探讨基于缓冲系数与动应力曲线的设计模式

■ 文/珠海格力电器股份有限公司 汤志平，郑立，金昊鹏，郝树坤

关键字：缓冲系数；动应力曲线；产品脆值

出口产品开发前需要提前确定装柜量、包装成本及评估产品包装是否能通过严格的国际运输标准实验，但目前的包装设计方法基本都是经验设计，依靠多年的包装设计经验来判定包装设计是否能够满足实验要求，这种设计方式存在风险大、可靠性不高等缺点。

当前对各类内包装缓冲材料的缓冲系数与动应力关系缺乏研究，特别是缓冲材料的厚度尺寸与缓冲性能特征关系缺乏数据支持。虽然目前对产品脆值的分析建立了理论分析手段和方法，但还须深入研究并形成系统化。因此，需要建立一套包含包装材料缓冲系数与动应力关系、产品脆值等缓冲包装设计理论计算及验证体系方式，从而达到理论指导产品包装缓冲设计及验证的目的。

1 理论分析

1.1 包装设计理论计算方法

变形能的大小等于产品克服缓冲垫反力所做的功，跌落冲击缓冲垫所受的应力和应变分别如式（1）所示：

式中：σ为缓冲应力，单位Pa；A为接触面积，单位m2；ε为应变，单位m；T为缓冲包装厚度，单位m；F为冲击载荷，单位N。

把G取为产品不发生破损的最大加速度许用值[G]（即脆值），则缓冲垫的计算公式如式（2）所示：

缓冲系数C=σ/u，由式（6）得：T=CH/G

式中：σ为缓冲应力，单位Pa；H为跌落高度，单位m；G为重力加速度，单位m/s2；

已知A、G、W，根据公式σ=GW/A，可以计算得出δm，根据δm进行缓冲材料选型并依照（C—σ）材料特性曲线查出材料缓冲系数C。如图1所示。

图1 缓冲系数-最大应力曲线图

已知C、H、G，根据公式T=CH/G，可以计算得出材料缓冲厚度T；从而可以确定产品包装缓冲面积以及缓冲厚度。综上可知，要想通过理论计算公式得出包装缓冲材料厚度值，首先需要明确产品脆值G、缓冲材料系数C及缓冲材料最大应力（动应力）σm。

1.2 缓冲材料缓冲系数的确定方法

根据固定重锤上的加速度传感器可以测出重锤冲击时的最大加速度Gm，如图2所示。因此，可计算出试件的最大应力：

图2 缓冲材料动态实验示意图

式中Gm为加速度上读取数值单位m/s2

由此得出σm对应的缓冲系数为：

（三）缓冲材料缓冲系数实验测试

选用包装泡沫常用密度为20 kg/m³、25 kg/m³、30 kg/m³，每种密度样件数量为15个，规格为10×10×20 cm、10×10×25 cm、10×10×30 cm进行重锤冲击测试，如图3、图4、图5所示，测试数据如表1所示。

表1 静态压缩试验中EPE材料结构变量及规格

图3 20kg/m³泡沫材料缓冲系数与动应力曲线

图4 25 kg/m³的泡沫材料缓冲系数与动应力曲线

图5 30 kg/m³的泡沫材料缓冲系数与动应力曲线

至此，我们得出了常用密度的包装泡沫对应的缓冲系数与动应力曲线图。同时从缓冲系数与动应力曲线图中，我们可以看出，EPS缓冲材料的密度越大，则同等条件下缓冲系数越大。

1.4 产品脆值的确定

脆值又称易损度，是产品适应流通需要而规定的一种强度概念。在包装件流通过程中，由于包装不良而造成的产品价值损失，都被称为破损。破损的形式很多，如薄壁产品变形、易碎产品破裂、仪器失灵、容器泄漏等。破损是一种流通事故，一方面受产品固有属性（材质、密度、结构）的支配，另一方面又受外部流通环境的影响。将这种破损量化，即为脆值。从量值上讲，脆值定义为产品不发生物理的或功能的损伤所能承受的最大加速度值，一般用重力加速度的倍数G表示。如图6所示。

图6 产品脆值实验示意图

式中：Gm为脆值，单位为m/s2；H为跌落高度，单位为m；T为脉冲响应时间，单位为s。

以除湿机为例，通过对除湿机包装测试问题及售后数据分析，我们定义除湿机G值采集点为后壳进行测试。跌落高度从100 mm开始并以50 mm依次递增进行测试，数据如下。

跌落高度为100 mm，G值为2 m/s2，测试后样机无破损，开机运行正常。如图7所示。

图7 脆值测试图1

跌落高度150 mm，G值为3.7 m/s²，测试后样机无破损，开机运行正常。如图8所示。

图8 脆值测试图2

跌落高度350 mm，G值为80，测试后样机压缩机机角断裂，影响使用。如图9所示。

图9 脆值测试图3

因此此次测试的除湿机脆值为80。

2 实例运用

2.1 底面冲击加速度计算

产品质量m=33 kg，跌落高度H=1 m，泡沫密度为30 kg/m3，泡沫受力面积A=0.2714m2，泡沫厚度h=0.010 m，泡沫受力缓冲体积（Ah）=0.002714 m3。

由缓冲系数C=（Ah/WH）σm=（0.002 714/339.81）σm=0.008 39σmKPa，得出C与σm关系曲线2，如图10所示。

曲线2与30 kg/m3的泡沫材料缓冲系数与动应力曲线相交，交点可得出对应的缓冲系数C=23.7，最大应力σm=2 825 kPa。

图10 缓冲系数-最大应力曲线图

最大加速度Gm（计算）=CH/h=23.71/0.010=2 370 m/s2

2.2 脆值测定

我们将加速度传感器固定在窗机底盘上，跌落高度以100 mm开始进行跌落，跌落高度以50 mm进行递增，分别进行裸机底面跌落测试。如图11、图12、图13所示。

图11 加速度安装图

图12 测试图

图13 脉冲响应图

当跌落高度为500 mm时轴流风叶根部出现裂痕，产品失效。因此，将裸机跌落高度为500 mm时的最大加速度50 m/s2定义为产品GJC07AB-K3NMNA1A的脆值。

通过包装测试验证G值采集方法，采集GJC07ABK3NMNA1A窗机跌落过程中的实际最大冲击加速度。

将加速度传感器固定在窗机底盘内侧，以采集窗机底盘超高跌落测试过程中底盘实际所受的最大冲击加速度。

进行底盘超高跌落后，测试后产品未损坏。测试照片如下，所受最大冲击加速度Gm（测量）为2 506 m/s2。如图14所示。

图14 测试过程图2

对比理论最大冲击加速度与实际测试最大冲击加速度验证理论计算值的准确性。

（1）底盘超高跌落最大冲击加速度Gm（测量值）2 506 m/s2＜脆值4 419 m/s2，因此判断包装保护性能可靠，产品在运输过程中不会损坏。

（2）通过已测试的缓冲系数与动应力曲线进行理论计算的底盘超高跌落最大冲击加速度Gm（计算值）2 370 m/s2＜底盘超高跌落最大冲击加速度Gm（测量值）2 506 m/s2，从结果来看理论计算值与实际测试值有误差，分析为缓冲系数值是通过测试多组样件求平均值得出以及厂家泡沫生产过程泡沫密度本身有波动，都影响结果的准确性。为了保证缓冲包装理论设计的可靠性，依据泡沫密度公差为（+10%，-7.5%），我们引入厚度h安全系数+10%，即2 370（1+10%）＝2 607＞2 506。

通过考虑误差波动，计算结果表明：现有缓冲包装泡沫厚度可以满足跌落高度（450 mm）要求和非标跌落高度1 m的要求。

3 总 结

3.1 利用产品脆值和缓冲材料缓冲系数与动应力曲线为基础的包装设计方法，以加速度传感器采集跌落冲击加速度G值的验证方法，可以起到理论指导产品包装缓冲设计及验证的目的。

3.2 对产品的特性和以往的售后反馈分析，建立了产品脆值冲击测试方法以及包装测试验证冲击加速度G值的采集方法，实现了产品脆值的不断积累以及包装测试验证方式的积累。

3.3产品脆值的确定

3.3.1 脆值采集点的选择

脆值采集点需要根据产品结构特性综合售后反馈，以选取最容易损坏的且损坏后影响用户使用造成客户投诉的部件，可以选择一个或者多个作为脆值采集点。脆值采集点可根据不同时期的售后反馈情况及时修订。

窗机主要由外罩部件、冷凝器部件、蒸发器部件、风道组件、底盘组件、压缩机组件、轴流风叶、面板部件等主要部件构成，其中轴流风叶为活动零件，底面受到冲击时，轴流风叶会往下产生一定的位移容易撞击到导流圈导致轴流风叶破损，为确保能效，按照设计规范风叶与导流圈的设计间隙仅要求大于5 mm，出口印度地区客户售后反馈窗机也出现了一定比例的风叶破损，售后反馈在产品运行2个月左右即出现风叶破损影响产品正常运行，经技术分析及试验验证，售后问题为在运输过程中跌落底面时，轴流风叶撞击到导流圈，致使风叶根部出现了开裂，使用一段时间后叶片裂痕加大致使产品无法有效运行导致窗机功能失效，综合售后数据和理论分析，窗机轴流风叶为易损坏的薄弱位置且出现损坏后直接导致产品功能失效，故确认将窗机脆值采集以轴流风叶出现破裂时为窗机的脆值点，如图15所示。

图15 脆值采集点

除湿机、移动机主要由蒸发器、冷凝器、压缩机、电器盒、风叶等构件组成，在产品开发初期首次试制阶段，跌落过程中易出现破损的点有底盘、后壳、侧板等，底盘是承托压缩机的主要部件，在受到冲击时容易导致底盘破损，后壳、侧板等受到压缩机横向冲击最易出现破损。因此，除湿机、移动机以底盘、后壳为脆值点。

3.3.2 脆值采集方法

脆值采集点确认后，将加速度传感器粘贴在脆值点上或者与脆值点相关的部件上。窗机脆值采集以轴流风叶出现破裂时为窗机的脆值点后，需要使用加速度传感器固定在窗机上进行数据采集。由于轴流风叶为活动部件，加速度传感器无法牢固固定在轴流风叶上，必须将加速度传感器牢固固定在底盘内侧，并将风叶转动到与正下方导流圈距离最小的位置使用胶粘带粘贴固定住，按照设定的不同高度进行跌落，每次跌落底面后使用动态分析仪采集数据。