基于深度神经网络的水声FBMC通信信号检测方法

朱雨男，王 彪，张 岑

(江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江212003)

0 引 言

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multi-plexing, OFDM)作为多载波调制的一种形式，通过在保护间隔内填充循环前缀来对抗符号间干扰和载波间干扰，适合应用在多径效应严重且带宽资源受限的水声信道环境中[1]。

滤波器组多载波(Filter Bank Multi-Carrier,FBMC)相比传统的OFDM而言不需要循环前缀，带外泄露低，频谱效率高且具有更好的时频聚焦特性，同时由于引入偏置正交振幅调制(Offset Quadrature Amplitude Modulation, OQAM)，系统的抗干扰性能得到很大提升[2-3]。但由于FBMC通信系统仅在实数域上满足严格正交，存在固有的虚部干扰，很大程度上影响了信道估计的效果。为了保证系统的可靠性，近年来不断有基于训练序列[4-5]和导频[6-7]等信道估计方法被提出，但均未从根本上解决虚部干扰问题。深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)由于具有独特的学习能力，可被用于通信接收端进行信号恢复，在训练阶段通过不断调节神经元的权值和偏置，使得DNN在信道状态信息未知的情况下具有能和原系统相比拟的信号检测能力[8]，对提升水声通信系统性能具有十分重要的意义。

DNN是人工智能领域的一个重要分支，常见的深度学习模型包括有卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)、循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)等。本文DNN指的是多层感知机结构，由大量的神经元以全连接的形式组合而成，通过各层激活函数的非线性变换达到拟合函数或者逼近算法的目的。误差反向传播(Back Propagation, BP)[9]的提出使得DNN中的各个神经元节点的权值和偏置可以实现自适应更新，从而赋予了整个网络强大的学习能力。

如今DNN被越来越多地应用在通信系统物理层中[10]。文献[8, 11-12]提出了一种基于神经网络的信号检测方法，在OFDM系统中利用训练完成的神经网络模型代替传统系统接收端模块，不需要显式的信道估计和均衡过程，直接恢复出发送信息。文献[13]将文献[8]的思想沿用到水声 OFDM 通信系统中，仿真结果表明，多种因素对该方法误码率性能影响程度不一，其中受导频数量和循环前缀长度影响较小，而同等条件下所能利用的训练数据量越多，系统的误码率性能越好。

本文旨在将DNN运用于FBMC系统接收端，并探究系统在水声信道条件下的通信性能。通过打破原有的模块化限制，降低了系统接收端实现的复杂度，同时避免了虚部干扰的影响。传统FBMC系统接收端信道估计和均衡等过程将被等效为一个黑箱模型，其所具有的功能将由DNN通过大量的训练来实现。仿真结果表明新系统的误码率性能要明显优于传统的LS信道估计算法的性能。

1 FBMC系统模型

水声FBMC系统的原理框图如图1所示。其等效基带发送信号可以表示为

图1 传统水声FBMC系统框图Fig.1 The block diagram of traditional underwater acoustic FBMC communication

式中：M表示子载波的个数，xm,n表示第n个发送符号的第 m个子载波所承载的实值数据符号，表示第n个发送符号的第m个子载波所对应的基函数，定义为

式中：v0表示子载波间隔，τ0表示相邻信号的时间偏移。两者与OFDM系统所对应的QAM符号传输间隔T的关系为 T =2τ0= 1 /v0。同时子载波基函数的实数域正交条件可以表示为

发送信号经过信道后到达接收端，等效接收信号为

2 水声 DNN-FBMC通信信号检测方法

2.1 DNN结构

多层感知机通常包括一个输入层、若干个隐含层和一个输出层。输入层的神经元个数表示输入数据的特征个数，输出层的神经元个数表示待估计数据的个数。将输入层定义为第0层，第1隐含层定义为第1层，以此类推。假设输出层为第l层，则整个网络层数为l+1。一个典型多层感知机结构模型如图2所示。

图2 DNN结构示意图Fig.2 An example of DNN structure

式中：w 和b分别代表网络中所有神经元间的权值和偏置，不难发现这两者是影响整个网络性能的主要参数。因此利用庞大的训练集不断对权值和偏置进行优化，可以使得网络输出理想的估计值。

2.2 水声DNN-FBMC系统模型

在传统的 FBMC系统接收端(见图 1)，经过FFT变换后会提取导频进行信道估计，再通过均衡恢复出发送信号。如图3所示，水声DNN-FBMC系统的发送端与传统 FBMC系统的发送端保持一致，在接收端用DNN结构替换信道估计、均衡和解映射模块。整个信号检测过程分为训练阶段和测试阶段。

图3 基于深度神经网络的水声FBMC系统框图Fig.3 The block diagram of the DNN based underwater acoustic FBMC communication

在训练阶段，发送符号是随机产生的二进制序列，在接收端会形成未经均衡的复数序列。将该复数序列和发送符号直接传输到DNN模型，分别作为输入层神经元值和输出层神经元预测结果的监督值，形成训练集的一个训练样本。重复上述过程，直至训练集拥有充足的训练样本。在DNN输出层，用代价函数来衡量DNN预测值与监督值的差距，本文代价函数采用交叉熵(Cross Entropy, CE)函数：

式中：λ表示正则项系数，用以权衡原有代价函数和正则化项的比重。除此之外还可以采用随机失活(Dropout)正则化，通过设置神经元节点的保留概率pkeep来消除部分节点，得到一个规模更小的网络。

当代价函数达到最小值时DNN完成训练，各神经元的权值和偏置也会停止更新。在测试阶段，将接收到的复数序列直接通过训练完成的DNN进行预测，便可恢复出发送符号。

3 仿真结果与分析

由于DNN更易于处理实数域数据，为使其有效工作，要对 FBMC接收端的复数序列进行数据预处理。如图4所示，分别提取出复数符号的实部和虚部，并将同一符号的虚部置于实部后，重新组合成一个实数序列。仿真数据集总样本数记为N。

图4 输入数据预处理Fig.4 Preprocessing of input data

设置DNN采用5层神经网络结构，输入层神经元个数n0取决于重新组合而成的实数序列长度，一般为FBMC符号数和子载波数乘积的2倍。输出层神经元个数n4如文献[8]中所述设为 16，即每次预测16 bit数据。发送端每次产生2个FBMC符号，每个FBMC符号包含512个子载波，载波频率为12.8 kHz。DNN各层神经元个数分别为2 048、512、128、64、16。DNN-FBMC 系统的神经网络模块超参数设置和计算复杂度分别如表 1和表 2所示。

表1 DNN-FBMC系统训练超参数Table 1 Trained hyper-parameters of DNN-FBMC system

表2 计算复杂度对比Table 2 Comparison of computational complexity

表2对比了DNN-FBMC与传统LS信道估计算法的计算复杂度(每执行一次的求积次数)。本文DNN由5层全连接网络构成，各层间只有简单的乘加运算，因此计算复杂度与LS信道估计算法在同一数量级上，且主要体现在训练阶段的迭代过程。

图 5为包含 48条多径的水声信道，DNNFBMC系统在此信道条件下的测试误码率性能如图6和图7所示。

图5 仿真所用水声信道Fig.5 Underwater acoustic channel for simulations

图6 系统误码率性能对比(N=110 000)Fig.6 Comparison of bit error rate performance at N=110 000

图7 系统误码率性能对比(N=330 000)Fig.7 Comparison of bit error rate performance at N=330 000

图6为N=110 000时，按9:1划分训练集和测试集所得误码率曲线。图7为N=330 000时，按29:1划分训练集和测试集所得误码率曲线。仿真结果表明所提出的信号检测方法的误码率性能明显优于使用传统LS信道估计算法的FBMC通信系统。且同等条件下 L2正则化优化算法的误码率性能要优于Dropout正则化算法。对比图6、图7可以看出，在测试集数据量不变的前提下，增加训练集样本数量可有效提高DNN-FBMC的误码率性能。

图8为DNN-FBMC系统(L2正则化)在不同训练迭代次数下的误码率性能曲线，随着迭代次数的增加，神经网络的权值和偏置不断更新，系统的误码率性能越来越好。但由于训练后期样本可供学习的空间越来越小，单次迭代可带来的性能增益将随着迭代次数的增加而不断减小。

图8 迭代次数对系统误码率性能的影响Fig.8 The effect of iteration times on bit error rate performance

4 结 论

本文主要研究了水声信道条件下的 DNNFBMC通信信号检测方法。在传统FBMC系统接收端利用DNN的多次迭代训练取代原有的信道估计和均衡过程。仿真结果表明所提信号检测方法相比LS信道估计算法有更好的误码率性能。由此可见，利用深度神经网络替换通信系统功能模块甚至搭建完整的收发机对提升系统的性能有着重要的影响。随着深度神经网络技术的不断发展，将会有更多性能优越的网络结构被应用到通信系统当中。