基于改进AHP-熵权法和群组决策的土石坝安全综合评价

罗日洪，黄锦林

(1.广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510635;2. 广东省粤港澳大湾区水安全保障工程技术研究中心，广东 广州 510635)

1 概述

截至2018年底，我国已建成各类水库98 822座，水库总库容8 953亿m3[1]。这些水库的挡水建筑物绝大部分为土石坝[2]。土石坝在建设和运用过程中由于各类不利因素组合，容易导致工程质量变差，进而演变为病险工程。因此，为掌握土石坝安全状态和加强管理而进行定期安全评价具有重要意义。

土石坝的安全状态是一个受多种因素影响的复杂系统。传统的土石坝安全评价大多以定性的方式(规范法)，从偏安全的角度考虑，一般以评为最差的单项评价作为最终评价结果，理论简单、直接，但缺乏综合考量和定量结果,决策时各部分的重要性没有得到很好的突出。目前，国内外很多学者针对堤坝工程安全评价进行了研究。Chauha和Bowles[3]提出了大坝安全风险评价中的不确定性分析框架，用与满足可容忍风险准则相关的置信度表示风险分析结果中的不确定性；Vuillet等[4]基于多准则聚合的确定性模型，采用蒙特卡罗模拟建立每个堤段的概率分布；Park等[5]提出了一种能同时考虑堤坝漫水、入渗、侵蚀等多种灾害因素的洪水风险指数，并对堤防安全进行了可靠的评价；Coelho等[6]基于材料点法为重新定义了堤坝抗剪破坏安全系数，并对堤防的渐进性破坏及其行为进行了分析；胡建平等[7]根据突变理论，计算了土石坝安全级别评价指标值；蔡新等[8]引进灰色理论构建堤坝安全风险评价指标体系及堤坝安全评价数学模型。以上研究中，有些仅是较为单一因素的研究，未综合考虑各种因素的影响，有些对原始数据要求较高，并且在拟合度方面存在局限。因此，本文提出一种堤防安全综合评价方法，引入改进AHP法、熵权法进行组合权重优化计算，基于熵权的专家赋分群组决策方法，对土石坝安全进行综合评价，并结合具体工程，确定出较为合理的评价结果，为后续采取措施提供科学依据。

2 基本原理

2.1 土石坝安全评价体系建立

在分析土石坝结构特征和破坏机理的基础上，构建土石坝安全评价体系。为了使评价方法具有可操作性性，依据SL 258—2017《水库大坝安全评价导则》对土石坝安全评价的规定[9]，并结合实际工程出险分析[10]，构建由目标层、准则层、指标层组成的安全评价指标体系，指标层共计26个评价指标(见图1)。

图1 土石坝安全综合评价指标体系示意

2.2 改进AHP-熵权法组合优化赋权

AHP法是一种系统性分析方法，在各种决策问题中具有广泛的应用，具有简单明了、逻辑清晰等特点，在各种系统决策问题中应用广泛。但用AHP方法决策易受个人偏好影响，主管性较强，甚至出现判断失真或误判。为了解决AHP法权重的不确定性的问题，通过组建不同专业的专家组成群组决策，构建专家自身客观权重熵模型，用熵表示专家和各专家与理想专家的水平差异，反映了各专家权重的贡献度，得到专家自身客观权重。利用专家自身客观权重对AHP法权重进行修正，目的是提高权重的合理性和精确性。

2.2.1基于改进AHP法的主观权重

AHP法由Saaty提出[11]，主要应用于系统问题决策。AHP法采用的是1～9的标度，有研究认为 1～9标度中各等级之间关系存在不合理性[12-13]。鉴于此，有学者提出指数an,a8标度[14]、9n/9标度[13]、0.1～0.9标度[15]。基于自然指数e0/5～e8/5的标度在保序性、一致性、标度均匀性、标度可记忆性、标度可感知性、标度权重拟合性具有优势，建议用于精度要求较高的多准则排序问题(见表1)[16]。

表1 自然指数标度和1～9标度对比

本文采用自然指数标度计算权重，步骤如下：

1)假设有m个专家，根据专家k意见，将评价对象同层元素X1,X2,…,Xn两两比较，采用e0/5～e8/5标度进行赋值，构造出符合下列要求的判断矩阵A=(aijk)n×n：

(1)

式中aijk为第i个因素相对于第j个因素的重要程度的两两比较标度。

2)首先归一化处理判断矩阵，将得到的矩阵按行相加得特征向量。对特征向量归一化处理，即得专家k的各个指标主观权重：

(2)

其中：

式中Sijk为元素aijk归一化结果；wik为归一化后的元素Sijk按行相加的结果；Wik为归一化后的主观权重，则专家k的主观权重向量为Wk=(W1k,W2k,…,Wnk)T。

3)分别对专家组中m个专家意见确定指标的主观权重向量，形成主观权重矩阵如下：

(3)

2.2.2基于熵权法的专家自身客观权重

建立熵模型步骤如下：

2)确定专家主观权重水平向量。各专家主观权重结果与最优专家S*主观权重结果进行比较，以差异的大小来衡量主观权重质量的好坏。第k个专家的主观权重水平向量Ek为：

Ek=(ek1,ek2,…,ekn)k=1,2,…,m

(4)

其中：

3)建立专家自身客观权重的熵模型：

(5)

其中：

式中Hk为专家k主观权重的不确定度；hik为专家k对第i个指标的主观权重熵值。

4)确定专家自身客观权重。专家评价结果的可信度用不确定度Hk表示，Hk越大说明可信度越低。专家客观权重Ck可表示为：

(6)

式中Ck越大，表示专家k的意见在评价结果中比重越大。

2.2.3改进AHP-熵权法组合优化赋权

采用改进AHP法计算的主观权重矩阵为W，采用熵权法计算的专家权重向量为C=(C1,C2,…,Cm)T，基于加权融合获得的组合优化权重为：

(7)

2.3 土石坝安全综合评价

2.3.1安全分类和评价标准

根据SL 258—2017，大坝安全分类划分为3类。大坝安全的综合评价是在现状安全检查和监测资料的基础上，根据防洪能力、渗流安全、结构安全、抗震安全、金属结构安全等专项复核成果，并参考工程质量与大坝运行管理评价结论，对大坝安全进行综合评价，评定其类别。鉴于SL 258—2017的方法应用广泛、方法成熟、可操作性强，本文在借鉴SL 258—2017对大坝安全分类的基础上，制定评分标准(见表2)。底层指标的安全级别也与表2相对应，划分为{A，B，C}3级，分别对应{安全，基本安全，不安全}。

2.3.2专家评分

邀请水工、地质、水文、金属结构等专业的专家组成专家组(专家组专家数量应为单数)到现场进行检查，并在查阅大坝现状安全检查报告和监测资料分析报告，以及各分项安全复核评价报告的基础上，独立对2.1节所列的大坝评价指标的安全状况进行评分。在综合各个专家评分的方法上可以选择简单的算术平均法。算术平均法默认所有专家评分的权重都相等，鉴于专家不可能对所有专业领域都能熟练掌握，不同专家对同一个评价对象的评价结果是存在重要性差异的。所以仍然采用前述的熵权法，假定存在一个理想的最优专家，对专家评分结果进行权重结算，在与对应的评分相乘，得到综合评分，使评价结果更为合理。

2.3.3安全类别评估计算

现行规范SL 258—2017偏安全地以防洪能力、结构安全、渗流安全、抗震安全、金属结构安全等单项评价的最低等级来确定大坝的安全类别，某一单项评价对最终结果具有决定权，造成评定结果与实际情况存在较大出入。而根据各类不同因素对大坝安全影响程度的不同，赋予不同权重，通过一定手段把不同因素的多源信息进行融合，对大坝进行综合评价的方法，更加科学、合理，得到的结果更加符合大坝的实际安全状态。

根据2.3.2节的方法，底层指标综合得分与相应权重相乘，得到准则层的得分：

(8)

式中D为准则层的得分值；Wi为第i个底层指标的权重；Ci为第i个底层指标的得分值。

目标层评分的计算则采用准则层各指标加权得到。

(9)

式中F为目标层评分值；Wj为第j个准则层指标权重。

表2 大坝安全评定分类

3 工程应用

3.1 工程概况

银盏水库位于清远市清城区东南20 km，位于北江二级支流银盏河上游，为中型水利工程。1959年11月动工兴建，分四期续建，1987年完成工程，2000年进行除险加固，水库集雨面积为28.4 km2，总库容为 2 547.3万m3。正常水位为58.00 m，相应库容为 2 333万m3。工程等别为Ⅲ等，防洪标准按50年一遇洪水设计，2000年一遇洪水校核。银盏水库工程由大坝、溢洪道、输水涵管、坝后电站等建筑物组成。水库大坝为均质土坝，大坝长为280 m，坝顶宽为 6.5 m，坝顶高程为64.67 m，最大坝高为41.67 m。上游坡为干砌石护坡；下游坡为草皮护坡。溢洪道位于大坝右端，由两扇弧形钢闸门控制。输水涵管为坝内填埋式钢筋混凝土压力管，管道内径为1.2 m。经过多年运行，工程存在的主要问题为坝体填土渗透系数较大，不满足规范要求；输水涵管下穿坝体，混凝土老化严重，并存在向坝体渗漏的现象。这些问题已严重影响大坝的安全运行。

3.2 指标权重

以2.1节土石坝评价层次体系为基础，采用 2.2节改进AHP和熵权组合优化权重计算方法，计算各指标层和准则层各要素的权重。根据专家组对指标采用改进AHP法两两比较结果，按式(1)建立判断矩阵，然后按(2)式进行和法近似计算得到主观权重，经计算，指标层C对准则层B、准则层B对目标层A均满足一致性检验要求；根据得到的主观权重，按(4)式计算主观权重水平向量，进而按(5)式计算得到主观权重的不确定度，根据(6)式确定专家自身客观权重。最后根据式(7)将AHP得到的专家主观权重和熵权法计算的专家意见客观权重融合计算，得到优化后的权重结果见表3。

在土石坝安全评价中，准则层指标权重大小依次是结构安全、防洪能力、渗流安全、金属结构安全、工程质量、运行管理。

表3 指标权重结果

3.3 综合评价

专家组在充分了解工程状态的基础上，结合现场检查、质量检测和单项安全复核结果[17]，以及自身丰富的工程评价经验，对底层指标进行赋分，以群决策方法计算综合评分，更能代表工程安全的实际状态。基于熵权法和算术平均法计算的综合评分结果见表4。

以表4得到的各个指标的综合评分与表3对应的权重，按照式(8)可计算得到准则层综合评分，结果见表4和图2所示，鉴于该工程检测结果中坝体填土渗透系数大于规范规定，输水涵管直穿坝体，老化严重、存在渗漏现象且带病工作，根据专家群组决策，准则层工程质量评价B1综合得分按熵权法计算结果为59.69，为C级，质量不合格；若按算术平均法计算结果为60.17，为B级，则为合格；渗流安全评价B5得分按熵权法计算结果为59.94，属于C级；若按算术平均法计算结果为61.24，则为B级。

表4 各指标赋分

图2 准则层综合得分情况示意

在得到准则层综合评分的基础上按式(9)计算得到总目标土石坝安全状态的总得分，为71.64分。但根据表2的评价标准，按熵权法土石坝工程质量不合格，有一项评为C，则土石坝综合评为3类坝，若按算术平均法，则评价结果为2类坝。根据参考文献[17]可知，该工程安全鉴定结果也为3类坝，熵权法评价结果和文献[17]结果对比见表5。

表5 土石坝安全综合评价结果对比

按照规范方法进行的安全评价，由于是定性评价，无法确定工程及各单项所处的类别在该评级中的水平。按照表5本文对各准则层的评价结果，结合表4中的各自的综合评分和工程实际安全状态，工程质量、渗流安全均为B级，但这两项的评分与B差距较小，主要是因为坝体填土渗流系数达不到规范要求，以及坝体中输水涵管的老化渗漏。后续应进行除险加固，通过坝体灌浆、改建输水管道等工程措施，消除隐患，使该项提升到B级标准。因此，本例中通过群组决策得到专家对工程各单项评价结果的综合评分，能更准确地评判土石坝的安全状态，对工程后续运行管理和风险防范措施制定的指导性更强。

4 结语

本文建立了与现行土石坝安全评价规范相一致的土石坝安全状态综合评价体系，综合考虑了影响土石坝安全的要素，融合得到工程质量、运行管理、防洪能力、结构安全、渗流安全、抗震安全、金属结构安全七大方面因素的影响。在此基础上，引入自然指数标度对传统AHP方法进行改进，得到评价指标的主观权重，然后利用熵权法计算指标客观权重，并进行组合优化，使得各指标的权重分配更加科学、合理；最后以现场检查、检测报告和各项安全评价复核结果为基础，进行专家打分。同时采用算术平均法和熵权法获取专家组群决策的综合评分，参考现有土石坝安全评价规范的评级标准，得到定量化安全状态结果，确定了土石坝的安全类别，可以直观地反映出土石坝的实际安全状况，为土石坝采取必要的风险防范措施提供科学支撑。