基于无人机数据的植被指数空间尺度效应研究

魏高磊，吴太夏，王树东，杨莹莹

（1.河海大学地球科学与工程学院，江苏 南京 210098；2.中国科学院空天信息创新研究院，北京 100101）

空间尺度效应就是随着遥感影像空间分辨率的变化，获得的参数也随之改变的现象。在某一尺度上人们得到的性质、原理或规律，在另一尺度上可能有效、相似，也可能需要被修正[1]。任何一种观测手段都具有尺度代表性，其只能在某一固定的尺度内运用[2-3]。如果在一定空间尺度构建的模型被不加考虑地运用到其他尺度，就会产生因空间尺度差异而带来的误差。随着遥感数据源越来越多，多源影像的协同利用也越发受到重视，然而这受到空间尺度效应的制约，致使海量遥感数据无法得到充分应用，因此有必要对空间尺度效应进行研究。植被指数是为增强植被信息而对多个波段的光谱反射率作出的组合运算，是大范围反演叶面积指数、植被覆盖度、叶绿素含量等植被理化参数的重要方式。空间尺度效应对植被指数的影响最终会反映到由植被指数估算的这些植被参数上。此外，在与植被指数有关的多尺度协同及尺度转换应用场景中，空间尺度效应也是难以避开的问题。所以植被指数的空间尺度效应研究具有重要的应用潜力和科研价值，更加需要被重视。

当前对植被指数空间尺度效应的研究多是基于不同空间分辨率的多源卫星数据或由单一影像模拟而来的数据。张婧等[4]对同一区域SPOT、MODIS、TM、ALOS、IKONOS 五种分辨率的卫星影像分别计算了NDVI，发现随着分辨率的降低，NDVI 的取值范围不断收拢，表明图像的对比度在下降，提取植被信息的效果在降低。Van 等[5]利用模拟的不同空间分辨率的MERIS 数据集研究了空间尺度变化对植被指数的影响，结果显示植被指数随着空间尺度的变化保持不变。齐婧冰等[6]基于TM 影像计算了5 种植被指数，并使用最邻近采样法分别生成分辨率为60、120、240、480、960 m 的图像，通过信息熵度量了不同空间尺度下植被指数图像的信息量，结果显示随着空间分辨率降低，240 m 分辨率后植被指数图像的信息量逐渐减少。有的研究未使用遥感影像，而是单纯通过数值模拟的方式对植被指数的空间尺度效应进行了研究。Kenta 等[7]研究了区域平均NDVI 的单调性与空间分辨率的关系，通过公式推导和数值模拟发现尺度效应不仅与光谱特征有关，还与像元的分割规则有关。

然而，不同卫星数据之间存在因传感器不同而产生的偏差，使用来自同一传感器的数据可避免这种不确定性[8]。模拟数据也不能真正反映实际情况。而且这些研究所用数据的空间分辨率一般为米级甚至千米级，缺少对mm、cm 级这类超高空间分辨率下植被指数空间尺度效应的研究。而在mm、cm 级的空间分辨率下图像的纹理结构更加清晰，显示的地表覆盖更为复杂，阴影、类内光谱差异的影响也更加突出，使得植被覆盖度对植被指数空间尺度效应的影响更加显著。Chen 等[9]认为将粗分辨图像中建立的关系应用到细分辨率图像中会产生较大的误差。因此，在m、km 级空间尺度下获得的植被指数空间尺度效应未必适用于mm、cm 级这类超高分辨率的空间尺度。

本研究利用无人机获取了3 个空间尺度的高光谱数据。无人机可通过调整飞行的高度来获得不同空间分辨率的图像，因此获取的数据之间不存在传感器误差。同时，用于研究的数据均为实测数据，这比模拟数据更加可信。本文研究的目标主要有3 个，分别是：①探究不同植被指数随空间分辨率的变化规律；②探索不同植被覆盖度下植被指数的空间尺度效应；③比较各植被指数受空间尺度效应影响的程度。

1 材料与方法

1.1 数据源与数据处理

2018-07-10 ，本研究利用大疆经纬M600 型号无人机在江苏南京分别于120 m、240 m 和480 m 高度获取了实验所需的遥感数据，空间分辨率分别为5 cm、10 cm 和21 cm。无人机上搭载的是Headwall Photonics公司的Nano-Hyperspec 微型机载高光谱成像仪，其光谱范围为400～1 000 nm，光谱波段数为270，光谱分辨率为6 nm。

获取的无人机原始图像在Headwall 提供的后处理软件中进行了辐射定标，并通过GPS/IMU 模块记录的成像仪姿态信息对采集的条带进行了几何校正。为了便于研究和分析，对三个空间尺度的图像在ENVI 中进行了几何配准，并利用标准反射白板进行了光谱数据的校正，获得了反射率图像，如图1 所示。

图1 在3 个空间尺度获取的无人机图像

1.2 植被覆盖度的确定

为了探究植被覆盖度对植被指数空间尺度效应的影响，对120 m 高度的反射率图像进行了SVM 监督分类，提取出了植被覆盖区域，然后在图1 中三幅图像的相同位置选择了8 块样地，每块样地的大小为6 m×6 m，分别对应0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9这8 个植被覆盖度，每个植被覆盖度样方如图2 所示。

图2 植被覆盖度为0.2～0.9 的8 个样方

1.3 植被指数的选择

到目前为止定义的植被指数已经有上百个，由于篇幅所限，对每个植被指数都探究其空间尺度效应并不实际。为了体现代表性，研究中选择了一些常用的宽波段植被指数，包括数值计算型的NDVI、SR、DVI、RDVI，土壤调节型的MSAVI、OSAVI，以及大气修正型的EVI、GEMI。基于高光谱数据的优势，研究中还选择了一些窄波段植被指数，包括红边指数VOG1、VOG2，三角植被指数TVI，类胡萝卜素反射指数CRI1，光化学植被指数PRI 和水波段指数WBI。这些植被指数的计算公式见表1。

表1 研究中使用的14 种植被指数

1.4 空间尺度效应影响评价

1.4.1 空间尺度效应强度评价

对于一个植被指数来说，在某一植被覆盖度下的值随空间尺度升高的变化相对其他植被覆盖度较大，则表明这个植被指数在该植被覆盖度下受到空间尺度效应的影响也较大。因此，可以用相邻空间尺度植被指数的绝对变化来表征同一个植被指数在不同植被覆盖度下空间尺度效应的强弱，计算公式如下：

式中，VI1和VI2分别表示较高和较低空间分辨率下的植被指数。

由3 个空间尺度数据可以得到2 次空间尺度变化。为了获得更合理的结果，需要对2 次植被指数的绝对变化一起分析。但是对于一些植被指数来说，两次绝对变化的取值范围并不一致，有的甚至相差很大，这给结果的展示和分析带来了困难。因此，研究中对240 m相对于120 m 空间尺度以及480 m 相对于240 m 空间尺度的植被指数绝对变化进行了归一化处理，公式为：

式中，VI表示植被指数；i表示植被覆盖度；max（|ΔVI|）表示所有植被覆盖度中植被指数绝对变化的最大值。

1.4.2 植被指数空间尺度效应强弱比较

由于14 种植被指数的值域并不相同，这使得无法直换比较它们受空间尺度效应影响的强弱，而相邻尺度植被指数的相对变化可使得其具有可比性，相对变化越大说明空间尺度效应的影响越大。相对变化的计算公式为：

式中，VI1,i和VI2,i分别表示在植被覆盖度i下较高空间分辨率图像和较低空间分辨率图像中的植被指数值。

2 植被指数空间尺度效应分析

2.1 不同空间尺度植被的光谱曲线

如图3 所示，根据研究区植被的光谱特征，选择435 nm、677 nm 和801 nm 处的反射率分别作为表1公式中蓝光、红光和近红外处的光谱反射率。在整个光谱范围（400～1 000 nm）480 m 空间尺度植被的光谱反射率最大，240 m 次之，120 m 最小。植被光谱的这种差异可能与冠层阴影有关。如图4 所示，随着空间尺度的升高，像元逐渐混合，在120 m 空间尺度显示出的冠层阴影升高到480 m 后已经完全体现不出来。也就是说冠层阴影随着空间分辨率的降低而不断减弱，使得对应像元区域的反射率逐渐升高。

图3 120 m、240 m 和480 m 三个空间尺度植被的光谱曲线

图4 三个空间尺度图像中的同一像元区域

2.2 植被指数随空间尺度的变化规律

如图5 所示，除VOG2 外，各植被指数整体上均随着植被覆盖度的增大而变大，但随着空间尺度升高的变化趋势却不尽相同。NDVI 随着空间尺度升高在植被覆盖度为0.2 ～0.8 时逐渐增大，即与低分辨率图像相比，高分辨率图像计算的NDVI 较低，这和Emmanouil 等[23]的结论一致。随着空间分辨率降低，SR、CRI1 逐渐减小，DVI、RDVI、EVI、GEMI、MSAVI、OSAVI、VOG1、VOG2、TVI 和PRI 则表现出增大的趋势。WBI 在120 m 和240 m 空间尺度的值相差不大，但在480 m 空间尺度的值显著减小。

从柱状图中可以看出，随着空间尺度升高，各植被指数变化幅度的变化也有所差别。NDVI 和VOG1在各植被覆盖度下的变化幅度有升高也有降低，但总体来说它们的变化增大了。PRI 和WBI 在480 m 相对于240 m 空间尺度的绝对变化要远大于240 m 相对于120 m 空间尺度的绝对变化，这表明随着空间尺度的升高，这2 个植被指数的变化幅度在增大，空间尺度效应的影响更加明显。随着空间分辨率降低，DVI、RDVI、GEMI、MSAVI、OSAVI 和TVI 在0.2～0.4 低植被覆盖下的变化幅度相差不大，但在0.5～0.9 中高植被覆盖下变化幅度明显减小，这意味着在中高植被覆盖下对于这些植被指数来说空间尺度效应的影响是减弱的。SR、EVI 和CRI1 的变化幅度差异较小，而VOG2 在植被覆盖度0.2、0.3、0.7、0.8 下的变化幅度减小，在其他植被覆盖度下的变化幅度相差不大。

2.3 植被指数空间尺度效应随植被覆盖度的变化规律

如图6 所示，对于SR、DVI、EVI、GEMI、MSAVI、VOG2、TVI、CRI1 来说，植被覆盖度大于（等于）0.5 的点更靠近1∶1 线的右上端，RDVI 和OSAVI 除了植被覆盖度为0.9 的点外也表现出这种特征，这说明这些植被指数在中高植被覆盖下受空间尺度效应的影响较大。而SR和CRI1 的植被覆盖度为0.8 和0.9 的点在1∶1 线上和其他点相距很远，意味着这2 个植被指数在高植被覆盖下受空间尺度效应的影响要比在中低植被覆盖下大的多。WBI 的植被覆盖度为0.2 和0.4 的点位于1∶1 线的右上端，而为0.9 的点更换近原点，表明在低植被覆盖下空间尺度效应对WBI 的影响较大。相对而言，NDVI 的点的分布更为随机，VOG1 除植被覆盖度为0.9 的点外其他点都位于1∶1 线的右上端，PRI 的所有点都在1∶1 线的右上端，表明随着植被覆盖度增大，空间尺度效应对NDVI的影响没有什么规律，对VOG1 和PRI 的影响较小。

总而言之，cm 级的空间分辨率下，对于大部分的植被指数来说，在植被覆盖度大于（等于）0.5 的中高植被覆盖下受空间尺度效应的影响更大。这或许是因为在中高植被覆盖下植被类内光谱差异和冠层阴影的影响更加显著，而同一区域土壤光谱的差别很小，这使得中高植被覆盖下这种复杂的异质性要比单纯植被土壤间的异质性更加突出。而有些植被指数如RDVI、OSAVI、VOG1、WBI 在植被覆盖度为0.9 时，受空间尺度效应的影响较小，可能是因为植被覆盖度为0.9 的样地包含的是一片LAI 较高的浓密冠层，其植被内部的光谱差异和冠层阴影的影响相对较小。

图5 3 个空间尺度植被指数随植被覆盖度增大的变化折线图（对应左轴）和相邻尺度植被指数的绝对变化柱状图（对应右轴）

图6 尺度不同植被覆盖度下植被指数绝对变化的归一化值

2.4 植被指数空间尺度效应强弱比较

如图7 所示，无论是240 m 相对于120 m 空间尺度，还是480 m 相对于240 m 空间尺度，CRI1、EVI的相对变化都比较大，而NDVI、SR、VOG1、VOG2的相对变化都比较小，表明空间尺度变化对CRI1、EVI 的影响较大而对NDVI、SR、VOG1 和VOG2 的影响较小。其他植被指数的相对变化介于这两类植被指数之间。其中，PRI 和WBI 的240 m 相对于120 m空间尺度的相对变化曲线的位置较低，但是480 m 相对于240 m 空间尺度的相对变化曲线的位置相对较高。而DVI、TVI、MSAVI 的相对变化要高于RDVI、OSAVI 和GEMI，意味着DVI、TVI 和MSAVI 受空间尺度效应的影响相对更大。

注意到受空间尺度效应影响较小的NDVI、SR、VOG1 和VOG2 均是由波段以相对简单的比值形式构成，而受空间尺度效应影响较大的CRI1、EVI、DVI、RDVI、GEMI、MSAVI、OSAVI、TVI 要么由波段以差值形式组成，要么计算公式的非线性程度较高。因此，以相对简单的比值形式构成的植被指数更能抵抗空间尺度效应的影响，而增加公式的复杂性会降低这种能力。

同时注意到对类胡萝卜素敏感的CRI1 和反映叶绿素吸收的TVI 的相对变化均较大，而对活植物的类胡萝卜素尤其是黄色色素非常敏感的PRI 和与900 nm 处冠层水分吸收有关的WBI 从240 m 上升到480 m 空间尺度的相对变化也较大，这说明对色素和冠层水分敏感的窄波段容易受到空间尺度效应的影响。

图7 14 种植被指数随植被覆盖度的相对变化

3 结 语

本文利用高空间分辨率的无人机高光谱数据，研究了14 种植被指数在不同植被覆盖度下随空间尺度升高的变化规律，并分析了植被覆盖度对植被指数空间尺度效应的影响，以及比较了各植被指数空间尺度效应的强弱，得到以下结论：

1）随着空间尺度升高，不同植被指数的变化趋势和幅度并不一致。

2）cm 级的空间分辨率下，由于植被类内光谱差异和冠层阴影的影响，植被指数在植被覆盖度大于等于0.5 的中高植被覆盖下受空间尺度效应的影响更大。

3）由相对简单的比值形式构成的植被指数如NDVI、SR 等，具有抵抗空间尺度效应的能力，增加计算公式的复杂性会降低这种能力。

4）对色素和冠层水分敏感的窄波段容易受到空间尺度效应的影响，进而使得由这些窄波段构成的植被指数对空间尺度变化更为敏感。

本文得出的上述结论涉及了超高空间分辨率下植被覆盖度、植被指数的组成波段及构成形式与空间尺度效应的关系，可为与尺度相关的研究在选择合适的植被指数及植被覆盖度时提供依据和参考。