基于层次分析法的三维人体扫描仪的选择

赵 倩， 邓咏梅

(1. 西安工程大学 服装与艺术设计学院， 陕西 西安 710048； 2. 绍兴市柯桥区西纺纺织产业创新研究院， 浙江 绍兴 312030)

国内外三维扫描获取人体表面点云数据的技术，对于人体测量学研究[1]、人体形态学[2]、服装三维设计[3]、工业设计[4]、人体工程[5-7]、工程设计[8-9]、数字医学诊断[10]、三维影视制作[11-12]、动漫游戏广告开发[13]等领域都极具价值。非接触式三维人体测量以现代光学为基础，用点云数据重新构建人体形成虚拟数字化模型，通过对重建的人体模型进行测量获取人体尺寸。其主要原理有3种：普通光扫描法、激光扫描法和基于红外深度传感器的测量法。各种测量方法各有优势和弊端，一些学者对三维人体扫描仪的研究主要是在扫描仪与手工测量的数据对比[14-15]、扫描仪与手工测量误差原因分析[16]、三维人体扫描仪测量更精细、不同形状的零件的测量能力对比[17-19]等方面，对三维人体扫描仪的评价也主要是主观性的[20-21]。目前，没有针对多款三维人体扫描仪的多指标、较全面、客观的统计学研究。

相关文献大都强调，选择合适的扫描设备对于确保最终输出符合技术规范[22]、满足应用需求的数据至关重要。一般认为不存在符合服装领域专业和产业所有技术和经济约束的三维人体扫描仪，目前常采用非结构化的方法折中做出选择。本文旨在发展一个结构化的方法来探讨如何选择最佳的三维人体扫描仪。考虑到要评估的一系列方案措施常常相互矛盾，无法合理地确定选择的三维人体扫描仪是否是最好的。为解决这一问题，本文提出并应用了一种基于层次分析法(AHP)的选择方法。该方法针对特定的应用场景，以结构化的方式统筹考虑应用需求和设备性能，建立相关性模型，通过矩阵计算出性能满足需求的能力，从而提供了一种选择适宜三维人体扫描仪的方法;并通过假设案例对三维人体扫描仪典型情况进行分析，验证该方法的有效性。

1 基于AHP的三维人体扫描仪评价

使用层次分析法进行评估需要5个步骤：1)建立层次结构模型；2)构造判断矩阵；3)层次单排序；4)一致性检验；5)层次总排序。其中第3～5步在整个过程中需要逐层地进行。

1.1 构建层次结构

为更直观地比较3种原理的三维人体扫描仪，本文从文献[21-23]中选择6款主流品牌扫描仪的常用8项指标进行比较，如表1所示。将其中6个典型指标作为评价准则。

表1 主流三维人体扫描仪的性能指标

最终建立三维扫描仪性能评价的层次结构如图1所示。层次分析法的3个层次结构是选择最佳三维人体扫描仪(目标层A)、影响三维扫描仪选择的典型指标(准则层B)和参与选择的扫描仪设备(方案层C)。

图1 三维人体扫描仪的层次结构

1.2 构造判断矩阵及一致性检验

对于特定的应用需求，在准则之间执行一系列成对比较，通过相互比较确定各准则对于目标的权重，即构造判断矩阵。在层次分析法中，为使矩阵中各要素的重要性能够进行定量显示和分析，引入矩阵判断标度(1～9标度法)，其含义如表2所示。

表2 矩阵判断标度含义

标度值aij表示要素i与要素j重要性比较的结果，根据各准则两两比较的标度值可构成判断矩阵，并判断矩阵具有以下性质：

然后，设置测试案例对判断矩阵进行检验。假设某高校预购买1台三维人体扫描设备，不考虑价格，只看重扫描精度及后续研发兼容性。设准则层包含6个准则：扫描时间B1，精确度B2，环境要求B3，价格B4，兼容性B5，便携性B6。相对于目标层：选择最佳(在本文案例中就是突出精度和兼容性)三维扫描仪，对各准则两两比较进行打分。由仪器采购专家和校领导进行权重判定，则有准则层(B)对于目标层(A)的判断矩阵：

为保证分配的分数的一致性，需验证一致性比率(CR)是否小于10%,因此,引入CI(一致性指标)和RI(随机一致性指标)，满足如下关系：

式中：λ为判断矩阵UBA的最大特征根,可在MatLab中计算取得；n为矩阵阶数,其值为6；通常可通过表3获得相应阶数的RI值。

表3 平均随机一致性指标值

较高的CR值表示矩阵缺乏对应于矛盾判断的传递性，也就是决策者对各指标的权重判断不稳定，这种情况要求修改分配的分数[24]，直到满足一致性。由判断矩阵UBA得到权重向量WBA=(0.101 3,0.474 6,0.046 5,0.093 6,0.250 0,0.034 0)。由该向量的元素可得到准则层各指标对于目标层的重要性的排序权值，这个过程就是层次单排序。CR=0.063 1<0.1，说明矩阵的一致性可接受，表明分配的分数具有良好的一致性。

方案层(C)各元素对准则层(B)6个元素的判断矩阵分别为：

相对于扫描时间

相对于精度

相对于环境要求

相对于价格

相对于兼容性

相对于便携性

由上式得到各矩阵的权重向量为

W1=(0.374 9,0.129 8,0.045 9,0.059 5,0.291 5,0.098 4)

W2=(0.159 6,0.044 0,0.137 2,0.315 5,0.028 2,0.315 5)

W3=(0.066 0,0.032 7,0.103 3,0.103 3,0.546 5,0.148 3)

W4=(0.148 0,0.106 9,0.042 1,0.031 8, 0.407 2,0.264 0)

W5=(0.067 4,0.038 2,0.195 8,0.195 8,0.453 7,0.049 0)

W6=(0.139 4,0.078 6,0.096 8,0.096 8,0.493 4,0.095 1)

为直观呈现各方案在准则上的优先等级，其权重值如表4所示。

表4 方案层对于各准则的权重值

经检验，构造所有相对于不同准则(B)的方案层(C)的判断矩阵，其CR值都小于0.1，均符合一致性检验，该层次单排序具有有效性。

1.3 层次总排序

层次总排序就是计算任一层所有元素对于最高层(目标层A)相对重要性的权值，从最高层到最底层依此进行，在上文1.2节中已经计算了准则层(B)对于目标层(A)的权值向量WBA。则方案层(C)对于目标层(A)的权值向量W满足如下关系式：

WCB=(W1,W2,W3,W4,W5,W6)-1

W=WBA·WCB

经计算得到W=(0.152 2，0.057 8，0.130 8，0.215 8，0.236 6，0.206 8)，对应的隶属度依次为：CubiCam(0.152 2)、[TC]2(0.057 8)、Cyberware(0.130 8)、Virtus Smart(0.215 8)、Kinect(0.236 6)、Hamamatsu Body Line(0.206 8)，最终的案例测试结果总结在雷达图2中。说明综合性能最好的是Kinect扫描仪，其次为Virtus Smart扫描仪。需要说明的是，权重会根据应用场景的需求不同而发生变化。

图2 案例测试雷达图

2 案例验证

本文利用假设案例对判断矩阵进行了检验，案例重点考虑精确度和兼容性，通过设置的判断矩阵得到权重向量中各指标(准则B)对于选择最佳扫描仪(目标A)的优先级针状图,如图3所示。可知，权重最高的是精确度，第二是兼容性，与测试案例重视精确度和兼容性的需求一致，但二者权重有近一半的差距。究其原因，客观方面这与判断矩阵的设置有关，主观方面其实人对于精确性和兼容性孰重孰轻也没有量性的定论，无法完全准确确定二者的比重。由此可见，在现实选择扫描仪的情况中，无论主观还是客观都无法满足全部的技术需求，基于AHP的选择方法可突出其精确性、兼容性以及技术和经济评估的完整性，并以结构化的方式组合在一起，实现扫描仪在场景中的最佳能力体现。

图3 各指标对于目标的权重结果

在方案层对于准则层的层次单排序中，由表4可知Kinect的综合性能最好，不同于其他扫描仪集中在较低数值区域，Kinect扫描仪在便携性、兼容性、价格和对环境的要求上表现出明显的优势，但其测试精确度明显不足，整体来看其值处于较高区域，应用前景较好；在价格指标上，日本的Kinect和Hamamatsu Body Line扫描仪性能都较好，精确度后者优于前者，其他指标都是前者较优，其中兼容性后者远低于前者；CubiCam扫描仪在扫描时间和精度上略优于Kinect扫描仪，但其他指标相差较大；6个仪器中只有Virtus Smart扫描仪的6项指标中，精确度和兼容性明显突出于其他指标，但价格指标最低。综合以上分析可知，侧重后续研发能力，且经费充足的情况下最佳选择是Virtus Smart扫描仪；Cyberware与Virtus Smart扫描仪在便携性、兼容性、价格、环境方面具有较高的一致性，但精度相比较低；[TC]2的指标值基本处于较低区域，性价比最高，其各项指标能力较均衡。相较于扫描时间和精确度这类数值型指标，环境要求、兼容性、便携性这类程度型指标的权重判定难度较大，常常综合产地、光源等因素进行判定，此外，价格指标往往因为采购时间、来源等各项因素也有差异，但只要判断矩阵满足一致性就可以应用，一致性越高，获得的信息越多，数据分析越有价值，结果越精确，结论越明确。

AHP是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的决策技术，能够对非定量事物作定量分析，同时也能对人们主观判断作出客观描述[22,25]，同时也有诸多不足之处。运用AHP做选择时，如果所选的研究要素不合理，含义混淆不清，或者要素间的关系不正确，就会降低AHP的结果质量，甚至导致AHP的决策失败，因此，该选择方法需要专业人员来操作，且各准则的权重一般是由其应用者、研究人员或者扫描仪专家来判定的，属于定性指标模糊量化方法，具有一定的主观性，且常常需要多次定义才能最终确定一致性较好的判断矩阵。虽然AHP可对三维人体扫描仪的选择提出客观的意见，但其两两比较确定权重的计算方法，对于大样本的准则和方案分析，耗时较大，运算复杂，只能对少数重要因素进行分析；此外，扫描仪对被试者的要求高低，在某些应用场景中也需要被作为指标进行评价。比如基于红外深度传感的扫描仪就允许被试者穿着服装进行测量，而大部分扫描仪需要裸身测量。随着应用场景的个性化和复杂化，扫描仪的选择方法需要考虑更多的指标以及使用样本容量更大和评价更精准的算法。在后续研究工作中，有待使用更客观的权重确定方法，并扩大扫描仪和评价指标的样本量，完善研究分析技术，给使用者提供更优的选择，也为设备研发提供更全面的信息参考。

3 结 论

本文采用层次分析法(AHP)通过确定待选方案满足初始目标的程度，对可用方案进行排序，从而对特定应用需求的三维人体扫描仪选择提出解决方法。经验证，基于AHP对三维人体扫描仪进行选择的方法具有可行性，得出以下主要结论。

1)Kinect扫描仪的综合性能最好，在实际应用中有着广阔的前景，但其测试的精确度相较于其他成熟产品略显不足，如何提升精确度是未来的研发重点。

2)侧重测试精度、兼容性和后续研发能力，且经费充足的情况下，Virtus Smart扫描仪是最佳选择。

3)追求性价比，满足基本的科研需求，对精度要求不苛刻的条件下选择[TC]2扫描仪最佳。

由此，可从Kinect、Virtus Smart、[TC]2这3款扫描仪中做出选择，根据目标、准则的权重和备选方案的优先级，针对本文案例的最佳选择是Kinect。这些发现有助于为不同的应用需求选择三维扫描仪，并为服装领域三维扫描设备的开发研制提供参考。此外，在之后的研究中，有待对总优先级排序前三的设备进行操作验证，以期实现与模型实验一致的验证结果。