基于Matlab和Pro/E的圆柱分度凸轮机构 三维建模及受力仿真

赵向杰

摘 要：针对于圆柱分度凸轮机构的空间运动特点，设置相关参数，研究了Matlab编程绘制圆柱凸轮廓线的基本流程，然后根据编制好的圆柱凸轮轮廓线导入曲面建模功能较为强大的PRO/E软件进行三维设计，精确的建立了圆柱凸轮机构的模拟图形，其建模过程清晰、简练。在利用Pro/E软件的Mechanica功能对圆柱分度凸轮机构进行受力分析。利用该方法可以方便对圆柱凸轮进行建模，也可对其结构进行优化分析和设计，最终能够更好的满足使用要求，延长使用寿命。

关键词：凸轮机构;Matlab;三维设计;Pro/E;Mechanica

中图分类号：TM359.9 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）08-0147-04

3D Modeling and Force Simulation of Cylindrical Indexing Cam Mechanism Based on Matlab and Pro/E

Zhao Xiangjie

（Aviation Manufacturing Engineering Center， Xi an Aeronautical Polytechnic Institute， Xi an 710089， China）

Abstract：According to the characteristics of the spatial motion of the cylindrical indexing cam mechanism， setting relevant parameters， studying the basic flow of Matlab programming and drawing the contour of the cylindrical cam. Then， according to the compiled cylindrical cam profile， the powerful Pro/E software for surface modeling is imported to carry out three-dimensional design， and the simulation figure of the cylindrical cam mechanism is established accurately. The modeling process is clear and concise. The mechanical function of Pro/E software is used to analyze the force of cylindrical indexing cam mechanism. By using this method， the cylindrical cam can be modeled conveniently， and its structure can be analyzed and optimized， which can ultimately better meet the requirements of use and prolong its service life.

Key words：cam mechanism; Matlab; 3D design; Pro/E; mechanica

0 引言

自動化设备中完成平台转动通常使用间歇凸轮机构。凸轮机构因其具有传动、导向和控制等功能而广泛应用于自动包装机、自动成型机、自动组装机等各种自动控制器。当它被用作具有传动机构的功能时，它可以产生复杂的运动规律;当它被用作引导机构时，可以使工作机械的行动端产生复杂的运动轨迹;当它被用作控制机构时可以控制运行机构的工作周期。另外，凸轮机构还具有高速运行良好的稳定性、高重复精度、良好的运动特性、少部件、小体积、大刚性、简单的循环控制、高可靠性、长寿等优点。但在加工的过程中需要了解凸轮机构的受力特点，针对受力较大的部位进行加强，从而延长凸轮的使用寿命。

以往在设计齿轮、平面凸轮或空间凸轮时主要采用图解法，分析法由于计算量庞大而未受到中用。随着计算机科学技术的迅猛发展，基于计算机强大计算功能的分析法相对传统的图解法已有了非常大的优势。凸轮滚子与凸轮工作曲面的共轭接触线上的各点的求解是一个非常复杂的过程，而现在Matlab软件的计算能力完全解决了这个难题。文章采用Matlab计算出圆柱分度凸轮的曲线坐标，采用PRO/E软件绘制圆柱分度凸轮的三维模型，然后利用Pro/E软件的Mechanica功能对圆柱分度凸轮机构进行受力分析，最终得出仿真结果。

1 利用Matlab编程绘制圆柱凸轮廓线

MATLAB包含了大量计算算法，拥有工程中要用到的很多数学运算函数，能够很方便的满足用户所需功能。它的这些函数集包括从最基本的函数到复杂的函数，例如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换等。

圆柱分度凸轮机构的主要结构尺寸（中心距、基距、许用压力角、凸轮节圆直径、凸轮的宽度、凸轮定位环面径向深度等）以及相关参数的计算方式，在根据已知圆柱凸轮机构的主要参数，对其使用MATLAB的算法功能，首先设计圆柱凸轮的曲线程编制的流程图（如图1所示），然后根据流程进行程序的编制，最后对圆柱凸轮轮廓线进行绘制。

最终根据程序绘制的圆柱分度凸轮的工作曲面整条轮廓曲线如图2所示，该工作曲面是由若干个轮廓组成，由于凸轮的每段轮廓的作用不一样，所以曲线方程也不一样，按驱动从动件的运动可分为两段，一段是起到驱动从动件运动的效果，其曲线效果图如图3所示，另一段为从动件不运动，其曲线效果图如图4所示。

2 圆柱分度凸轮机构的Pro/E建模

接下来利用生成的凸轮生成一个圆柱凸轮，其中凸轮的外径Dc0为250mm，长度L为150mm，滚子半径R0为30mm，从动件运动规律：凸轮转角0°～120°时，从动件以修正正弦弦运动规律向一端移动160°;从120°～360°时，从动件静止。其具体生成过程如下：

（1）新建文件，如图5、6所示。

（2）生成位移曲线

a、单击（插入基准曲线），选择“从方程”，“完成”，具体操作如图7所示。

b、弹出如下对话框。选择坐标系PRT_CSYS_DEF，在新弹出的【菜单管理器】中，选择【设置坐标类型/笛卡儿】，具体操作如图8、图9所示。

点击“文件”—保存，在单击确定，形成如图10所示的曲线。

编写其余曲线方程，将第二条曲线、第三条曲线生成结果如图11、图12所示。

通过以上的特征建立，完成了圆柱分度凸轮的廓面方程，然后再创建凸轮的基体，再然后进行拉伸、切除、钻孔等工作完成凸轮的三维模型。如图13所示。

3 圆柱分度凸轮机构的受力分析

凸轮三维模型完成后，还需要对他的使用可靠性进行验证。首先因为有限元分析方法有精度高，适应性强等优点，为复杂的工程分析计算问题提供了有效的解决途径。，所以利用有限元分析法对对圆柱分度凸轮机构进行动力学分析的目的是得到它的动态特性参数，如固有振动频率、动力响应位移和动力响应应力等。接下来利用Pro/E软件的Mechanica功能对圆柱分度凸轮机构进行受力分析，因其工作时主要受到其他接触部件的正压力，所以对其施加正压力进行模拟仿真，在模拟仿真过程设置的材料和物理参数如表2所示，最终得到其分析结果图（如图14所示）。从软件分析结果可得出结论，圆柱分度凸轮的分度轮廓受力比较大（红色部分最大），这个部分应当采取一些淬火工艺的热处理方式来增强其局部强度，以保证凸轮的使用寿命，极大的增加了凸轮的可靠性。

4 圆柱分度凸轮加工的可行性

由于圆柱凸轮的形状具有三维空间曲面的特点，因此需要使用展成法对圆柱凸轮进行加工，加工方法的原理如下：一方面用待加工的凸轮毛坯模拟其在工作当中的旋转运动（沿其中心轴运动），另一方面让铣刀中心模拟圆盘上的其中一个滚子中心的轨迹运动，最后，圆柱凸轮可以通过两个模拟运动的协调操作来完成加工。为了调整这两个运动，很难用一般的加工方法實现。通常需要至少3个坐标（X轴、Y轴、机床旋转轴）的CNC机床才能完成加工。

5 结语

文章主要介绍了Matlab语言和Pro/E软件的特点，以及其强大的功能，并通过Matlab编写程序，利用其强大的计算功能得到圆柱分度凸轮的工作曲线，利用Pro/E软件完成了凸轮的三维建模，并利用Pro/E完成了圆柱分度凸轮的受力仿真，最后分析了加工的可行性，最后得出结论圆柱分度凸轮的分度轮廓受力比较大，需要对其部分进行特殊处理，从而增强其耐用性。另外，此方法有效的使Matlab语言和Pro/E软件结合使用，使凸轮建模的效率和精度大大增加，为凸轮的建模提供了新的思路。

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