C30～C70井壁混凝土水化放热效应及其温度应力分析*

卞立波，孙志运，陶志，赵阳光

（1. 北京建筑大学，北京 100044；2. 河南省中陆工程技术有限公司，河南 郑州 450000）

0 概述

对于矿井支护的井壁混凝土而言，厚度多大于1m，属于典型的大体积混凝土。对大体积混凝土而言，体积大，胶凝材料水化引起的温度变化给井壁混凝土的体积稳定性带来了不确定性。本文对 C30～C70 井壁混凝土的绝热温升性能进行了试验研究，对其绝热温升进行数学计算，采用约束式温度应力试验机和约束系数法对 C30～C70 井壁混凝土的温度—应力关系进行试验研究和数值计算。探究了井壁大体积混凝土的温度应力场的变化及分布规律，为评估井壁大体积混凝土的水化放热效应提供参考依据。

1 试验原材料及方法

1.1 试验原材料

（1）水泥（C）：P·O42.5 水泥，技术指标见表1。

表 1 P.O42.5 水泥的技术指标

（2）粉煤灰（F）：Ⅱ级灰，基本性能见表 2。

表 2 粉煤灰的基本性能

（3）矿渣粉（S）：S95，基本性能见表 3。

表 3 矿渣粉的基本性能

（4）石灰石粉（Lp）：密度 2.81g/cm3，比表面积470m2/kg，流动度比 105%。

（5）石膏：化学组成见表 4。

表 4 石膏的化学组成 %

（6）减水剂（A）：聚羧酸减水剂。

1.2 试验方法

（1）胶凝材料水化热测定

采用 Toni Technik Differential Calorimeter Model 7338 水化热测试仪，胶凝材料 10g，水胶比为 0.5，水化温度为 25℃，测试时间 72h。

（2）混凝土绝热温升测定

参照 DL/T 5150—2017《水工混凝土试验规程》中混凝土绝热温升测试方法，温度范围 10～85℃，对中心试件完成固定龄期的温度监测，获得井壁混凝土的温升峰值和温升速率。

（3）混凝土温度应力测定

采用约束式温度—应力试验机测试井壁混凝土的温度应力。

2 试验配合比

采用国内某矿井施工实际配合比，见表 5。

表 5 配合比 kg/m3

3 试验结果及分析

3.1 胶凝材料的水化热试验结果

C30～C70 井壁混凝土的胶凝材料 72h 水化放热量和放热速率见表 6。

表 6 胶凝材料水化热试验结果

3.2 胶凝材料水化热数值计算

基准水泥是由 C3S、C2S、C3A、C4AF、CaSO4以及游离氧化物构成，其矿物组成的水化热叠加则为水化热，其水化热可通过以下公式来估算[1-2]：

式中：QC——理论上水泥所有组份完全水化时的总水化热，J/g。

本文采用基准水泥的矿物构成见表 7。

表 7 基准水泥的矿物组成 %

掺加矿物掺合料的胶凝材料在完全水化情况下，最终水化热可用下式表示：

式中：

Q——100% 水化时胶凝材料的总水化热，J/g；

QS、QF——分别为高炉矿渣和粉煤灰的水化热，

PC、PS、PF——为胶凝材料中水泥、高炉矿渣、粉煤灰的质量分数，%。

对胶凝材料的水化放热量计算，理论计算值与实测值见表 8。

表 8 胶凝材料水化放热量计算值 J/g

3.3 井壁混凝土绝热温升试验研究

井壁混凝土厚度基本都大于 1m，大体积混凝土的温升问题在井壁混凝土中同样存在。混凝土的绝热温升可以评价混凝土的温升情况[3]，绝热温升值和温升速率又反映了早龄期混凝土的水化速率和水化程度。绝热温升试验结果见图 3。

图 2 混凝土绝热温升曲线

由图 2 可得，C30 水泥混凝土 120h 的绝热温升为48℃，最大温升速率为 2.22℃/h，温升速率最快时间体现在 20～60h 之间，即混凝土浇筑完成的 1～3d 之间。C50 混凝土 120h 的绝热温升为 57℃，最大温升速率 4.7℃/h。温升速率最快时间出现在从浇筑开始到40h 之间，即浇筑完成 2d 之内，就 C50 混凝土而言，温升曲线与 C30 基本一致。C70 混凝土 120h 的绝热温升为 62℃，最大温升速率为 12℃/h，绝热温升速率最快出现在从浇筑开始到 35h，即浇筑完成一天半之内。C30～C70 混凝土温升放热曲线基本一致[4]。

3.4 混凝土绝热温升数值计算

现有对于混凝土的绝热温升计算方法仍然是基于普通混凝土配合比的基础上，通过对水泥的水化放热进行计算，然后推算混凝土的绝热温升，未考虑到现代混凝土技术中胶凝材料的变化，尤其是对于井壁混凝土而言。

在基于胶凝材料变化水化放热的基础上，对传统绝热条件下的温升计算方法进行改进，绝热条件下的温升可用式 (3)、(4) 计算[5-7]：

式中：

Qp——总放热量，J/g；

mB——胶凝材料量，g；

ρ——混凝土的密度，g/cm3；

C——混凝土的比热容，J/(g·℃)。

井壁混凝土的比热容可用式 (5)、(6) 计算：

式中：

CG、CW、CF、CC、CS、CLp——分别为砂石、水、粉煤灰、水泥、矿渣粉和石灰石粉的比热容，J/(g·℃)；具体数据见表 9。

PG、PB、PW——分别为骨料、胶凝材料和水所占比例，%。

表 9 常见材料的比热容 J/(g·℃)

计算得 C30～C70 井壁混凝土的比热容见表 10。

表 10 井壁混凝土比热容 J/(g·℃)

参照胶凝材料水化热，计算 C30～C70 井壁混凝土的绝热温升值，见表 11。改进后绝热温升计算方法计算所得温升值与试验所得温升值相差不大[4]。

表 11 C30～C70 井壁混凝土计算温升值

3.5 井壁混凝土温度—应力关系的试验研究

C30、C50、C70 井壁混凝土的温度应力试验结果如图 3。

图 3 温度应力示意图

由图 3 可以看出，C30 井壁混凝土从浇筑开始，温度从 18℃ 到 36℃ 又降低至室温，开裂所产生的温度应力为 0.9MPa。C50 井壁混凝土的从浇筑开始，其温度从 17℃ 到 38℃ 又降低至室温，开裂产生的温度应力为 1.45MPa。C70 井壁混凝土从浇筑开始，温度从18℃ 到 50℃ 又降低至室温，开裂所产生的温度应力为1.6MPa[4]。

混凝土的徐变会显著降低混凝土内部温度应力。最初 12h 内混凝土弹性模量发展较快，混凝土获得了较大的预压应力，此阶段水化放热相对较小，随龄期的增长，混凝土的强度开始上升，放热量增大，此时混凝土受到自身收缩的影响，预压应力在有条件约束的情况下变为拉应力，拉应力的持续增长使混凝土受到的拉力也逐渐增大，当其所承受拉应力大于其抗拉极限条件后，混凝土开始开裂。混凝土开裂评价指标用“开裂敏感系数”表示，计算公式见式 (7)、(8)。井壁混凝土开裂敏感系数见表 12。

式中：

μ——开裂敏感系数；

k——防开裂安全系数；

P——混凝土的温度应力，MPa；

ft——实测混凝土的抗拉强度，MPa。

表 12 井壁混凝土开裂敏感性系数

3.6 井壁混凝土温度—应力数值计算

目前对于温度—应力的计算模拟也多采用约束系数法[6,8,9]。其计算式如式 (9)。

式中：

△T——温升，℃。

T0——混凝土的入模温度，取 18℃；

T(t)——混凝土水化绝热温升值，采用基于胶凝材料放热量计算的绝热温升值，见表 13。

Ty(t)——混凝土收缩当量温差，℃；

εy(t)——t 龄期条件的混凝土收缩变形值，采用混凝土的接触式收缩变形值。

表 13 C30～C70 井壁混凝土 3d 收缩当量温差

Th——混凝土稳定后的温度，℃，取 20℃。

Et——t 龄期的混凝土弹性模量；

α——混凝土的线性膨胀系数，1.0×10-5；

R——混凝土的外约束系数，一般地基取 0.25～0.5，本次取 0.5。

CX——外约束介质的水平变形刚度，N/mm3，本节取 1.5N/mm3；

υ——泊松比，取 0.15；

Ht——考虑徐变影响的松弛系数，取值见表 14。

表 14 考虑徐变影响的松弛系数

对于大体积混凝土的瞬时弹性模量：

式中：

E0——28d 龄期的混凝土弹性模量，取值见表 15；

e——2.718。

通过计算可得对应强度等级混凝土的温度应力见表16。

表 15 C30～C70 混凝土弹性模量 104N/mm2

表 16 C30～C70 井壁混凝土温度应力 MPa

通过计算可得，在胶凝材料的水化放热的基础上采用约束系数法计算所得 C30～C70 井壁混凝土开裂的温度应力与实测开裂的温度应力基本接近。

4 结论

（1）采用考虑了胶凝材料组成的水化放热模型，对传统水化放热量计算公式进行改进，计算得到的水化放热量与实测水化放热量的相关性较好。

（2）C30、C50、C70 井壁混凝土试验绝热温升峰值分别为 48℃、57℃、65℃。而基于此的温度开裂应力为 0.90MPa、1.45MPa 和 1.60MPa。