基于升温作用的冻土动剪切模量与阻尼比试验研究

温董瑶，蒋宁山 *

(1.青海大学土木工程学院，青海 西宁 810016；2.青海省建筑节能材料与工程安全重点实验室，青海 西宁 810016)

青海省冻土广泛分布，多年冻土面积约为45万km2，占全省面积55%[1]。随着青海省基础设施的逐步完善，在冻土区建筑物建设时，冻土的动力学参数的确定是冻土区公路动力稳定性评估及抗振性能设计的关键。与常温土相比，冻土易受温度变化影响，升温后冻土性质更为复杂，力学稳定性差，尤其在持续交通荷载作用下冻土区公路易发生公路病害，开展升温冻土在动荷载作用下的动力特性研究十分重要。

近年来，国内外学者研究了不同温度、含水率、加载速率下冻土动力特性参数影响。栗晓林等[2]研究得出了不同温度、振动频率下冻结砂土的强度特性、模量特性以及破坏特性；于啸波[3]研究了不同温度、含水率及冻融循环次数的季节性冻土动剪切模量阻尼比参数的变化模式及规律；凌贤长等[4]对不同负温、加载频率和反复冻融条件下冻结粉质黏土的动力非线性本构关系、动剪切模量及其主要影响因素开展了研究；王丽霞等[5]研究了基于温度变化重塑冻结粉质黏土的动剪切模量的变化规律；徐学燕等[6]分析了冻土的动弹模量、动剪切模量、动阻尼比与冻土温度、振动频率的关系；徐春华等[7]分析了温度、围压、含水率、频率、振次与阻尼比的关系；于啸波等[8]研究了不同负温下冻结土的初始剪切模量、剪切模量比和阻尼比的变化规律；Liu等[9]模拟了冻土在地震荷载作用下不同的循环应力路径，得出试样轴向永久应变发展的主要因素。以上研究揭示了不同温度、含水率、加载速率等因素对恒温冻土阻尼比和动剪切模量的影响，而对升温冻土的动力性能研究较少。鉴于此，本试验基于室内低温动三轴试验系统，分析循环动荷载作用对升温冻土阻尼比和动剪切模量的影响，同时对Hardin-Drnevich双曲线模型描述升温冻土阻尼比与动应变关系进行分析及验证，得到升温冻土在动荷载作用下动力特性变化规律，为青海省冻土区公路设计提供参考。

1 试验方案

1.1重塑冻土试样的制备本试验用土取土点为青海省果洛藏族自治州G101公路某冻土路段，海拔3 970 m，现场实测含水率为18%，冻土试样(粉质黏土)基本物理指标见表1。

表1 冻土的基本物理指标

试验中所用的重塑冻土试样高度80 mm，直径39.1 mm。将土样按照GB/T 50123—2019《土工试验方法标准》[10]的要求制备，烘干扰动土样，在精度为0.001 g的电子天平上称取土的质量，然后进行注水滴定直至达到含水率要求。为使土样内水分分布均匀并防止水分散失，将其密封并静置8 h，采用分层击实法在三瓣膜中制取试样。

1.2试验仪器试验仪器为英国GDS(Global Digital Systems)低温动态双向三轴系统(型号：DYNTTS)。该仪器能够精准地控制轴向力及轴向位移，轴向位移测量分辨率是0.08 μm，最大轴向位移为100 mm，位移分辨率为0.208 μm；轴向力测量分辨率大于0.1%FRO，在保持围压恒定的前提下，对轴向载荷进行高频动态激励控制，以满足试验要求；每个周期可以控制的数据点数为10 000，最大可以存储的数据点数为1 000点/周期。

1.3试验方法将制备好的重塑冻土试样装入动三轴压力室内，对试样施加围压进行固结不排水试验，直至每小时内轴向应变不超过0.01 mm，固结完成。试验循环荷载采用正弦波，在不排水的条件下分级施加设定的振动荷载，振动荷载分51级加载，每级振动80次。当试样地轴向应变达到20%或者设定的加载级数时，试验终止。为确保土样温度达到试验温度，采用热红外成像仪测定试样温度(图1)。

动力循环加载试验考虑温度、频率、动应力幅值、含水率、围压5个影响因素。初始负温度环境根据达日县近30年的气象资料取-20 ℃、-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃、0 ℃ 五个不同温度，梯度升温值为5℃；循环加载频率根据车辆对路面产生振动选取频率为1 Hz；含水率根据现场实测取18%；动应力幅值由动荷载公式[11]确定为0.26 kN；根据现场取土深度及勘察资料，试验选取围压为100 kPa。

1.4阻尼比的计算原理根据动三轴试验结果分析梯度升温冻土阻尼比与动应变累积的变化关系。阻尼比用λ表示，表现为在动荷载在循环加载的过程中能量的消散，计算公式[12]如下：

(1)

式中：ΔW为一个周期内土体阻尼消耗的能量，大小等于滞回圈的面积A；W为循环周期内动应力做功的大小，大小等于阴影部分三角形的面积，如图2所示。

采用Hardin-Drnevich双曲线模型[13]对冻土的阻尼比与动应变进行拟合，拟合函数如下式：

(2)

式中：λ为阻尼比，γd为动应变幅值，γr为参考应变，λmax为最大阻尼比，n为拟合参数。

2 结果及分析

2.1不同初始负温度环境下升温作用对重塑冻土试样阻尼比的影响图3为不同初始负温度环境下梯度升温冻土的阻尼比与动应变关系曲线。由图可知，冻土在不同初始负温度环境下进行升温时，阻尼比随动应变的增加呈逐渐增加的趋势，但升温冻土与恒温冻土曲线变化趋势略有不同，升温冻土曲线呈抛物线，恒温冻土曲线呈线型。恒温冻土阻尼比的范围介于0～0.05，升温冻土阻尼比范围介于0～1，升温冻土阻尼比明显大于恒温冻土。在动荷载加载前期阻尼比增长速率较为缓慢，阻尼比的增长速率随动应变的增大逐渐加快，幅值随升温梯度的增大而增加。恒温冻土阻尼比随温度降低而降低。这是由于在循环加载初期，温升作用使冰水相变，冰晶分子的活化能增强，分子间的联结作用减弱，颗粒分布较疏松，升温冻土前期阻尼比较小，能量消散较少。随着动荷载持续进行，土体孔隙孔径增大，颗粒间易发生相对滑动，继而发生重组，在此过程中需要克服摩擦力做功，消耗的能量逐渐增多，阻尼比变大。

根据阻尼比变化规律，采用Hardin-Drnevich双曲线模型[13]对不同初始负温度环境下梯度升温冻土的阻尼比与动应变关系进行拟合，拟合参数如表2所示。由表可知，各试样的拟合度均大于0.90，说明双曲线模型能够很好地描述冻土阻尼比随动应变的变化规律，适应性良好。

表2 冻土阻尼比试验控制条件与拟合参数

不同温度下冻土阻尼比与动应变曲线趋势类似，因此，本文以-20 ℃时阻尼比与动应变关系为例，对冻土阻尼比与动应变的散点图进行拟合，拟合曲线如图4所示。Hardin-Drnevich双曲线模型能够较为准确地描述不同温度下冻土阻尼比随动应变的变化情况，能够较好模拟冻土升温后的应变软化现象。

2.2 不同初始负温度环境下升温作用对重塑冻土试样动剪切模量的影响

由图5可知，不同初始负温度环境下梯度升温冻土的动剪切模量与动应变关系曲线变化趋势大致相同，呈双曲线。初始负温度环境越低，动剪切模量越大。在升温作用下，升温冻土动剪切模量随动应变的增加而减小。在相同动应变条件下，动剪切模量随梯度升温的增大而减小，但是减小的幅值随动应变的增加呈现出弱减小趋势，曲线斜率随梯度升温增大而减小。动应变小于1%时，动剪切模量急剧降低；动应变大于1%时，动剪切模量缓慢降低，最终趋于平稳。冻土在较大的梯度升温作用下，土体中原有的冰晶分子对周围土颗粒产生的挤压作用减弱，土颗粒间接触不再紧密，颗粒间摩擦力减弱，抵抗变形能力减弱，在循环动荷载作用下，冻土产生同一动应变所需的能量减小。

3 讨论与结论

本研究结果表明,冻土阻尼比随动应变的增加而增大，动剪切模量随动应变的增大而减小；梯度升温与阻尼比呈正相关关系，与动剪切模量呈负相关关系。这与罗飞等[14]和孙锐等[15]的研究结果相符：罗飞基于温度变化的冻结黏土阻尼比研究中得出阻尼比随动应变的增大而增大；孙锐在研究中指出冻土动剪切模量与动剪应变呈负相关关系。本文在不同初始负温度环境及梯度升温下对果洛地区冻土动力特性研究，得出以下结论：(1)初始负温度环境及升温作用对阻尼比影响明显，初始负温环境度越低阻尼比越小，阻尼比随梯度升温的增加而增加。在动荷载作用下升温冻土阻尼比随动应变的增加呈非线性增加趋势，增加的幅值随动应变的增加逐渐增大，Hardin-Drnevich双曲线模型能够较好地描述升温冻土阻尼随动应变的变化关系。(2)升温冻土动剪切模量随动应变的增大呈非线性减小的趋势。动应变小于1%时，动剪切模量随动应变的增加急剧减小；在动应变大于1%时，动剪切模量随动应变增长缓慢，并逐渐趋于平稳。

基于本研究结果在青海省冻土区公路路基的方案设计时，应综合考虑循环荷载与温升作用对冻土动强度的影响，在施工过程中对升温值采取相应控制措施，如主动保护冻土路基，以提高冻土区公路的动力稳定性及抗振性能。