超声脉冲法测量固体材料声速实验的扩展与升级

张远武,闫向宏,刘钰姣,张 逸

(中国石油大学(华东) 理学院，山东 青岛 266580)

超声脉冲法测量固体材料中声速是大学物理实验中传统的实验项目[1]，材料的弹性常量决定了材料中声速的大小，弹性常量是用于表征材料力学特性的重要参量[2-3]，对于各项同性的均匀材料只需2个弹性常量，对属于四方晶系的超磁致伸缩材料而言，需要6个弹性常量组成的矩阵来表征材料的力学特性.

超磁致伸缩材料是20世纪中叶发展起来的新型功能材料，与传统磁致伸缩材料、压电陶瓷(PZT)材料相比，其磁致伸缩应变λ比纯Ni大50倍，比PZT材料大5～25倍，能量转换效率高达60%，响应时间仅1 μs；频率特性好，工作频带宽，居里温度比较高，可靠性高[4-6]，在低频大功率声波换能器[7-10]、海洋探测换能器[11-13]、光纤传感技术[14-15]、平面扬声器[16]等高技术领域有着广泛的应用前景. 本文根据声波传播方向与超磁致伸缩材料的磁致伸缩方向之间的关系，制作了3种超磁致伸缩材料样品，并利用超声波脉冲法测量了样品在不同外磁场条件下的纵(横波)速度，进而获得到了超磁致伸缩材料的弹性常量随外磁场的变化规律.

1 实验测量原理

不同晶系材料的弹性常量数量不同，最多的有21个弹性常量(如三斜晶系材料)，最少的有2个弹性常量(各向同性材料)，对属于四方晶系的超磁致伸缩材料而言，共有6个弹性常量. 表征声波的相速度与材料的弹性常量之间关系的克里斯托菲尔方程为[17]

(1)

式中，ρ为晶体密度；V为声波传播速度；Ux，Uy，Uz分别为质点相对于x，y，z轴的质点位移方向余弦,要使(1)式有非零的解，则必须有

(2)

式中Γij称为克里斯托弗尔模量,其分量是由晶体的弹性常量和波法线余弦决定，对四方晶系的超磁致伸缩材料，有6个独立的弹性常量C11，C12，C13，C33，C44，C66(其余为零)，则克里斯托弗尔模量各分量的表达式为

(3)

式中lx，ly，lz为声波传播方向的方向余弦. 如图1所示，声波在超磁致伸缩材料中沿r方向传播(方向余弦为lx，ly，lz)，z方向沿晶轴方向(磁致伸缩方向). 将声波传播方向的方向余弦代入式(3)，利用式(2)和式(1)即可得到声波传播速度及质点位移，并且可知此时的声波是纵波还是横波模式.

图1 声波传播方向与晶轴之间关系示意图

表1 超磁致伸缩材料中波速与弹性常量间关系

2 实验装置

2.1 超磁致伸缩材料中声波速度的测量

实验中利用超声脉冲穿透法测量材料中声波速度的实验装置如图2所示.

图2 超声脉冲穿透法测量材料中声速装置示意图

超声信号源激励发射换能器T向材料中发射声波，声波经过一定时间被接收换能器R所接收，从示波器上即可得到声波在长度l1样品中传播时间t1. 弹性常量的测量精度取决于声波速度的测量精度，为提高声波速度的测量精度，同时再测量长度为l2的样品中声波传播时间记为t2，则实验测量得到样品中声速为

(4)

将式(4)计算得到的纵(横)波速度代入表1中，即可得到超磁致伸缩材料相应的弹性常量.

2.2 外磁场对超磁致伸缩材料弹性常量影响规律的探究

由于超磁致伸缩材料本身是一种磁性材料，在外磁场的作用下，超磁致伸缩材料具有相应的磁学效应，这势必会影响到材料的弹性常量[18]. 为此设计了如图3所示的实验装置用于测量在不同外磁场条件下材料中声速，进而研究外磁场对材料弹性常量的影响规律. 将超声脉冲穿透法测量材料中声速的设备置于电磁铁的两磁极之间，改变恒流源输出电流大小，即可改变两磁极之间磁场的大小，利用超声脉冲穿透法测量出相应磁场下材料中声速，进而得到相应外磁场条件下材料弹性常量的变化规律.

图3 外磁场条件下超磁致伸缩材料中声速实验测量装置示意图

3 实验结果与分析

利用搭建的实验测量装置测量了由北京钢铁研究院提供的超磁致伸缩材料制作的3个声波传播方向余弦的样品中声速，其中1#样品中纵波速度为3 516.27 m/s，横波速度为1 250.16 m/s；2#样品中纵波速度为3 254.84 m/s，横波速度为1 498.97 m/s；3#样品纵波速度为3 330.59 m/s，横波速度为1 299.74 m/s，由表1中公式可以计算出该材料在零磁场条件下的弹性常量分别为C11=10.4×1010N/m2，C12=7.49×1010N/m2，C13=4.78×1010N/m2，C33=8.45×1010N/m2，C44=1.58×1010N/m2，C66=1.45×1010N/m2，与文献[18]给出的超磁致伸缩材料弹性常量测量结果基本符合.

改变恒流源输出电流大小，调节超磁致伸缩材料所在处外磁场的大小，测量得到相应外磁场下材料中声速数值如表2所示. 从图4的超磁致伸缩材料中声速与外磁场关系曲线中可看出，随着外磁场的增加，超磁致伸缩材料中的纵波声速、横波声速都是线性增加，并由此计算出材料的弹性常量与外磁场大小之间的关系如图5所示. 由图5可知外磁场的确会影响超磁致伸缩材料的弹性性能，表征该材料弹性的6个弹性常量都随着外磁场的增大而增大，其中弹性常量C13和C33随外磁场增加线性增大，C12，C11，C44和C66与外磁场之间线性拟合相关系数都超过0.96. 由此可知对于超磁致伸缩材料而言，利用改变外磁场的大小可实现对材料的弹性特性的调控.

表2 不同外磁场条件下TFD材料中声速测量结果

(a)1#

(a)C11

4 结束语

在超声脉冲穿透法测量固体材料声速实验的基础上，利用声速与固体材料弹性常量之间满足的克里斯托菲尔方程，选择声波传播方向余弦不同的3个测试样品，给出了超磁致伸缩材料的弹性常量与声速之间的关系，并进行了超磁致伸缩材料声速与弹性常量的实验测量，实验结果与文献结果符合. 进一步考虑到超磁致伸缩材料是磁性材料，在声速测量实验的基础上增加了外磁场系统，对该材料的声速、弹性常量随外磁场(0～106kA/m)的变化规律进行了探索. 通过对传统声速测量实验的扩展与升级，不仅扩展学生的学术视野，提高学生的创新意识和创新能力，激发学生的学习兴趣，而且进一步巩固了声速测量实验技术的原理，为后续学生开展温度、压力等对声速、弹性常量的影响提供了可以借鉴的思路与方法.