基于网络SBM的城市公交企业运营效率评价

2021-05-04

交通运输研究 2021年2期

（交通运输部科学研究院城市交通与轨道交通研究中心，北京 100029）

0 引言

优先发展城市公共交通是缓解城市交通拥堵、转变交通发展方式和提高政府基本公共服务水平的重要战略。《国务院关于城市优先发展公共交通的指导意见》（国发〔2012〕64号）[1]发布以来，各级政府加大投入，公交服务水平不断提高。然而近年来受网约车、共享单车及轨道交通线路陆续开通等多种因素影响，各地公交客运量普遍由增转降，公交企业亏损持续扩大。在我国经济发展进入新常态的大背景下，不断增长的公交运营补贴数额给地方财政带来巨大压力。城市公交服务是政府应当提供的城市基本公共服务，具有较强的公益性，而公交运营企业作为提供公益性服务的主体，具有一定的经营属性，因此发展城市公交既要实现社会效益，也要兼顾经济效益。在城市公交客运量逐年下降的趋势下，对城市公交企业运营效率进行科学评价，对促进公交运营企业提质增效、提高行业可持续发展具有重要的现实意义。

评价城市公交系统和公交企业的效率常用的方法包括数据包络分析法（Data Envelopment Analysis,DEA）和随机前沿分析法（Stochastic Frontier Approach,SFA）。国内外学者应用DEA、SFA 及其改进方法对城市公交系统进行评价，并取得了一些成果。王海燕等[2]采用DEA-Gini 准则对南京公交企业运营绩效进行了评价。李学文等[3]采用改进的SE-DEA-Gini 方法对全国10 个城市的轨道交通运营绩效进行了评价。张春勤等[4]基于超效率-数据包络分析（SE-DEA）模型与Malmquist指数，从生产效率、服务效率和综合效率等3 个方面对公交企业运营绩效进行了综合评价。章玉等[5]采用随机前沿分析方法和超越对数生产函数，以36个中心城市公共交通2010—2013年的面板数据为样本测算了公共交通的运营效率和服务效果。高志方、章玉等[6-7]、将公交企业运营过程分解为生产和消费子过程，考虑排放等非期望产出，应用网络DEA 模型对公交企业运营效率进行评价并提出改进建议。Tzeng 等[8]采用模糊理论和随机DEA 模型对台北公交运营企业运营效果进行了评估，并对未来一段时间的运营效率进行了预测。Holmgren[9]采用SFA 方法对瑞士公交企业的运营效率进行了评价。Hahn 等[10]采用网络DEA 与BCC 模型相结合的方式，考虑期望产出和非期望产出，对首尔公交企业运营效率进行评估，并提出了改进建议。

现有文献在评价公交企业运营效率时，普遍仅对同一时期的不同决策单元进行评价，忽略了企业投入的累积效应及运营效率随时间的变化情况，此外在非期望产出中忽视了事故因素。本文根据城市公交企业运营特点，将公交企业责任事故死亡作为非期望产出，采用网络SBM 模型与视窗分析相结合的方法，对公交企业运营效率进行评价，并提出改进建议。

1 研究方法与指标选择

1.1 研究方法

城市公交企业以公众出行需求为基础，根据场站、车辆、驾驶员人数等各类约束条件制定排班计划，通过执行计划向公众提供公交客运服务。因此公交企业运营过程可划分为运营生产和运营服务两个阶段。为合理评价城市公交企业两个运营阶段的效率及各阶段效率随时间变化情况，本文采用网络SBM与视窗分析相结合的评价方法。

1.1.1 网络SBM模型

非径向SBM 模型由Tone[11]首次提出，用以改进传统DEA 模型无法涵盖松弛变量且容易导致测算结果偏高的问题。此后，Tone 等[12]进一步改进单阶段SBM 模型，建立了一种基于松弛变量的网络SBM模型。参考Tone的研究，在规模报酬可变假设下，假设样本为n个DMU，每个DMU 由k个阶段组成，为DMU 整体效率,中间产出为z(k,h),（k,h）表示阶段h到阶段k的连结。wk为第k个节点权重，由系统给出，mk为节点k的投入数，为DMU 在第k个节点的第i个输入，为DMU 在第k个节点的第r个期望产出。为第k个节点松弛变量，为产出松弛变量，λ为单位向量。则非导向网络SBM模型为[12]：

各阶段效率计算方法为[12]：

1.1.2 视窗分析

为合理评价公交企业投入的累积效应及运营效率随时间的变化情况，本文引入视窗分析方法。视窗分析是一种非参数动态评价方法，由Charnes 等[13]提出。其基本思路是将不同时期的同一被评价DMU视作不同单元，将多个连续评价期的数据视为一个窗口，确定窗口宽度后测算视窗内所有DMU的相对效率，并依次平移窗口。视窗分析方法增加了受评价的DMU数量，可以反映投入要素时间累积效应。

视窗宽度的确定方法为：如评价时期n为偶数，则视窗宽度w为(n+1)/2±1/2；如评价时期n为奇数，则视窗宽度为（n+1）/2。因此评价时期可以分割为n-w+1 个视窗，单个视窗包含m个DMU在不同时间段的效率值。

1.2 评价指标选取

本文将公交企业运营过程划分为运营生产和运营服务两个阶段。运营生产阶段，公交企业根据公众出行需求及场站、车辆等各类投入约束条件，以一定的服务标准（如首末班时间、高峰和平峰期发车间隔等）制定运营排班计划，服务标准受到场站位置、场站规模、运营车辆数、职工数量、交通拥堵情况等因素约束，这一阶段的产出主要体现在公交运营总里程、总发车车次等。运营服务阶段，公交驾驶员按照运营排班计划实际出车提供公交客运服务，产出主要体现为客运量、营业收入等。

根据章玉[14]对公交效率评价研究相关文章中投入产出指标的统计分析，公交效率评价指标没有统一的标准，投入指标通常包括运营车辆数、车辆特性、从业人员数、燃料消耗、政府补贴、服务时间、线路长度、管理成本以及其他成本数据等，产出指标通常包括车辆行驶里程、座公里、人公里、客运量等。

综合考虑数据可获取性和可比性，建立城市公交企业运营效率评价模型，如图1 所示。选取公交企业职工总人数X1作为劳动力投入、运营车辆数X2作为资本投入、标煤消耗量X3作为能源投入。选取运营总里程N作为中间产出，即运营生产阶段产出，同时也作为运营服务阶段的投入指标。考虑到我国城市公交普遍采用一票制，公交企业营收与客运量高度相关，且企业营收无法反映特殊人群免费乘车这一重要公益性产出，因此采用公交客运量Y1作为运营服务阶段产出指标。考虑运营安全，将责任事故死亡率Y2作为运营服务阶段的非期望产出指标。

图1 城市公交企业运营效率评价指标及模型

2 案例应用

本文选取2015—2019 年18 个国有及国有控股公交运营企业作为研究对象，投入及产出指标数据来自企业社会责任报告、年度报告、官方网站、历年《中国城市客运发展报告》[15-19]及实地调研，少数缺失数据利用内插法和外推法获得。标煤消耗量按照公交企业各类燃料消耗总量结合《综合能耗计算通则》（GB/T 2589—2008）[20]给出的折标煤系数计算得出。投入和产出指标描述性统计见表1。

表1 投入和产出指标描述性统计

由于责任事故死亡率为逆向指标，因此通过公式（3）转化为正向指标：

式（3）中：P2为转换后指标；M为约束允许上限，取样本数据最大值；P1为转换前指标；C 为常数，通常取1。

基于城市公交投入产出指标，采用网络SBM模型测算18家公交企业不同窗口内总体运营效率及子过程效率。由于评价周期为5 年，因此视窗宽度w取值为3。

以公交企业E1为例，计算结果如表2所示。表2直观反映出公交企业E1的综合运营效率及各阶段效率动态变化，其余公交企业的综合运营效率及各阶段效率计算与之类似。2015—2019年，公交企业E1运营生产效率始终保持较高水平，历年平均值均在0.9 以上，而同期运营服务效率呈下降趋势，历年均值分别为0.645,0.683,0.632,0.518,0.575，累计下降10.85%，导致综合运营效率持续下降。

表2 2015—2019年公交企业E1综合运营效率及分阶段效率

2.1 综合运营效率及各阶段效率分析

采用网络SBM 模型测算18 家样本公交企业2015—2019 年综合运营效率、运营生产效率和运营服务效率，并对各阶段历年效率均值进行排序，结果见表3～表5。样本企业综合效率值全距为0.830，运营生产效率值全距为0.506，运营服务效率值全距为0.750，说明样本企业运营生产阶段效率差异相对较小，运营服务阶段效率差异较大。

18家样本公交企业综合运营效率如表3所示。2015—2019 年样本企业综合效率均值分别为0.573,0.577,0.545,0.511,0.527，2016 年达到峰值，然后开始下降，2019 年略有回升。公交企业E6历年综合效率值均为1，在样本企业中综合效率最高，其次为公交企业E7和E9。2015—2019 年样本企业运营生产效率均值分别为0.798,0.871,0.752,0.747,0.771，基本保持平稳，排名前三的企业分别为E6,E16和E7。2015—2019 年样本企业运营服务效率均值分别为0.737,0.674,0.727,0.677,0.685，整体呈下降趋势，其中运营服务效率最高的企业为E6，其次为E11和E9。

表3 2015—2019年样本公交企业综合运营效率

表4 2015—2019年样本公交企业运营生产效率

表4 （续）

表5 2015—2019年样本公交企业运营服务效率

以样本公交企业各阶段效率算数平均值为基数，18 家公交企业运营生产和运营服务两个阶段的效率偏离情况如图2 所示。两阶段运营效率均高于均值的企业有E6,E7,E9,E10和E16。运营生产效率高于均值、运营服务效率低于均值的企业有E1,E3,E17，行业管理部门和企业管理者可考虑采取线网优化、鼓励定制公交等方式提高公交吸引力，进而提高公交客运量，同时进一步加强运营安全管理，减少责任事故死亡人数。运营生产效率低于均值、运营服务效率高于均值的企业为E4,E8,E11,E12,E14和E18，企业管理者可考虑采用优化人员结构及提高车辆使用效率等方式，进一步提高运营生产效率。两阶段运营效率均低于均值的企业有E2,E5,E13,E15。

图2 样本公交企业两阶段效率偏离

2.2 规模与地区差异分析

本文根据运营车辆数将公交企业分为4 个规模，车辆规模超过8 001辆为超大型企业，车辆规模5001～8000 辆为大型企业，车辆规模2001～5000辆为中型企业，车辆规模少于2 000 辆为小型企业，各类企业综合效率和各阶段效率均值见表6。

表6 不同车辆规模公交企业综合运营效率和各阶段运营效率

测算结果显示，超大型企业和大型企业的综合运营效率差异不大，分别为0.406 和0.391，明显低于中型企业的0.573；小型企业的综合运营效率均值最高，为0.790。从各阶段效率来看，各类型企业的运营生产效率差异不大，主要差异体现在运营服务效率。超大型和大型企业运营服务效率较低，历年均值分别为0.455 和0.527；中型企业运营服务效率均值为0.761；小型企业运营服务效率高达0.911。从历年变化趋势看，各类型企业综合运营效率均值整体呈下降趋势，其中大型企业和小型企业综合运营效率在2019年略有提升，见图3。

图3 不同规模公交企业综合运营效率变化情况

从被评价公交企业所处区域看，东部地区公交企业综合运营效率均值为0.324，低于中部地区公交企业的0.567，西部地区公交企业综合运营效率均值最高，为0.723。中部和西部地区样本企业历年综合运营效率均值超过样本平均水平，东部地区样本企业低于样本平均水平。运营生产阶段的效率差异不大，运营服务效率按照高低排序分别为西部地区、中部地区和东部地区，其公交企业历年均值分别为0.895,0.758和0.412，见表7和图4。

表7 不同地区公交企业综合运营效率和各阶段运营效率

图4 不同地区公交企业综合运营效率变化情况

与西部地区相比，东部地区和中部地区经济相对发达，多数被评价公交企业所在城市均有地铁线路且已基本成网，部分公交客运量被地铁分流，导致公交企业运营服务阶段效率不高。截至2019 年年底，样本城市中运营服务阶段效率最高的3 家企业E6,E11和E9所在城市均未开通地铁线路。此外，经济较为发达的城市其地方政府具有足够的财政能力给予公交企业更多的运营补贴，使得公交企业在运营服务效率较低的情况下也能维持经营，如运营服务效率排名第12,17,18的企业所在城市的公交运营补贴年均超过50亿元，而运营服务效率排名前三名的企业所在城市支出的公交运营补贴年均不超过2 亿元。由于市级财政无力承担全额补贴，西部地区公交企业通常更为重视运营服务效率，运营服务效率排名第一的企业E6在2019 年每车日均载客量达到525 人次，为排名最后企业E2的4.2倍。