基于模糊综合评价模型的风电场宏观选址研究

冶金祥，王 鹏，张 玮，杜风宇，万玛周加，李林忠，张 平

(中国电建集团青海省电力设计院有限公司，青海 西宁 810008)

0 引言

风电作为清洁、有效的重要能源，国家为风电的发展提供强有力的支持。比如直接投资开发、提供补贴、EPC及PPP项目刺激风电市场，这些措施的实施，促使风电技术创新发展、市场极大扩张。据国家统计局发布的《中华人民共和国2019年国民经济和社会发展统计公报》表明，全国风电累计装机2.1亿kW，同比增长14%，在新增装机方面，风电年度装机2 574万kW，同比上涨22%。

风电场宏观选址作为风电技术发展的重要技术支撑，是风能资源有效利用和经济效益优化的关键环节。已建风电项目表明，风电场宏观选址的评判准确性对风电项目的发电效益及经济效益影响程度较大。伴随风电场的建设不断增加，风电场宏观选址的技术创新对新建风电场的运行、经济效益以及环境保护具有重要的作用。

文献〔1〕-〔3〕的研究表明，风电场宏观选址通常采用风能资源、水文地质条件、土地利用、环境影响以及社会因素等单个因素评估评价选址，或借鉴已开发场址选址的方法。侯燕梅〔4〕考虑宏观选址的多个因素，归纳选址的基本原则，采用流程图的方式进行宏观选址。文献〔5〕-〔6〕对风电场宏观选址的理论与方法进行研究分析，主要从风资源的利用方面进行单一因素的分析，风电场宏观选址缺乏综合多因素、多指标的系统性评估分析。综合多因素评估，就其本质而言属于模糊定量化范畴〔7〕。近年来，文献〔8〕采用模糊综合评价法，有效评估风电机组的运行性能；文献〔9〕的研究表明，针对引水压力钢管的安全性评价，以实用性、安全性为目标层的模糊综合评价模型，有效地评价压力钢管的安全性状；文献〔10〕-〔11〕阐述表明，基于模糊综合多层次桥梁的安全性评估，结合定性指标与定量指标的分析，科学合理的评价桥梁使用的风险趋势。因此，建立模糊综合评价模型，准确评估风电场址在多指标因素下的优良性，满足风电场宏观选址的需求，为风电场宏观选址提供了科学有效的技术支撑。

1 风电场选址决策模型

模糊综合评价模型源于模糊数学理论〔12〕。主要描述评价对象的客观性与不确定性，是一个多层次多指标的复杂评价系统，定性指标与定量指标相结合的评价分析体系。由于风电场选址属于一个多层次多指标的复杂问题，需要将其简单化，运用模糊综合评价模型，对该评价分析问题是科学合理的研究途径。

1.1 宏观选址决策模型〔13〕

风电场宏观选址模型，主要通过最大隶属度原则〔14〕，综合模糊判断矩阵与隶属度标准化实现风电场宏观选址的客观评价。通过自下而上递阶层次结构评价体系，逐级逐层次的将指标因素的权重向量与单指标因素排序合成，备选方案在多级多层次指标因素权重信息的综合考虑，从而实现基于多指标因素的风电场宏观选址研究。风电场宏观选址模型构建如图1所示。

1.2 宏观选址模型算法

风电场宏观选址研究是多相信息的综合评价，就其本质而言是定量化与定性化模糊综合评价的识别范畴。求出N个方案的序列权重向量A={a1,a2,Λ,an}基于最大隶属度原则，其计算按式(1)进行。

(1)

式中：A为排序权重向量；w为评价因素权向量矩阵，采用层次分析法确定；V为模糊判断矩阵；sj为加权平均算法，其中r为因素权重占比；μ为最优方案识别隶属度。

1.3 宏观选址决策模型设计

1.3.1构建递阶层次因素集

依据文献查阅与专家咨询的方法，把选定的多种状态参量作为评判因素，建立风电场宏观选址的递阶层级因素集，该层次结构包含四个递阶部分：目标层、准则层、指标层及方案层。即目标层为风电场宏观选址(A)；准则层为地理因素(B1)，技术因素(B2)，经济因素(B3)，环境因素(B4)以及社会影响因素(B5)。指标层是对准则层递阶层次的细化表现，不同的准则层依附着不同的指标因素，其递阶层次结构图，如图2所示。方案层是指标层的具体细化，仅风资源条件(C12)细化方案层，即：风功率密度(D1)，湍流强度(D2)，年平均风速(D3)及年有效利用小时数(D4)。

1.3.2构造模糊判断矩阵

宏观选址模型最终的目的是把研究对象具有的随机复杂性问题当作一个整体系统，将目标层分解为递阶层次因素集。通过构造模糊判断矩阵客观地评价分析，将递阶层次结构的因素集模糊数量化，进而计算递阶层次的模糊判断矩阵。

在宏观风电选址中，模糊判断矩阵主要包括：比较判别矩阵(P)与方案选择的优先矩阵(R)。递阶层次结构中，Bk具体细化下一层的n个元素指标Ck1，Ck2…其中模糊判断矩阵的rij表示：Cki与Ckj两两比较判断，Cki比Ckj的重要程度大；假设具有m个方案y1，y2，…，ym，矩阵R是针对最低层各指标因素给出的优先矩阵。比较判别矩阵(P)与优先矩阵(R)其两两比较的重要程度标度采用1-9标度法比较赋值〔15〕，形成风电场宏观选址的模糊判断矩阵。

风电场宏观选址指标因素的比较判别形式为：

BkCk1Ck2…CknCk1p11p12…p1nCk2p21p22…p2n……………Cknpn1pn2…pnn

方案层每个因素指标对应的优先矩阵，其形式为：

因素方案y1方案y2…方案ym方案y1r11r12…r1m方案y2r21r22…r2m……………方案ymrm1rm2…rmm

两两比较的重要程度标度采用0.1-0.9标度法比较赋值，其判断矩阵标度及其含义如表1所示：

表1 判断矩阵标度及其含义

1.3.3模糊判断矩阵的一致性检验与改进方法

模糊判断矩阵就其本质而言是专家针对指标因素相对重要程度的有效反映。在风电场宏观选址的研究中，由于其问题的复杂性与专家思想认知的局限性，很难保证其判断矩阵的一致性。本文仅考虑互补判断矩阵的一致性检验，通过三角模糊互补判断矩阵进行一致性检验与方法改进，其方法简单、科学、有效，且改进的结果满足其模型的要求。

文献〔16〕阐述的一致性检验定义如下：

定义1：假设P=(Pij)n×n为一个三角模糊互补判断矩阵，如果P满足：∀i

定义2：假设P=(Pij)n×n为一个三角模糊互补判断矩阵，则Y[P]=(Y|Pij|)n×n，其中Pij=(aij,bij,cij)，Y|Pij|=(aij+bij+cij)/3，称矩阵Y[P]为矩阵P的Y-矩阵。

定义3：三角模糊互补判断矩阵P，其等价映射矩阵为Q，Q的可达矩阵为T，若可达矩阵对角线上的元素不为1，则可以称为三角模糊判断矩阵符合一致性检验。

对不满足一致性检验要求的模糊判断矩阵进行一致性改进，文献〔17〕研究表明模糊数互补判断矩阵的一致性改进方法。模糊数互补判断矩阵P=(Pij)n×n，假设一致性检验阈值ε(ε>0)，设k值为调整次数，从而进行一致性检验的验算演绎。

1.3.4指标因素权重的求取与单指标因素的排序

对三角模糊互补判断矩阵P=(Pij)n×n，依据定义3求等价映射矩阵Q=Em[P]，则第i个指标因素的权重如式(2)所示。

(2)

风电场宏观递阶层次的比较判别矩阵P中，ri表示第i个指标因素的重要性程度，其指标因素的权重表示为w={r1,r2,Λ,rn}；最底层各指标因素的优先矩阵R，其优先度向量为v={r1,r2,Λ,rn}，ri表示第i个方案的优先程度。

1.3.5风电场宏观选址的综合排序

依据风电场宏观选址决策模型，其具体算法步骤如下：

Step1:设准则层A支配细化目标层B的n个指标因素，由式(2)求出目标层指标因素的排序权重向量w={r1,r2,Λ,rn}。

Step2:设具有m个方案，相对于目标层B的n个指标因素，其单指标因素的排序向量表示为：v1={r11,r12,Λ,r1m}T，Λ,vn={rn1,rn2,Λ,rnm}T,令V={v1,v2,Λ,vn}T作为排序权重向量求解的因数。

Step3:求出m个方案相对于准则层A的排序权重向量S={s1,s2,Λ,sm}=w·V。

Step4:风电场宏观选址研究是基于多级多层次的指标因素，需要综合考虑指标因素对选址的影响状况，因此，采用加权平均法〔18〕求解权重排序向量，如式(3)所示。

(3)

Step5:逐层递增的方式向上求解，可得风电场宏观选址目标层的综合排序向量，对综合权重向量采用最大隶属度原则〔19〕进行求解，从m个方案中得到最优方案。

2 工程实例分析验证

依据相关资料的可研报告分析及初步设计调查报告，现有三个备选方案：甲场址、乙场址、丙场址，三个场址的指标因素具体概况如表2所示。

表2 因素指标分类及具体参考值

2.1 构建指标因素的比较判别矩阵与优先矩阵

指标因素的比较判别矩阵由递阶层次因素结构的上层指标因素同下层指标因素两两比较求得。依据图2显示的宏观风电场选址的递阶层次结构，构建选址指标因素的比较判别矩阵：A-B，B1-C，B2-C，B3-C，B4-C，B5-C，C12-D。其中，目标层风电场宏观选址(A)与准则层指标因素B1，B2，B3，B4，B5的比较判别矩阵A-B=(pij)5×5，如表3所示。

表3 比较判别矩阵A-B

同理，各层次指标因素的比较判别矩阵B1-C，B2-C，B3-C，B4-C，B5-C，C12-D不一一列举。

方案层的各指标因素对应一个优先矩阵，对于年可利用小时数D4采用甲、乙、丙3个方案进行两两比较，得出相应的优先矩阵D4=(rij)3×3，如表4所示。

表4 优先矩阵D4

同理，其余方案层指标因素的优先矩阵不一一列举。

2.2 比较判别矩阵与优先矩阵一致性的检验和改进

(1)指标因素的比较判别矩阵

依据文献〔16〕阐述的一致性检验准则，需对比较判别矩阵A-B，B1-C，B2-C，B3-C，B4-C，B5-C，C12-D进行一致性检验。其中A-B的一致性检验步骤如下所示：

Step1:求解A-B的等价映射矩阵Q，

同理，按照上述步骤比较判别矩阵B1-C，B2-C，B3-C，B4-C，B5-C，C12-D均满足一致性检验要求。

(2)方案层指标因素的优先矩阵

判断方案层指标的一致性检验，其方法步骤同比较判别矩阵检验方法一致，因此，依据上述步骤，方案层因素指标D1，D2，D3，D4均满足一致性检验要求。

2.3 指标因素的权重

准则层A支配细化目标层B的指标因素，由式(2)求取递阶层次结构各指标因素的权重向量w,如表5所示。

表5 指标因素的权重向量

2.4 单指标因素的方案排序

依据表2因素指标的分类及具体参考值，由式(2)求取甲、乙、丙三个方案的单指标因素的优先度向量，如表6所示。

表6 单指标因素的优先度向量矩阵

2.5 风电场宏观选址方案的综合排序

依据表5和表6的相关内容，采用模糊综合评价模型，求取风电场宏观选址的最佳决策。运用式(1)求取甲、乙、丙三个场址的综合排序向量，如下所示：

指标因素风资源条件C12的综合排序向量：

表7 风电场宏观选址方案的综合排序向量

由表7所示，甲、乙、丙三个场址的最终综合排序向量为(0.320,0.402,0.278)，根据最大隶属度原则，可以知道，乙场址的优先程度最高，最适合建设风电场。实际中，乙场址已经建设完毕，该风电场运行良好，效益可观，证明了风电场选址决策模型的科学性与实用性。

3 结论

本文运用模糊综合评价模型对甲、乙、丙3个风电场址进行综合评判，针对场址的实测数据，进行相关的算例验证，确定乙场址最优，使得风电场选址决策模型更好地为实际工程的选址服务，较好地解决了风电场宏观选址的模糊性和不确定问题，是风电场选址决策的重要技术方法。模糊综合评价模型科学合理地构建了递阶层次结构，有效融合了复杂与随机的诸多指标因素，对最优选址的结果给予明确的响应，是风电场宏观选址的重要软技术支撑。