基于灰色关联理论的沥青混凝土面板堆石坝面板温度应力研究

2021-05-06陈乐

广西水利水电 2021年2期

陈乐

（新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 830000）

0 引言

对于沥青混凝土防渗面板而言，面板裂缝是影响大坝工程安全运行的致命问题。引起沥青混凝土开裂的主要原因是温度应力，如果能对面板温度应力的大小及其变化规律有比较清楚的了解，并在设计中采取一定的工程措施加以控制，就有可能避免裂缝和保证工程的质量。在这一背景下，开展沥青混凝土温度应力研究，可以为沥青混凝土防渗结构开裂评价和面板设计提供理论和技术支持，因此该项研究具有重要的理论和实用价值。

王党在等[1]建立面板堆石坝的有限元模型，获得了日最大降温幅度下，混凝土面板的温度场与温度应力的分布情况。而王瑞骏等[2]对混凝土面板施工期气温骤降进行模拟分析得到面板的温度场与温度应力的变化规律。

沥青混凝土面板与沥青混凝土路面具有相似的层次结构，因此相关计算实例可以借鉴。Hyun⁃wook Kim[3]等通过实验获得计算所需的相关参数，并采用有限元软件计算了机场沥青混凝土道路在低温条件下的开裂情况。Marcin[4]通过有限元软件采用不同的计算模型计算了沥青混凝土路面在低温条件下的温度应力，并对路面的开裂进行预测。Eshan[5]等主要考虑气温的日变化过程对沥青混凝土路面的开裂影响，建立沥青混凝土路面的温度场与温度应力模型，从而得出路面的裂缝扩展情况。

1 工程概况及有限元模型的建立

1.1 工程概况

本文依托某抽水蓄能电站，总装机容量1200 MW，设计年抽水用电量26.77 亿kW·h，年发电量20.075 亿kW·h。电站枢纽由上水库、下水库和引水发电系统等建筑物组成。上水库大坝为沥青混凝土面板堆石坝，最大坝高62.5 m，正常蓄水位1940 m，死水位1903 m，水库总库容666 万m3，调节库容629万m3，下水库利用一个弯曲河道，在上下游筑坝围建而成，上下游大坝均为碾压混凝土重力坝，上游大坝最大坝高57 m，下游大坝最大坝高69 m，水库正常蓄水位1400 m，死水位1355 m，总库容717 万m3，调节库容636 万m3。电站所在流域属于温带季风亚干旱气候，冬季漫长而严寒，长达5 个月，而且寒暑季节特征分明。冬季极端最低气温可达-41.8℃，年平均气温仅1.1℃。夏季短暂，但极端最高气温可达38.5℃。该地区无论是日气温变化还是年气温变化都比较大，因此更易发生早晚霜冻。该流域的风沙天气较多，根据气象站观测资料统计，多年平均风速为3.3 m/s，年最大风速为23.7 m/s。春季多干旱、少雨，气温较低，但风沙较大。流域内日照充足。

1.2 温度应力模型及边界条件

在进行温度应力的计算过程中，沿库岸沥青混凝土面板深度方向截取剖面。沿面板表面方向为x方向，沿面板深度方向为y 方向。单元类型采用四结点双线性平面应变四边形单元（CPE4R-沙漏控制）。结合温度场的分析模型，考虑温度应力计算过程中需要导入温度场计算结果，温度场模型与温度应力模型具有相同的网格。对于温度应力模型的边界条件设置，模型的底部采用固定约束，模型侧面采用水平铰支约束。

1.3 材料参数的选取

沥青混凝土是一种粘弹性材料，它的力学特性比较复杂，不但与温度有关，还与时间有关。本文在对沥青混凝土材料进行定义的过程中，采用ABAQUS 中弹性模型里的粘弹性模型描述沥青混凝土的这种特性，其粘弹性参数见表1。

表1 沥青混凝土面板粘弹性参数

沥青混凝土的温度收缩系数是影响温度应力的重要参数之一，但是它的影响因素非常复杂，不但跟沥青混凝土的粒径级配有关，还和沥青含量、骨料、外界温度等有关。相关的研究表明，沥青的含量越大，温度收缩系数也越大。本文各物理参数取值见表2。

表2 沥青混凝士面板各结构层物理参数

1.4 灰色关联理论

影响温度场的外部因素有很多，气温、太阳辐射、风速等都对温度场有较大的影响。而温度应力的计算是采用顺序耦合热应力分析模型，计算结果决定于温度场的计算结果，因此，对影响温度应力的外部环境影响因素的分析，就是对气温、太阳辐射、风速这些外部因素的分析[6]。由于本文是以某抽水蓄能电站工程所在地的年平均气候条件作为考察因素，而灰色关联分析具有不需要大容量的样本数据和即使在各因素间的关系并不明确的情况下也可以进行数据分析等优点，所以最终确定采用灰色关联理论来分析各外部环境因素对沥青混凝土面板的温度应力的影响。

2 计算结果分析

图1 不同月份面板表面24 h温度应力曲线图

2.1 面板表面温度应力的年变化过程

气温在一年中呈现出季节性的周期性变化，从而引起面板内部的温度应力也随之呈现出周期性的变化。本文对一年内的面板温度应力进行计算，得出沥青混凝土面板表面的温度应力在一年内的变化规律。结果见图1。

由图1 可知,面板表面的温度应力在1～3 月和11～12 月表现为拉应力，且基本是全天处于受拉状态；6～8 月面板表面的温度应力虽然表现为既有受拉状态又有受压状态，但主要表现为受压状态，面板所受的压应力大于拉应力；其它月份面板表面表现出拉压交替的现象，但主要表现为受拉状态。面板表面出现最大温度应力的时刻基本上是在04：30左右，在这个时间段内，气温达到了一天的最低，而且没有太阳辐射的作用，面板表面的温度也达到了最低。面板表面最大温度应力的年变化曲线见图2。

图2 面板表面最大温度应力年变化过程

由图2可以看出，最大温度应力出现在1月份，应力高达1.232 MPa，最小温度应力出现在7 月份，应力为0.034 MPa。由气象资料可知，1月份是全年最冷的月份，历史中的极端最低气温也出现在1 月份，而沥青混凝土材料在低温条件下呈现硬脆现象，所以面板表面的温度应力最大。7 月份处于夏季，天气炎热，是一年中气温最高的月份，而且太阳辐射强烈，沥青混凝土出现高温软化现象，所以，7月份面板表面的温度应力最小。其它月份如2月、3月、11 月、12 月的面板表面的最大温度应力相比于其它月份明显偏大，这主要是由于工程所在地处于北方寒冷地区，冬季持续时间长，气温低，造成这5个月的最大温度应力相比于其它月份高出很多。而6月、8月与7月同处于夏季高温月份，应力是12个月份中最小的，其中又以7月份的最小，8月份次之，6月份最后。4月、5月、9月、10月份别处于工程所在地的春季和秋季，最大温度应力值比较接近。而4月、10月份别处于由气候由寒冷转向温暖和由温暖转向寒冷阶段，气温变化相近，所以4月与10月的最大温度应力相近；同理，5月份与9月份的相近。

2.2 面板不同深度处的温度应力变化规律

以1月份的温度应力计算结果研究面板不同深度处的温度应力的变化规律。从面板表面沿深度方向取计算点，得到不同深度处的温度应力变化过程线（见图3）。

图3 面板不同深度处的应力变化过程线

由图3 可知，面板表面在04：00 温度应力达到最大值1.232 MPa，面板深度32 mm 处在05：00 达到最大值1.053 MPa，面板深度62 mm处在06：00达到最大值0.868 MPa，面板深度92 mm 处在06：30达到最大值0.669 MPa，面板深度122 mm 处在07：30 达到最大值0.374 MPa，面板深度152 mm 处在08：30达到最大值0.321 MPa，面板深度182 mm 处在09：00达到最大值0.224 MPa。随着面板结构深度的增加，应力值由1.232 MPa 衰减至0.224 MPa，温度应力的降幅超过1.000 MPa，这主要是由于面板表面受到气温影响剧烈，温度场随着面板深度的增加，变化率越来越小，因此温度应力沿面板深度方向也表现出相同的衰减规律。在面板表面达到最大温度应力，随着深度的增加，面板底面的温度应力变化并不明显，说明外界环境条件对面板应力的影响会随着面板深度的增加而减小。因此，面板的温度裂缝总是从面板表面向下进行延伸，这与工程实际也是相符合的。而面板结构各深度处出现最大温度应力的时刻随着深度的增加逐渐推迟，由原来的面板表面的04：00到182 mm 深度处的09：00。这说明上部面板结构的保温作用所形成的热传导的滞后作用使温度应力也随之发生相应的变化。

2.3 温度应力的外部影响因素的分析

用面板表面最大温度应力作为评价指标对影响温度应力的外界因素进行灰色关联度分析，分析结果见图4。

图4 面板表面最大温度应力影响因素关联度

由图4 可以看出，影响沥青混凝土面板表面最大温度应力的因素主次顺序为：平均最低气温＞降温＞平均最高气温＞平均风速＞日有效日照时数＞日太阳辐射总量。最低气温、降温和最高气温对温度应力的影响最大，这与实际相符合，气温是影响温度应力的主要因素。其次风速对温度应力的影响大于日照时长和太阳辐射的影响，这主要是由于风速是热工参数，是对流交换系数的重要影响因素，直接决定着气温与面板之间的热传导作用，进而影响面板的温度应力。