高等级公路超高过渡段设计B值取值的探讨

麻辉东，毛璐凯，张海忠，殷 甲

(浙江数智交院科技股份有限公司，杭州 310006)

近年来，我国高速公路因灾害天气诱发的交通突发事故频发，这对车辆在高速公路上运行的安全和效率产生了重大影响。大量降雨导致雨水在路面滞留，路表形成一层水膜，由于水膜的存在，车辆行驶时轮胎与路面间的接触面积减少，附着能力和抗滑能力降低，易产生车辆打滑现象，且车速越高，打滑现象越明显。

目前，既有研究主要侧重于降雨对交通量和交通安全的影响、路面积水、轮胎花纹深度等与车辆滑水现象间的关系，并通过设计线形组合及加大合成坡来提高路面排水。David A等[1]提出可从管理、路面、工程技术措施等方面改善路面排水，提高行车安全性。季天剑等[2]通过试验不同路面水膜厚度，探究降雨量、路表构造深度等对积水的影响，建立了水膜厚度预测模型。祁颖智[3]研究了道路线形组合对路面径流行为影响。周万虎等[4]通过考虑路面排水，研究了超高过渡段设计时超高渐变率、纵坡和合成坡度的影响。郑少鹏等[5]研究了恶劣天气条件下路表湿滑系数与摩擦系数、积水深度间的关系。黄正伟[6]研究了不同潮湿状态下沥青路面附着系数及行车安全影响，并提出灾害条件下沥青公路行车安全改善对策。黄晓明等[7]研究了路表积水厚度和车速对车辆轮胎受力的影响等。但结合水膜厚度考虑超高过渡段设计B值取值影响的研究还较少。

超高过渡段是高等级公路雨天易积水路段和事故多发路段，而浙江省因受地理位置和气候条件影响，省内高等级公路超高过渡段积水现象和事故多发现象更为突出。为此，本文结合水膜厚度研究超高过渡段设计时B值的取值，探讨其对超高过渡段行车舒适性和路面排水的影响，以减少超高过渡段路面积水的可能性。

1 改善路面排水常规措施

公路设计中，路拱横坡一般采用2%，纵坡按不小于0.3%控制，常规路段的合成坡度均大于2%。但当超高过渡路段位于零坡断面时，即横坡为0%的断面处，合成坡度则为0.3%。该断面前后路段(横坡从-2%～2%的路段)的路面排水条件便很差，路表易产生积水，也是雨季最容易发生交通事故的路段之一。

为改善高等级公路超高过渡段的排水条件，设计措施主要如下：

1) 增大超高路段纵坡，最小纵坡按0.5%控制，保证最小合成坡度不小于0.5%。

2) 避免超高过渡段零坡断面与凹(凸)形竖曲线底(顶)部重合。

3) 采用透水性路面材料，保证路表雨水可及时排出。

4) 改善超高过渡段中央分隔带曲线内侧的排水设计[8]，如图1所示。

5) 多车道公路可设置双路拱，以缩短排水路径[9-10]。

以上为设计多采用的改善措施。此外，还可通过以下措施促进路面排水：

1) 缩短横坡由-2%至2%的超高过渡段长度[11]，特别是超高过渡段中路面横坡接近零坡路段的长度，即通过减小超高过渡段设计时B值的取值，增大超高渐变率。

2) 调整超高过渡段设置位置[12]。

图1 超高路段排水布置示意

2 超高过渡段设计中B值的影响分析

2.1 超高过渡段的B值

JTG D20—2017《公路路线设计规范》[13]条文说明7.5.7解释：公路超高过渡段宜采用线性过渡渐变的方式，过渡段长度与超高渐变率的关系如下：

(1)

式中：Lc为超高过渡段长度，m；Lc=Δi为超高横坡度与路拱坡度的代数差，%；B为超高旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度，m；P为超高渐变率，各参数关系如图2所示。

但条文说明7.5.4认为：“设计中对有硬路肩的公路，应考虑硬路肩随行车道超高过渡的需要，按实际情况的B值计算，则超高过渡段长度Lc将相应增长。”显然7.5.4条文说明与7.5.7公式(1)关于B值的说明存在差异，其差值Δ为扣除路缘带后的硬路肩宽度。B值取值如图3所示。

图2 超高过渡段超高渐变示意

本文认为B值取旋转轴至右侧路缘带外边缘宽度时，通过公式计算，能缩短横坡由-2%至2%的超高过渡段长度，利于路面排水。下面通过对比2种B值取值情况下的路面旋转角速度和水膜厚度，进一步论证该B值取值方式的合理性。

2.2 超高过渡段行车舒适性分析

超高渐变率的影响因素包括路面旋转角速度和路面外侧边缘的加速度,其中路面旋转角速度为主要因素，影响路面排水及司乘人员的舒适程度，路面外侧边缘的加速度为次要因素，影响道路的路容。因此，通过计算分析路面旋转角速度，可得出B值不同取值情况下对行车安全性及舒适性影响程度，并通过路面水膜厚度的计算对比不同的排水性能。

图3 B值不同取值示意

超高过渡段设置合理与否的核心在于路面旋转角速度(具体应用指标为超高渐变率P)的取值范围是否合理。在考虑超高过渡段长度时，应将路面旋转角速度控制在一定的数值范围内。路面旋转角速度太大，路容不美观；反之，则会造成排水不畅。同时，路面旋转角速度过大或过小，均会对司乘人员的舒适度产生影响。

1) 超高渐变率P的影响因素[14]

(1) 路面外侧边缘的加速度(或路面内侧边缘的降低速度)；

(2) 以前进方向为旋转轴的路面旋转角速度。

2) 路面外侧边缘的加速度U

路面外侧边缘的加速度U计算公式如下：

(2)

式中：V为汽车行驶速度，km/h。

3) 路面旋转角速度ω

路面旋转角速度ω为每单位时间内所转过的角度，计算公式如下：

(3)

式(3)中各参数关系如图4所示。

图4 V、ω、B关系示意

由公式(2)、(3)可见，在超高渐变率P值相同的条件下，路面外侧边缘的加速度U保持不变，而路面旋转角速度ω则因B值不同而不同。

由试验结果可知，当绕中轴旋转时的超高旋转角速度ω的取值在0.032 rad/s～0.048 rad/s时，绕内边轴旋转时的超高旋转角速度ω的取值在0.016 rad/s～0.024 rad/s，司乘人员无不舒适感[15]。

设定按设计速度V=120 km/h、旋转轴为内边轴(即中央分隔带边线)、P值取规范规定的最大值P=1/200进行计算，不同B值情况下，双向4车道、6车道、8车道的路面外侧边缘的加速度及路面旋转角速度结果见表1。

表1 路面外侧边缘的加速度及路面旋转角速度计算

由表1可知，根据现行规范要求(即P值不突破规范规定最大值)，只有双向4车道高速公路且B值取旋转轴至右侧路缘带外侧边缘的宽度时，超高旋转角速度在0.016 rad/s～0.024 rad/s范围内，满足司乘人员无不舒适感要求，其余情况下司乘人员的舒适性均将不同程度受离心力影响，且B值取旋转轴至右侧路缘带外侧边缘对行车舒适性的影响优于取旋转轴至右侧硬路肩外侧边缘。

2.3 超高过渡段水膜厚度计算分析

1) 确定降雨强度

依托纬地道路设计软件的路面水膜厚度计算模块，基于不同路线设计指标下公路设计方案的三维模型，结合路面构造深度值及不同降雨强度状态条件，对设计方案进行水膜厚度计算，将不同指标下的水膜厚度值进行对比，分析B值不同时对水膜厚度的影响程度。

纬地道路设计软件的路面水膜厚度计算模块的默认最大降雨强度为50 mm/h，基于浙江省雨季气象特点，以下分析设定按50 mm/h及70 mm/h降雨强度分别进行计算。

2) 工程建模

为确保数据的可靠性，只设定2种取值方式的B值作为变量进行建模。

选择路段对象及相关指标：路段范围，设定桩号K0+400～K7+000，其中包括凹形、凸形竖曲线各一处，曲线超高路段、双向4车道、道路横坡2%、纵坡0.5%，路面构造深度取1 mm，降雨强度50 mm/h(70 mm/h)，超高变化段-2%～2%，竖曲线变化区间见表2。

表2 竖曲线变化区间 %

根据计算分析数据得出：

(1) 正常横坡路段，水膜厚度最大值为0.798 1 mm(0.918 5 mm)。

(2) 设置超高路段，水膜厚度最大值均出现在超高渐变段。

① 超高计算时，B值取旋转轴至右侧路缘带外边缘，B=0.75+2×3.75+0.5=8.75 m，超高渐变率取P=1/200计算，水膜厚度变化见表3。

表3 水膜厚度变化

② 超高计算时，B值取旋转轴至右侧硬路肩外边缘，B=0.75+2×3.75+3=11.25 m，渐变率按最大渐变率P=1/200计算，水膜厚度变化见表4。

③ 根据表3、表4的计算数据，超高过渡段设计时，B值取旋转轴至右侧路缘带外边缘较取至硬路肩外边缘宽度时水膜厚度变化段长度缩短10 m。对不同B值时各断面最大水膜厚度进行对比统计，结果见表5。

表4 水膜厚度变化

由表5统计结果可知，B值(B=8.75 m)取旋转轴至右侧路缘带外边缘时，水膜厚度除个别断面(凹形竖曲线的硬路肩外侧)较B值(B=11.25 m)取旋转轴至硬路肩边缘时增大外，其余路段水膜影响路段长度及厚度均有明显改善。

综上所述，B值取旋转轴至右侧路缘带外边缘宽度时能有效减小水膜厚度，更有利于改善超高过渡段的路面排水。

表5 双向4车道水膜厚度最大值比较

3 结论

本文通过研究超高过渡段设计时取用不同B值对路面旋转角速度及对路面排水的影响程度，得出如下结论：

1) 超高过渡段设计时，B值取旋转轴至右侧路缘带外边缘，可缩短水膜厚度变化段长度(水流路径长度)10 m。同时，大部分路段水膜厚度较B值取旋转轴至硬路肩边缘时小，说明路面排水现象有所改善。因此，计算超高过渡段长度时，B值取超高旋转轴至右侧路缘带边缘宽度较取超高旋转轴至右侧硬路肩边缘宽度更为合理。

2) 超高过渡段设计时，6车道及以上高速公路宜设置双路拱，或采用更大的超高渐变率，使路面超高旋转角速度保持在合理区间。