软弱富水围岩中地铁隧道施工注浆液扩散机制研究

王 鹄

(中信建设有限责任公司，北京 100027 )

0 引言

随着我国城市规模的不断扩大，以城市地铁为主要代表的城市轨道交通在缓解交通拥堵、提升公共交通服务水平上具有举足轻重的作用[1-3]。由于地铁隧道位于地下，因此在隧道开挖过程中会遇到围岩软弱、稳定性差及含水量丰富等地质问题，这些问题严重影响隧道质量及施工安全，因此通过在软弱富水围岩中注射水泥、水玻璃等浆液以加固地层已经得到施工单位的广泛认可[4-6]。实际施工中，注浆液的压力及注浆量等参数往往依据施工人员的工程经验确定，具有很大的主观性，因此有必要对软弱富水围岩中地铁隧道施工注浆液扩散机制进行研究，以便于用明确的注浆参数控制注浆工艺，保证注浆效果。

1 浆液渗流理论分析

注浆加固过程是一个将流态的液体通过一定的压力渗流到地层中的过程，因此浆液渗透理论是将加固地层看成一个各项同性的均质体[7]，介质孔隙与注浆压力大小无关，同时注浆液的流动范围可看成是以压力点为圆心，不同压力下组成的半径不同的实心圆。另外随着注浆时间的变化，注浆液黏度逐渐降低，流动性减弱，由流态逐渐变为固态，因此浆液渗流理论是结合流体力学和固体力学建立的浆液运动理论。

浆液渗透系数可用公式(1)表示：

(1)

式中：Kg为浆液渗透系数；β是与地层渗透系数相关的参数，通过实验确定；α是与浆液性质有关的参数，通过实验确定；Kw为水在地层中的渗透系数，利用实验确定；t为时间。

对于具有流动性的注浆液而言，注浆液从注浆管底部在一定注浆压力下被压入到地层中[8]，形成了以注浆源为点源，按照一定的扩散半径在各项同性的地层介质中呈现球体状的扩散渗流，其运动方程可用公式(2)表示：

(2)

式中：P渗透浆液的压力，ν为浆液黏滞系数，r为扩散半径。

由流体力学可知，注浆液体在介质中运动可以看成质点连续的弹性体，按照一定的运动轨迹在介质中呈现层状运动，其连续性方程可用公式(3)表示：

(3)

流体的运动方程和连续性方程是基于根据质点运动理论产生的微分方程，为了准确描述流体的固有运动特性需依据流体的状态方程，其含义为通过某一个状态量的变化如压力P，从而引起其他状态量的改变，如流体密度、黏度等，其状态方程可用公式(4)表示：

(4)

式中：cf为浆液压缩系数，V为浆液体积，P为注浆压力。

2 注浆加固有限元模拟分析

相关研究表明，注浆液加固圈半径是影响加固效果的重要因素[9-12]，同时加固圈半径与工程造价由直接关系，因此有必要对加固圈厚度进行模拟分析以确定合理注浆半径。因此本文利用有限元分析软件MIDAS/GTS建立了软弱富水围岩隧道注浆模型，模型几何参数见图1，进水边界条件压力为2.3×105Pa，中间注浆孔直径为3 cm，注浆压力范围为(1.5～4.5)×106Pa。

图1 模型几何参数

图2为加固圈厚度与拱顶沉降曲线，其中k为加固圈渗透率，单位为m2，代表浆液渗透性大小。由图2可见，随着注浆加固圈厚度的增加，拱顶沉降逐渐减少。根据加固拱圈厚度大小，图2中曲线可分为0～3 m段、3～8 m段和8～16 m三个段落。在0～3 m段，随着加固圈厚度的增加，拱顶沉降呈现直线下降趋势，此时增加注浆加固圈厚度对控制拱顶沉降作用十分明显，在未进行注浆加固时，拱顶沉降为0.21 m，加固圈厚度达到3 m时，不同渗透率下拱顶沉降最大为0.09 m；在3～8 m段，加固圈厚度与拱顶沉降呈曲线下降趋势，注浆加固圈厚度增加与拱顶沉降之间比值不固定，从这一阶段开始，曲线斜率逐渐降低；在8～16 m段，曲线呈直线平稳阶段，随着加固圈厚度的增加，隧道拱顶沉降几乎无变化，曲线几乎处于水平状态。加固圈渗透率k从3×10-15～1.5×10-13m2变化时，处于同一注浆加固圈厚度的不同曲线拱顶沉降几乎相同，因此加固圈渗透率对拱顶沉降无明显影响。

图2 拱顶沉降与加固圈厚度关系曲线

图3为弹性模量与拱顶沉降关系曲线，从该曲线中可见，注浆加固圈厚度相同时，加固圈弹性模量对拱顶沉降影响较大。当加固圈厚度相同时，加固圈弹性模量E从2.4 GPa增加至30 GPa时，拱顶沉降随之增加，说明注浆材料弹性模量越大，在加固圈厚度相同情况下，其结构刚度越小，在相同荷载作用下拱顶沉降越大。

图3 弹性模量与拱顶沉降关系曲线

3 注浆加固试验分析

软弱富水围岩中地层结构复杂、应力分布规律性差，采用试验的方法模拟注浆加固过程对研究浆液渗透扩散机理具有重要意义[13-15]。为便于研究，本文采用钢性圆筒状腔体模拟地层，腔体直降50 cm，高度55 cm，内部填充黏土模拟软弱富水围岩并预埋传感器以便对其注浆过程进行数据化管理，侧壁开孔以便于注浆加固，试验装置见图4，试验中浆液为水泥与水玻璃混合浆液，其体积配合比为3∶1。

图4 注浆加固试验装置

图5为距离装置顶部20 cm、环向半径25 cm断面附加应力变化曲线。由图5可见，在水平方向土体附加应力先增加后减小，在注浆开始350 s后，附加应力达到了峰值45 kPa；注浆结束后，随着浆液的凝固及内部应力释放，附加应力逐渐降低，由初始的0 kPa稳定在5 kPa，这是因为注射浆液在压力作用下填充介质内孔隙，介质内模拟围岩在侧向约束条件下被挤密，围岩变形产生了水平向附加应力。竖直向附加应力与水平向变化趋势一致，在注浆开始350 s后，附加应力达到峰值61 kPa，之后缓慢下降至0 kPa，这是因为随着注浆过程的持续，浆液挤土效应明显，竖向附加应力增加，随着浆液凝固和土体变形的持续，在竖向无约束情况下其附加应力全部释放。

图5 附加应力变化曲线

由数值模拟结果可知，注浆液的厚度对结构拱顶沉降由密切关系，因此严格控制加固圈有效厚度。图6为距顶部20 cm处断面浆液厚度变化曲线(图6中X代表圆形断面距离圆心距离)，由图6可见，该注浆断面内圆心处浆液最厚达到3 cm，随着半径的增加，加固厚度逐渐减小直至为0。这是因为注浆管出口位于圆心处，在注浆压力作用，浆液流入土体内，随着注浆量的增加，端口处因侧向土压力逐步增大，在注浆压力不变前提下，内外压差逐渐降低，因此随着断面半径的增加注浆厚度逐渐降低。

图6 浆液厚度变化曲线

4 结语

地铁隧道施工是一个地层和隧道结构受力动态调整的过程，在软弱富水围岩中进行地铁隧道开挖，采用注浆加固地层是一种安全经济的施工方法。本文在对浆液渗流理论分析基础上，采用数值模拟及试验的方法对注浆液扩散机制进行了分析，主要得出以下结论：

1)拱顶沉降量与注浆加固圈厚度及加固圈弹性模量呈正相关，在软弱富水围岩地段施工地铁隧道时，建议将注浆加固圈厚度控制在8 m以平衡其施工安全性和经济性。

2)随着加固圈厚度的增加，围岩土压力呈现先增大后减小趋势，加固圈厚度增长速率逐渐减小直至0，因此可将围岩压力变化及加固圈增长情况作为注浆加固的重要参考，以便调整注浆参数。