后轮驱动电动汽车双电液再生制动系统协同控制

宋敬滨，梁 超

（1.常州机电职业技术学院车辆工程学院，江苏常州213164；2.北华大学汽车与建筑工程学院，吉林吉林132013）

随着国家对环境污染治理力度和新能源需求的不断加大，电动汽车逐渐受到消费者和各制造商的关注［1］。然而，电动汽车的续航问题一直是亟待突破的关键技术难题。

再生制动可以有效提高电动汽车的行驶里程，其可以恢复制动过程中75%的总能量［2］。为了提高能量的回收率，一些学者［3-5］对再生制动控制器、控制策略进行了设计研究，在保证制动安全的前提下能够提高制动能量的回收效率。为了进一步提高车辆的制动效果，窦建明［6］通过对车轮制动力分析，研究了前后轴制动力分配策略。田枫等［7］研究了机械制动与电机制动之间的分配关系，改善了再生制动的效果。初亮等［8］针对高速、中大强度的制动，提出了一种串联式再生制动控制策略，能够提高再生制动过程的安全性。高宝龙等［9］为实现制动力精确调节，对电液再生制动系统进行了设计研究，研发了一种自适应跟踪的制动部件。王治中等［10］通过开闭环试验对液压制动控制进行了研究，系统的响应速度、稳定性、准确性均符合精确调节的性能指标。然而，在紧急突发情况下，单独的再生制动不足以满足驾驶员的减速需求，且在低速和高速时的使用效率都很低，电机的转矩-速度特性［3］限制了再生能量的回收率。

基于此，本文以后轮驱动电动三轮汽车为研究对象，提出了一种双电液制动系统协同控制策略；建立了基于I 曲线对理想制动力分配模型，进一步研究了后轮双制动系统力矩分配策略，确定了再生制动转矩与后轮制动压力转换关系；最后通过道路试验验证了所提出制动系统协同控制的可行性。

1 理想制动力分配

为了实现前后轮理想制动力分配，对后轮驱动电动汽车进行了受力分析，并对理想制动力进行了研究。

1.1 汽车受力模型

后轮驱动电动汽车制动过程中，其受力过程如图1所示。

图1 制动过程受力示意图Fig.1 Force diagram of braking process

如图1 所示，每个车轮上均配有盘式液压制动器车辆制动过程中，用制动力分配系数β表示前后轴的制动力变化，其表达式如下：

式中：Fbf为前轴总制动力；Fbr为后轴总制动力。

制动力与法向力的关系可表示为

式中：μ为黏着系数，是车轮纵向滑移率λ的函数；Fzf、Fzr分别为前轴和后周的法向支撑力；λ为车轮纵向滑移率。

车轮纵向滑移率λ定义为纵向速度x˙与车轮速度之间的差值：

式中：ω为车轮角速度；r为车轮的有效半径。

前后轮法向力表达式如下：

式中：Fa(x˙)为与速度相关的空气阻力；h为车辆重心高度；θ为道路坡度；a、b是前轴和后轴与重心之间的距离。

1.2 前后轮制动力分配

汽车制动减速过程中，减速度可表示为

式中：j为车轮的减速度；m为汽车质量。

前后轮制动力通过I 曲线进行分配，可保证每个车轮具有相同的滑移率，以使理想制动力在前轴和后轴之间达到平衡，提高车辆稳定性。理想制动力分配曲线如图2所示。

图2 理想制动力分配曲线Fig.2 Ideal braking force distribution curve

因此，可以得到理想的后制动力为

式中：lf、lr分别为车辆重心到前后轮中心之间的水平距离；h为车辆重心到地面的高度。

当总制动力达到道路最大附着力时，双轮轴锁定。为了车辆的稳定性，前轮锁车必须在后轮锁定之前进行，通过将制动力比保持在I 曲线以下来实现：

2 双制动系统设计

在对前后轴制动力分配的基础上，本文在后轴制动中引入双制动系统，包括再生制动系统和液压制动系统，以提高车辆制动过程的稳定性，并最大限度降低能耗，对双制动系统工作原理、制动力分配方法等进行了研究。

2.1 双制动系统结构

所设计的双制动系统力矩分配策略如图3 所示。驾驶员通过在脚踏板施加力Fp，基于车身电子稳定系统（Electronic Stability Program，ESP）获得所需的总制动力矩Tbcom，该制动力矩一部分作用于ABS 系统中，剩余制动力矩Tbreq分配在汽车前后轴上，后轮上制动力矩被分为再生制动力矩和液压液压制动力矩。在前轴上，两车轮之间采用不相等的扭矩分配以提高车辆横向稳定性。将前后轴制动力作用于车辆上，每个车轴上的两种制动力都作用在整个车辆上。最后，防抱死制动控制系统对车辆速度vx和各车轮角速度的测量，控制系统对测量的数据进行分析，然后对转矩增减量ΔTb进行调整，以避免车轮抱死而导致车辆滑移，带来危险。

图3 双制动系统力矩分配策略Fig.3 Torque distribution strategy of double braking system

2.2 再生制动力和液压制动力分配

基于图1 中的I 曲线可确定前后轮之间的制动力分配，由于前轮的制动压力不受调节，因此，使用测量的前轮制动压力p^fl作为控制输入，然后根据I曲线计算所需的后轮制动力F*rid，控制分配方法如图4所示。

图中，Kf和Kr分别为车辆前后轮的压力-制动力转换系数，其值由制动钳结构决定。根据制动过程电机速度特性曲线，可确定最大的再生制动力Frmax，该制动力与所需的后轮制动力矩F*br进行比较，若则后轮制动力全部由再生制动力提供；若则后轮制动力一部分由再生制动力提供，一部分由液压制动力提供。

图4 再生制动转矩与后轮制动压力转换关系Fig.4 Conversion relationship between regenerative braking torque and rear wheel braking pressure

3 试验装置与结果分析

3.1 试验装置

双制动协同控制结构如图5 所示。基于数字信号处理（DSP）协同控制器，将ESP 的阀门和泵连接在逆变器上，制动踏板产生参考扭矩T*r，通过控制器局域网络（CAN）总线并将转矩参考值T*r发送给逆变器。传感器测得前后轮液压制动压力机制动踏板位移，将其作为输入信号，最终通过电力装置脉冲宽度调制（PWM）实现对液压平台的驱动，完成整个制动过程。

图5 双制动协同控制结构Fig.5 Dual braking cooperative control structure

在实际的制动过程中，pr会受到液压效应的影响，本文设计了一个比例反馈控制器跟踪后轮制动钳压力基准，将占空比限制在αr=[0，0.6]范围内，以保持系统的线性行为。该控制器结构如图6所示。

图6 后轮制动压力控制器Fig.6 Rear wheel brake pressure controller

3.2 试验结果分析

3.2.1 后轮制动压力控制器性能

为了验证后轮制动压力控制器性能在制动压力调节方面的性能，对其进行了阶跃响应试验，试验结果如图7 所示。从图中可以看出，该控制器在15 ms内收敛到参考值，最大延迟时间为5 ms的时间延迟，可有效跟踪后轮制动压力变化。

图7 后轮制动压力控制器阶跃响应Fig.7 Step response of rear wheel brake pressure controller

3.2.2 双制动系统协同控制试验结果

对所设计的双制动系统的实用性进行道路试验。在平坦、干燥的沥青路面上，将车辆加速到60 km/h 左右，然后通过制动踏板进行减速。在整个制动过程中，车辆速度响应和后轮总制动力变化过程如图8所示。

图8 制动过程车速与制动力变化Fig.8 Change of vehicle speed and braking force during braking

如图8 所示，在制动过程中，随着车辆速度逐渐降低，后轮总制动力呈先缓慢减小，后迅速减小的变化过程。进一步对整个试验系统的响应过程进行了分析研究，如图9所示。

图9 试验过程系统响应Fig.9 System response during test

在0～0.15 s 时间内，结合图9（a）和图9（b）可以看出：虽然制动踏板位移xp值不断增大，但系统制动力为0，无制动力需求，这是因为制动系统存在死区。在0.15～0.55 s时间内，制动力需求增加，不断增加，同时再生制动扭矩也不断增加（见图9（b）和图9（c））。图9（c）可以看出，再生制动扭矩达到最大值Trmax，在0.55～6.20 s 时间内，跟踪误差在死区范围内，不需要液压制动力，最大的仍然是可以被利用。由图9（d）可知，在6.20 s时，αr＞0，再生制动力无法满足制动需求，此时需要增加液压制动力，但液压制动压力仅在6.80 s 时刻开始增加，在8.50 s 左右时液压制动力趋于稳定。在整个实验过程中的跟踪精度较高。此外，由于阀门的死区与阀门响应时间滞后相互作用导致没有液压制动压力变化。结合图9（b）、图9（c）、图9（d）可知，在1.00～1.32 s 时间内逐渐减小，而逐渐变大，该部分制动力为根据I 曲线，后轮制动力Fbr减小而前轮制动力Fbf增加部分。最后，由图9（e）中可以看出，整个制动的过程中回收的能量约为9.12 kJ，总动能约为15.6 kJ。

制动过程再生制动力跟踪误差如图10 所示，为了使系统在参考值发生变化时能够达到稳态，跟踪误差的计算周期为50 ms。从图中可以看出，最大跟踪误差为9.1%，整个时间段内，跟踪效果较好，证明了本文提出的双制动系统协同控制的有效性。

图10 跟踪误差Fig.10 tracking error

4 结语

为提高电动汽车行驶里程和制动过程中的平顺性，本文以后轮驱动电动汽车为研究对象，设计了再生制动和液压制动双电液制动系统，开展了双制动系统协同控制研究。建立了基于I曲线的理想制动力分配模型，确定了两种制动力矩的合理分配策略，将新的控制策略作用在后轮上，用再生制动力代替液压制动力，提高能量回收，通过使用再生制动力提高制动力的性能，以便跟随理想的制动力分布情况。最后通过道路试验验证了整个控制策略的可行性。