基于结构方程模型的大学生高等数学成绩影响因素分析

太原工业学院理学系 连高社 陈小彪

1 引言

高等数学作为众多科学与技术必备的基础，是衡量高等院校人才培养质量高低的一项重要指标。作为高等院校必修的基础课，高等数学具有抽象性、计算性、逻辑性的特点，学生普遍认为这门课程难学且挂科率高，使得这门课程的学习质量备受老师和学生的关注，而且高等数学课程的学习质量直接影响后续其他专业课程的学习以及学生未来的发展。所以，分析影响大学生高等数学学习成绩的因素，并针对这些因素提出一些合理的建议，对提高大学生高等数学的学习质量以及提高高校的人才培育质量都有很重要的意义。

2 大学生高等数学学习的影响因素指标体系的构建

大学生高等数学学习的影响因素指标体系的构建参考了学界已有的一些研究成果，从学习动机、学习参与学习自我效能感三大类构建指标体系。学习动机及学习参与部分的问卷量表，取自于倩等改编的学习动机量表以及参考了全美大学生学习性投入调查（NSSE）改编的学习参与量表[1]，按照研究目的确定了学习动机和学习参与部分五个维度共19 个问题。自我效能感部分取自由华中师范大学的梁宇颂、周宗奎改编的学习自我效能感量表[2]，从中选取部分相关项进行适应性修改，最后确定高等数学的学习自我效能感四个问题。通过学生最近一次的高等数学成绩以及学生平时学习高等数学的时间来衡量大学生高等数学的学习成绩。

表1 影响大学生高等数学学习成绩的指标体系

本研究中采用的测量量表计分方式，均为李克特五级量表法（1=“完全不符合”，2=“不符合”，3=“不确定”，4=“符合”，5=“完全符合”）。

3 描述性统计与数据检验

3.1 描述性统计分析

研究对象：采用整群抽样的方法，选取太原工业学院理工类大一某几个班的学生。共发放问卷320 份，共回收306 份学生的高等数学学习情况量表，剔除无效问卷后最后得到288 份有效问卷。本次调查，男生占比63.2%，女生占比36.8%，男女比例接近2:1，基本符合工科院校的男女比例分布，说明数据有一定的代表性。

2.2 信度检验

从问卷的Cronbach's Alpha 系数上看，各潜变量Cronbach's Alpha>0.5，总量表Cronbach's Alpha>0.7 的标准，调查数据具有较好的可靠性。

2.3 效度检验

取样适切性量数（KMO）可以判断变量是否适合因子分析。相关研究结果表明，KMO 值达到0.8 以上时，变量适合进行因子分析[3]。

表2 KMO 值和巴特利特检验

由结果可以看出，KMO=0.895>0.8，巴特利特球形度检验的Sig.为0.000.以上结果表明该量表效度良好，适合做因子分析。

4 基于结构方程模型的大学生高等数学学习成绩影响因素分析

结构方程模型（SEM）主要用来分析潜变量之间的关系，大学生高等数学成绩影响因素中的指标：学习动机，学习参与，学习自我效能感等因素都是潜变量，需要通过三级指标设置的具体问题来表征。

4.1 验证性因子分析

利用了Lisrel8.70，用Lisrel 建立路径，将潜变量与测量变量用箭头连接起来，运行程序，选择“StandardizedSolution”，如果在验证性因子分析中，因子载荷大于0.4，则说明这种从属关系还是比较好的，否则，剔除这种从属关系。修正后得到如下因子载荷：

表3 验证性因子分析因子载荷表

删除不显著变量后，数据满足大于0.4 的要求。

4.2 高等数学成绩的结构方程模型

图1 结构方程模型图(Standardized Solution)

结构方程模型的检验和修正主要依靠路径分析，依据先验假设画好路径图，利用所画路径图得出路径系数和相关系数，最后依据T 值和MI 值修正模型。

整体拟合结果进行检验。拟合指数为：NFI=0.93>0.9，IFI=0.97>0.9，RMSEA=0.063<0.08,AGFI=0.84，GFI=0.88，RMR=0.051。参照拟合指数建议值[4]，说明模型的拟合程度基本满意。

表4 各个指标的路径系数

4.3.1 行为参与对高等数学学习成绩的影响最大（影响占比41.18%），行为参与正向影响高等数学的学习。“我能够高质量的完成高等数学老师留的作业”影响行为参与的因子载荷为0.72，“在高等数学课堂上积极参与讨论并认真听讲”影响行为参与的因子载荷为0.72，则说明大学生在高等数学学习上，课堂表现好以及高质量完成作业的学生，高等数学的学习质量会更高。

4.3.2 认知参与对高等数学学习的影响仅次于行为参与（影响占比31.76%），认知参与正向影响高等数学的学习。量表中的几项指标对认知参与的因子荷载都较高，说明认知参与得分较高的学生，普遍具有高于别人的意志力和努力程度，喜欢解决富有挑战性的问题，有较强的独立思考的能力。

4.3.3 内在动机对高等数学学习的影响排在第三位（影响占比15.29%）。内在动机中，更愿意钻研高等数学问题的学生更容易在高等数学的学习中表现良好，这类学生拥有高等数学学习的兴趣和热情，因此他们会比其他人投入更多的努力，愿意花更多的时间，从而能够取得更好的成绩。

4.3.4 自我效能感对高等数学学习的影响排在第四位（影响占比8.24%）。学生对自己能力的判断对高等数学学习的结果有着一定的影响。

4.3.5 情感参与对高等数学学习的影响较小（影响占比4.71%），情感参与正向影响高等数学的学习，但这种影响并不是很强。

4.3.6 外在动机对高等数学学习的影响并不显著，说明对于大学生来说，学习高等数学大多出自自己的意愿，而不是受到家庭、学习等环境的影响。

5 研究结论

影响大学生高等数学学习成绩的主要因素是行为参与和认知参与。行为参与主要表现为“在高等数学课堂上积极参与讨论并认真听讲”和“高质量完成作业”。认知参与主要表现为“具有战胜困难，挑战自我的勇气”，“喜欢深入思考”和“细化及时总结自己的学习方法”。建议教师在高等数学的教学过程中一方面关注学生的行为参与方面的表现，比如：课堂上学生听课的专注度、参与讨论的积极性、是否有记笔记的习惯，课后学生是否能够独立高质量完成课堂所布置作业。另一方面要强化学生对高等数学课程的认知参与，课堂上要启发引导学生充分认识学好高等数学课程的重要性，激发学生战胜学习中的困难，挑战自我的勇气。内在动机和自我效能对大学生高等数学的成绩有一定影响。教学中应注重课程思政，教育的目的首先在于激发学生的学习热情，引导学生对自己的学习结果做出合理的、适当的归因，从而激发学生的学习动机，提高学习行为的坚持性进而提高学业水平[5]。