基于等价地貌参数的地貌单位线在羊昌河流域的构建与应用

张程玥 朱少成

摘 要：基于霍顿-斯特拉勒河流分级法建立的传统地貌单位线（GIUH）广泛应用于缺资料山区的汇流计算中，然而该法确定的地貌参数随选取面积阈值的改变并不唯一，进而使得生成的GIUH出现较大随意性。本文采取独立于面积阈值的等价地貌参数确定方法，使用90M分辨率DEM数据提取羊昌河黄猫村控制站以上流域，建立地貌单位线汇流模型，并结合新安江模型的产流、分水源计算方法，在1985到2012年间选取8场实测洪水过程进行模拟与实测值进行比较。结果表明，基于等价地貌参数的地貌瞬时单位线在次洪的峰洪峰及峰现时间的模拟均取得了较好的模拟结果，可推广至无资料山区应用。

关键词：等价地貌参数;GIUH;产汇流分析;羊昌河流域

1 绪论

流域水文响应和流域地貌特征紧密相关，在流域汇流过程中，需要区别对待大小河流不同的汇流特性，而通过宽度函数[1，2]描述地貌扩散作用或通过霍顿-斯特拉勒河流分级法所确定的地貌单位线能结合数字高程模型（DEM），相对于基于某场洪水而确定的单位线具有明确的物理依据，且对水文资料的依赖也较小。尽管基于霍顿-斯特拉勒河流分级法的地貌单位线因为计算较简单，在水文地貌学及山区缺少资料地区的汇流计算中应用广泛，然而在实际应用的过程中，该分级法对低级河流的数目十分敏感，导致定量引入的地貌因子极易改变。例如由Ocallaghan和Mark提出的目前广泛应用的河网提取方法[3，4]，其中引入了集水面积阈值的概念。天然河网中的每一个水道都有自己的汇水范围，对同一个流域，选取不同的集水面积阈值将得到不同的河网，进而对流域宽度函数分布及河流分级均造成较大影响，使得计算出的地貌单位线结果具有较大的差异[5]

本文利用独立于面积阈值的等价地貌参数确定方法[6]，通过建立河源数、总河长与集水面积阈值的函数关系，提取RBe、RLe、RAe、Le四个参数，排除了在利用DEM提取流域水系时确定集水面积阈值的主观性，并选取羊昌河黄猫村控制站以上流域提取地貌单位线，结合新安江模型的产流、分水源计算方法，模拟1985—2012年间的8场洪水过程，并与不同面积阈值下得到的洪水过程进行对比。计算分析表明，基于等价地貌参数的地貌单位线在羊昌河流域的汇流中取得了良好的模拟效果，可推广至无资料山区进行应用。

2 基于等价地貌参数的单位线原理

2.1 集水面积阈值的确定对GIUH影响

由霍顿-斯特拉勒河流分级法确定地貌单位线计算公式，GIUH的确定仅与RB、RL、RA、LΩ四个源于地貌的参数[7]及汇流速度v有关，而四个地貌参数受提取河网时面积阈值影响较大。

合理的面积阈值范围下提取的河網能与地形图上的“蓝线”河网相吻合，而“蓝线”与实际河网相比几乎永远是不完整的。然而，人为方法增加河道后，斯特拉勒分级法不可避免地使得最高级河流的河长短于实际长度[6];而依据实验中出现的增加集水面积阈值河网密度变化趋缓的现象确定坡地网链全部消失的阈值点作为集水面积阈值也具受到一定的人为主观判断影响，所以集水面积阈值的确定既复杂又无精确的方法。

以羊昌河黄猫村水文站以上流域为例，分别取不同集水面积阈值，经河网分级后由得到的地貌参数值表1可知，当面积阈值由2km2增加至7.2 km2时，河网数由4减少到3。由于低级河流数量减少明显，但对应的控制面积增加较高级河流快，因此RB、RA分别出现增大、减小的趋势，给单位线的计算结果带来很大的不确定性。

2.2 等价参数确定的地貌单位线

针对这一问题，Moussa提出了等价地貌参数替代原有的地貌因子[6]，公式如下：RBe、RLe、RAe、Le分别为等价的分叉率、河长率、面积率、最高级河流长度：

将上一步得到的三个参数值代入，此时确定的a、k值是唯一的，进而求出唯一GIUH。

3 研究区概况及应用实例

3.1 研究区概况

羊昌河流域位于云贵高原苗岭山脉北坡，发源于安顺市西秀区头铺，至平坝县焦家桥附近入红枫湖，为乌江水系猫跳河的一级支流[9]。研究利用2000年普查得到的土地利用矢量数据，对羊昌河流域土地利用进行统计，流域土地利用主要以山区耕地为主，所占面积为365.02km2，约占整个流域面积的48%;其次林地面积最大，为250.72km2;研究选择黄猫村水文站点以上集水流域作为研究区域，利用分辨率90m的DEM获取流域地形图，面积为719.45km2。黄猫村水文站位于东经106°26′，北纬26°23′，为羊昌河控制站。水系由面积阈值取5.4km2时产生的河网进行栅格化得到，此时的水系与地形图上“蓝线”较为吻合。

3.2 等价地貌单位线提取

3.2.1 等价地貌参数

为了确定式（6）（7）中的三个参数，首先利用ArcGis导入羊昌河黄猫村站以上DEM数据，集水面积阈值取2～72km2间多个值，分别提取对应河网得到河源数n及总河长T。不断增加面积阈值发现S取到130.5km2时，流域只剩一条河流，此时对应的河长即为m1=44.08km。其次以面积阈值为自变量，分别点绘河源数n及总河长T，拟合得到参数λ、α、b分别为0.412、0.9809、0.3976，符合一般河流取值范围;最后将以上三个参数直接代入公式（6）（7）得到唯一的a=3.242177、k=32.86805。

3.2.2 流速v的确定

地貌单位线假设水流点相关而非独立，即认为水流是线性的。流域面积越小，汇流的非线性作用越大，则越需要考虑到流域地貌特征以及净雨强度对流速的影响，考虑到羊昌河流域面积超过300km2不属于小流域，忽略净雨强度，只考虑地貌特征对流速的影响。

选取1982年R.L.Bras建立的基于运动波理论的经验流速公式[10]。糙率取0.055，坡降取1.2%，计算得流速v为269m/s。

由等价地貌参数确定的羊昌河流域地貌单位线（GIUHe）与不同集水面积阈值下计算得到的地貌单位线（GIUH）对比如图。可以看出，当面积阈值S增大时，GIUH的线形发生了较大的改变，对于汇流结果的不确定性产生了很大的影响。而基于等价地貌参数的单位线却独立于集水面积阈值，具有唯一性。

3.3 推求净雨

雨量站测得的为点雨量，但是由于羊昌河流域中心雨量站点稀少、整个流域站点空间分布及降水等气象要素空间上分布不均匀，导致面雨量的计算存在一定的困难。因此，需要对降水等气象要素进行空间插值研究[11]。降雨蒸发数据来源于1985—2012年黄猫村水文站降雨蒸发数据与大石板、龙家坝、三个山、七眼桥、平寨五个站点的降雨数据，经过泰森多边形法将面雨量转化为流域的面雨量P。净雨量计算依据《贵州省暴雨洪水计算实用手册》[12]，采用概化的蓄满产流模型计算。

3.4 计算地下径流

计算羊昌河流域地下径流采用线性水库法，将蓄水量与出流量看作线性关系：

3.5 洪水流量计算

输入采用三层蒸发模型，利用等价地貌单位线进行汇流计算，实测径流进行比较并选取1985—2012年中的8场洪水资料进行检验;同样输入情况下，分别利用面积阈值2km2、54km2、7.2km2生成的地貌单位线进行汇流计算与实测洪水进行比较，结果如表2、表3所示：

由表2、3可知，无论是洪峰还是峰现时间，基于等价地貌参数的地貌单位线所得的结果都更接近实测值，且易观察到集水面积阈值取值对洪水预报的影响很大。

4 结论

本文采用等价地貌参数，以羊昌河流域为研究对象构建了以地貌单位线为基础的流域汇流模型，并采用该模型对1985—2012年间8场次洪过程进行流域汇流演算对比分析。计算的分析结果表明，基于等价地貌参数的地貌单位线在羊昌河流域的汇流应用取得了良好的效果。

通过对等价地貌单位线在羊昌河流域的模拟结果分析，存在以下问题：尽管数值上更接近实测值，基于等价参数地貌单位线模拟洪峰整体偏小，考虑到可能的原因有a.等价地貌参数的计算过程中虽然避免了面积阈值S的选取对结果的影响，但是以等价公式确定的α、k值计算的GIUHe线型较坦化，某些次洪过程出现洪峰偏小的情况。b.羊昌河流域所属地区喀斯特地貌发育，地下常年存在岩溶裂隙水，按一般线性水库法算出的地下径流量偏小。c.不同降雨雨型对峰量影响较大，羊昌河流域降雨雨峰多集中在前中时段，带来的洪峰量更大。

参考文献：

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