基于对流换热系数修正的钢箱梁温度场研究

杨松 李文强 黄旭 欧阳汛 朱金† 李永乐

(1.清华大学 水利水电工程系，北京 100084；2.中电建路桥集团有限公司,北京 100084；3.西南交通大学 桥梁工程系,四川 成都 610031)

桥梁结构作为基础设施，由于长期暴露在自然环境中，受到周期性变化的气温、日照和强升降温等因素的影响，其内部会产生较大的温度梯度，进而在结构中产生次内力[1- 5]。受到边界约束的温度变形常常会使结构产生次内力，从而给桥梁结构造成很大的危害[6- 8]。因此，从上世纪50年代起，各国学者就开始对桥梁结构的温度效应进行了深入的研究，研究方法主要包括理论分析、数值模拟和现场实测。管鑫敏[9]采用经验公式建立混凝土箱梁的热边界条件，在此基础上建立了混凝土箱梁在日照下温度场、温度应力和温度位移的数学模型，并得到了验证。郝超等[10]通过数值模拟分析了太阳辐射、大气日照温度和风速对钢桥温度场分布的影响。徐丰[11]通过对太阳参数进行分析得到了桥梁各板受到的辐射换热值，进而对混凝土箱梁有限元模型进行了温度场的时程计算和参数分析。梁春芳[12]提出了桥梁温度效应的全气候分析方法，基于现场气象数据建立了不同天气下的边界条件，并通过对比ANSYS计算结果和实测结果来验证方法的可靠性。肖建庄等[13]分析了桥址区实测的太阳辐射值、气温和风速的分布特征，由此计算分析了桥梁结构日照温度作用。

桥梁结构主要通过辐射换热和对流换热与外界环境进行热交换，而这两种热交换方式往往是相互影响的。因此，准确模拟对流换热对于桥梁温致效应的研究具有重要的意义。笔者通过调研大量文献发现，在计算主梁截面各板表面对流换热时，风速的取值对于对流换热系数具有重要的影响，是桥梁温致效应研究的关键参数之一。然而，目前针对主梁截面对流换热的研究中，大部分学者忽略了主梁截面各板附近风速的差异，仅有少数学者考虑了主梁截面各板附近风速的差异及主梁截面对对流系数的影响。Mirambell等[14]在计算混凝土箱梁温度效应时，考虑到箱梁表面的形状和粗糙度、流体的粘度和速度等因素的影响，对箱梁各板采用不同的对流系数计算公式。Riding等[15]在对流换热计算中考虑了风速、环境温度和表面粗糙度对对流换热系数的影响。杨宁[16]在计算钢箱梁温度分布时，考虑防护栏的遮挡作用，对桥面风速乘以0.75的折减系数，由此计算了对流换热系数。但是，上述研究并没有给出主梁截面各板折减风速及对流换热系数的计算方法和取值依据。实际上，由于受到主梁截面外形和桥面附属设施的影响，主梁截面各板附近的风速一般都小于桥址区的实测风速，且各板附近的风速存在一定的差异。忽略主梁截面外形和桥面附属设施对风速的影响，就很难准确地计算出主梁截面的对流换热系数，也就难以准确地模拟桥梁的温度效应。

针对上述问题，本文以某山区大跨悬索桥的钢箱梁为例，首先基于大型CFD商用软件Fluent对钢箱梁桥面板附近风场进行了数值模拟。同时，采用理论公式计算了钢箱梁各板表面的热边界层高度，提取了该高度处的风速进行最小二乘拟合，得到风速折减系数，并通过风速的折减对钢箱梁桥面板附近的对流系数进行了修正。此外，本文还对比分析了不考虑对流系数的修正(即不考虑风速折减)，考虑对流系数修正(施工态，无桥面附属设施)，以及考虑对流系数修正(成桥态，有桥面附属设施，是否包含桥面铺装)对钢箱梁对流系数的影响规律。在此基础上，基于ANSYS有限元软件进一步对比研究了不同工况下钢箱梁温度场的分布特征。

1 传热边界条件

1.1 对流换热

流体流过固体表面时，由于温差的存在，热量在流体与固体之间传递的过程称为对流换热。对流换热服从牛顿冷却公式，单位时间单位接触面积交换的热量[17- 18]：

但是，目前国内对于旅游者行为的理论研究与消费者行为理论研究、心理学理论研究的融合尚显浅薄，仅局限于借用成熟理论对旅游现象进行表面解释，缺乏学科对话与沟通，尚未建立旅游学科独有的本土化理论基础与架构，以致旅游者行为理论贡献的知识溢出有限。总之，国内旅游者行为研究尚未形成独立的理论化研究范式，碎片化、分散性的研究普遍存在，交互式、融合性的研究尚显欠缺，未来应进一步挖掘旅游者旅游活动的本底特征，回归旅游者行为研究的本源，剥离广泛的社会现象发现深层次的互动关系，进而寻找科学的解集，不断丰富并外延相关概念，拓宽旅游研究的视野，推动旅游学科建立并完善自身的基础理论体系。

q=hc(Tα-T)

(1)

式中:q为对流换热密度，W·m-2;Tα为流体温度，T为固体表面温度;hc为对流换热系数，也称膜传热系数，W·m-2·K-1，表示物体表面与附近空气温差1 ℃，单位时间单位面积上通过对流与附近空气交换的热量。

表面对流换热系数的数值与换热过程中空气的物理性质、换热表面的形状、部位、表面与流体之间的温差以及空气的流速等都有密切关系。表面附近的风速愈大，其表面对流换热系数也愈大。在桥梁结构的温度场计算中，通常采用如下计算公式[19- 20]：

(2)

式中:ΔT为结构表面温度与周围空气温度之差，以绝对温度计;U为风速，m·s-1。

值得说明的是，在箱形梁的温度分布计算中，大多数学者认为箱梁顶板空气流动性大，且接受太阳直接辐射，顶板表面与周围空气温差大，因此采用的顶板换热系数较底板大[19- 20]。实际工程中的箱梁，由于受到主梁截面外形和桥面附属设施的影响，桥梁各板附近的风速会小于桥址区实测风速。桥梁顶板受到桥面附属设施的影响，顶板附近风速可能会比底板附近风速小，因此桥梁顶板对流系数也可能较小。表明箱梁各板附近风速对箱梁各板的对流系数有重要影响，其影响规律需做进一步研究。

1.2 辐射换热

桥梁主要受到以下几种辐射：太阳的直接辐射、散射辐射、地面反射、地面环境辐射，大气辐射和结构辐射散热等。各辐射计算如式(3)-(15)所示[12,19]：

太阳直接辐射可按下式计算：

(3)

式中：P为大气透明度，一般认为大气透明度与海拔高度有关[21- 23]：

式中：φ为桥址区的纬度；φ为太阳赤纬角，

B=εCs(Tk+Tv)4

(4)

式中：ka为不同海拔高度的大气相对气压，与海拔高度有关；tu为林克氏混浊度系数，与时间和地理位置有关，按照式(5)计算：

(5)

式中：Au和Bu为经验参数，其取值可参考文献[21]；D为日序数，例如：6月4日时，D为185。

式(3)中I0为太阳常数，W·m-2，

农村户用沼气的发展还存在着环境效益与经济效益不平衡的问题，过多地重视环境效益忽略其经济效益，也将导致农民建沼气池的积极性降低。如何达到环境效益与经济效益的平衡，实现农村户用沼气在经济效益与环境保护上的双赢，值得深入探讨。本文分别采用生命周期评价方法及生命周期成本对户用沼气池全生命周期的环境影响和经济效益进行了客观和定量的评价，从而考虑如何在户用沼气池全生命周期内节约资源、改进技术、保护环境，使系统对环境的危害降低到最低水平，经济效益提到最高水平。

(6)

另外，式(3)中hs为太阳高度角，

sinhs=cosφcos φcosω+sin φsinφ

(7)

P=0.9tuka

(8)

式(7)中ω为太阳时角，

ω=15t

(9)

式中,t为时间，h。

散射辐射可按下式计算：

(10)

地面反射可按下式计算：

Ir=0.5re(Im+Id)(1-cosθ)

(11)

式中：re为地面反射系数，一般地面取0.2[11,21,23]。

大气辐射可按下式计算：

Ga=EaCs(Tk+Ta)40.5(1-cosθ)

(12)

环境辐射可按下式计算：

式中：Tc为等效空气温度；Ta为周围空气温度；I为结构表面所吸收的总辐射，由式(3)～式(10)计算；ξ′为材料的辐射吸收系数，钢材取0.82[24]；h为等效换热系数：

(13)

其中：Cs是黑体的辐射系数，又称为Stefan-Boltzman常数，其值为5.67×10-8W·m-2·K-4；Tk为273.15 K，用于摄氏度与绝对温度的换算；Ta为大气温度；θ为斜面与水平面的夹角；Ea为大气的逆辐射系数，其值可按下式计算：

(14)

式中：Ta可近似取大气温度；ENr=EN+Ea(1-Ea)，其中EN为地表环境辐射系数，对于森林地表取0.96[11,23]。

桥梁对外辐射：

凡此种种，尤其从2015年到现在，每一想起诸如此类的事情，莫名惊诧之外，还有巨大的空茫感与不确定性。我知道，这不是所谓的迷信，尤其是我们或可感知的冥冥中的律定与指派，游离与消失，它们所具备的那种类似被神明操纵的玄学意味，常常使得人心生感慨。

(15)

式中，Tv为结构外表面温度，未计算结构温度场分布时，可近似取大气温度[12]；ε为材料的辐射发射率，钢材取0.6。

因为钢箱梁是一种封闭的体系，故假定环境仅对钢箱梁外表面进行热交换，内部仅考虑空气或横隔板的热传导。此外，钢箱梁外表面各区域可根据空间位置和接受太阳直接辐射的特性分为4类(如图1所示)：①区域为面向天穹的区域，包含Ⅰ号板和Ⅱ号板；②区域为风嘴上板，包含Ⅲ号板和Ⅶ号板；③区域为风嘴下板和钢箱梁下斜腹板，包含Ⅳ号板和Ⅵ号板；④区域为面向地面的底板，包含Ⅴ号板。其中仅①区域和②区域中的板考虑太阳直接辐射以及太阳散射辐射，仅③区域和④区域考虑地面反射以及地表环境辐射。大气环境辐射作用在所有板件上，结构对外辐射是所有板对环境放热。

图1 钢箱梁外表面分类

1.3 等效空气温度

桥梁周围的气温是另外一个影响梁体温度分布的重要因素。大气温度与梁体发生热交换主要通过对流换热和辐射换热综合作用传热，本文采用等效空气温度和等效换热系数来进行简化计算[5]：

(16)

Ur=ENrCs(Tk+Ta)40.5(1+cosθ)

h=hc+hf

本次互补光伏发电站建设项目充分考虑了现有土地现状，在其已有土地上安装太阳能电池板发电，光伏组件立体布置于上方，上层用于光伏发电，下层仍保留原貌。通过与建设项目所产生的经济社会效益进行对比分析，该建设项目的实施可以促进海南能源结构优化调整和低碳绿色发展，满足了改善生态、保护环境的需要，提高了土地利用率，促进了当地经济和谐发展，同时又不破坏原有矿产资源埋藏，符合《海南省矿产资源总体规划(2016—2020年)》所提出的“合理利用和依法保护矿产资源”要求，综合认为现阶段利用现有土地资源建设“互补”光伏发电站项目，经济社会效益更佳。

(17)

式中：hc为对流换热系数；hf为辐射换热系数[24]：

hf=csε[(Tc+Tk)4+(Ta+Tk)4]

(18)

式中：Tc为钢箱梁表面等效空气温度；ε为材料辐射发射率，钢材取0.6。由式(18)可知，hf是钢箱梁表面等效空气温度Tc和周围空气温度Ta的函数。文献[20]中将hf近似取一定值，经过试算这种计算方法会带来较大误差。因此，采用文献[24]的方式联立式(2)和式(16)-(18)进行迭代计算。

由式(16)-(18)不难看出，等效空气温度在大气环境温度的基础上增加了对流和辐射换热引起的温度变化项。因此，计算等效空气温度需要获得桥址区大气环境温度值。本文通过某日最高温和最低温对全天的温度进行拟合。假设全天内气温按正弦函数变化[19]，考虑到不同时间段内温度变化的速率[24]，采用分段式正弦函数来模拟一天的温度变化较为实际，具体公式如下[19,24]：

(19)

式中：t为时刻数，h；Tsum=Tmax+Tmin；ΔT=Tmax-Tmin，Tmax为下午3点的大气温度；Tmin为上午6点的大气温度。

2 热边界条件修正

2.1 对流换热边界条件

2.1.1 热边界层

茶学是我国的特色专业，隶属于园艺学科，茶学专业的知识体系与茶产业链密切相关，一般来说包含4个方面：茶叶生产、茶产品加工利用、茶叶经营与贸易、茶文化[1]。随着茶产业发展对人才需求的变化，一些高校对茶学专业人才培养的偏重有所不同，有的偏重于茶树栽培与生产，有的偏重于茶叶加工和贸易；有些高校在茶学专业下分设不同的专业方向，如茶文化、茶文化与贸易等。

本文算例中的钢箱梁横截面如图3所示，箱梁顶面有70 mm厚沥青混凝土铺装，建模时需要考虑铺装对箱梁温度场的影响。此外，钢箱梁壁上设有板肋和U肋，并且每隔3 m设有横隔板，故建模时需要考虑横隔板的影响。此外，钢箱梁属于封闭体系，在其内部充满空气，由于空气导热系数小，使得箱体外部环境变温下箱体内部温度的变化仍然较为缓慢，容易形成箱室效应，因此需要考虑空气对钢箱梁温度场的影响。同时，考虑到封闭的箱梁内部空气流速一般较小，并且不受外界环境辐射影响，因此，本文没有考虑箱梁内部空气与环境的辐射换热和对流换热作用，仅考虑热传导[12,26]。为了考虑横隔板和空气的影响，每一个工况均设置了两个计算位置，即横隔板位置处和不设横隔板处。建模过程中分别采用了PLANE55、SURF151、LINK31、MATRIX50 4种单元[19]，由于PLANE55单元不能同时施加对流换热和辐射换热，因此需要在结构表面覆盖一层可以计算热辐射的SURF151单元，并采用LINK31辐射线单元来生成辐射矩阵(需要输入辐射率、形状系数及Stefan-Boltzman常数)，最后选择超单元MATRIX50来读入辐射矩阵进行温度场求解。在模型中，截面1为不设横隔板的模型，包含93 230个单元，94 401个节点，截面2为横隔板处的模型，包含56 549个单元，57 757个节点，沥青混凝土铺装包含1 100个单元，1 653个节点，由于篇幅限制，仅给出工况4的模型。如图11所示。

图2 边界层的高度

计算边界层高度时采用以下公式[17- 18]：

(20)

热边界层高度：

δt=Pr1/3δ

蔡元培在演讲中回忆起“十五年前，拟在杭州办一师范学校，以当时风气未甚开通，绅士中鲜有愿赞助者，因之中止”[2]卷2，477。1916年，到杭州见第一师范学校“办理完善”，去绍兴又闻五师亦“非常良好”，感到“甚为欣幸”。蔡元培两次在五师演讲，言简意赅，感情真挚，可谓集师范教育思想之大成；尤其对师范生培养，形成了自己独特的教育思想。

(21)

雷诺数Re可表示为

Re=Ul/v

（二）要积极提高群文音乐创作人员的专业水平。创作人员的专业水平能力是提高群文音乐创作质量的基础保证。面对当前群文音乐创作中，业余音乐爱好者心有余而力不足，且专业人员参与热情不高的局面，一方面要不断提升业余音乐爱好者的专业水平，通过各种途径为他们提供学习培训的机会和平台；另一方面，要主动与音乐院校、音乐团体等专业组织沟通合作，将专业人才吸引到群文音乐创作队伍中来，为群文音乐提供专业支持 。

(22)

根据Fluent数值模拟风洞的计算结果，提取了4种工况下钢箱梁各板热边界层高度处各监测点在不同入口风速下的平均风速，如图6所示。由于工况1中风速不折减，即各板附近风速均采用入口风速，因此在图6中重合为一条直线。

地基处理中的注浆法主要是指高压喷射注浆，施工过程为：利用相关设备，在高压的作用下，借助浆液喷出时产生的冲击力，对地基周围的土体进行破坏，使浆液与土体重新凝结在一起形成新的土体，浆液固结后，便可达到提高地基稳固性的作用。这种方法在黏性土及粉土中较为适用，不适用于地下水流速较快的地区，因为地下水会影响注浆固结的效果。

表1 干空气的热物理性质[17- 18]

2.1.2 风场数值模拟

这个“科普”之名的奖，引来了记者访谈.主题是：能够获奖的科普著作为何没在大陆出版？然后发表了不着边际的评论文章.如果她但凡有点水平，评论的焦点恐怕应该是：究竟什么是科普著作(前提是认同还是否定“吴大猷科普奖”的属性)？

本文以某大跨钢箱梁悬索桥为工程背景，采用数值风洞Fluent模拟钢箱梁各板件热边界层高度处的风速，钢箱梁横截面及附属设施布置如图3所示，梁宽27.9 m，高3.0 m，桥址区海拔高度500 m。其中，顶板与水平面的夹角为2°，风嘴下板与水平面夹角为40°，风嘴下板和钢箱梁下斜腹板与水平面夹角15°。考虑到桥面附属设施对桥面风环境有较大影响，文中共设计了4种工况：工况1为不考虑对流系数的修正(即不考虑风速折减)，工况2为考虑对流系数修正(施工态，无桥面附属设施)，工况3为考虑对流系数修正(成桥态，有桥面附属设施不含铺装)，工况4为考虑对流系数修正(成桥态，有桥面附属设施含铺装，如图3(a)所示)。

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在数值模拟过程中，每种工况的网格划分均采用放射性网格，即贴近监测断面的网格足够小，远离桥面的区域适当放大。湍流模型选用SSTk-ω模型，湍流因子取0.5%，粘性系数取2。数值风洞入口风速均设置为低风速区(1～5 m·s-1，以1 m·s-1递增)和高风速区(10～30 m·s-1，以5 m·s-1递增)，如表2所示。然后，根据式(15)计算各风速监测点距板表面的垂直距离，如表3所示。此外，各监测点的布置如图4所示(仅示出工况2)，各工况计算域网格分布如图5所示(工况1不考虑折减，不需要进行风场模拟)。

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图3 钢箱梁横截面

表2 工况设置

2.1.3 对流系数修正

式(20)-(22)中：Pr为普朗特数；U为远处风速，即数值风洞入口处风速，当U≤5 m·s-1时，可按层流计算，α=-1/2，β=5，当U>5 m·s-1时，可按紊流计算，α=-1/5，β=0.37(α，β均为常数)；l为截面特征尺寸；x为计算位置距迎风侧板边缘的纵向距离，如图2所示；v为动力粘度。表1列出了不同温度下动力粘度和普朗特数的取值，为了简化计算，假设空气温度为25 ℃。

由图6可知，4个工况的桥梁各板附近风速均与入口风速呈线性正相关。此外，除工况1外其余3个工况中桥梁各板附近风速均较数值风洞入口处风速小，也即均小于工况1中各板附近风速。工况4中各板附近风速较数值风洞入口处风速(工况1)的降低程度最为明显，其中，Ⅲ号板附近风速降低最多，达95.5%，Ⅴ号板附近风速降低最少，为17.7%。同样地，对比工况2中各板附近风速和数值风洞入口处风速(工况1)发现：Ⅲ号板附近风速降低最多，达92.6%，Ⅴ号板附近风速降低最少，为11.9%，工况3和工况4中各板附近风速差异最小。上述发现表明，在计算钢箱梁对流系数时，若仅采用桥址区的风速来表征箱梁各板附近的风速，将无法获取准确的对流系数。

他小心翼翼地伸出手摸着小鸡的头，却被它嫩嫩的嘴啄了一口，刘佳欣喜得叫出来，声音都在发抖。我想，幸好我没把那只蛋吃了。

表3 监测点距临近钢箱梁外表面的垂直距离

图4 监测点布置图

图5 计算域网格分布

图6 不同入口风速下各工况钢箱梁各板附近风速

图7进一步对比了相同入口风速下4种工况中钢箱梁Ⅰ～Ⅲ和Ⅴ板附近的风速。由图7可知，考虑桥面附属设施(工况3和工况4)时桥面各板附近风速均较不考虑附属设施时(工况2)小。其中，Ⅰ号板附近风速降低了87.4%，Ⅱ号板降低了87.6%(差异最大)，Ⅴ号板降低了6.5%(差异最小)。图7表明，桥面附属设施对钢箱梁各板附近风速降低明显，由此对钢箱梁温度场分布的影响也不可忽略。

图7 4种工况钢箱梁Ⅰ～Ⅲ和Ⅴ板附近风速对比

综上所述，Fluent数值模拟计算结果表明：桥面附近风速较入口风速小，且与入口风速呈线性正相关。同时，桥面附属设施能显著降低钢箱梁各板风速。因此，在计算钢箱梁对流系数时，需要考虑主梁截面外形(包括桥面附属设施)的影响。为了考虑上述影响，本文首先根据Fluent计算结果，采用最小二乘法拟合出各板件热边界层高度处的风速折减系数(如表4所示)，然后采用折减后的风速，根据式(2)计算对流系数，并由此研究基于风速折减的对流系数修正对钢箱梁温度分布的影响。

表4 风速折减系数

需要说明的是，本文缺乏算例中桥梁桥址区的平均风速数据，为不失一般性，参考类似山区地形相同桥型桥址区平均风速数据[25]，最终将钢箱梁温度场的计算风速设为8 m·s-1。

2.2 辐射换热边界条件

为了计算辐射换热的边界条件，采用式(3)-(15)计算，其主要参数取值如下：桥址区纬度为北纬23.255°，计算日期为2019年6月4日，根据式(4)考虑海拔高度的影响，计算大气透明度为P=0.75，由此计算得到的各区域辐射总值如图8所示。由图8可知，①区域和②区域受太阳直接辐射，因此这两个区域的总辐射值较③区域和④区域高。此外，各区域在5:30左右开始受到太阳辐射作用。由于桥梁对外辐射的存在，总辐射值在6:00后为正，表明结构在此时开始升温。同样，在18:00之后，总辐射值为负，直至18:30太阳辐射彻底消失，表明结构开始降温。

图8 各区域板受到的总辐射值

2.3 等效空气温度计算

为了计算等效空气温度，本文从中央气象台(http：//www.nmc.cn/)中获取了桥址区6月4日的实时大气温度值，包含144个数据点，取样间隔10 min。通过整理得到午间最高温度为38.6 ℃，夜间最低气温为25.0 ℃。然后采用式(14)对采样数据进行拟合如图9所示。由图可知，拟合曲线和实际温度基本吻合，故采用式(14)来模拟大气温度是合理的。

钢箱梁各板件对流换热系数和辐射换热系数的不同，将导致各板件等效大气温度的不同。通过式(11)-(13)可计算得到4种工况下钢箱梁各板的等效空气温度时程，如图10所示。

图9 实测温度与拟合曲线

图10 各板件等效空气温度

由图10可知，工况1顶板最高等效空气温度为51.5 ℃，出现在14:20。考虑风速折减后，桥顶板的等效空气温度比不考虑风速折减的等效温度高。另外，工况4顶板等效空气温度的最大值出现在13:50，达到82.1 ℃，工况3顶板等效空气温度的最大值出现在14:00，达到73.5 ℃，工况2最大值出现在14:30，最大值为55.2 ℃。此外，各板件等效空气温度达到最大值的时间均不同。由此可见，对钢箱梁各板分别采取不同的对流系数和等效空气温度与实际较为接近。

3 钢箱梁温度分布研究

3.1 热参数取值

3.2 钢箱梁温度场有限元模拟

如图2所示，由于在壁面一定高度范围内的流体受到黏性的作用，流速沿壁面法线方向急剧减小，并最终在壁面位置处降为0，该高度称为对流边界层高度，记为δ。在极薄的对流边界层中，某一高度范围内流体的温度在壁面法线方向也急剧减小[25]，而在该高度之外，温度梯度几乎为0，该高度称为热边界层高度，记为δt。在热边界层中，热量仅以导热方式传递，故本文提取的风速为热边界层高度处对应的风速U。值得说明的是，除液态金属及高粘性的流体外，热边界层的高度与流动边界层高度在数量级上相当[17- 18]，此外热边界层高度相较于流动边界层高度更不易获得，故可以在计算流动边界层高度的基础上乘以一个系数来得到热边界层高度。U∞和T∞分别为无穷远处流体的风速和温度。

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图11 钢箱梁有限元模型(工况4)

钢箱梁温度场模拟流程如图12所示，简述如下：

(1)导入钢箱梁截面模型，设置材料热参数(包括钢和空气的热参数，工况4还包含沥青混凝土的热参数)。同时导入MATLAB程序计算的等效空气温度时程和对流系数时程。

(2)选择要计算的截面位置，若设置横隔板，则直接导入横隔板模型。若不设置横隔板，则直接在横隔板位置建立空气模型。

(3)在(2)的基础上继续使用空气模型来填充其余孔洞(U肋、横隔板上的孔)，然后划分单元。

(4)选择钢箱梁外轮廓线上的节点，在节点上生成SURF151单元，同时建立孤立节点，根据各板件的编号建立分组。

图12 钢箱梁温度场模拟流程图

(5)选中各板表面上的节点，在节点上生成LINK31单元，并将孤立节点设置为线单元的第三节点。

(6)进入AUX2辐射矩阵生成器，设置辐射参数，生成辐射矩阵。

(7)重新进入PREP7前处理器，定义超单元MATRIX50。读取步骤(6)求得的辐射矩阵。

(8)对孤立节点施加等效环境温度时程作为辐射边界条件。

(9)根据钢箱梁各板件的分组，分别施加对流边界条件，最后求解，提取计算结果。

文中建立的温度场模拟方法分析属于瞬态热分析，即荷载是随时间变化的。为了表达随时间变化的荷载，同时为了消除初始条件对计算的影响，将计算时长设为3天[5]，每个时间步长取600 s(10 min)，荷载-时间曲线共划分为144×3个荷载步。在进行瞬态热求解温度场以前，要给出结构的初始温度条件。经过试算，文中最终定义所有节点的初始温度为：截面1 (20 ℃)、截面2 (30 ℃)。以0:00作为计算开始时间，依次求解144×3个荷载步。

由于缺乏实测温度数据，本文通过文献[27]和文献[28]中的实测温度数据验证本文中提出的方法的正确性。其中，文献[27]中的温度数据为混凝土箱梁的实测温度数据，文献[28]中为钢箱梁温度实测数据，文献中均考虑了桥面铺装。值得说明的是，文献[27]中的风速取2.3 m·s-1(文献[27]桥址处8月份平均风速)，海拔高度为11 m，其余热工参数同文献[27]。文献[28]中的风速取2.6 m·s-1(文献[28]桥址处7月份平均风速)，海拔高度为32 m，其余热工参数取值详见3.1节。由于篇幅限制，仅给出文献[27]中中腹板7时和15时的竖向温度以及文献[28]中15时U6和U7之间测点的竖向温度，如图13所示。由图可以看出，验证结果与文献结果均吻合良好，其中，文中计算的混凝土箱梁温度结果与文献实测结果最大误差为1.5 ℃，钢箱梁最大误差为2.9 ℃。因此，文中提出的方法同时适用于混凝土箱梁和钢箱梁温度场的模拟。

3.3 结果分析与讨论

为了研究修正对流系数对钢箱梁温度分布的影响，文中提取了4个工况最后144步(一天)的温度分布图，并进行了对比分析。由于篇幅限制，仅示出14时的温度分布图，如图14所示，其中，温度分布图上部分曲线图为钢箱梁过形心的横轴线温度曲线，横坐标为沿钢箱梁横向的位置，左部分曲线图为钢箱梁过形心的竖轴线温度曲线，竖坐标为沿钢箱梁竖向的位置。

图13 本文计算结果与文献对比

由图14可以看出，在14:00时刻，不修正对流系数的钢箱梁整体温度均较修正对流系数后的钢箱梁温度低，同时温度梯度也较小，从横、竖轴线温度曲线可以看出钢箱梁的横截面温度分布情况为：中部温度高于两侧温度，且顶板温度高于底板温度。此外，对流系数修正对截面1(无横隔板)的温度分布影响比截面2大(有横隔板)。这是由于横隔板的导热性比空气强，故截面2的温度分布更均匀，也说明箱内空气的作用使得钢箱梁具有较大的箱室效应。值得注意的是：桥面铺装也会降低钢箱梁顶板14:00的温度。

为了进一步研究对流系数修正后钢箱梁各板温度分布之间的差异，提取了最后144步钢箱梁各板的温度时程，如图15所示。图中包含顶板Ⅰ号板，背风侧板Ⅲ号板和Ⅳ号板、底板Ⅴ号板，迎风侧板Ⅵ号板和Ⅶ号板的温度时程。

图14 钢箱梁温度分布

图15 钢箱梁各板温度时程曲线

首先通过图15(a)分析对流系数修正对钢箱梁顶、底板温差(即竖向温差)的影响，文中取顶板风速大于底板风速为正风速差，顶板的温度大于底板的温度为正温度差。由图15(a)可知，对于截面1(无横隔板)，在15:00各工况Ⅰ号板(顶板)和V号板(底板)之间的温差达到最大，分别为11.2、14.5、31.4和29.9 ℃(工况1～工况3均出现在16:00，工况4出现在17:00)。与不考虑对流系数修正的工况1得出的最大竖向正温差(11.2 ℃)相比，考虑对流系数修正后，工况2(无桥面附属设施)最大竖向正温差提高了3.3 ℃(29.4%)，工况3(含桥面附属设施不考虑铺装)最大竖向正温差提高了20.2 ℃(180.3%)，工况4(含桥面附属设施考虑铺装)最大竖向正温差提高了18.7 ℃(167.0%)。这是由于考虑钢箱梁各板风速差异后，顶、底板存在正风速差(见图7)，从而增加了钢箱梁横截面的竖向正温差；而桥面附属设施的存在则会进一步加剧顶、底板的正风速差(见图7)，导致更大的横截面竖向正温差，而桥面铺装几乎不减小横截面竖向温差，但是会将出现最大正温差的时间延后1 h。截面2与截面1相比增加了横隔板，其最大竖向正温差的规律与截面1类似，即考虑对流系数修正后，钢箱梁竖向正温差会加大。但通过对比图15(a)和图15(b)发现，横隔板处钢箱梁的竖向正温差比无横隔板钢箱梁的竖向正温差要小很多。

其次，通过图15(a)分析对流系数修正对钢箱梁横向温差的影响，文中取左侧板风速大于右侧板风速为正风速差，左侧板的温度大于右侧板的温度为正温度差。图15(a)中给出了截面1左、右两侧风嘴上板(Ⅲ、Ⅶ号板)之间的温差。可以看出，各工况的横向温差达到最大的时间不同，分别为-1.2 ℃(工况1在12:00)、-8.7 ℃(工况2在12:00)、4.5 ℃(工况3在14:00)和-2.9 ℃(工况4在5:00)。图15(a)还给出了截面1左、右两侧的风嘴下板和钢箱梁下斜腹板(Ⅳ、Ⅵ号板)之间的温差。各工况的横向温差在达到最大的时间不同，分别为0.1 ℃(工况1在1:30)、-2.7 ℃(工况2在13:00)、0.5 ℃(工况3在5:00)和0.8 ℃(工况4在5:00)。由图15(b)可知，截面2的横向温差变化规律和截面1类似：左、右两侧风嘴上板(Ⅲ、Ⅶ号板)之间的温差达到最大的时间也不同，分别为-2.2 ℃(工况1在8:30)、-4.55 ℃(工况2在14:30)、-3.2 ℃(工况3在9:30)和-0.2 ℃(工况4在17:00)；左、右两侧的风嘴下板和钢箱梁下斜腹板(Ⅳ、Ⅵ号板)之间的温差达到最大的时间不同，分别为-0.6 ℃(工况1在21:30)、-5.4 ℃(工况2在5:00)、-5.7 ℃(工况3在5:00)和-0.2 ℃(工况4在5:00)。

上述钢箱梁竖向和横向温差分析结果表明：考虑钢箱梁各板风速差异并对对流系数进行修正后，钢箱梁的横向负温差和竖向正温差明显增大，当计入桥面附属设施的影响后钢箱梁的横向负温差变化较小，但竖向正温差会进一步加剧。这是由于钢箱梁各板表面风速存在差异，这种正风速差异会导致钢箱梁左右两侧腹板之间、以及顶底板之间对流系数差异的增大，进而增大钢箱梁横截面的横、竖向温差；而桥面附属设施的存在则会导致顶底板表面风速之间更大的差异，从而引起更大的横截面竖向正温差。研究还发现：桥面铺装对钢箱梁横截面的竖向温差几乎没有影响，仅将最大温差出现的时间延后1 h。此外，可以明显看出横隔板处钢箱梁的日温差要比无横隔板处钢箱梁的日温差小。这是由于横隔板的导热系数比空气大得多，可以将横截面的温度以较快的速度传导到截面各部分，从而减小横截面的日温差。

4 结语

本文中提出了一种基于对流换热系数修正的钢箱梁温度场数值模拟方法，并基于此分析了考虑对流系数修正后钢箱梁横截面的温度分布特征。研究表明：

(1)Fluent数值模拟风洞计算结果显示：与入口风速相比，钢箱梁截面各板表面的风速呈现出不同程度的降低，其中背风侧风嘴上板表面风速降低95.5%，底板表面风速降低17.7%。由于钢箱梁表面附近风速的差异会引起表面对流系数的差异，进而直接影响钢箱梁的温度场分布，因此在进行钢箱梁温度场模拟时，需要考虑钢箱梁表面风场的影响。

(2)钢箱梁温度场分布特征表明：考虑钢箱梁表面风场并对对流系数进行修正后，钢箱梁的横向负温差和竖向正温差明显增大，尤其在计入桥面附属设施的影响后钢箱梁横截面的竖向正温差会进一步加剧。这是由于钢箱梁各板表面风速存在差异，这种风速差异会导致钢箱梁左右两侧腹板之间及顶底板之间对流系数差异的增大，进而增大钢箱梁横截面的横、竖向温差；而桥面附属设施的存在则会导致顶底板表面风速之间更大的差异，从而引起更大的横截面竖向正温差。桥面铺装对钢箱梁横截面的竖向温差几乎没有影响，仅将最大温差出现的时间延后1 h。

(3)横隔板处钢箱梁的日温差比无横隔板处钢箱梁的日温差要小。这是由于横隔板的导热系数比空气大得多，可以将横截面的温度以较快的速度传导到截面各部分，从而减小横截面的日温差。

(4)本文旨在研究对流换热边界条件对钢箱梁温度场分布的影响。由于钢箱梁内部空气对流对钢箱梁温度场也具有重要的影响，开展这些因素对钢箱梁温度场分布特征的影响，是下一阶段研究重点。