移动车辆荷载环境微振动的排桩隔振参数分析

2021-05-13章伟康

地震工程学报 2021年2期

章伟康, 史吏, 徐彦, 许涌

(1. 浙江工业大学土木工程学院, 浙江杭州 310023; 2. 浙江大学航空航天学院, 浙江杭州 310058;3. 中国联合工程有限公司, 浙江杭州 310052; 4. 浙江省交通运输科学研究院, 浙江杭州 310039)

0 引言

随着科技不断发展,诸如量子力学和精密光谱科学等高精尖科技对环境条件提出了更高要求,与之相对应的环境微振动问题也越来越受到重视[1-2]。就此类微振动问题,马蒙等[3]和粟润德等[4]研究了地面振动对精密仪器的影响。孙晓静[5]认为对于灵敏度极高的仪器和设备,十分必要进行二次隔振处理。必须指出的是,微振动(VC-E级别及以上)对周围环境振动速度和加速度量级的要求是十分严苛的。

路面交通荷载引发的环境振动相关研究较少但更为复杂。Hunt[6-7]和Lombaert[8]从振动理论出发,研究不同因素对行驶汽车引起振动的影响。马蒙等[3]、秦林等[9]和贾宝印等[10]通过现场实测分析,指出路面交通车流造成的振动不可忽视,路面振动以低频为主且传播距离较远。上述等研究对路面振动问题进行了分析,但未涉及排桩减隔振。已有有关排桩隔振的研究早期有基于现场试验的,如Woods[11]采用全息照相技术对非连续屏障进行研究,提出单排桩隔振屏障的桩径必须大于被屏蔽的波长的1/6、桩间净距应小于1/4的被屏蔽的波长;或针对平面波(P波、S波和Rayleigh波)入射研究排桩的屏蔽效果并进行了排桩参数数值分析的[12-14],或如徐满清[15]研究了饱和土体地基中排桩对移动谐振荷载(但将荷载视为常荷载)引起振动的被动隔振效果;也有针对新型排桩形式建立边界元分析模型的(如联结排桩[16])。然而,以上研究存在两个问题:其一是移动荷载简化为移动常荷载或移动正弦荷载,无法体现车路耦合,无法直接计入不平顺的空间随机性和分布性;其二是现有排桩隔振分析多为单一波型入射的稳态分析,工程实际响应为包含了体波和面波混合贡献的瞬态响应。

据此,本文结合某微振动控制实际工程,建立了道路-排桩-地基三维耦合有限元动力分析模型,通过自编的车路耦合单元施加移动车辆荷载,获得了移动车辆荷载激发的瞬态环境振动响应。时程结果经1/3倍频程滤波后,对比排桩桩长、桩间距、桩排数以及排桩排间距对隔振效率的影响。

1 工程背景

1.1 周边环境与两级隔振体系

拟建量子实验室的精密仪器设备基坑位置如图1所示。场地三面环绕河道,西侧距离200 m为已建一级城市道路(双向六车道),同侧距离50 m为规划中的四级道路(双向两车道)。为了保证量子精密设备该设备的正常工作,要求未来道路均通行车辆时设备平台的振速控制3.2 μm/s以内,即达到VC-E振动控制标准。

图1 地块平面相对位置示意图(单位:m)Fig.1 Relative position diagram of plot plan (Unit: m)

为达到上述要求,考虑到西侧两条道路的交通荷载环境振动的影响,设计拟采用排桩结合空气弹簧基础的两级隔振体系,即在道路和设备基坑之间设置排桩作为第一级隔振屏障。同时,在群桩基础上设置空气弹簧和型钢混凝土台座(量子设备安装在台座顶面)作为第二级隔振措施。为确保最佳隔振效果,需对第一级隔振措施——排桩的设计参数进行分析优化。

1.2 地基参数

根据地勘资料,场地主要影响深度范围内的土层分别为粉质黏土、淤泥质粉质黏土、粉质黏土、含砂粉质黏土和全风化泥质粉砂岩。应指出,道路交通荷载引起的地基环境振动属于小应变范畴[17],常规土工试验无法给出土体小应变动力参数。因此,对前四层土体分别采用薄壁取土器采取原状土样,在GDS共振柱上自重压力固结后,再进行竖向、横向模态扫频以及阻尼比试验,可分别获得土样的纵波、横波共振频率以及阻尼比。再由相关公式即可计算获得各层土体的动弹性模量、动泊松比等参数,详见表1所列。

表1 土层参数

2 动力有限元模型

2.1 道路-排桩-地基三维动力分析模型

在有限元软件ABAQUS中建立包括了道路、隔振排桩、地基以及群桩基础的三维分析模型,如图3所示。模型长、宽、高分别取为265 m、130 m和19 m。河道考虑为宽5 m、深3 m的直槽,设备基坑长宽5 m、深2 m;坑内设2×2群桩基础,桩长17 m,桩间距3.2 m,桩体为边长0.7 m的预制混凝土方桩。地基土从上到下依次为3 m厚粉质黏土层、2 m厚淤泥质粉质黏土层、10 m厚粉质黏土分层和4 m的含砂粉质黏土层。考虑到下卧层全风化泥质粉砂岩,建模中该层土体考虑为固定边界。

图2 GDS共振柱实验装置Fig.2 GDS resonance column experimental device

图3 三维有限元模型示意图Fig.3 Schematic diagram of 3D finite element model

2.2 移动车辆荷载

Yang和Wu[18]通过将车辆考虑为多刚体模型,将路面离散为E-B梁单元,通过解析推导建立了车桥耦合单元基本理论,Azimi等[19]又进一步引入了路面不平顺。本文利用ABAQUS的UEL接口编写了车辆路面耦合单元(VRI)子程序,该单元无需迭代即完成车与路面耦合,且保留了E-B梁单元未引入额外的自由度,仅有2个单元节点的优势,结合ABAQUS的标准单元,十分方便模拟移动车辆荷载的地基振动问题。所编写的三维VRI单元考虑刚性车体、车轮以及二者之间的悬挂,同时还能考虑车轮和路面的接触不平顺。

2.3 网格划分和边界条件

模型各部件均采用实体单元C3D8R离散,考虑到交通荷载环境振动以低频为主且实测峰值频率处于3～8 Hz之间,故考虑频率上限10 Hz。结合表层土体瑞利波速VR=0.93Vs=102 m/s,则瑞利波波长约为λR=VR/10=10 m。模拟网格最大尺寸取为λR/10=1 m,从而满足最短波长范围内6～8个单元的空间离散精度要求。

模型底部为固定边界,模型顶面自由。同时,地基四个侧面施加无限元人工边界,可避免模型截断面反射波对观察点计算结果的影响。

2.4 模型参数

道路交通荷载环境振动属于小应变范畴,因而材料本构取为线弹性。路面、群桩基础和隔振排桩参数取值分述如下:

(1) 路面结构及路面不平顺

场地西侧的已建一级和拟建四级道路分别宽25 m和10 m宽,道路结构均为:3 cm细粒式+5 cm中粒式+7 cm粗粒式+34 cm的5%水稳砂碎石+20 cm塘渣+素土夯实,路基机构整体偏向于碎石土。路面结构层计算参数[20]见表2所列。

表2 道路路面结构层计算参数

路面不平顺通常由于路面的磨损和沉降等因素引起。假定路面不平顺是空间的平稳随机和各态历经过程,可用单边功率谱密度函数Gd(n)进行描述。本文采用了基于中国路面的统计特征文献[21]的功率谱密度来描述,其位移功率谱密度Gd(n)按式(1):

(1)

式中:n为空间频率;n0为参考空间频率,n0=0.1 m-1;Gd(n0)为参考空间频率n0下的路面功率谱密度,称为路面不平度系数,数据取决于公路的路面等级;w为频率指数,一般取w=2。

可以采用三角级数结合傅里叶变换法建立了不同等级的路面不平顺样本函数rd(x),相关公式如下所示:

(2)

(3)

nk=nl+(k-1/2)Δnk=1,2,…,N

(4)

Δn=(nu-nl)/N

(5)

式中:ak为余弦函数幅值;nk为功率谱密度函数定义在[wl,wu]的空间频率;φk为均匀分布在[0,2π]的随机相位角;x为路面延伸方向坐标,n0为参考空间频率,N是用于构建不平顺的值;

规范中不同道路等级所对应的空间频率最低为0.007 8 m-1,因而不平顺波数下限nl=0.007 8 m-1。当不平顺波长低于车辆轮胎的接地尺寸时,不平顺会被轮胎变形过滤掉。一般三轴装载车在标准胎压下的轮胎接地圆直径约为0.16 m,从而不平顺波数上限nu=6.25 m-1。根据王新明[22]总结的中国公路路面分级情况,多数公路路面处于B级。以B级路面为例,取Gd(n0)=64×10-6m3,其路面高低不平顺情况见图4所示。

图4 B级路面不平顺Fig.4 Pavement irregularity (class B)

(2) 群桩基础和排桩材料

群桩基础和隔振排桩均为C30混凝土,重度25 kN/m3、弹性模量30 GPa、泊松比0.2。

(3) 车辆荷载

本文根据实际道路通车情况考虑多个车辆荷载,表3为14 t的三轴装载车的车体、车轮质量以及悬挂刚度和阻尼。装载车轮对轴向(汽车行驶方向)以及横向间距如图5所示。

表3 车辆模型参数

图5 车轮间距示意图(单位:cm)Fig.5 Wheel spacing diagram (Unit:cm)

(4) 车距模拟

根据公路车辆荷载研究课题组对我国车辆情况的调查统计分析,车辆间距具有随机特性,服从均值为4.828,方差为1.116的对数正态分布[23]即:

(6)

式中:y=ln(x),x为车辆间距;μy为均值,σy为方差。利用matlab调用对数正态分布函数生成随机车距样本。

2.5 模型验证

在拟建设备基坑场地地表布置振速传感器,采集由于场地西侧一级道路(四级道路尚未开通)多个时段交通引发的环境振动响应,测试采样速度为200 Hz,通过环境激励法采集到有效的时域信号,通过时间积分、FFT变换、频域阻尼法和模态分析软件,得到测点的横向和竖向速度响应。同时建模中,在一级道路施加一列总重均为14 t的移动车队,车队中的车距服从上节所述随机分布,前后车辆在同一直线上。行驶的车辆车速均取为上限60 km/h,路面不平顺度为B级。仿真总时长为7 s,根据数字信号处理采样定理[24],采样间隔应满足Δt<1/(2fm),则时间步长应小于0.05 s,本文取值为0.01 s,观察点取在设备平台所在场地地表。

将现场实测和模拟振速响应以1/3倍频程滤波结果进行比较,如图6所示。可知,二者竖向和水平向振速整体趋势基本一致,即3～8 Hz频段响应最高。数值模拟所得竖向和水平向振速峰值与实测均较接近,说明了数值计算模型的有效性。由此,本文进一步计算,在不进行任何隔振措施的情况下,同时在两条道路上施加车辆荷载。如图7所示,预估未来道路均通车后,场地振速将超出要求的控制标准,故需要进行相应隔振处理。

图6 模拟振速与实测结果对比图Fig.6 Comparison of simulated and measured vibration velocities

3 排桩参数分析

3.1 排桩长度的影响

图8 排桩布置图Fig.8 Schematic diagram of pile arrangement

3.2 排桩间距的影响

图9 桩长对隔振效果的影响Fig.9 Influence of pile length on vibration isolation effect

3.3 多排桩排数的影响

图10 桩间距对隔振效果的影响Fig.10 Influence of pile spacing on vibration isolation effect

3.4 多排桩排间距的影响

图11 排桩排数对隔振效果的影响Fig.11 Influence of the number of pile rows on the vibration isolation effect

4 两级隔振效果分析

4.1 第二级隔振计算理

第二级隔振利用空气弹簧的低刚度特性,结合型钢混凝土块,形成支承于群桩基础上的空气弹簧减隔振台座。该台座具有低特征频率特性(可低至1 Hz),当振动传到群桩基础桩顶时,能十分有效地滤除传至隔振台座底部频率高于其特征频率的外部振动。第二级隔振体系输入、输出振速之间存在一定的传递率,可由《隔振设计规范:GB 50463-2008》[26]相关条目进行计算,具体如下:

Vx=Voxηx

(7)

(8)

式中:Vox为隔振系统质心处x向振动速度幅值;ηφx为单自由度隔振体系绕x向的传递率。