FSC 赛车空气动力学套件支架优化

王渊琳，刘宁宁，黄碧雄，王知博，蔡昊睿

（201620 上海市 上海工程技术大学）

0 引言

由中国汽车工程学会主办的中国大学生方程式汽车大赛（Formula Student China,FSC）自2010 年以来已经举办了9 届，大赛要求参赛队伍需按照赛事规则和赛车制造标准，在规定时间内设计和制造出在加速、制动、操控性等方面具有优异表现的小型单人座赛车，并能够完成全部或部分赛事环节[1]。

在赛车领域，空气动力学有着广泛应用。在高速避障、8 字绕环和耐久赛的项目中，好的空气动力学套件可帮助整车在过弯行驶时获得更好的稳定性。空气动力学套件的主要目的是为低速时的赛车产生更多下压力，提高弯道极限[2]。从提高赛车性能出发，利用静力学知识以及有限元分析对于空气动力套件的支架结构进行优化设计，对于空套和整车都具有重要意义。本文参考吴超[3]等对大学生方程式赛车空套部分的研究基础，完成空套分析并优化目前的天鹅颈支架结构，轻量化的同时提高赛车性能。

本文基于Star-CCM+分析软件对于整车动力学模型进行有限元仿真分析，利用CATIA 建模软件基于空气动力学套件模型来进行天鹅颈支架的建模工作；利用Altair HyperWorks 对支架进行有限元分析拓扑优化，使其达到轻量化的目标[4-5]；利用Star-CCM+可以得到尾翼下压力理论值，并由此可以得到拓扑优化时附加的工况条件[6]；利用CATIA 和Altair HyperWorks Solidthinking 得 到满足工况的最终支架。因此，本文是通过已有动力学模型来得到下压力，并使用拓扑优化实现局部零件轻量化。

1 支架受力分析

《中国大学生方程式汽车大赛规则》要求空气动力学装置的稳定性和强度，所有空气动力学装置必须能够承受最小面积225 cm2施加200 N 的力且加载方向上变形不超过10 mm[7]。通过Star-CCM+对尾翼本身翼形和相对位置的调整和优化，最终得到尾翼静态压强如图1 所示。从图中可以看出并无明显失速与分离，确定了尾翼的动力学模型。

图1 空套静态压强矢量图Fig.1 Aerodynamics static pressure vector

使用Star+CCM-得到分析结果如图2 所示。半模尾翼的下压力N1为157 N。将车头方向定义为X 方向，则下压力为Z 方向，由此可知，空套支架在Z 方向受力为F。尾翼部分总下压力计算公式为

图2 半模尾翼受力计算结果Fig.2 Force calculation of semi-module tail

将N1的值代入式（1），可得尾翼部分总下压力约为315 N。在后续实际研究中将理论值F放大至400 N。

2019 年上海工程技术大学锐狮电动方程式车队整车参数如表1 所示。考虑到尾翼本身风阻影响到天鹅颈本身受力情况，默认比赛最大时速50 km/h。

表1 整车部分参数Tab.1 Vehicle parameters

空气阻力f 公式为

式中：Cd——整车阻力参数；A——车迎风面积，m2；V——理想最大行驶速度，km/h；ρ——空气密度[8]。

将Cd，A，V，ρ代入式（2）中得到比赛时赛车空气阻力f 为100 N，力方向为-X 方向。

2 支架结构设计及其优化

2.1 支架材料选择

大赛规则要求空套部分承受200 N 的力且位移不大于10 mm，基于规则及轻量化的考虑，需要使用密度小、强度高的材料。拟选用的支架材料性能参数如表2 所示。对比分析可得，6061 铝和7075 铝的密度相差不大，但7075 铝屈服强度比6061 强得多，因此可以看出，7075 具有更良好的机械性能，所以本文研究最终选材为7075 铝。

表2 两种铝材料的性能参数Tab.2 Performance parameters of two aluminum materials

2.2 支架初步模型建立及拓扑优化

根据翼型上半膜调整天鹅颈下端曲率，使得贴合尾翼上半膜的曲率变化，保守设计且期望得到有限元分析的最佳拓扑结果。建模无优化结构的天鹅颈支架如图3 所示，质量高达3.05 kg/个。

图3 未优化的天鹅颈模型Fig.3 Swan-neck model not optimized

使用HyperWorks SolidThinking 对天鹅颈模型进行拓扑优化，对单个天鹅颈支架4 个孔位进行约束。1 孔和2 孔分别与焊接点和碳管连接，3 孔和4 孔与尾翼上端面连接。由于焊接件及碳管等刚性连接，1 孔和2 孔位组强度远大于后者，因此根据分析，在零件整体受力达到极限时，零件3 和4 处将率先破坏。校核强度较低处来优化整体结构安全性，将1 和2 约束不考虑破坏，3和4 整体约束为两个刚性连接孔，约束其受到Z和-X 方向力，分为为Fz和F-x。

将F，f 代入式（3）和式（4）得到Fz=200 N，F-x=50 N。可以分析得到拓扑优化结果，如图4所示，满足强度条件时，原质量仅余30%时的结果。理论质量仅为0.8 kg/个。

图4 支架拓扑优化示意图Fig.4 Bracket topology optimization diagram

图4 的拓扑优化在实际研究中仅能代表优化趋势，一个不连续的零件将导致应力应变的不连续，会出现应力集中等问题，因此，在零部件拓扑优化的同时保持连续性，得到支架的初始设计模型如图5 所示。与未优化模型对比，一定程度地减少了材料使用，并保持零件的连续性来避免应力集中的问题出现。

图5 支架设计初始模型Fig.5 Initial model of bracket

2.3 建立支架最终模型

HyperWorks SolidThinking 分析初始模型后，虽一定程度地满足轻量化要求，但加工工艺较复杂，不满足机械零件工艺原则[9]，部分形状急剧变化，出现应力集中，加工成本也因复杂的挖孔方式而增加。因此，在保证零件轻量化、减少应力集中的原则下，优化设计出如图6 所示的最终结构模型。

图6 支架的最终结构模型Fig.6 Final structural model of bracket

对优化后零件进行有限元分析，分析Mises应力，如图7 所示。优化后的天鹅颈支架最大位移量为0.2 mm，满足赛规需求。优化结构的Mises 应力为29.15 MPa，远低于7075 铝的屈服强度，最终质量为0.41 kg。对比之前的设计，质量下降了48.67%，实现了轻量化设计的同时，有效解决了应力集中的问题

图7 支架Mises 应力云图Fig.7 Bracket Mises stress nephogram

3 模型的装配及实车验证

赛车空气动力学套件有多种连接固定方式，最常见的是连杆机构。连杆机构杆件两端都是杆端轴承，旋转自由度太大，设计流程复杂且需要进行严谨的设计来约束其自由度。固定空气动力学套件稳定性变差，可能还需要加拉索进行辅助稳定。杆件一般需要固定在翼面的下表面（如图8 所示），该区块为低压区，对于工况变化很敏感，使杆件的设计困难。某些杆件有特殊需求，比如簧下空套（Unsrpung Aero）通过摇臂和悬架机构连接，使得空套与悬架进行联动，减少侧倾等行驶工况下对离地高度的影响。

图8 赛车空气动力学套件连杆固定方案Fig.8 Fixing scheme of connecting rod of racing aerodynamics kit

代替杆件结构，被简称为天鹅颈的支架结构，在设计上简单且具有设计多样性，从杆件演变成面支架，稳定性强，省略了辅助稳定工具的使用。固定位置也发生了改变，避开了原本杆件的翼面低压区，对于气流的影响更小。如图9 和图10所示，使用天鹅颈支架主体部分机械固定在尾翼翼片上和机械紧固于主环斜撑焊接件上，附碳管杆端连接的固定方式。并在装配体渲染图中实现了装配[10]。

图9 天鹅颈支架固定方案Fig.9 Fixing scheme of swan-neck bracket

图10 支架在赛车上的装配渲染图Fig.10 Assembly rendering of bracket on racing car

图11 所示为零件实体图。经过实车验证，本文设计的天鹅颈支架能成功实现预期功能，满足预定目标要求。

图11 天鹅颈支架实物图Fig.11 Physical picture of swan-neck bracket

4 结语

本文以中国大学生方程式大赛规则为依据，通过对空套受力分析得到其支架的受力情况，在保证零部件满足强度要求基础上，对尾翼支架进行设计优化，通过有限元分析验证了强度和轻量化设计，经实车验证，天鹅颈支架满足强度要求，能够完成赛规对于尾翼的要求，与2018 赛季锐狮车队所设计的相比，质量减少了48.67%。本文研究内容对于大学生方程式赛车的尾翼固定设计及改进具有一定工程和参考意义。