大跨径拱桥异性截面拱肋拱顶局部段力学行为分析

邓志明

(湖南省高速公路集团有限公司, 湖南 长沙 410026)

0 引言

大跨径拱桥普遍采用钢结构，截面形式一般为圆管或薄壁箱室截面，薄壁杆件力学分析是一个复杂的空间受力问题[1-2]。当受偏心荷载作用时，截面在弯矩、剪力及扭矩的复合作用下，局部应力分布复杂。对于少设或不设横隔板的薄壁箱梁截面，局部应力的影响不容忽略[3]。本文以某大跨径异性拱为研究对象，建立梁-壳混合有限元模型，对拱顶局部区域进行受力分析。研究成果可为薄壁箱梁截面力学行为研究提供借鉴。

1 工程概况

某分肋中承式钢箱拱桥，桥跨组合为(100+450+100)m，桥面宽45.8 m，边中跨拱肋在同一倾斜平面内，横向倾斜度为1∶5。横向两拱肋之间通过一字型横撑形成整体，边跨加劲梁在中跨和边跨的拱梁交汇处固结。边跨端横梁之间布置水平拉索以平衡中跨拱肋的水平推力。拱肋分为上、下两肢，边跨下肢拱采用二次抛物线，净矢高为4.5 m；主跨下肢拱采用悬链线，矢跨比1/5，拱轴系数为1.6；上肢拱采用两端圆曲线和中间二次抛物线组合，中间二次抛物线部分矢跨比为1/11.5，拱肋材料为Q345钢材，箱梁中采用横向加劲肋提高其横向刚度，截面采用薄壁箱室截面,宽度为3 m。

2 有限元模拟

对于薄壁形式的桥梁结构而言，梁单元难以反映结构的局部实际受力情况，实体单元建模单元数量多，占用计算资源大[4]。为了建立一个既反映整个大桥受力特征，又能体现桥梁结构局部详细受力状况的模型，本研究采用混合有限元技术，即在整体杆系有限元模型中内嵌一段板壳模型，两部分之间通过建立变形协调方程满足平截面假定。

建立该桥混合有限元模型，其中拱肋顶部长度为30 m的结构使用Shell63壳单元模拟，其余拱肋及系梁、立柱、横撑等均采用Beam188梁单元模拟，吊杆及拉索使用Link10杆单元模拟。主墩、主梁及横向联系之间采用共节点固结，拱顶位置壳单元模型与梁单元部分建立运动协调方程耦合自由度。有限元模型见图1。

图1 混合有限元模型整体及拱顶局部段示意图

3 有限元计算结果

考察结构在恒载+活载(工况1)和恒载+活载+风荷载(工况2)2种工况下局部结构的受力规律，其中风荷载以等效静载的形式施加于拱肋单元上。在该节段处选取5个截面来研究不同工况下的详细受力情况，截面具体位置见图2，其中A-A截面为普通截面，B-B截面为吊点横隔板处截面，C-C截面为普通截面，D-D为横向加劲处截面，E-E为普通截面。

图2 有限元模型截面选取示意图

3.1 工况1拱肋局部有限元计算结果

图3给出了拱肋局部节段在工况1作用下箱梁纵桥向应力及主要板件Von Mises应力结果，由图3可知，拱肋局部箱梁纵桥向的应力范围为-60～-130 MPa，主要板件顶板、腹板、顶板的Von Mises应力范围分别为80～132 MPa、70～132 MPa、65～115 MPa，主要板件受力较为均匀，除了板件边缘连接位置有少许应力集中外，没有出现明显的应力层跳跃现象。板件连接位置的应力集中现象是因为拱肋吊装时采用以直代曲的方法，连接位置有一定的转角，从而导致局部弯曲应力较大。

a) 拱肋局部箱梁纵桥向应力云图

b) 拱肋顶板Von Mises应力云图

c) 拱肋腹板Von Mises应力云图

d) 拱肋底板Von Mises应力云图

图3 工况1顶部拱肋箱梁纵向应力及主要板件Von Mises应力云图(单位：MPa)

图4给出了拱顶A-D截面在恒载+活载工况下顶板正应力分布结果，计算结果表明：A、C普通截面顶板正应力沿拱肋宽度方向呈降低趋势，且变化曲线较为单一，说明应力变化较为缓和；B、D截面位置顶板正应力沿拱肋宽度方向整体呈降低趋势，但从图中可看出应力变化较A、C普通截面剧烈，且在拱肋边缘位置出现较为明显地应力突变，应力峰值也较A、C截面更高。由此可见，设置吊点横隔板和横向加劲肋不影响拱肋整体正应力横向变化规律，但会造成局部应力突变，同时，4个截面两侧正应力相差较大，这是由于空间异性拱肋在布置时扭转了一定角度造成。

3.2 工况2拱肋局部有限元计算结果

图5给出了拱肋局部节段在工况2作用下箱梁纵桥向应力及主要板件Von Mises应力结果，由图5可知，拱肋局部箱梁纵桥向应力范围为-60～-130 MPa，主要板件顶板、腹板、顶板的Von Mises应力范围分别为80～134、70～135、65～122 MPa，除板件连接位置有轻微应力集中现象外，其他部分应力分布均较为平缓，应力峰值处于较低水平，低于材料屈服应力值。对比图3和图5可知，风荷载作用下，箱梁纵桥向应力无显著影响，主要板件Von Mises应力有一定增长，但增长幅度轻微。

图4 工况1 A-D截面顶板正应力分布图(单位： MPa)

图6给出了拱顶A-D截面在恒载+活载+风荷载工况下顶板正应力分布结果，计算结果表明：工况2作用下各截面位置应力变化规律与工况1总体上大致相同，在应力峰值上工况2稍大。同时，风荷载作用下，B截面和D截面正应力沿拱肋宽度方向下降较工况1更为平稳，其应力突变现象有一定改善。横风荷载作用下，拱肋吊点横隔板和横向加劲肋等应力复杂区域的应力呈缓和变化趋势，说明该桥在设计时考虑了抗风特性。

a) 拱肋局部箱梁纵桥向应力云图

b) 拱肋顶板Von Mises应力云图

c) 拱肋腹板Von Mises应力云图

d) 拱肋底板Von Mises应力云图

图6 工况2 A-D截面顶板正应力分布图(单位：MPa)

4 结论

以某大跨径异性截面钢结构拱桥为研究对象，建立梁-壳混合有限元模型，探究了拱顶局部异性截面拱肋薄壁箱梁在2种工况下的力学行为特征，得到以下结论：

1)在2种工况作用下，拱顶箱梁整体纵桥向应力与主要板件Von Mises应力均处于较低水平，除板件连接位置有一定应力集中现象外，其余位置应力分布均较为均匀，没有出现明显的应力层跳跃现象。

2)2种工况作用下，A、C普通截面顶板正应力沿拱肋宽度方向呈缓慢下降趋势；吊点横隔板和横向加劲肋截面顶板正应力变化趋势与普通截面大致相同，但存在应力突变现象。

3)风荷载作用下，吊点横隔板和横向加劲肋截面顶板正应力分布规律无明显变化，但局部应力突变现象得到缓解，该桥抗风设计效果较为显著。