分析非线性金属结构材料轴压柱相关稳定承载力直接强度法

侯琳 中航西安飞机工业集团股份有限公司

通过观察不锈钢与铝合金的应力-应变曲线，不难发现其具有十分明显的非线性特征，据此将以上材料计入至非线性金属结构材料的范畴，其力学性能和常见结构钢材之间存在显著差异，我国线性规范仅对该类结构的设计做出一定修整，但对材料构件没有系统的设计测算方法。本文在ABAQUS软件辅助下，综合考虑多方面因素，探究直接强度法在非线性金属材料轴压柱承载力测算方面的应用情况。

一、有限元分析

利用ABAQUS 软件分析轴压柱局部稳定性测量检测得到的数据。选用积分壳单元S4R 作为模型的网格，改单元内布设了沙漏控制选项，在求算材料与几何非线性问题方面表现出良好效能。将构件宽度 1/50 设定为网格的尺寸，便于达到测算收敛，也能使计算效率与精确度得到更大保障。依照真实材性试验检出值选择不锈钢和铝合金的力学性能指标，依次采用Ramberg-Osgood、Ramberg-OsGood 模型去修整材料的本构模型。

在该模型内，要对轴压柱的固定连接情况实施约束条件、利用位移调控加载法去完成有限元分析，具体是对加载端调控轴向位移去应用适宜的加载条件，并开启大变形开关，分析几何非线性形成的影响。

通过搭建构造完整的有限元模型去解析特征值屈曲，针对缺陷实测值不做改动，将其设定为缺陷幅值；若没有实测值时，建议取用板件宽度的1/200 作为缺陷幅值。本课题研究中，采用IMPERFECTION 指令将缺陷施加给模型，INITIAL CONDITION 的作用是将焊接残余应力施加给由不锈钢焊接而成的柱体。

对比轴压柱试验检测值与有限元分析获得的稳定承载力，发现两者的平均比值是0.96、标准差0.09，这预示着本文所建设处的有限元模型能较精确的预估出不锈钢柱与铝合金柱的承载力状况。

二、分析参数

（一）材料的力学性能

表1 预测结果和有限元及试验结果的比较

采用归一化屈服强度（e）与应变硬化指数（n）去阐述该项指标。发现不锈钢的弹性模量（E0）为200GPa，e 取值0.00125、0.0015、0.0021、0.0029，n 取3、6、9、12。将e=0.0015、n=6 设定为标准组，其囊括了8 种力学性能有差异的组合。通过分析应力-应变关系曲线，不难发现材料的塑性应变是0.2%时，5 种材料对应的应力均处于σ0.21～σ0.25区间内。

分析铝合金材料的应力-应变曲线图，发现其基本将中国及欧洲规范内的常见的铝合金材料囊括于其中。综合有限元分析结果，发现n 对不锈钢与铝合金轴压柱承载力的稳定性并没有形成显著影响；e 对以上这一指标形成的影响有“中间大、两侧小”的特征，其中对铝合金材料承载力形成的影响有逐渐弱化的趋势。

（二）局部几何原始缺陷幅值形成的影响

在算例分析阶段，原始缺陷幅值取b/50、b/100、b/200、b/400，缺陷的分布形状取低阶屈曲模态。

综合有限元分析结果，不难发现几何原始缺陷幅值对不同材料轴压柱承载力形成的影响有较好的相似性，伴随正则化宽厚比的增加过程，原始缺陷幅值形成的影响会不增反减。

（三）焊接残余应力形成的影响

具体是选用18 不锈钢工字样截面柱、10 种不锈钢箱状截面柱，分析焊接残余应力形成的具体影响，该章节中共进行了58个有限元算例分析[1]。

三、直接强度法建议的测算公式

在①式内，σ0.2、σcr代表的分别是屈服强度、弹性屈曲临界应力。

当正则化厚度比在λlim以上时，需要对材料强度进行折减处理，需要考虑局部屈曲形成的影响[2]。

分析到不锈钢和铝合金的力学性能有较高的相似性，总结出有限元与试验数据，做出计算强度的统一公式②：

在本公式中，Ncl、A 分别是构件的极限承载力、毛截面积值。

把由以上公式测算出的结果和总结到的有限元及测试结果进行比较，结果见表1。

四、结束语

本文搭建出的有限元模型能精准的预测出不同材料（不锈钢和铝合金）压轴柱的局部承载力情况。总结分析结果，认为应变硬化指数对压轴柱承载力形成的影响偏小；屈服强度对其形成的影响呈现出“中间大、两侧小”特征；焊接残余应力形成的影响可以忽略不计。可以采用直接强度法修正公式去测算工字形、箱形压轴柱的局部稳定承载力，进而为产品工业生产提供更可靠的理论支持。