地表面z=0，z轴方向与重力方向相同）；K0是地表土壤的水力传导度，f是在埋深为z处的消减系数。

根据假设二和达西定律得公式（2）：

式中，tanβi是该点的地表坡度；Ti（zi）是传导率；qi是单位宽的排水。

由公式（1）和公式（2）推导可得公式（3）：

式中，T0=K0/f，是在完全饱和土壤中的传导率。

在稳定流状态下，又有公式（4）：

式中，R是地下水空间均匀补给率；ai是单位宽集水面积。由公式（3）和公式（4）最终得出公式（5）：

图1 饮马河水系示意图

当传导率T0为常数时，则得出公式（6）：

3 典型暴雨洪水过程的模拟分析

为检验TOPMODEL 在饮马河流域洪水模拟效果，选取2013—2019 年饮马河流域暴雨洪水过程作为分析对象，对过程中流域流量、洪峰时间等要素进行模拟，并将模拟结果与实际监测值进行对比校验。需要说明的是，因2014 年、2015 年饮马河流域没有因强降雨而产生较大的洪峰流量，因此只选取2013 年、2016 年、2017 年、2018 年、2019 年这5 年内共6 次暴雨洪水过程进行模拟。

洪水场次模拟中的TOPMODEL 参数数值采用推荐范围加人工调整的方法进行确定，相关参数（无量纲）包括：土壤及植被饱和量指数为20，流速指数为4.5，径流指数为80，蒸发指数为3，下渗指数为3。

3.1 降雨、流量资料

本文应用的实况降雨资料为饮马河流域内46 个自动雨量站逐时降雨资料，数据来源于吉林省气象信息网络中心；本文选取饮马河上游干流上的水文站烟筒山站，该站具有较完整的流量资料，数据来源于松辽水利委员会水文局信息中心。

3.2 暴雨洪水过程

3.2.1 2013 年“7·04”暴雨洪水（过程1）

2013 年7 月1—4 日，受高空冷涡影响，饮马河流域出现中到大雨，局部暴雨；较强降雨集中在中下游，最大点降雨量为107.7mm，发生在九台市卡伦镇东风村站；强降雨段集中出现在2 日凌晨至4 日白天，最大雨强出现在德惠市夏家店站，出现时间为4 日17 时，1h 最大雨量达20.1mm。由此可见，本次降雨过程具有持续时间长、累积雨量较大、降水分布不均匀、小时雨强中等偏强等特点。

受强降雨过程影响，饮马河出现明显涨水，2013 年7 月4 日14 时，饮马河烟筒山水文站水位为246.82m，低于警戒水位（248.30m）1.48m；对应流量出现一个小的峰值，流量为126m3/s。

通过对2013 年7 月4 日4—17 时的烟筒山水文站流量模拟（图2）可以看出，模拟洪峰流量为164m3/s，较实测洪峰略偏大；模拟峰现时间为4日10 时，较实测峰现时间偏早4h。整个洪水过程趋势与实际结果基本吻合。

虽然模拟时段内饮马河上游平均雨量较小，但出现了一次洪峰，查询其前期降雨情况发现，2013 年6 月25—27 日，饮马河流域出现一次大到暴雨过程，其中饮马河上游平均雨量达67.2mm。因此，前期降雨的多少对饮马河烟筒山水文站的洪峰流量有较大影响。

3.2.2 2016 年“7·25”暴雨洪水（过程2）

2016 年7 月25 日，受高空槽和低空切变影响，饮马河流域上中游出现大到暴雨，局部大暴雨；24h 最大降雨量为110.2mm，发生在磐石市吉昌镇站；强降雨段集中出现在25 日傍晚至26 日凌晨前后，最大雨强出现在长春市二道区劝农山乡同心村站，出现时间为25 日22 时，1h 最大雨量达32.3mm。由此可见，本次降雨过程具有雨量大、小时雨强大、降雨梯度大等特点。

图2 2013 年7 月4 日4—17 时烟筒山水文站流量模拟

受强降雨过程影响，饮马河出现明显涨水。2016 年7 月26 日5 时52 分，饮马河烟筒山水文站出现洪峰，洪峰水位为247.14m；洪峰流量为311m3/s，重现期为5 年，流量排位为1960 年有资料以来第10 位（历史最大流量为688m3/s，出现于1994 年8 月16 日）。

通过对2016 年7 月25 日20 时—26 日8 时的烟筒山水文站流量模拟（图3）可以看出，模拟洪峰流量为275m3/s，较实测洪峰略偏小；模拟峰现时间为26 日7 时（强降雨时段后8h 左右），较实测峰现时间偏晚1h 左右。整个洪水过程趋势与实际结果基本吻合。

3.2.3 2017 年“7·13”暴雨洪水（过程3）

2017 年7 月13 日，受高空槽和低空切变影响，饮马河流域上中游出现大到暴雨，局部大暴雨；最大降雨量为280.6mm，发生在永吉县官厅乡站；强降雨段集中出现在13 日傍晚至13 日23时，最大雨强出现在永吉县官厅乡站，出现时间为13 日20 时，1h 最大雨量达107.1mm。由此可见，本次降雨过程呈现出雨量大、降雨集中、小时雨强大的特点。

受强降雨过程影响，饮马河出现明显涨水。2017 年7 月14 日3 时，饮马河烟筒山水文站水位为246.94m，低于警戒水位（248.30m）1.36m；对应流量出现一个小的峰值152m3/s。

通过对2017 年7 月13 日17 时—14 日05时的烟筒山水文站流量模拟（图4）可以看出，模拟流量峰值为143m3/s，与实测洪峰基本一致；模拟流量峰值出现时间为14 日02 时（强降雨时段后3h 左右），较实测流量峰值出现时间偏早1h，整个涨水过程趋势与实际结果基本吻合。

图3 2016 年7 月25 日20 时—26 日08 时烟筒山水文站流量模拟

图4 2017 年7 月13 日17 时～14 日5 时烟筒山水文站流量模拟

3.2.4 2017 年“7·19”暴雨洪水（过程4）

2017 年7 月19 日至20 日，受高空槽和低空切变影响，饮马河流域上中游出现大到暴雨，局部大暴雨；最大降雨量为320.9mm，发生在永吉县岔路河镇站；强降雨段集中出现在19 日白天至20日凌晨前后，最大雨强出现在永吉县岔路河镇站，出现时间为20 日04 时，1h 最大雨量达83.6mm。由此可见，本次降雨过程具有范围广、雨量大、小时雨强大、降雨梯度大等特点。

受强降雨过程影响，饮马河再次出现明显涨水。 2017 年7 月21 日3 时34 分，饮马河烟筒山水文站出现洪峰，洪峰水位为248.80m，超出警戒水位（248.30m）0.50m；洪峰流量为459m3/s，重现期为近10 年，流量排位为1960 年有资料以来第5 位（历史最大流量为688m3/s，出现于1994 年8月16 日）。

通过对2017 年7 月20 日09 时—21 日08时的烟筒山水文站流量模拟（图5）可以看出，模拟洪峰流量为455m3/s，与实测洪峰基本一致；模拟峰现时间为21 日02 时（强降雨时段后4h 左右），较实测峰现时间偏早1.6h。整个洪水过程趋势与实际结果基本吻合。

3.2.5 2018 年“8·28”暴雨洪水（过程5）

2018 年8 月28—29 日，受高空槽和低空切变影响，饮马河流域大部出现中到大雨，局部暴雨；较强降雨集中在中下游，最大降雨量为89.5mm，出现在磐石市明城镇下鹿村站；强降雨段集中出现在28 日夜间至29 日白天，最大雨强出现在磐石市明城镇站，出现时间为29 日07 时，1h最大雨量达40mm。由此可见，本次降雨过程具有降雨分布不均、小时雨强较强，降雨梯度大等特点。

受强降雨过程影响，饮马河出现明显涨水。2018 年8 月29 日20 时，饮马河烟筒山水文站出现洪峰，洪峰水位为247.44m；洪峰流量为224m3/s，重现期为小于5 年。

通过对2018 年8 月29 日13 时—30 日01时的烟筒山水文站流量模拟（图6）可以看出，模拟洪峰流量为258m3/s，较实测洪峰略偏大；模拟峰现时间为29 日21 时，较实测峰现时间偏晚1h，整个洪水过程趋势与实际结果基本吻合。

虽然模拟时段内饮马河上游平均雨量不大，但出现了一次洪峰，查询其前期降雨情况发现，2018 年8 月20 日，饮马河流域出现一次中到大雨过程，其中饮马河上游平均雨量达17mm；23 日至24 日，饮马河流域又出现一次大到暴雨过程，其中饮马河上游平均雨量达35.1mm。因此，前期降雨的多少对饮马河烟筒山水文站的洪峰流量有较大影响。

3.2.6 2019 年“9·07”暴雨洪水（过程6）

2019 年9 月7 日，受13 号台风“玲玲”及冷空气共同影响，饮马河流域大部出现大到暴雨，局部大暴雨；最大降雨量为103.4mm，发生在九台市卡伦镇东风村站；强降雨段集中出现在7 日午后至8 日凌晨，最大雨强出现在九台市卡伦镇东风村站，出现时间为7 日22 时，1h 最大雨量达22.8mm。由此可见，本次降雨过程呈现出雨量大、强降雨范围广、降雨集中、小时雨强中等偏强的特点。

图5 2017 年7 月20 日09 时—21 日08 时烟筒山水文站流量模拟

受强降雨过程影响，饮马河出现明显涨水。2019 年9 月8 日5 时39 分，饮马河烟筒山水文站出现洪峰，洪峰水位为247.52m；洪峰流量为277m3/s，重现期为5 年。

图6 2018 年8 月29 日13 时—30 日01 时烟筒山水文站流量模拟

通过对2019 年9 月7 日17 时—8 日08 时的烟筒山水文站流量模拟（图7）可以看出，模拟洪峰流量为267m3/s，与实测洪峰基本一致；模拟峰现时间为8 日02 时（强降雨时段后3h 左右），较实测峰现时间偏早3.7h。整个洪水过程趋势与实际结果基本吻合。

3.3 6 次暴雨洪水过程模拟结果评估

3.3.1 从6 次暴雨洪水过程模拟结果评估（表1）可以看到，6 次模拟均较成功地模拟出了烟筒山站洪峰的出现，其中洪峰流量模拟相对误差为-5.9%～30.2%；洪峰时刻模拟误差为-4h～1.1h。由《水文情报预报规范》（GB/T 22482-2008）[7]可知，6次暴雨洪水过程中只有过程1 模拟结果在许可误差外，合格率达83.3%，整体模拟效果较好。

3.3.2 6 次暴雨洪水过程实际强降雨落区各不相同，发生在流域的各个部位。烟筒山水文站位于饮马河上游河口结点，从6 次模拟来看，其洪峰流量大小与上游累计雨量的多少及雨强有很大关系。

3.3.3 前期降雨的多少对饮马河烟筒山水文站的洪峰流量有较大影响。过程1 和过程5 的前期流域内均发生过较明显降雨，土壤接近饱和，因此产生的洪峰流量也就更大，这在模拟中也有相应体现。