风云四号静止气象卫星的云顶高度反演算法

王 富， 赵 宇

（1.中国气象局 中国遥感卫星辐射测量和定标重点开放实验室 国家卫星气象中心，北京100081；

2.北京华云星地通科技有限公司，北京100081； 3.航天宏图信息技术股份有限公司，北京100195）

我国风云气象卫星经过半个世纪的自主研发，已成功发射8颗极轨气象卫星和9颗静止气象卫星，形成了兼顾成像探测、覆盖众多谱段的综合对地观测能力［1-3］.我国也是全球少数几个同时具有极轨和静止2个系列业务气象卫星的国家之一，新一代静止轨道气象卫星——风云四号的成功发射和交付使用，实现了我国静止轨道气象卫星观测系统的更新换代.

新一代静止轨道气象卫星——风云四号搭载的主要遥感仪器是多通道扫描成像辐射计（Advanced Geostationary Radiation Imager，AGRI）.AGRI具有14个可见及红外通道，空间分辨率为0.5～4 km（各通道指标见表1），可获取丰富的大气和陆表参数信息［4-7］.与风云二号相比，它的通道数从5个增至14个，红外通道定标精度从1 K提高到了0.1～0.5 K，空间分辨率从可见光通道1.25 km提高到了0.5～1 km，红外通道从5 km提高到了近红外通道2 km和其他红外通道4 km［8］，在定量监测云、气溶胶、植被、积雪、火点和水体等方面有大幅提升［5］.风云四号AGRI目前采取2种成像机制，分别是每15 min扫描全圆盘一次和每5 min扫描中国全境一次（北纬3°～55°，东经70°～140°）.风云四号的高时间分辨率可更好监测强对流、台风［9］等快速变化的天气系统.此外，风云四号AGRI通道的波长设置，尤其是通道2-8以及通道11-12，与极轨卫星成像仪（风云三号MERSI、Suomi-NPP/VIIRS等）比较接近，使得静止气象卫星数据可借鉴极轨卫星的反演算法.

云由悬浮在大气中的水凝物（包括微小水滴、冰晶或是两者的混合）组成，地球大约67%的区域被云覆盖.云不仅能反射地表长波辐射使地球变暖，也可以通过将太阳短波辐射反射回太空使地球变冷，这两个竞争性过程的净效应取决于云顶高度、云的类型和光学性质.同时，云高度信息也是数值天气预报模式的基础输入之一.准确获取云顶高度信息对于定量描述地气系统辐射收支、研究气候变化等都具有重要的现实意义.此外，云高度信息也是数值天气预报模式的基础输入之一.

本文结合风云四号静止轨道卫星红外通道特性，结合红外分裂窗和CO2切片算法实现了基于风云四号卫星数据的云顶高度反演，介绍了云顶高度反演算法理论基础和风云四号卫星云顶高度算法（FCTHA），并利用多源卫星云顶高度产品与FCTHA进行了交叉检验.

表1 风云四号多通道扫描成像辐射计14个通道具体指标Tab.1 Specification of 14 bands of Advanced Geostationary Radiation Imager（AGRI）onboard FY-4A

1 算法简介

被动光学遥感仪器由于具有大视场、高时间、高空间和光谱分辨率的优势，一直是云顶高度反演的重要途径.利用不同高度的云在不同通道的反射、散射及发射特性，可以估算云顶气压、温度和高度［10］.反演云顶高度的主流算法包括红外窗区算法、CO2切片算法等［11］.

1.1 红外窗区和CO 2切片算法红外窗区算法主要利用大气红外窗区通道（3～5和8～14μm）的辐射数据来确定云顶高度，常见方法大致可以分为3种［12］.一是将云层假设成黑体，直接用卫星观测得到的红外窗区通道（如11或12μm）辐亮度，通过利用普朗克公式计算云顶亮温，根据数值预场的大气温度廓线估算云顶高度，由于不考虑云的透过率等影响因素，通常会低估云的高度.二是在红外窗区通道基础上增加一个通道，如白天可用太阳反射通道估算云覆盖率，对卷云等半透明或亚像元云的云顶高度估计有较大改善；在夜间则增加一个水汽吸收通道（5.7～7.1μm），根据温度廓线计算2个通道在不同温度下的辐射亮度曲线，通过与2个通道的观测得到辐射亮度拟合曲线，比较得到对应的亮温并估算出云顶高度.三是利用2个红外分裂窗观测结果建立查找表，不同红外通道的卷云发射率有一定差别，且数值较小，比如12μm通道水汽吸收比11μm通道略大；特殊情况下，如果2个通道发射率一致，则认为是云的发射率为1.需要注意的是，这种方法的反演精度仍然受到地理位置、季节及不同卫星数据等很多因素影响［13］.

CO2吸收算法主要利用CO2吸收通道和11μm红外窗区通道［14］.通过构建2个通道观测亮度和晴空亮度的比值函数，利用温度廓线和透过率廓线的比值函数估算云顶气压，换算得到云顶高度；还可以利用辐射余差法，通过迭代计算测量值和理论值之间的偏差来反演云顶高度.

1.2 FCTHA算法描述风云四号AGRI拥有10.8μm（12通道）和12μm（13通道）2个红外分裂窗通道以及一个13.5μm（14通道）的CO2吸收通道.风云四号云顶高度反演算法（Fengyun Cloud Top Height Algorithm，FCTHA）采用了以上这3个通道，融合了CO2吸收通道的云高敏感、红外窗区通道对云微物理敏感的优点.由于FCTHA采用的红外通道能反映出云高、云发射率和不同波长的发射率变化（与云微物理相关）的信息，因此避免了做复杂的云微物理假设.此外，FCTHA算法对复杂的多层云结构提出了简化方案.

FCTHA算法主要输入参数包括3个部分：a）10.8、12、13.5μm通道定标亮温；b）数值预报模式的高度、温度、气压廓线，以及辐射传输模式提供的以上3个通道的晴空透过率和辐射率廓线、黑体辐射率廓线、晴空辐射率等；c）云检测和云类型/相态产品、局地辐射中心等.算法流程如下：1）计算空间均一性、对流层顶发射率、辐射传输模式等；2）判断是否多层云，像元处理顺序为局地辐射中心单层云、非局地辐射中心的水云和多层云，最后是其他像元；3）对每个云像元根据其云类型/相态在查找表中寻找初值，根据估计值向初值逼近的微分方程构造代价函数；4）通过迭代求最优解，得到云顶温度；5）根据10.8μm判断低温冷目标，对10.8～13.5μm偏差过大的像元与周围像元优化处理；6）对于迭代和优化失败的像元赋以反演失败标记；7）根据云顶温度和温度廓线获取云顶高度和云顶气压参数；8）结束云顶高度反演算法流程，输出结果.

算法先将无散射单层云条件下的大气假设为两层，即地面到云层所在高度部分和云层以上到大气层顶部分，构建相应的大气辐射传输方程，如下：

其中，R观测表示卫星观测的云顶大气辐射，T云表示云顶温度，B表示普朗克函数，R晴空表示大气层顶晴空辐射，R云上表?示云上辐射，τ云上表示卫星到云像元的透过率，e云表示云发射率.这些变量，包括云发射率e云都与波长λ有关，且存在一个常数β对给定的2个波长，风云四号的12、13通道，满足以下关系：

由（2）式可知，13通道发射率可由12通道发射率得到

同理，14通道发射率也可由12通道发射率得到：

值得注意的是，常数β是受到粒子大小和冰晶性质影响的函数［15］，调整常数β就相当于调整算法中的云微物理参数［16］；同时，算法采取半解析方法把观测亮温回归到云层温度等控制变量，也不需要建立一个庞大的查找表.这两点也是FCTHA算法的主要优势.

算法核心采用一维变分方法，首先定义了代价函数：

其中，x表示反演参数矢量，x初表示x的初值，y表示观测值，f（x）表示辐射传输模式在x条件下对y的估计值，S初表示x初的误差协方差矩阵，S误表示模式与观测之间的误差协方差矩阵.迭代步长由（6）式给出：

其中，K为雅可比矩阵，Sx为关于x的误差协方差矩阵，表示为：

FCTHA算法针对均一性较好的低温冷目标（如强对流云、台风等）设置了不同的收敛条件，以保证算法的普适性.需要注意的是，x包含的3个变量分别为云顶温度、12通道发射率、12和13通道β12，13常数，y包含的3个变量分别为12通道亮温、12和13通道亮温差、12和14通道亮温差.

此外，算法对多层云像元进行了特殊的处理.如图1所示，FCTHA算法认为低云1是单层云，低云3无高云覆盖部分也被视为单层云；低云2和低云3有高云覆盖部分是多层云，云高通过周围像元低云高度估算得到.如果周围5个像元之内没有低云，则将其赋值为全球水云的平均高度，约为2 km［16］.

图1 FCTHA算法单层云和多层云示意图Fig.1 Schematic illustration of single-/multi-layer clouds of FCTHA algorithm

2 算法检验与误差分析

为了检验算法的效果，采用与风云四号视场有部分重叠、成像仪性能相当的葵花八号卫星数据［17］.分别用2017年6月4日北京时间11：00时的葵花8号卫星数据与风云四号数据，利用FCTHA反演得到云顶高度，结果如图2所示，其中左图为风云四号反演结果，右图为葵花八号反演结果.

从目视效果上看，风云四号与葵花八号的云顶高度反演结果纹理接近，细节吻合度较高.其中，中国地区上空9 km左右大范围云层、赤道附近上空呈带状14 km左右的云层，以及印度洋上空中小尺度的18 km左右云层，这些纹理特征的一致性都较好.同时，局部地区也存在一些明显的差异，如南海上空结果风云四号反演略高于葵花八号.

图2 2017年6月4日北京时间11：00时风云四号云顶高度产品与葵花8号相应产品对比图Fig.2 Comparison of cloud top height from FY-4A against that from Himawari-8.at 11：00 a.m.（BJT）on June 4，2017

为进一步定量评价风云四号FCTHA算法精度，采用与风云四号卫星数据时间匹配（北京时间2018年11月1日17：00）的MODIS（Aqua）L2云顶高度产品（北京时间2018年11月1日16：50）.根据MODIS数据范围选取对应的风云四号数据，将MODIS数据匹配到最近的风云四号像元上，将时空匹配后的2种云顶高度产品做差值，得到差值分布图，如图3（a）所示.再对所有匹配像元的差值数据做直方图，如图3（b）所示.统计结果表明，FCTHA与MODIS产品一致性较好，略比MODIS偏高0.969 km，方均根误差为1.3 km，相关系数达0.87.

图3 风云四号云顶高度与MODIS/Aqua产品差值分布图和差值直方图Fig.3 Difference between cloud top height products from FY-4A and MODIS/Aqua with matched mapand histogram

为了进一步检验数据的长期稳定性，采取2018年10月的风云四号、MODIS/Terra、MODIS/Aqua和葵花八号数据，采用与上述类似的像元时空匹配方法，将时间间隔小于10 min、空间距离小于2 km的上述3种数据匹配到风云四号像元上，并对所有时空匹配的数据计算其日平均偏差.图4表示2018年10月风云四号FCTHA算法与其他3种数据产品偏差的逐日变化情况，结果表明风云四号云顶高度结果比MODIS/Terra（MODIS/Aqua）偏大，且月内日平均偏差变化在0.4～1.3 km之间，偏差相对稳定.风云四号结果与葵花八号的结果差距比MODIS略大，达到了1.4～1.8 km左右，偏差也较为稳定.葵花八号日平均偏差较大可能是由于静止卫星全圆盘数据边缘区域误差增大引起的.

图4 风云四号云顶高度与MODIS/Terra、MODIS/Aqua和葵花八号产品2018年10月的日平均偏差图Fig.4 Daily bias between cloud top heights from FY-4A、MODIS/Terra、MODIS/Aqua、Himawari-8 in October of 2018，lines stand for difference of CTHMODIS/Terra-CTHFY-4A/AGRI、CTHMODIS/Aqua-CTHFY-4A/AGRI、CTHHimawari-8-CTHFY-4A/AGRI respectively

星载激光雷达CALIOP/CALIPSO对高云尤其是薄卷云的探测能力较强［18］，更能精确刻画云层的垂直结构［19］.选取CALIPSO云顶高度产品，时间范围为2017年7月、10月和2018年1月、3月的数据，分别代表夏季、秋季、冬季和春季，位于南纬60°～北纬60°和东经70°～140°之间，将时间间隔不大于15 min且空间距离不大于4 km的CALIPSO云顶高度匹配到风云四号的像元上.通过CALIPSO区分单层云（图5（a））和多层云（图5（b））情况，以CALIPSO和风云四号云顶高度作二维分布图.选择所有单层水云样本，分季节作二维分布图（图6），其中左上图为春季（2018年3月），右上图为夏季（2017年7月），左下图为秋季（2017年10月），右下图为冬季（2018年1月）.

由图5可知，风云四号整体比CALIPSO结果偏低，单层云情况下相关系数达到了0.79，但多层云情况下仅有0.59，单层云情况下风云四号云顶高度偏低约2.4 km，而多层云情况下平均偏低达4.8 km，主要是由于CALIPSO利用星载激光雷达的回波进行激光测距的方法具有较高单点测量精度，并且其对高云的识别能力远高于其他被动光学载荷.

由图6单层水云检验结果可以发现，两者分季节的相关系数都高于0.8，其中不同季节的相关系数分别为0.88（春季）、0.85（夏季）、0.82（秋季）和0.84（冬季），春季最高而秋季最低；两者分季节平均偏差小于1 km，而不同季节的两者平均偏差分别为0.66 km（春季）、0.99 km（夏季）、0.75 km（秋季）和0.61 km（冬季），冬季最低，夏季最高.分季节的方均根误差都小于1.5 km，分别为1.1 km（春季）、1.5 km（夏季）、1.2 km（秋季）和1.0 km（冬季），又以冬季最低、夏季最高.相对于单层云和多层云，单层水云的季节性偏差较小，需要设计更详细的交叉检验以确定具体误差来源，并有针对性地改进算法.

图5 CALIPSO和风云四号云顶高度统计二维分布图Fig.5 Joint distribution maps of the matched cloud top heights products from CALIPSO and FY-4A

图6 针对单层水云CALIPSO和风云四号云顶高度分季节统计二维分布图Fig.6 Joint distribution maps of the matched cloud top heights products of single-layer water clouds from CALIPSO and FY-4A

3 结论

云顶高度是提高强对流天气预警预报和研究云气候效应的重要参数之一.本文介绍了风云四号云顶高度算法（FCTHA），将风云四号云顶高度数据产品与较为成熟的卫星云顶高度产品做了比对，结果表明FCTHA结果与葵花八号和MODIS云顶高度产品一致性较好，而与CALIPSO云顶高度相比一致性略差.具体来说，FCTHA云顶高度产品与葵花八号相比纹理细节相似度较高；与MODIS/Aqua单景数据比较的相关系数达0.87，偏差为0.969 km，方均根误差为1.3 km；与MODIS/Terra和Aqua 2018年10月的数据比较，日平均偏差稳定在0.4～1.3 km；与CALIPSO数据比较，单层水云条件下分季节相关系数达到0.8以上，偏差小于0.9 km.

影响云顶高度反演精度的主要因素包括：1）云变化速度较快且时空尺度差异较大，遥感仪器本身探测能力存在差异；2）被动光学仪器对多层云条件的探测能力较差；3）算法的基本假设、地面温度和大气温度、湿度廓线存在不确定性.