信控交叉口逆向左转可变车道适应交通量研究

朱从坤，张乐峰

(苏州科技大学土木工程学院，苏州 215011)

信号控制交叉口常采用设置左转待行区、拓宽左转车道等方式，以满足左转通行需求，但交叉口仍存在时空资源利用不充分的现象.为充分挖掘交叉口时空资源，提高左转通行能力，国内外专家学者提出了逆向左转可变车道交通组织方式.

逆向左转可变车道是应用可变车道及预信号技术，对不同时段的交通流在特定车道上的行车方向进行动态调整的一种交通组织方式[1].刘洋[2]对逆向左转可变车道适用条件、交通标识标线进行分析研究.商振华[3]研究逆向左转可变车道的设置参数，并对设置后运行效果进行评价.梁培佳[4]对设置逆向左转可变车道后的信号配时进行设计、优化.张野等[5]将逆向左转可变车道组织方式应用到某一实际交叉口，并对设置后运行效果进行分析.

目前，对于逆向左转可变车道的研究主要集中在设置方法及参数、运行评价及设置优化等方面，对设置逆向左转可变车道适应交通量研究相对缺乏.本文运用交通波理论，对逆向左转可变车道适应交通量的范围进行研究，以完善其设置的交通量判断依据.

1 逆向左转可变车道的设置

逆向左转可变车道的设置方式如图1所示.需在距进口道停车线适当位置的中央隔离护栏设置开口，并为保证行车安全，在开口处设置与主信号灯联动控制的预信号灯.

图1 逆向左转可变车道设置

1.1 可变车道长度与宽度

1.1.1 车道长度

逆向左转可变车道的设置长度受交叉口标识标线及排队长度等因素的影响，约束条件如图2所示.则：

图2 逆向左转可变车道长度设置约束条件

L1≤L逆≤min{L2,L3,L4,L5}

(1)

式中：L1为进口道导向车道线长度；L逆为逆向左转可变车道长度；L2为进口道左转车辆排队长度；L3为进口道第1组导向箭头至停车线距离；L4为出口道至下游第1组导向箭头距离；L5为出口道至下游车道最大排队队尾的距离.

1.1.2 车道宽度

逆向左转可变车道兼具出口道和进口道功能，为了保证交通安全，避免重新施划车道标线，采用出口道车道宽度作为逆向左转可变车道宽度.

1.2 预信号绿灯开闭时间

1.2.1 预信号绿灯提前开启时间

预信号绿灯较主信号绿灯提前开启的最大时间，应确保预信号绿灯开启时，逆向左转可变车道上车辆已清空；预信号绿灯提前开启的最小时间，应确保主信号左转绿灯启亮时，驶入逆向左转可变车道的车辆刚好到达停车线.即：

(2)

式中：t开为预信号绿灯提前开启时间；t间为最后占用出口道的相位绿灯结束至本方向左转绿灯开启的间隔时间；v出为最后占用出口道车辆的平均速度；L′为最后占用出口道车辆在交叉口内行驶的距离；L逆为逆向左转可变车道长度；t1为预信号停车线处，首车启动的损失时间；v开为车辆在逆向左转可变车道上行驶的平均速度.

1.2.2 预信号绿灯提前关闭时间

预信号绿灯较主信号绿灯提前关闭的最小时间t关min，应保证最后进入逆向左转可变车道的车辆，能在主信号绿灯结束时越过停车线；其时间长度包括车辆变换车道所需时间t变和在逆向左转可变车道上行驶的时间.

2 逆向左转可变车道适应交通量研究

2.1 交叉口道路及交通条件设定

1)交叉口为十字型信控交叉口；

2)设置逆向左转可变车道前后，交叉口信号控制方案不变；

3)交叉口信号相位放行方式为对向放行，相序关系为先左转后直行；

4)交叉口一个进口方向只设置一条逆向左转可变车道，并取出口道车道宽度作为可变车道设置宽度；

5)实施逆向左转可变车道前后左转车均匀到达，到达率保持不变[6]，且流量均匀分布在各条左转进口车道上.

2.2 适应交通量最小值研究

根据交通波理论[7-8]可知，信号交叉口进口道处车辆停车波波速u停、启动波波速u启的计算式为：

(3)

(4)

式中：kj为阻塞流的密度(pcu/m)；qa、ka表示上游车辆的平均到达率(pcu/s)、平均密度(pcu/m)；sm、km表示饱和流率的交通流流量(pcu/s)与密度(pcu/m).

由逆向左转可变车道的车辆运行方式可知，只有当原左转车道上车辆的排队长度大于开口至主停车线长度时，才能确保该组织方式合理利用交叉口时空资源.

假设主信号左转红灯启亮到预信号左转绿灯启亮的时间差为t0，在此期间原左转车道上的车辆排队长度为Lt0，逆向左转可变车道的长度为L逆.

L逆≤Lt0

(5)

而Lt0可表述为t0期间停车波传播的距离，即：

Lt0=|u停|t0

(6)

联立式(1)、式(3)、式(4)，并由qa=kava，可得式(7)：

(7)

式中va为上游车流的平均速度(m/s).

该左转车交通量是设置逆向左转可变车道的最低交通量.但当左转车到达率满足式(7)时，并不意味着一定设置逆向左转可变车道，还应判断原左转交通组织方式是否满足左转通行需求.只有当原左转交通组织方式超过其适用极限时，才考虑该组织方式.故研究逆向左转可变车道适应的交通量最小值，还需分析原左转交通组织方式所适应交通量的最大值.

原左转交通组织方式可适应最大交通量对应的运行状态：1个信号周期内到达的左转车辆，正好可在1个有效绿灯时长内通过.运用交通波理论，对车辆排队驶离过程分析可知，排队车辆驶离时间包括排队消散时间和队尾最后一辆车通过停车线的时间.由车辆驶离时间等于左转有效绿灯时长，可建立原左转交通组织方式适应交通量最大值.

假设排队车辆驶离时间为T离(s)，排队消散时间为T消(s)，队尾最后1辆车从排队启动到越过停车线时间为T1(s)，则排队车辆驶离时间为：

T离=T消+T1

由于车辆排队长度等于消散长度，即：

u停(r+T消)=u启T消

式中r为红灯时长(s).则：

(8)

若排队队尾最后一辆左转车的速度为v1(m/s)，则有：

(9)

令排队车辆驶离时间T离等于左转有效绿灯时间gL，

T1+T消=T离=gL

(10)

联立式(3)、式(4)、式(8)～式(10)，并由qa=kava及va≈v1，可求得原左转交通组织方式可适应的最大左转交通量q′a为：

(11)

若左转进口道处设置左转待行区，则应在式(11)基础上考虑左转待行区在信号周期内驶离车辆数.即，若采用逆向左转可变车道替代左转待行区，则左转车到达率最小应满足：

(12)

式中：n为左转待行区可停放车辆数；C为信号周期时长(s).

2.3 适应交通量最大值研究

若设置逆向左转可变车道后，该左转组织方式得到最大效率的利用，则设置逆向左转可变车道的左转进口道方向可驶离的最大数量N′离，等于1个信号周期内到达的左转车辆数N到.

(13)

可得：

(14)

若原左转车道数为n，逆向左转可变车道的饱和流率为s′m(pcu/s)、有效绿灯时长为g′L(s)，则原左转车道和逆向左转可变车道在1个信号周期内驶离车辆最大值分别为：

N离=nsmgL

(15)

(16)

逆向左转可变车道的有效绿灯时间应考虑预信号绿灯提前关闭时间，以及最后一辆进入逆向左转可变车道的车辆越过停车线的时间.

g′L=gL-t′关+t末

(17)

式中：t′关为预信号绿灯提前关闭时间(s)；t末为左转车在逆向左转可变车道上的通行时间.而t′关为车辆变换车道所需时间t变(s)与在逆向左转可变车道上行驶的时间之和，故g′L为：

g′L=gL-t变

(18)

若左转车的平均到达率为q′(pcu/s),

则1个信号周期内左转车到达数量N到为：

N到=q′C

(19)

联立式(14)～式(19)，可得：

(20)

当左转车的到达率达到q′时，逆向左转可变车道交通组织方式已达到其适用极限状态，此时的交通量即为其适应交通量的最大值[9].

3 实例分析

济南市东西向的经十路与南北向的舜耕路交叉口为十字型交叉口，因经十路的左转车流量较大，在其东进口设置了逆向左转可变车道.经实地调查，交叉口信号配时方案如表1所示，东进口道早高峰小时交通量如表2所示，东进口道左转车辆的运行相关参数如表3所示.

表1 经十路与舜耕路交叉口信号配时方案

表2 东进口道早高峰小时交通量统计表

表3 左转车辆运行参数

将相关参数带入式(7)(11)(20)可得：

计算可知，经十路与舜耕路交叉口东进口道方向逆向左转可变车道设置最低交通量、适应最小交通量、适应最大交通量分别为166、303、428 pcu/h，又因逆向左转可变车道是在原左转交通组织达到适用极限时才考虑设置，故认为其适应交通量范围为(303～428) pcu/h.而该交叉口东进口道方向左转交通量为331 pcu/h，在其适应范围之内，可初步验证本文适应交通量的研究具有一定合理性.

4 仿真验证

根据调研数据，在VISSIM仿真软件中建立经十路与舜耕路交叉口仿真模型，以车均延误、排队长度、通过车辆数作为左转车辆运行的评价指标，选取左转交通量的输入值范围为(100～500) pcu/h，以20 pcu/h为间隔，将21组交通量数据分别输入逆向左转可变车道设置前后的仿真模型中，并对比不同交通量时左转车辆的运行指标，实现对逆向左转可变车道适应交通量的验证.逆向左转可变车道设置前后，左转车辆运行指标及变化情况汇总如表4所示.

由表4可知，当左转交通量大于180 pcu/h时，由于逆向左转进口道功能开启，使得开口后的排队车辆可驶入可变车道待行，从而降低了车辆的延误、排队长度.当左转交通量大于300 pcu/h时，通过数量会发生明显改善，说明原左转交通组织方式达到其适用极限状态，此时设置逆向左转可变车道可提高左转通行能力，满足左转通行需求.当左转交通量大于420 pcu/h时，设置前后左转车运行指标变化趋于平缓，说明逆向左转可变车道对左转运行组织已发挥到极限，表明此时逆向左转可变车道达到其适用极限状态.

表4 左转车辆仿真运行指标及变化表

VISSIM仿真评价得到的适应交通量范围与实例计算的交通量范围较为接近，说明本文对于逆向左转可变车道适应交通量研究具有一定合理性.

5 结束语

运用交通波理论，对逆向左转可变车道交通组织方式的运行原理、设置条件、适应极限条件进行了分析，分别建立了逆向左转可变车道设置最低交通量、适应最小交通量、适应最大交通量的计算公式.通过实例计算和VISSIM仿真分析，对适应交通量进行了验证.结果表明：当左转交通量介于适应最小交通量和适应最大交通量之间时，设置逆向左转可变车道可明显提高左转车辆的运行效率，且实例计算与仿真评价的交通量范围误差较小，表明本文对逆向左转可变车道适应交通量的研究具有一定合理性，可作为其设置的交通量判断依据.