高压废锅与汽包高差计算(自然循环)

严伟丽

中国成达工程有限公司 成都 610041

废热锅炉与汽包之间可实现锅炉水的自然循环，其依据是热虹吸原理：利用下降管和上升管之间水会产生与汽水混合物的重度差作为推动力，自然循环的动力是汽水自然产生的，即回路中会产生一个流动压差(也叫流动压头)来克服水和汽水混合物在整个循环回路中流动时产生的全部阻力。废热锅炉水循环计算的目的是以此来确定汽包高度、上升管和下降管的尺寸，以保证水循环的正常进行，其核心是两相流的计算。掌握气-液两相流的计算方法和变化规律，可以使管线有良好的流体动力学特性，使设计更趋经济合理。设计不合理或者错误，会造成汽包无法循环起来，而设计保守会造成框架过高、管线过长、支撑过多等问题，造成投资浪费。

两相流的计算大都是半经验式，没有一个计算方法能够包含所有的影响因素，因为这些因素很难在经验关系中表示出来，这就导致两相流的计算方法虽然很多，但是结果却相差较大。这些方法有各自的侧重点和擅长的领域，通常采用的有：均相模型法、Dukler法、Griffith法，还有Martinelli-Nelson关系式、Zuber关联式。均相模型法(Homogeneous model)是力图简单化，即将气-液混合物视为其物性介于液相与气相之间的均相。这种模型主要用于分散流，而不适于环状流，因为环状流的气相流速高于液相，其两相流在工程设计中应用较多的是Dukler方法。通常中低压废锅-汽包的两相流计算采用均相模型法和Dukler法来计算。

在化工设计中经常会遇到高压(10 MPa以上)两相流压降的计算。高压两相流和中低压两相流的计算方法有所不同，中低压两相流的计算主要基于流型的选择，采用和流型判断相结合的方法进行计算。高压下由于表面张力较小，当压力达到10 MPa以上时，流型主要就是环状流或分散流，所以通常不用判断流型。高压下物性会有所不同，综合评估各种计算方法，并借鉴国外一些公司的工程计算经验，确定选用马蒂内里-纳尔逊(Martinelli-Nelson)关系式作为计算高压气-液两相流压力降的方法，用Zuber关联式计算静压头损失，用Griffith法计算两相流的管件压力损失。

本文将某项目的烟气废锅的设计作为实例研究，说明和演示用Zuber关联式、Martinelli-Nelson关系式、Griffith法计算高压气-液两相流压降的过程，对计算过程中的一些参数进行介绍和分析。

1 压力降计算

1.1 两相流阻力降

1.1.1 液相百米阻力降

(1)质量流量

WT=WL+WG

式中，WT、WL、WG分别为总、液、气的质量流量，kg/h。

(2)平均密度

ρH=(WL+WG)/(WL/ρL+WG/ρG)

式中，ρH、ρL、ρG分别为均相、液、气的密度，kg/m3。

(3)汽相质量分率

Y=WG/(WL+WG)

(4)平均流速

uH=WT/(3600×0.785×d2×ρH)

式中，uH为气-液两相流平均流速m/s；d为管道内直径，m。

(5)液体流速

uL=WL/(3600×0.785×d2×ρL)

(6)液体雷诺数

ReL=(ρH×μH×d)/μL

(7)液相摩擦系数λL

根据管道材料及管道内径，用单相流的计算方法查取ε(管道绝对粗糙度)和ε/d(管壁相对粗糙度)，然后根据Re(雷诺数)和ε/d，从相关资料上查取λL(液相摩擦系数)。

(8)液相百米阻力降

(△PL/100)=(λL×ρL×uL2×100)/(d×2×106)

1.1.2 两相流直管段百米阻力降

(△Pf/ 100)=(MN)×(△PL/ 100)

式中,(△Pf/ 100)为两相流百米摩擦压力降，MPa/100 m；(△PL/ 100)为液相百米摩擦压力降，MPa/100 m。

对强制环状流的压降，马蒂内里-纳尔逊(Martinelli-Nelson)假定流态总是“湍流-湍流”状态，用液相折算系数MN组成摩擦压降关系式，即

△Pf=(MN)△PL

式中，MN为Martinelli-Nelson扩大系数，可根据循环倍率和两相流压力查图2获取。

1.2 两相流管件压力损失

(1)两相流管件摩擦损失采用Griffith法，计算公式如下：

(△PK/100)=(△PTL/100)×[1+

C(WG/WT)×(1/ρG-1/ρL)/(1/ρL)],

(△PTL/100)=(λL×ρL×uTL2×100)/

(d×2×106),

ReTL=(ρL×uTL×d)/μL,

uTL=WT/(3600×0.785×d2×ρL)。

式中,(△PK/100)为两相流百米局部压力降，MPa/100 m；(△PTL/100)为全液相百米局部压力降，MPa/100 m；ReTL为全液相雷诺数；uTL为全液相液体流速，m/s；C为Griffith校正系数。

(2)各种管件的C值(Griffith校正系数)，见表1。

表1 各管件C值表

1.3 静压头损失

若是气相和液相的流速不同，那么实际密度就和平均密度不一样。从进入管中已知的气、液流量中，用Zuber关联式确定该管道中汽体和液体的体积分数，可算出实际密度。

1.3.1 截面含气率α

截面含气率α又称为真实含气率，指在两相任意流通截面中，气相截面所占总流通面积的比值。

α=uG/{1.2uH+0.35×[gd(ρL-ρG)/ρL]1/2},

uG=WG/(3600×π/4×d2×ρG)。

式中，α为截面含气率；uG为蒸汽的折算引用流速，m/s。

1.3.2 实际密度

此密度仅用于计算上升管的静压头损失,不作为计算摩擦损失用，其计算公式如下:

ρTP=αρG+(1-α)ρL

式中，ρTP为两相流实际密度，kg/m3。

1.3.3 静压差

△PH=H×g×ρTP

式中，△PH为两相流静压差，MPa。

2 计算举例

某项目中的烟气废锅与高压汽包高差的计算，其废锅与汽包的示意见图1。

图1 废锅与汽包示意图

给定参数：蒸汽等级为10.4 MPa(A)，314℃；循环倍率为10∶1；产汽量为WG=30960 kg/h；锅炉给水量为WT=30960×10=309600 kg/h；水的密度为ρL=680.7 kg/h；汽的密度为ρG=58.8 kg/h；水的粘度为μL=0.0817 cP；汽的粘度为μG=0.0217 cP；烟气废锅的阻力损失为0.01 MPa；下降管尺寸为12″，内径d下=0.281 m=281 mm；上升管尺寸为12″，内径d上=0.281 m=281 mm。

2.1 下降管

2.1.1 下降管阻力降(ΔP下)

uTL=WT/(3600×0.785×d2×ρL)

=309600/(3600×0.785×0.2812×680.7)

=2.038 m/s,

ReTL=(ρL×uTL×d)/μL=680.7×2.038×0.281/(0.0817×10-3)=4.295×106。

由《化工装置工艺系统工程设计规定》(二)图1.2.4-2查得ε=0.046，则ε/d=0.046/281=0.000164。

根据ε/d和ReTL由图1.2.4-1查得λL=0.0134，下降管阻力降为：

(△PTL/100)下=(λL×ρL×uTL2×100 )/(d×2×106)=(0.0134×680.7×2.0382×100)/(0.281×2×106)=0.00674 MPa/100 m=6.74 kPa/100 m

下降管长度(1根，DN300)：① 弯头(90°)10个，当量长度：L1=10×30D=10×8.43=84.3 m;② 弯头(45°)2个，当量长度：L2=2×16D=2×4.496=8.99 m;③ 直管长度：(H+34.7)m;总长度：∑L=(128+H)m。

所以，下降管损失：

△P下=6.74×(128+H)/100=
(0.0674H+8.6)kPa

2.1.2 下降管静压头(△P静下)

△P静下=ρL×g×H

=680.7×9.81H/1000=6.678HkPa

2.2 上升管

2.2.1 上升管液相百米阻力降(△PL/ 100)

WL=WT-WG=309600-30960=278640kg/h,

uL=WL/(3600×0.785×d2×ρL)

=278640/(3600×0.785×0.2812×680.7)

=1.834 m/s,

ReL=(ρL×uL×d)/μL=680.7×1.834×0.281/(0.0817×10-3)=3.865×106。

由《化工装置工艺系统工程设计规定》(二)图1.2.4-2查得ε=0.046，则ε/d=0.046/281=0.000164，根据ε/d和ReL由图1.2.4-1查得λL=0.0133,上升管液相百米阻力降为：

(△PL/100)=(λL×ρL×uL2×100)/(d×2×106)=(0.0133×680.7×1.834×100)/(0.281×2×106)=0.00542 MPa/100 m=5.42 kPa/100 m。

2.2.2 上升管直管段百米阻力降(△Pf上)

查图2，当循环倍率为10，蒸汽压力为10.5MPa时，MN=4.1。

图2 MN-扩大系数图

(△Pf/100)=(MN)×(△PL/100)

=4.1×5.42=22.222 kPa/100 m

上升管直管段长度为:

H+0.5+25.6=(H+26.1)m,

△Pf上=22.222×(H+26.1)/100=(0.222H+5.80) kPa。

2.2.3 上升管管件压力损失(△PK上)

由于上升管下降管管径、根数一致，所以下降管百米阻力降和上升管按全液相的百米阻力降是一样的，即(△PTL/100)下=(△PTL/100)上。

(△PK/100)上=(△PTL/100)上×[1+C×(WG/WT)×(1/ρG-1/ρL)/(1/ρL)]=6.74×[1+4×(30960/309600)×(1/58.8-1/680.7)/(1/680.7)]=35.254 kPa/100 m。

上升管管件长度(1根，DN300)：① 弯头(90°)4个，当量长度：L1=4×30D=4×8.43=33.72 m;② 弯头(45°)5个，当量长度：L2=5×16D=5×4.496=22.48 m;总长：∑L=56.2 m。

所以，上升管压力损失△PK上=35.254×56.2/100=19.81 kPa。

2.2.4 上升管静压头损失(△P静止)

uG=WG/(3600×π/4×d2×ρG)=30960/(3600×0.785×0.2812×58.8)=2.36 m/s,

ρH=(WL+WG)/(WL/ρL+WG/ρG)=309600/(278640/680.7+30960/58.8)=330.8 kg/m3,

uH=WT/(3600×0.785×d2×ρH)=309600/(3600×0.785×0.2812×330.8)=4.194 m/s,

α=uG/{1.2uH+0.35×[gd(ρL-ρG)/ρL]1/2}=2.36/{1.2×4.194+0.35×[9.81×0.281×(680.7-58.8)/680.7]1/2}=0.422,

ρTP=αρG+(1-α)ρL=0.422×58.8+(1-0.422)×680.7=418.1 kg/m3,

△P静上=ρTP×g×(H+0.5)=418.1×9.81×(H+0.5)/1000=(4.1H+2.05) kPa。

2.3 烟气废锅阻力降

2.3.1 烟气废锅出口(101-F)接管压力降(△PK接)

接管压力降按1.5速度头计算(取平均速度)，进口损失为0。

=1.5×330.8×4.1942/(2×103)=4.364 kPa。

2.3.2 烟气废锅静压头(△P静废)

△P静废=ρL×g×H废锅

=680.7×9.81×1.1/1000=7.345 kPa。

2.3.3 烟气废锅压力降(△P废锅)

查“烟气废锅设备数据表”,得:△P废锅=10 kPa。

2.4 烟气废锅与汽包高差H的计算

总摩擦损失=液体静压头-上升管静压头损失，即

△P下+△Pf上+△PK上+△PK接+△P废锅=△P静下-△P静上-△P静废，

(0.0674H+8.6)+(0.222H+5.80)+19.81+4.364+10=6.678H-(4.1H+2.05)-7.345，

2.289H=57.969,所以H=25.3 m。

现烟气废锅与汽包装置之间高差设计为27m，满足要求。

3 结语

将上述计算方法运用于此项目中的烟气废锅和高压汽包之间的高差计算、管线设计，废锅与汽包之间的自然循环良好，运行可靠，该装置一次性开车成功。经过该实际工程检验证明，此高压气-液两相流(非闪蒸)计算方法可用于工程设计计算。