应变式微型土压力盒标定方法改进

吴曙光 宋福华 彭卫 杨波

摘 要：针对厂家提供的应变式微型土压力盒拟合函数不能准确应用于岩土工程试验中土压力测试的问题，在开展岩土工程试验前应根据工作介质对土压力盒进行标定。在土压力盒标定试验整个量程范围内均匀选择数点进行测试，用一个线性函数拟合整个量程范围内荷载与应变的关系，所得的拟合函数存在较大截距，用该拟合函数计算小土压力存在较大误差。通过使用细砂和煤粉两种标定介质开展试验，增加小压力范围内的测试数据，重点探究了土压力盒在小压力作用下荷载与应变之间的函数关系。研究发现，荷载与应变关系曲线存在一个明显的拐点，将曲线分为两段斜率不同的线段，以拐点为界将标定数据分两段进行线性拟合能够有效避免拟合函数中截距过大带来的测试误差。

关键词：标定试验;微型土压力盒;小土压力;分段线性拟合

中图分类号：TV41;TU45 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.029

引用格式：吴曙光，宋福华，彭卫，等.应变式微型土压力盒标定方法改进[J].人民黄河，2021，43（4）：151-154.

Abstract： The fitting function of the strained miniature earth pressure cells provided by the manufacturer cant be accurately applied to the earth pressure test in the geotechnical engineering test. Before the earth pressure cell is applied in engineering test， the work medium should be calibrated. In the calibration test of the earth pressure cells， the former researchers have evenly selected several points within the entire measurement range for testing. A linear function was used to fit the relationship between strain and load over the entire range of measurements. The resulting fitting function had a large intercept. When using this fitting function to measure small earth pressures， there was a large error. This calibration test used fine sand and pulverized coal as two calibration media to increase the test data within a small pressure range， and focused on the relationship between the strain and load of the earth pressure cell under small pressure. It is found that there is an obvious inflection point in the curve of strain which increased with load， and the strain load curve is divided into two sections with different slopes. The calibration data is divided into two segments by the inflection point. The piecewise linear fitting can effectively avoid the test error which caused by too large intercept in the fitting function.

Key words： calibration test; miniature earth pressure cells; small earth pressure; piecewise linear fitting

土壓力盒在工程监测和土工试验中应用广泛。岩土工程试验中大量的模型试验关系到土压力测试问题，通常将土压力盒埋设在被测量介质中，通过与被测量介质的变形协调输出应变信号，进而通过土压力盒标定参数来判定测点处的应力。土压力盒标定参数的准确性对测试土压力起到关键作用，一般通过土压力盒标定试验得到土压力盒参数。目前标定方法有砂标、气标、油标，通常厂家采用油标或者气标给出土压力盒K值[1]，而实际土工测试中土压力盒所接触的介质是离散的。为了能够将土压力盒准确应用于工程实际及土工试验中，在试验前应根据试验条件对土压力盒进行标定。

为了准确掌握土压力盒在压力测试过程中的性能，国内外学者在理论和试验方面进行了很多研究。曾辉等[2]指出为了避免介质不均匀所引起的压力差别，传感器敏感面的直径应大于土介质最大颗粒粒径的50倍。降低感应区直径和土压力盒外膜直径的比值d/D，有助于增大传感器敏感部分的等效弹模，进而减小压力传感器埋置于结构表面时的误差影响。Weiler等[3]指出，在相同的试验测试条件下进行土压力盒标定至关重要，这其中包括试验介质（砂土）的粒径、相对密实度、加载过程的影响和环境条件（湿度、温度等），另外还需关注应力历史的影响。芮瑞等[4]采用与模型试验相同的砂在相同的相对密度等条件下进行标定试验，获得的标定数据应用于模型试验取得了较好的结果。刘先珊等[5]使用颗粒流数值方法从细观力学角度研究砂土的力链结构及演化规律，对土压力盒的标定有一定的指导意义。韦四江等[6]利用不同种类介质进行多组土压力盒标定试验，研究得出微型土压力盒的标定结果因标定介质的差异而不同，土压力盒应用于土压力测试时应根据工作介质重新标定。曾辉等[7]从解析理论研究出发，得到确定匹配误差计算公式中相关参数的方法，提出不同类型土压力盒在各种工作状态下适用的匹配误差计算方法。

y=0.044 0x+3.223 2

对比两段线性拟合函数，两段的标定参数K值分别为0.044 0和0.063 5，相差44.3%。同时1段拟合函数中的截距远小于2段的。如果采用常规土压力盒砂标方法，使用标定参数K2应用于试验中较小土压力测试，则测试土压力与实际土压力相差甚远。笔者认为应将标定试验数据分两段进行拟合，土压力盒应用于试验中较小土压力测试时使用1段线性拟合函数求土压力，而在进行较大土压力测试时使用2段线性拟合函数求土压力。此种线性拟合方法是合理可行的，能够使应变式微型土压力盒更好地应用于土工模型试验。

2.3 标定介质对标定试验结果的影响

更换煤粉作为应变式微型土压力盒标定介质，探究不同标定介质K值的差异。两种标定介质分段标定曲线见图4、图5。

应变式微型土压力盒对煤粉及细砂两种不同标定介质的1段、2段应变均与荷载存在较好的线性关系，但是拟合函数均存在较大差异。在标定时，土拱效应导致土压力盒出现应力集中和应力重分布现象[7]，进一步說明在使用微型土压力盒前必须根据介质性质对土压力盒进行标定。

2.4 标定参数与厂家参数的对比

将3个土压力盒2种介质标定函数与厂家提供的土压力盒标定函数进行对比（见表1），可见使用细砂和煤粉进行土压力盒标定试验所得的分段拟合函数与厂家提供的拟合函数有较大差异。厂家提供的拟合函数截距b较大，而分段拟合函数1段的截距远小于厂家提供的拟合函数的截距。3个土压力盒用2种标定介质进行分段标定所得分段拟合函数的拟合优度均大于0.99，说明在测试过程中应变式微型土压力盒的应变均与荷载存在较好的线性关系，证实了本次试验的准确性和可靠性。

3 结 论

应变式微型土压力盒标定试验中增加小压力作用下的标定数据，将标定数据分段进行线性拟合，得到的两段拟合函数存在较大差异。在不同压力阶段使用不同的拟合函数进行土压力测试有助于提高测试精度。

分别使用不同种类介质对微型土压力盒进行标定，所得到的拟合函数存在较大差异。在使用土压力盒进行测试前，应该通过模拟测试介质的实际环境对土压力盒进行标定。

厂家在全量程范围内提供的拟合函数存在较大的截距。直接使用厂家提供的拟合函数进行小土压力测试会产生较大误差。增加在小压力范围内的标定数据，使用分段拟合的方法所得1段拟合函数截距值很小，能够准确应用于土压力的测试试验。

参考文献：

[1] 郑淑艳.土压力盒标定方法的探讨[J].公路交通科技（应用技术版），2013（1）：236-238.

[2] 曾辉，余尚江.岩土应力传感器设计和使用原则[J].岩土工程学报，1994，16（1）：93-98.

[3] WEILER W A， KULHAWY F H. Factors Affecting Stress Cell Measurements in Soil[J].Journal of the Geotechnical Engineering Division， 1982， 108：1529-1548.

[4] 芮瑞，吴端正，胡港，等.模型试验中膜式土压力盒标定及其应用[J].岩土工程学报，2016，38（5）：837-845.

[5] 刘先珊，宋碧宏，邹利明.基于颗粒流数值模型的土压力盒力学特性研究[C]//颗粒材料计算力学研究进展.重庆：[出版者不详]，2012：12-18.

[6] 韦四江，王大顺，郜进海，等.微型土压力盒的标定及修正[J].地下空间与工程学报，2009，5（5）：1003-1006.

[7] 曾辉，余尚江.岩土压力传感器匹配误差的特性[J].岩土力学，2004，25（12）：99-106.

[8] 任连伟，肖杨，顾红伟.砂土介质中多类型土压力盒标定试验[J].河海大学学报（自然科学版），2016，44（2）：155-159.

【责任编辑 张华岩】