FTIR被动遥测信噪比优化及在变电站SF6泄漏检测应用

崔方晓，赵 跃，马凤翔，吴 军*，王安静，李大成，李扬裕

1.中国科学院安徽光学精密机械研究所,中国科学院通用光学定标与表征技术重点实验室，安徽 合肥 230031 2.国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，安徽 合肥 230022

引 言

六氟化硫(SF6)气体绝缘设备广泛应用于电力行业，已成为超/特高压输变电和城市供电系统的核心装备之一。当前气体绝缘设备泄漏故障频发，SF6气体绝缘设备发生泄漏，直接影响设备的绝缘水平，大量补气和检测工作增加了运维人员的负担。运行中的SF6气体可能含有剧毒的气体分解产物，设备泄漏可能危害运维人员的安全。另一方面，SF6气体温室效应是CO2的23 900倍，气体泄漏会引发环境污染。因而SF6气体泄漏检测已经成为设备投运和日常运维的重要环节。

被动FTIR遥感技术可用于气体遥测识别，已经用于管道甲烷等气体泄漏检测[1-2]。气体检测能力与系统的信噪比密切相关，系统信噪比与光谱分辨率、采样频率、积分时间和平均次数等参数有关，目前文献分析了部分参数影响。Flanigan利用MODTRAN仿真分析了低仰角天空背景的被动FTIR遥测系统的检测极限，指出信噪比与光谱分辨率呈反比，对于被动遥测系统影响较小，但影响不同的物质区分度[3]，因此需要对光谱分辨率进行权衡决定。Mao等分析了卫星反演CO2浓度与光谱分辨率关系，根据CO2浓度灵敏度需求推导光谱分辨率要求[4]。Harig对于信噪比与分辨率关系进行了分析[5]，指出分辨率在达到气体特征峰半高全宽(full width at half maximum,FWHM)后，信噪比与分辨率无关。在实际应用中，除了分辨率外，测量光谱还需要设置采样频率、光谱范围、积分时间、光谱平均次数等参数，这些参数如何影响系统信噪比，以及如何优化设置参数，目前还缺乏完整分析。

针对变电站SF6泄漏检测应用需求，分析了光谱信噪比与光谱分辨率、采样频率、光谱范围、积分时间和平均次数的影响，从理论分析了各个参数对于信噪比的作用，并提出了针对SF6检测的参数优化，对于红外遥测技术在气体泄漏检测应用具有重要意义。

1 FTIR信噪比影响因素分析及参数优化

系统的噪声用噪声等效辐射亮度(noise equivalent spectral radiance，NESR)表示[5]

(1)

式(1)中，NESR单位W·(cm2·sr·cm-1)-1；AD是探测器面积，单位cm2；Θ是光学系统入瞳孔径，单位sr·cm2；ε是光学系统效率；Δσ是仪器的原始光谱分辨率，即没有考虑切趾等数学处理，单位是cm-1；t是采集一幅干涉图的积分时间，单位s；D*是探测器的探测率，单位cm·Hz1/2·W-1。

考虑FTIR一次扫描过程获得单幅双边干涉图，测量时间t=2σL/(ΔσfS)，其中σL表示最大频率(波数最大值)，fS表示采样频率，Δσ表示光谱分辨率，则一副双边干涉图的NESR表示为

(2)

气体遥测可用三层模型描述[5]，目标气体云团导致辐亮度变化为ΔL(σ)

ΔL(σ)=[1-τ(σ)]ΔLcb

(3)

式(3)中，σ为波数；τ(σ)为目标气体的透过率；ΔLcb为云团温度等效黑体辐亮度与背景辐亮度之差，当云团温度高于背景温度时，ΔLcb>0，反之ΔLcb<0。

当目标气体为薄云团时，目标气体的透过率可近似表达为

1-τ(σ)=1-eα(σ)cL≈α(σ)cL

(4)

式(4)中，α(σ)为吸收系数光谱；cL为气体的浓度程长积。

近地面附近测量的气体吸收光谱存在展宽效应，α(σ)可用洛伦兹线型表示

(5)

式(5)中，α0表示吸收线强度；γ为展宽后吸收系数光谱的半高全宽；σ0为吸收线波数位置。

将式(4)和式(5)代入式(3)，得到目标信号辐亮度为

(6)

利用FTIR光谱仪测量气体过程中，仪器的线型函数(instrument line shape，ILS)会对气体光谱特征产生平滑和展宽作用[6-8]，仪器测量的目标信号辐亮度为ΔLm(σ)

ΔLm(σ)=ΔL(σ)⊗ILS(σ)

(7)

式(7)中，ΔLm(σ)表示仪器测量辐亮度；⊗表示卷积；ILS(σ)为仪器线型函数。

系统获取的目标信号信噪比可表示为

(8)

式(8)中，|·|表示取绝对值。

综合式(6)、式(7)和式(8)可以看到，气体的吸收线强度α0、浓度程长积cL、背景和目标云团温差ΔLcb这三个因素是外部客观因素，无法通过人为调整改善信号强度。对于待测气体组分，其吸收强度α0已知，信号检测下限与cL和ΔLcb成正比。ILS(σ)和NESR是与仪器相关因素，可以通过参数优化使信号增强或者噪声降低，提高信噪比。ILS(σ)和NESR与光谱分辨率、采样频率、光谱范围、积分时间、光谱平均次数有关，需要分析这些参数与信噪比关系。

1.1 信噪比与光谱分辨率关系

Roland Harig已经论述了FTIR信噪比与光谱分辨率关系[5]，对于仪器分辨率远低于吸收线宽度(即分辨率数值远大于气体吸收峰宽)，此时仪器接收到的气体辐亮度ΔLm为

(9)

将式(9)和式(1)代入式(8)，得到信噪比SNR为

(10)

从式(10)可以看到，当分辨率远低于气体吸收线宽时，SNR与光谱分辨率无关。

当仪器分辨率远高于吸收线宽度时(即分辨率数值远小于气体吸收峰宽)，此时仪器接收到的气体辐亮度ΔLm为

≈ΔL(σ0)

(11)

将式(11)和式(2)代入式(8)，得到信噪比SNR为

(12)

由式(12)可以看到，当仪器分辨率数值远小于气体分子线宽度时，仪器接受到的辐亮度就是气体分子引起的辐亮度变化，与仪器分辨率无关，即分辨率远高于分子吸收线宽时，仪器灵敏度与分辨率无关。此时信噪比与分辨率数值成正比，分辨率越低，信噪比越高。

实际应用中，分辨率并不是越低越好，还需要考虑其他气体的干扰，当分辨率过低时，不同气体存在交叉干扰，会造成虚警，需要根据实际应用选择合适的分辨率。

1.2 信噪比与采样频率、光谱范围关系

FTIR仪器通常采用He-Ne激光器作为干涉图采集步长校准源，激光器波长决定了能够检测的光谱范围，即

(13)

考虑一幅双边干涉图，最大光程差为xL，动镜的平均移动速度为vmirror，采样时间t可分别示为频域和时域形式

t=2σL/(ΔσfS)=xL/vmirror

(14)

不考虑切趾等数学处理，光谱分辨率Δσ与光程差xL成反比关系，即Δσ=1/xL，由式(14)得到采样频率为

fS=2σLxL

(15)

由式(15)得到，当光谱分辨率Δσ确定后，光程差xL也随之确定，采样频率fS与波数最大值σL呈正比关系。干涉图的采样步长可以设定为激光波长的整数倍，令p=1,2,…,N，使得采样频率和光谱范围同步变化

(16)

如Bruker的OPAG33 光谱仪使用的He-Ne激光器波长为632.8 nm，可检测最大波数σL=7 901.4 cm-1，当采用2倍激光器波长作为采样步长时，最大可检测波数为σL=3 950.7 cm-1。增加采样步长可以减少干涉图点数，降低计算量并缩小光谱范围，但也会造成频率混叠，造成伪像。

当光谱分辨率和动镜速度确定后，采样时间t也随之确定，且与采样频率和光谱范围无关，根据式(10)和式(12)，信噪比与采样频率和光谱范围无关。

1.3 信噪比与积分时间、光谱平均次数关系

根据式(1)，增加积分时间会降低NESR，但在相同测量时间内对多幅光谱平均似乎也能达到同样效果，这里对这两种方式的优劣进行分析。

设定干涉图的采样步长为激光器波长，采集双边干涉图的离散形式I(n)为

(17)

式(17)中，S表示离散形式的光谱；σi表示离散形式的波数，i=-N，-N+1，…，1,2,…,N，其中N=σL/Δσ。

经FFT变换后的光谱离散表达式为

(18)

由于存在采样误差，设定第一次采样零点光程差的干涉图为IZPD1(n1)，第二次采样零点光程差的干涉图为IZPD2(n2)，则两次采样的光谱强度差异为

(19)

式(19)中，‖·‖表示取复数的模。

由于n1≠n2，则‖S1(σi)-S2(σi)‖>0，其对应的辐亮度差异为ΔL12=‖L1(σi)-L2(σi)‖>0。多次平均的NESR需要加上一次扫描过程中ZPD采样差异导致的辐亮度变化，即

(20)

这里仅考虑了一次扫描与其他的采样差异，实际应用中进行多次测量平均，每次测量都会存在采样差异，多次平均和长时间积分NESR差异也远大于式中表述的差异。因此，在花费同样时间条件下，采用长时间积分获得信噪比优于光谱多次平均。

2 变电站SF6泄漏检测应用

变电站SF6通常是微量泄漏，提高检测下限需要较高信噪比，分别从光谱分辨率、扫描速率(积分时间)和平均次数考虑。首先需要根据SF6特征峰宽度选择合适的光谱分辨率，图1是从NIST数据库获取的SF6吸收系数谱线，可以看到SF6特征峰FWHM为3.68 cm-1，根据1.3节分析，当分辨率低于3.68 cm-1时，仪器信噪比基本不变；实际测量中还需要考虑大气干扰，使用较低分辨率虽然能够获取相同信噪比，但由于大气中水汽等气体干扰，有可能导致SF6特征波段也出现响应虚警，因而还需要考虑分辨大气和SF6峰形不同。

图1 从NIST数据库获取的SF6吸收系数谱，其FWHM约为3.68 cm-1Fig.1 Absorbance spectrum of SF6 from NIST database, of which FWHM is 3.68 cm-1

图2是仿真不同分辨率的大气和SF6透过率谱，其中图2(a)是利用MODTRAN仿真1 km的大气透过率谱，可看到当1 cm-1分辨率时灵敏度最高，水汽的吸收峰非常明显；当分辨率降位4 cm-1时，仍可从光谱峰形区分大气和SF6特征；当分辨率降低到8 cm-1时，水汽吸收峰和图2(b)的SF6吸收峰不可区分，综合考虑SF6最佳分辨率是4 cm-1。

图2 仿真不同分辨率的大气和SF6透过率谱，为了便于观察，光谱进行了平移(a)：利用MODTRAN仿真1 km大气透过率谱；(b)：仿真2 ppm m的SF6透过率谱Fig.2 Simulated transmittance spectra of atmosphere and SF6 with different spectral resolution, all spectra shifted for clarity(a)：Transmittance of atmosphere in 1 km by MODTRAN;(b)：Transmittance of SF6 with 2ppm m

采用Bruker公司的OPAG33型光谱仪在变电站开展SF6检测实验，仪器参数如表1所示，实验现场如图3所示。光谱仪搭载在AGV小车上，沿着地上的导轨前进，在每个检测点光谱仪扫描获取该位置设定扫描区域的泄漏信息，如果发现泄漏则通过软件发出警报。

表1 Bruker OPAG33型光谱仪参数Table 1 Parameters of Bruker OPAG33 spectrometer

OPAG提供了多种扫描频率可选，扫描频率越低，动镜移动速度越慢，积分时间越长。根据前文分析，增加积分时间优于多次平均。综合所有可选参数，采用了20 kHz采样频率，采集1幅光谱的检测时间约为0.5 s，在提高信噪比的同时，保证了检测速度，最终选择的参数如表2所示。

表2 选择的测量参数Table 2 Selected measurement parameter

在检测系统巡检过程中，检测到图3标记的泄漏点一处。减去背景辐亮度后SF6特征如图4所示，可以看到SF6特征远远强于噪声波动，同时可以看到，在925～975 cm-1存在臭氧特征峰，在800～900 cm-1存在水汽特征峰，通过混合分离算法扣除臭氧和水汽特征后，利用识别算法对SF6特征进行识别和报警。

图3 变电站检测现场，FTIR光谱仪搭载在AGV小车上对变压器进行巡检Fig.3 In transform substation, FTIR spectrometer is mounted on a AGV vehicle for inspection

图4 检测到泄漏点SF6的辐亮度差谱Fig.4 Radiance differential spectrum of SF6 at leakage point

3 结 论

被动FTIR遥测微量气体时，系统信噪比是决定检测下限的关键因素。针对变电站SF6泄漏检测需求，分析了光谱分辨率、采样频率、光谱范围、积分时间、平均次数与信噪比关系，得到如下结论：(1)适当降低光谱分辨率能够提高信噪比，当光谱分辨率和待测气体特征峰半高全宽相近时信噪比最优，并且可以减少背景气体干扰导致的虚警；(2)采样频率、光谱范围设定与信噪比无关；(3)同样时间条件下，长积分时间获得信噪比优于多次平均。通过优化这些参数，在同等测量时间条件下实现了系统最优检测能力，开展了变电站SF6微量泄漏巡检实验，并发现一处泄漏点。通过测量参数优化提升信噪比，对于被动FTIR技术在气体泄漏检测、有毒有害气体遥测预警、大气温湿度廓线反演等应用具有重要意义。