基于Carsim车辆二自由度动态载荷分析
2021-05-04张晓东张立昆
张晓东，张立昆
（1.内蒙古公路交通投资发展有限公司呼和浩特分公司，内蒙古 呼和浩特 010000；2.交通运输部职业资格中心，北京 100088）
1 引言
现代汽车行驶的平顺性是汽车的主要性能之一。在汽车行驶过程中会受到来自路面的冲击以及其他方向作用力的大小、方向变化的影响，影响到汽车的平顺性、稳定性、舒适性。汽车在受到各方向力的作用的过程中会导致车辆动态载荷发生变化，如当汽车过障时，车身会产生俯仰动作，颠簸，车轮的垂向力会重新分配，而车辆动态载荷的变化会重新反馈给路面，导致汽车的四个车轮的受力发生变化，发生意想不到的情况。
现实中，汽车在行驶过程中多是处于非平稳运行状态，如超车，制动以及转向等情况。因此，了解汽车运行状态中车辆的动态载荷变化，计算分析在各自由度下车辆的动态载荷的变化及影响，可以对设计汽车，提供也更有价值的理论研究。
在1986 年，国外学者在SAE Transactions 上发表了关于悬架变化对重型车辆动态轮载的影响研究。1999年Walter Krebs和Reto Cantieni在三座中跨桥上分别进行了动态载荷测试，计算得出它们的基本固有频率分别为f=4.4 Hz、3.0 Hz 和1.6 Hz。测试车辆为45t 五轴半挂牵引车。2001 年日本的Mistuo Kawatani 和韩国的Chul-Woo Kim进行了关于重型车辆车轮动态载荷的计算机模拟。利用三维解析模型研究了重型车辆在桥上和刚表面上行驶时车轮的动态载荷特性。2014 年C.Jagie owicz-Ryznar 对汽车在移动测量平台上行驶时的动态轴重进行了分析，研究了车辆轴重对最大动力值和动力系数的影响。
在国内，1988 年朱经昌等人[1]在非稳定工况下对八O 式坦克的动力传动系统的动态性能进行了试验研究。1989 年大连铁道学院的哈家凯和杨宝清用测试法通过现场运行试验，计算测定准轨铁道车辆的动载荷系数。2003 年东南大学的黄晓明[3]运用频域模拟分析的方法计算了车辆动载荷的功率谱密度、均方根偏差与动载系数。2006 年南京航空航天大学黄玮[4]使用虚拟激励算法来研究汽车车轮动载荷，分析了路面不平度和汽车车速等因素对汽车车轮动载荷的影响。2009 年长安大学吕彭民[5]在研究重型运输车辆对高等级路面作用的动荷载时，研究了路面不平度、轴重、胎压和车辆速度等因素对车辆动载荷的影响。2017 年河北工业大学孙吉书等人[6]系统的分析了由于路面不平整度的振幅、坡长、车速、装载率等因素对动态荷载系数的影响规律。2018 年河南科技大学李金辉等人[7]采用Simulink/MATLAB 软件仿真分析了在非平稳行驶条件下重型汽车的轮胎动载的响应规律。
2 二自由度下分析车辆的受力情况
2.1 在稳态时车辆的受力分析
假设在车辆静止时，车身无俯仰角、侧倾角，且车辆左右对称，即车辆质心在车辆纵轴上。此时车辆轮胎受力与车辆重力平衡。将车辆化简为二轮模型，画出二维平面的示意图，如1所示。
图1 车辆静止时受力分析
可得：
2.2 在制动时车辆的受力分析
图2 车辆制动时受力分析
此时车辆的动态载荷为：
2.3 在驱动时车辆的受力分析
图3 车辆驱动时受力分析
可得到轮胎的变化载荷：
2.4 在转向时车辆的受力分析
图4 车辆转向时受力分析
车辆的动态载荷为：
3 基于CarSim整车模型的建立
表1 参考车型整车参数
图5 试验车辆整车尺寸及外形仿真界面
4 仿真结果及分析
4.1 仿真结果
4.1.1 制动
对车辆在制动时的动态载荷，采用公式（2）。由上文可知，M=1600kg，a+b=2600mm，a=1275.625mm，b=1324.375mm，h=700mm，g 取9.8 m/s2。对于得到的关于车辆制动时的仿真曲线，取车辆纵向加速度处于峰值时的数据。
①车辆以0.3MPa，20km/h 初始速度行驶时，可知：vx=0.24248g=2.376m/s2
将上述数据带入公式（2）可知：Fz1=Fz2=4512.6N，Fz3=Fz4=3361.6N。
②车辆以0.3MPa，50km/h 初始速度行驶时，可知：vx=0.24199g=2.371502 m/s2
将上述数据带入公式（2）可知：F1=F2=4517.4N，F3=F4=3344.3N。
③车辆以0.3MPa，100km/h初始速度行驶时，可知：vx=0.24225=2.37405 m/s2
将上述数据带入公式公式（2）可知：F1=F2=4516.9N，F3=F4=3299.4N。
④车辆以1MPa，20km/h初始速度行驶时，可知：vx=0.30933=3.031434 m/s2
将上述数据带入公式（2）可知可知：F1=F2=4657N，F3=F4=3215.3N。
⑤车辆以1MPa，50km/h初始速度行驶时，可知：vx=0.30859=3.024182 m/s2
将上述数据带入公式（2）可知：F1=F2=4660.7N，F3=F4=3203.5N。
⑥车辆以1MPa，100km/h 初始速度行驶时，可知：vx=0.30934=3.031532 m/s2
将上述数据带入公式（2）可知：F1=F2=4661.9N，F3=F4=3162.9N。
⑦车辆以3MPa，20km/h初始速度行驶时，可知：vx=0.47012=4.607176 m/s2
将上述数据带入公式（2）可知：F1=F2=5003N，F3=F4=2840.9N。
⑧车辆以3MPa，50km/h初始速度行驶时，可知：vx=0.46814=4.587772 m/s2
将上述数据带入公式（2）可知：F1=F2=4977.4N，F3=F4=2806.1N。
⑨车辆以3MPa，100km/h 初始速度行驶时，可知：vx=0.46714=4.577972 m/s2
将上述数据带入公式（2）可知：F1=F2=4975.9N，F3=F4=2810.7N。
4.1.2 转向
对车辆在转向时的动态载荷，采用公式（4）。由上文可知，M=1600kg，a+b=2600mm，a=1275.625mm，b=1324.375mm，h=700mm，Bf=1470mm，Br=1460mm，g 取9.8 m/s2
①方向盘向左旋转180°，车辆以20km/h速度行驶时，可知：vy=0.22981g=2.252138m/s2，vx=-0.019171g=-0.1878758m/s2，将上述数据代入公式（4）可知：F1=3136.3N，F2=4916N，F3=2722.3N，F4=4909.6N
②方向盘向左旋转180°，车辆以50km/h速度行驶时，可知：vy=0.65267g=6.396166m/s2，vx=0.007263432g=0.0711816336m/s2，将上述数据代入公式（4）可知：F1=1342.1N，F2=6045.5N，F3=1388.5N，F4=5661.8N
③方向盘向左旋转180°，车辆以100km/h 速度行驶时，可知：vy=0.67926g=6.656748m/s2，vx=0.02164656g=0.212136288m/s2，将上述数据代入公式（4）可知：F1=1048.2N，F2=6760.9N，F3=1169.2N，F4=6468.1N。
4.2 对仿真结果进行分析
偏差=仿真得到的车轮垂向力-理论车轮垂向力误差=偏差/理论车轮垂向力
表2、表3分别为在车辆制动以及转向时，车辆仿真与理论的偏差及误差。
表2 制动时仿真与理论的偏差及误差
5 结语
通过比较分析仿真结果与理论推导发现，由公式推导出的结果与仿真结果误差较小，因此可以认为本文所推导的公式在一定的理想状态下是正确的。但由于本文是在假设的理想工况下推导的有关车辆动态载荷的公式，与车辆在实际行驶中仍有一定的差距，包括车辆在实际行驶时会受到的空气阻力、高速转向时车辆的侧倾以及轮胎受到的冲击载荷和仿真软件与实际驾驶的差距。
表3 转向时仿真与理论的偏差及误差
