基于预估偏差的台风路径集合预报方法研究

张 焱，孙飞飞，赵思远

（宁波市水利水电规划设计研究院有限公司，浙江 宁波 315192）

0 引言

我国受台风灾害影响严重，1949 年以来，每年平均约有 7 个台风登陆我国，其带来的高潮、巨浪、狂风、暴雨、洪水造成了巨大的经济损失和人员伤亡[1]。预报台风路径，预判台风形势，提前部署防范措施是减轻台风灾害影响的重要手段，因此有必要深入研究台风路径预报方法。台风数值预报模式是重要的研究方向[2–3]，但由于初始条件、计算参数和离散方法等原因，这种模式目前仍存在一定误差，防台防汛部门面对意见不一致的各模式预报成果难以决策。为提升台风预报精度和稳定性，Krishnamurti 等[4–5]曾提出一种基于多数值预报模式的超级集合预报方法，近年来逐渐成为研究热点。丁雪霖等[6]提出利用最近多场台风样本进行动态训练的超级集合方法，袁杰颖等[7]提出一种基于当场台风预估偏差的优化方法，这些方法均可在部分时刻提升数值预报模式的预报精度，但由于同数值预报模式路径预报偏差，未必与最近多场台风样本或当场台风不同预报时次样本一致，均在实际应用中出现较多预报误差大于数值预报模式误差的情况。本研究假定并验证同模式同场台风不同预报时次发布的预报误差趋势不一致，区分当场台风样本使用途径，使用同预报时次样本进行偏差预估、实时校正和模式权重分析，使用不同预报时次样本仅进行模式权重分析，提出一种基于预估偏差的台风路径集合预报方法（以下简称集合预报方法 MIX）。

1 研究资料与方法介绍

1.1 气象资料介绍

本研究采用的气象资料是台风实时信息防汛应用与服务云平台（http://www.81typhoon.com/）收集并公布的，2008—2017 年间 CMA（中国气象局）、HKO（中国香港天文台）、CWB（中国台湾气象局）、JMA（日本气象厅）、NCEP（美国国家环境预报中心）等机构于台风期间公开发布的台风路径预报和实测资料。考虑到台风数值预报模式的发展变化及资料代表性，筛选了 2008—2017 年近 10 a 对中国东南沿海有较大影响的 48 场台风（以下简称 48 场台风）作为研究资料。具体来看，本研究使用的训练样本是 48 场台风每一个实测点上一时次的预报和实测信息，使用的检验样本是 48 场台风每一个实测点后续的实测信息。

实时台风实测资料的发布时次间隔不定，包括但不限于 1，2，3 h；各模式台风路径预报发布时次间隔不定，包括但不限于 3，6 h，一般发布未来12，24，36，48，72 h 等预报时效的路径预报点。由于预报点间隔大于实测点间隔，因此，有必要对预报路径根据时间进行加密以匹配实测点，形成可供训练的样本点。兼顾样本匹配速度和计算效率，本研究将实测路径和各时次发布的预报路径均插值为 1 h 间隔路径。

1.2 方法介绍

由于模式预报发布频率低于实测发布频率，实际集合预报过程中可能会存在实测点有模式和无模式预报发布 2 种典型情况，实测发布与模式预报发布时次关系类型如图1 所示。当实测点有模式预报发布时，临近样本为上一时次发布预报；当实测点无模式预报发布时，部分临近样本为同时次发布预报。假定同模式不同时次发布预报的误差趋势不一致，对同一预报时次临近样本使用途径做出区分。具体预报方法技术路线图如图2 所示。

图1 实测发布与模式预报发布时次关系类型

图2 方法技术路线图

1.2.1 临近样本预报时次判断

判断当前时刻有无模式发布路径预报，若当前时刻无新发布模式预报，则存在临近样本与集合预报同时次，适宜用于预估偏差、模式权重分析及校正模式预报成果；若当前时刻有新发布模式预报，则临近样本与集合预报不同时次，仅适宜用于模式权重分析。

1.2.2 临近样本获取

若有同时次样本，则加密各模式最近预报路径，获取同预报时次临近k(k≤kmax) 阶样本；若无同时次样本，则加密前一次预报路径，获取前一预报时次临近k(k≤kmax) 阶样本，kmax为经验参数最多临近样本阶数。若实际可获取的样本对数小于kmax，则k取实际可获取阶数；否则k=kmax。

在台风路径集合预报工作中，实际可获取临近样本阶数取决于台风实测点发布时次和模式预报发布时次的间隔，例如模式预报 3 h 更新 1 次，实测点 1 h 更新 1 次，则可获取同时次临近样本最多为二阶（如图3 b 所示）、前一时次临近样本最多为三阶（如图3 a 所示），当kmax取值大于 3 时实际效果不变，即当kmax取值越来越大，集合预报对于误差的修正作用将越来越趋于一致。因此，本研究分别取kmax为 1，2，3，研究kmax取小值时对于集合预报表现的影响规律。使用 48 场台风全过程进行集合预报表现评估，全过程平均的各预报时效误差如表1所示 。从表1 可以看出：kmax取值越大，各预报时效的误差逐步增加至趋于一致，说明最近一阶样本点对于预估偏差的参考意义最大，建议多临近样本阶数kmax取 1。

图3 实际临近样本个数示意图

表1 kmax 取值影响对比表

1.2.3 预估偏差分析

计算各模式k阶综合样本偏差，视为预估偏差，可写为

式中：是第i个模式的k阶综合样本偏差；是第i个模式按时间顺序从后往前第j对样本的预报偏差；αi为样本权重，按计算。

1.2.4 预报实时校正

根据样本偏差校正各模式预报路径，公式如下：

式中：为第i个模式校正预报值的位置矢量；为第i个模式原始预报值的位置矢量。

1.2.5 模式权重分析

利用各模式k阶综合样本偏差分配各模式集合预报权重，公式如下：

式中：βi是第i个模式的权重系数；N为参与集合的模式个数，本研究取 5。

1.2.6 集合预报

依据是否有同预报时次临近样本，分别利用校正和原始 2 种预报路径进行集合预报，公式如下：

式中：为集合预报结果。

2 应用分析

2.1 集合预报表现

为研究集合预报方法精度、稳定性和实用性，考虑到台风数值预报模式的发展变化及资料代表性，选取 48 场台风进行研究，每场台风在加密实测路径上选取 20 个点（分散分布）作为假定集合预报起始点进行分析。集合预报和各模式在 1，3，6，12，24 h 等预报时效的多场次平均误差表现如图4 所示，集合预报与各模式平均水平对比如表2 所示。

图4 集合预报及各模式多场次平均误差表现对比图

表2 集合预报与模式平均水平对比表

从图4 和表2 可以看出：在选取的 48 场台风的全过程整体预报表现中，集合预报方法对于 1～24 h时效的预报均较大幅度低于 CMA，HKO，JMA，CWB，NCEP 等主流模式预报。与模式预报平均水平相比，集合预报在未来 1，3，6，12 和 24 h 预报时效分别削减误差 17.9，18.4，18.8，20.8，21.3 km，削减值分别占模式预报平均误差水平的 72%，51%，38%，28% 和 19%，说明集合预报方法在 24 h 内可有效提升台风路径预报精度。

2.2 校正效果验证

本研究假定由于初始条件、计算参数的调整，同场台风同模式不同预报时次的预报偏差不一致，因此同预报时次样本可用于偏差预估，对模式预报进行校正，而上一次预报时次样本仅可用于模式权重分析，不可用于模式预报校正。为验证此假定，本研究在选取的 48 场台风全过程中提取了 312 次非同时次样本案例，利用非同时次样本进行偏差预估、模式校正和集合预报，集合预报表现如表3 所示。

表3 非同预报时次临近样本集合预报表现

从表3 可以看出：由于 1～6 h 时效校正平均误差高于原始模式平均误差，因此 1～3 h 时效集合预报表现差于模式预报平均水平，6 h 时效集合预报表现仅略优于模式预报平均水平。说明同场台风同模式不同预报时次的预报偏差的确不一致，这可能是模式初始条件、计算参数的调整造成的，故本研究假设基本可信，基于预估偏差的集合预报有必要区分临近样本使用途径。

3 结语

在基于预估偏差的台风路径集合预报方法基础上，区分临近样本使用途径，形成一种综合改进的基于预报偏差的台风路径集合预报方法。本研究所述集合预报方法对传统台风路径集合预报方法的主要改进，在于区分了不同临近样本的使用途径，使用同预报时次样本进行偏差预估、实时校正和模式权重分析，使用不同预报时次样本仅进行模式权重分析。选取的 48 场台风验证预报表现，本研究所述集合预报方法可保持较高的预报精度，在 1～24 h预报时效内显著优于单一模式预报，具有一定的应用价值。

随着科学技术发展，台风定位定强效率、模式预报准确性必然逐步提升，建议进一步研究基于预估偏差的台风路径集合预报方法在此背景下的应用价值和优化方向。