潮汐电站机组变速运行特性研究

门闯社，南海鹏，李国凤，罗兴锜，郑小波，刘 东

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利国家重点实验室， 陕西 西安 710048； 2.西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048； 3.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司， 陕西 西安 710065)

我国海岸线漫长，潮汐能总蕴藏量为1.9亿kW，可开发装机容量为0.36亿kW，储量巨大。相比于其它新能源发电方式，潮汐发电运行规律性强，资源可准确预报[1-2]。与常规水电相比，潮汐电站开发费用较低，还可兼顾围垦、养殖等项目，综合效益显著[3]，开发前景广阔。

水轮发电机组作为潮汐电站的主要动力设备，其效率和发电量直接关系到电站经济效益，潮汐电站水头低且随潮水涨落呈周期性变化，变化速率快、变幅大，水轮机定转速运行时绝大部分时间处于非最优工况，偏离设计水头时水轮机运行效率低下，由此引起部分潮汐电站发电量低，发电效益不高。因此，提高潮汐电站水轮机效率和机组发电量对大规模开发潮汐能有重要意义。

目前主要通过水轮机优化设计提高潮汐电站水轮机效率。王正伟等[4]对江厦电站6号水轮机灯泡比、导叶和桨叶翼型进行了优化设计，优化后的水轮机水力效率和出力均有所提高。Choi等[5]分析了水轮机轮毂比对水力效率的影响，得出在一定范围内减小轮毂比可提高水轮机效率。导叶与桨叶间的合理匹配设计[6]及桨叶参数的优化选取[7]均可提高水轮机效率。采用双侧导叶贯流式水轮机可使反向发电工况最高效率提高约10%[8]，却降低了正向发电工况的效率。采用桨叶自寻优方案对真机协联关系进行优化亦可提高水轮机运行效率[9-11]。以上文献通过水力设计、结构优化和协联关系优化等手段提高了水轮机效率，但均未从根本上解决潮汐电站机组长时间偏离最优工况运行造成的水轮机运行效率急剧下降的问题。

提高潮汐电站机组发电量的研究主要集中于优化运行调度方式，应用动态规划法[12-13]、粒子群算法[14]、遗传算法[15-18]等算法对发电量最大的目标函数进行求解，优化电站运行调度方案，该方法统筹了潮汐变化与水库水位变化的关系，可提高电站发电量。但此方式以发电量最大为目标，效率的降低通常由增大流量来补偿，没能从根本上提高机组运行效率，在一定程度上忽略了水轮机偏离最优工况后稳定性差的问题。

目前潮汐电站水轮发电机组常采用转速恒定的同步发电机。随着电力电子技术的飞速进步，采用双馈电机或通过全功率变流器并网的变速技术受到行业关注。目前，日本等国在抽水蓄能及常规电站机组中通过变速技术提高水轮机偏离最优工况运行效率的技术较为成熟[19-22]，其主要目的在于提高机组调节响应速度及运行稳定性和灵活性，同时提高机组对水头变化的适应性[23-26]，但对于其在水头变化更频繁、变幅更剧烈的潮汐电站中的研究或应用尚未有所报道。因此，本文提出将变速运行方法用于潮汐发电机组，在水轮机变速运行最优特性的基础上确定了机组在各水头和出力下的最优转速，分析了潮汐发电机组变转速运行后水轮机效率及发电量的变化情况。

1 水轮机变速运行最优特性

水轮机定转速运行时，水头与出力确定后，效率随之确定。当水头偏离设计水头时水轮机运行工况点迅速偏离高效率区，造成效率急剧下降，水轮机变速运行则是通过改变转速使机组持续运行于较高效率区。

水轮机出力P为[27]：

P=γQHη

(1)

式中：γ为水的容重，N/m3；Q为水轮机流量，m3/s；H为水轮机工作水头，m；η为水轮机效率。

水轮机单位出力P11及单位流量Q11为[27]：

P11=γηQ11

(2)

(3)

式中：D1为水轮机标称直径，m。

联立式(1)～(3)可得：

(4)

由式(2)可计算水轮机模型综合特性曲线上各工况点的单位出力，并将各单位出力相同的工况点依次连接即得各等单位出力线。

由式(4)可见，水轮机水头和出力为确定值时，水轮机单位出力亦为确定值，水轮机运行工况点位于该等单位出力线上。结合式(2)可知，机组水头和出力为确定值时单位流量Q11与水轮机效率η成反比，即Q11最小时η最高。

因此，在水轮机模型综合特性曲线上绘制等单位出力曲线，依次连接各等单位出力线上Q11最小工况点所得曲线即为水轮机在给定水头与出力下变速运行的效率最高工况点集合，该曲线即为水轮机变速运行最优特性曲线，此时单位出力与单位转速、单位流量、效率以及导叶开度的关系随之确定。水轮机变速运行时通过调整机组转速控制水轮机工况点落在最优特性曲线上，从而提高机组运行效率、改善运行工况，减轻机组振动和空蚀。

以F03贯流转桨可逆式水轮机为例，由其正、反向模型综合特性曲线所绘等单位出力线如图1中红色虚线所示，所得变速运行最优特性曲线如图1中蓝线所示。

图1 F03水轮机变速运行模型综合特性曲线

由图1可见，变速运行最优特性曲线穿过模型综合特性最优工况点，且单位转速始终保持在最优单位转速附近。随单位流量增加，水轮机正向发电时单位转速先减小后增大且增大速度逐步加快、反向发电时单位转速持续减小且减小速度逐步变快。

2 机组变速运行转速及效率分析

以江厦电站3号机组为例，同步转速nr为125 r/min，水轮机型号为GZN(F03)-WP-250，额定功率Pr为761 kW，最大水头Hmax为5.5 m，正向最小发电水头为1.2 m，反向最小发电水头为1.5 m，设计水头Hr为3 m。

2.1 机组变速运行转速分析

机组在各水头和出力下的单位出力可由式(4)计算，根据水轮机变速运行最优特性曲线上单位出力与单位转速的关系可得各单位出力下的最优单位转速，由式(5)计算机组最优转速。

(5)

式中：n为水轮机转速，r/min；n11为水轮机单位转速，r/min。

绘制出机组在各水头和出力下的最优转速曲面见图2，可据此查询机组在当前水头和给定出力下的最优转速。

图2 机组变速运行最优转速曲面

由图2可见，无论水轮机正向运行还是反向运行，在水轮机工作水头不变的情况下，最优转速随出力的变化幅值相对较小；在水轮机出力不变的情况下，最优转速随水轮机工作水头的变化幅值相对较大。

该水轮机正向发电时，最优转速随出力增加先减小后增加，且增加速度逐步变快，反向发电转速随出力增加持续减小且减小速度逐步变快。机组出力不变时，机组正向发电转速随水头增加先减小后增大，反向发电转速随水头增加持续增大且增大速度逐步变缓。

同时，由图2还可以看出，变转速机组运行在设计水头附近时，转速与同步转速相近；低于设计水头时，转速小于同步转速；高于设计水头时，转速大于同步转速。在运行水头范围内，机组正向发电时转速变化范围为60.30%nr～131.38%nr，反向发电时转速变化范围为58.74%nr～131.62%nr。实际使用中选用的机组转速变化范围应综合考虑机组轴承的承载能力及转子离心力的承受能力等约束条件。

2.2 机组变速运行时水轮机效率分析

机组定转速运行时，由式(5)可得各水头下的单位转速，由式(4)可得各水头及出力下的单位出力，由此可在水轮机模型综合特性曲线上确定工况点进而获得水轮机效率，所得机组在不同水头及出力下的效率曲面如图3中红色曲面所示。机组变速运行时，由式(4)可得各水头及出力下的单位出力，据此在水轮机变速运行最优特性曲线上确定水轮机运行工况点和效率，由此得机组在不同水头及出力下的效率曲面如图3中黑色曲面所示。

图3 机组变速及定速运行时水轮机效率比较

由图3可看出，机组偏离设计工况时，定转速运行的水轮机效率明显下降，且在低水头区域效率下降尤为明显，但变速运行的水轮机效率下降不明显，水头变化对机组效率的影响明显降低。

由图3还可以看出，无论机组正向还是反向发电，水轮机变速运行效率始终大于定速运行效率。设计工况附近，水轮机定速运行和变速运行效率相近，但偏离设计工况时，机组变速运行效率大于定速运行效率，且工况偏离越大变速运行效率提高越明显。水头低于设计水头时变速运行效率提高更显著。机组在最小水头下发最小出力时，变速运行效率提高最大，正向运行效率可提高23.39%，反向运行效率可提高33.55%。

3 潮汐电站机组变速运行发电量分析

仍以江厦电站3号机组为例，计算并分析一个典型潮汐周期内机组定、变速运行时库水位和机组水头、效率、出力及发电量的变化。

电站库容曲线见图4[28]，由于水产养殖和围垦限制，水库水位Zk允许范围为-1～1.7 m[29]，潮水位Zc变化如图5中蓝线所示，3号水轮机模型综合特性曲线见图1。为方便计算和对比，本算例中机组定、变速运行时各水头下的出力按定转速运行时该水头下允许的最大出力计算，即额定水头以上时，机组出力按发电机出力限制线计算，额定水头以下时，机组出力按水轮机出力限制线计算。

图4 库容曲线

图5 机组定、变速运行时库水位和机组效率、水头及出力的变化

在选取的潮汐周期内，计算所得机组定、变速运行时库水位Zk和机组效率η、水头H及出力P随时间t的变化见图5。图5中机组各时刻出力的积分即为一个潮汐周期内机组发电量，机组定、变速运行时各时刻出力偏差的积分即为发电量差值，见表1。

表1 一个潮汐周期内一台机组定、变速运行时的发电量

由图5可见如下结论。

1) 无论机组正向还是反向发电，机组水头及出力随潮水位和库水位变化而变化。当机组水头在额定水头以上时，机组出力受发电机出力限制为额定出力。反向发电时机组水头始终小于额定水头，出力始终小于额定出力。

2) 机组效率随潮水位和库水位变化而变化，且变速运行效率始终不低于定速运行效率。正向发电时，机组定、变速运行效率曲线在额定水头处出现转折点，该工况点对应于水轮机出力限制线与发电机出力限制线的交点。反向发电时，机组水头始终小于额定水头，因此效率曲线未出现转折点。

3) 机组变速运行出力始终不低于定速运行出力。由于机组变速运行后效率提高，节约了发电流量，使得库水位变化速度变缓，可在一定程度上提高机组水头，继而提高机组出力。正向发电时的最大水头提高了1%Hr，反向发电时的最大水头提高了3.7%Hr，最大出力提高了4.1%Pr。

4) 变速运行时的机组发电时长大于定速运行。由于机组变速运行后水头提高，使得在机组定速运行发电结束时刻的水头仍大于最小发电水头，从而延长发电时长，正向发电时长延长了3 min，反向发电时长延长了8 min。

5) 水头大于设计水头时，机组变速运行效率提高不明显，对库水位线、机组水头和出力的影响较小。水头低于设计水头时，机组变速运行效率提高更为显著，对库水位线、机组水头和出力的影响更大。

由表1可见，机组变速运行时，发电量提高率约为3.65%，其中正向发电量提高了0.97%，反向发电量提高了10.40%。这主要是由于反向发电时水头低于设计水头较多，机组变速运行时效率提高更显著。

4 结 论

本文针对潮汐电站水头变幅大、非设计工况运行时间长等特点造成的机组运行效率和发电量低的问题，提出机组采用变速运行方法以提高其运行效率和发电量。分析表明，机组变速运行是提高潮汐电站机组综合效益的有效途径，具体结论如下。

1) 基于水轮机模型综合特性曲线可获得水轮机变速运行最优特性和机组各水头和出力下的最优转速，为机组变速运行的控制提供依据。

2) 偏离设计水头时，机组变速运行效率大于定速运行效率，且水头偏差越大运行效率提高越明显，低于设计水头时效率提高尤为显著。江厦电站3号机组变速运行时，正向运行效率最大可提高23.39%，反向运行效率最大可提高33.55%。

3) 潮汐电站机组变速运行后，可延长发电时长、提高发电量。江厦电站机组变速运行后发电量可提高约3.65%。

4) 潮汐电站机组变速运行不仅可提高机组发电效益，还可改善运行工况。