10kW 三电平有源功率因数校正的控制方法

2021-04-24张治国

电气技术 2021年4期

张治国

（合肥华耀电子工业有限公司，合肥 230031）

0 引言

VIENNA 整流器是三电平有源功率因数校正（active power factor correction, APFC）较为典型的电路拓扑，这种整流器开关管上的电压应力为直流母线电压的一半，可以使用低压MOSFET 管；相比于传统的两电平APFC 电路拓扑，可以有效降低交流侧的电流谐波含量，而且开关管没有直通危险。由于具备这些优点，三电平APFC 在电动汽车充电电源模块中得到了广泛应用[1-3]。

三电平APFC 的主要功能是要实现单位功率因数校正，还要为后级电路提供稳定直流电压，因此需要研究相应的控制方法来达到设计目标[4-5]。三相APFC 一般采用电压外环和电流内环的双闭环控制，本文在平均电流型Boost APFC 的小信号模型基础上进行环路设计中比例积分（proportional integral,PI）参数的推导，为了使PI 调节更精确，给出一种占空比前馈的控制方法。

本文基于正弦脉冲宽度调制（sinusoidal pulse width modulation, SPWM）对三电平APFC 进行控制环路分析，并给出一种占空比前馈的控制方法使PI调节更精确，最后用实验数据验证其正确性。三电平APFC 主电路拓扑如图1 所示。

图1 三电平APFC 主电路拓扑

三电平APFC 为VIENNA 主电路拓扑。图1 中，L为交流侧滤波电感，Rs为交流电感寄生电阻，C01和C02分别为直流侧输出端上端/下端电容，RL为电阻性负载。

1 三电平APFC 环路控制算法

1.1 控制框图

基于SPWM 控制方法的基本原理为：输入交流电流与电压外环PI 调节结果相乘作为电流内环的给定值，然后进行电流环PI 计算，计算结果作为占空比输出控制开关管。该控制方式的实现比较简单，没有矢量控制复杂的计算过程，三电平APFC 的控制框图如图2 所示。

图2 三电平APFC 的控制框图

图2所示Da、Db、Dc为闭环调节计算后得到的占空比输出控制量，即通过更新后的占空比驱动开关管，最终实现三电平APFC 的环路控制。

图2 中，Uc1和Uc2分别为输出侧电容C01和C02的端电压，U0=Uc1+Uc2，Udcref为输出电压的设定值。

中点电位不平衡是三电平拓扑固有的问题，严重的中性点不平衡会导致交流电流谐波增加，开关管应力增加，并最终影响系统稳定性。如图2 所示，通过将Uc1和Uc2的差值进行PI 调节后得到的修正量注入电流环给定值来抑制输出直流电压不平衡，以实现三电平APFC 中性点平衡的调节目的。

交流PI 调节预先设计了几组PI 调节器的比例系数和积分系数。原则上，在稳态误差较大时选择数值较大的积分系数；反之，选择较小的积分系数。另一方面，动态响应速度要求较高时选择数值较大的比例系数，反之可选择较小的比例系数。

这几组PI 参数的选择依赖闭环控制中反馈值与给定值之差的绝对值，即不同绝对值的取值区间对应不同的某一组PI 参数，因此可以实现在线切换PI 参数。这些PI 参数选择的原则是在不同负载条件下都能实现良好的动态性能并能达到稳态指标要求，一般在实际调试中选择。

根据上述控制方法，利用Matlab 建立了仿真模型，仿真模型中设定输出电压为650V，电网输入相电压有效值220V(1±30%)，输出端接42Ω 纯阻性负载。仿真模型及其仿真结果如图3 所示。

图3（a）中模块Udc calculation 的功能为电压外环计算；模块current set calculation 的功能为电流内环设定变量计算；模块current loop calculation 的功能为电流内环计算；PWM out 的功能为驱动脉冲输出。图3（b）中虚线从上而下分别表示a、b 和c相交流电压波形，实线为各相交流电流波形。

模拟电网波动，图3（a）中a 相交流电压与c相交流电压幅值分别调高和调低30%，三相相位相互偏差10°；在仿真模型基础上图3（b）给出了仿真结果，可见三相电压与电流波形过零点基本重合，电流波形跟随电压波形变化而变化。而且从图2 也可以看出，这种基于SPWM 算法的特点是取消了锁相环，电流控制闭环的输入为相电压的归一化值与电压外环输出的乘积，因此通过交流PI 调节可以实现三相中任何一相交流电流跟随对应交流电压波形。由于这种控制策略并非建立在三电平APFC 三相平衡的数学模型上，因此从理论上分析也能实现三相解耦。

可见，采用基于SPWM 的控制方法实现了三相解耦控制，即使在电网三相不平衡时也能保证良好的整流效果。

1.2 环路调节参数计算

三电平APFC 整流器三相解耦后可看做3 个单相Boost 型APFC 的并联，因此可根据单个的Boost型APFC 小信号模拟进行环路调节参数的设计。Boost 变换器小信号模型[6-7]如图4 所示。

由小信号模型可推导出输入电流与占空比的传递函数为

式中：U0为稳态输出电压；D为占空比；L为Boost电感；C为输出电容；R为负载电阻。

图3 基于SPWM 算法APFC 的仿真模型与仿真结果

图4 Boost 变换器小信号模型

输入电流经过采样电路并且低通滤波后送入数字信号处理器（digital signal processor, DSP）。低通滤波电路如图5 所示，图中is为经过采样电路之后的输入电流，iADC为送入DSP 的输入电流采样值。

图5 交流电流低通滤波电路

由图5 可得到低通滤波电路的传递函数为

DSP 采样存在一个开关周期的延时，纯延时环节传递函数可表示为

基于SPWM 可以实现三相解耦控制，以A 相为例，电流内环的控制结构框图如图6 所示。

图6 电流内环控制框图

图6中，Gi(s)为电流环PI 补偿调节传递函数，Ki为采样电路中的纯比例环节，有

式中：Kip、Kii分别电流环PI 的比例系数、积分系数。

一般选择开关频率的1/10 作为电流环的穿越频率fc；定义Gi(s)传递函数的零点对应转折频率为fcz。考虑数字控制存在一定的延时且在延时很小情况下，延时环节可以用一个惯性环节代替，所以一般fcz＜fc。

穿越频率处开环传递函数dB 值为零，则有

根据式（5）即可得到电流环PI 补偿器的比例系数Kip和积分系数Kii。

在三电平APFC 控制系统设计时，把电压外环的输出作为电流内环的输入，因此电压外环控制环节中包含了电流闭环传递函数，且电压外环穿越频率设计时应远远小于电流内环穿越频率。电压外环控制框图如图7 所示。

图7 电压外环控制框图

图7所示控制框图中，Gv(s)为电压环PI 补偿调节传递函数，Z(s)为输出端滤波电路传递函数，Gic(s)为电流闭环传递函数，这些传递函数可定义为

式（6）～式（8）中：RL为负载电阻；Cr为输出滤波电容；Rr为输出滤波电容的等效串联电阻。定义电压环的穿越频率为fcv，定义Gv(s)传递函数的零点对应转折频率为fcvz，同样有

与电流环PI 参数计算类似，可根据式（9）得到电压环PI 补偿器的比例系数Kvp和积分系数Kvi。

2 占空比前馈控制

前馈控制的目的在于使PI 调节区间在前馈定义的一个稳态工作点周围，可缩小PI 的调节范围，使被控制量更精确调节，并能改善系统的动态性能[8]。

单个的Boost 型APFC 在电流连续模式下占空比可表示为

式中：Ug(t)为输入电压；U0为输出电压。

但是在输入交流电压过零点附近，输入电流幅值减小，流过滤波电感电流断续[9-10]，如图8 所示。

图8 电流断续模式示意图

结合图8，可推导出

式中：I为一个开关周期时间内交流输入电流，由于开关频率远大于电网频率，所以在一个开关周期内可认为I的值近似不变；Iinpeak为输入电网电流峰值。可以推导出电感电流断续时，占空比为

式中：Pin为输入功率；Upeak为输入相电压峰值。DSP中每次采样周期计算一次Dccm(t)与Ddcm(t)数值，然后选取较小值作为占空比前馈变量。

由于三相解耦，以a 相电流控制闭环为例，图9 给出了占空比前馈变量控制框图，图中占空比计算值即为Dccm(t)与Ddcm(t)的较小值。

图9 占空比前馈变量控制框图

3 控制方法在DSP 中实现

PI 参数初始理论计算值一般只是作为实际PI调节的一个起点，实际参数必须在理论计算的基础上反复整定才能得到理想的结果，而且这个整定过程在调试中是必须的，整定过程非常依赖调试人员的经验。而且，为了适应不同负载，需要实现分段PI 调节，一般原则是如果反馈值与给定值之差的绝对值超出某一限定值，则加大PI 调节器的比例系数和积分系数；反之则减小。DSP 需预先设置几组PI调节器的比例系数和积分系数，根据环路调节输入量进行实时选择。

根据开关频率设置DSP 定时中断，在中断中进行电压外环和电流内环计算，计算结果加上占空比前馈值即为开关管PWM 的占空比，中断程序流程如图10 所示。