逆向倒推，非比寻常

◎长沙市芙蓉区燕山二小1606班 易靖翔

解题过程：

我采用倒推法，运用数形结合来解题。

要想穿越沙漠，必须在2号点存够3天的粮食。

由于从起点直接拿3天的粮食去2号点，中间有消耗，所以只能先把粮食存放在1号点，再从1号点运到2号点。

去1号点一来一回需要2天，所以他2天才能存1天的粮食到2号点。那需要存几天的粮食在1号点，才能保证到2号点的时候有3天的粮食呢？

如图所示，要保证在1号点有6天的粮食，才能确保到2号点的时候有3天的粮食。因为从1号点到2号点带上3天的粮食，到达2号点时剩下2天的粮食，但是不够，需回1号点再拿粮食，所以第一次在2号点只能存1天的粮食，第二次带上3天的粮食到2号点，这时剩下2天的粮食，加上之前存的粮食，就能凑够3天的粮食。

如何确保在1号点有6天的粮食呢？如图所示，需从起点来回4趟存4天的粮食在1号点，第5趟带上3天的粮食，到1号点时还剩2天的粮食，加上之前存的4天的粮食，共有6天的粮食。

结论：

存6天的粮食在1号点，需来回4趟再去一趟，共4×2+1=9（天）；

从1号点到2号点，来回1趟再去一趟，共1×2+1=3（天）；

最后带着3天的粮食从2号点到终点，共3天；

穿越沙漠最少需要9+3+3=15天。

指导老师颜玉兰点评：

小作者善于发现问题，通过自主思考来解决问题。他利用数形结合，发现直接推出穿越沙漠所需的天数有困难，便反其道而行之——采用倒推法，步骤清晰有条理，理由充分有依据。