BP神经网络结合遗传算法优化羊肉汤中香辛料的添加量

姬云云，田洪磊，詹 萍*，未志胜，王 鹏，张 芳

（1 陕西师范大学食品工程与营养科学学院 西安710119 2 石河子大学食品学院 新疆石河子832000）

风味的优劣是影响人们选择食品的重要因素。现如今，人们越来越注重肉制品的风味、香气等感官要求。羊肉汤是一道传统美食[1]，不仅营养丰富，还有一定的药用价值，经常食用能温中暖下，补益气血，然而，羊肉特殊的“膻味”，为羊肉汤的消费带来极大的负面影响[2]。为改善膻味对羊肉汤的影响，在羊肉汤制作过程中经常需要辅以多种香辛料[3]。每种香辛料都有其独特的风味，搭配使用配制的组合香辛料，使其能够提供更加丰富的风味层次[4]，在掩盖羊肉汤本身的不良气味的同时，对羊肉汤的风味起到助力的作用。相关研究表明，百里香[5]、生姜[6]和花椒[7]3 种香辛料被广泛应用于各种肉类的除膻去腥，适量的添加对肉制品的风味具有很好的改善及调节作用[8]。如徐建忠等[9]利用生姜和花椒等原料进行复配制作出一款能够降低羊肉膻味的方便面调味包。

近年来，随着人工智能的发展，人工神经网络技术的运用也越来越广泛，通过对生物神经结构的模拟建立一种非线性的动力学系统，通过自学与训练去解决问题，不必计算出对象的数学模型[10]。遗传算法是模仿自然界生物进化思想而得出的一种全局优化方法。遗传算法可以解决BP 神经网络收敛速度慢，容易陷入局部最小值的问题[11]。将BP 神经网络与遗传算法相结合进行寻优的方法在食品领域的组合优化、感官评分的预测等方面得到成功应用。如任亦贺等[12]利用遗传算法和神经网络建立了啤酒感官评价模型和预测模型，发现预测精度的最大误差在16.8%（＜20%认为预测模型是可用的）。李黎等[13]利用正交结合BP神经网络对木糖醇红枣酸奶的工艺参数进行了优化，得到具有优良感官评分的木糖醇红枣酸奶制品。

本研究在预试验及相关文献[14-15]的基础上，选择百里香、生姜和花椒3 种香辛料的不同添加量作为影响因素，做单因素和响应面优化试验。同时，利用BP 神经网络结合遗传算法将3 种香辛料的添加量对感官评分的影响进行优化，并对相应香辛料对感官评分的影响进行预测，考察上述各种香辛料的配比对羊肉汤感官评分的影响，得到最优添加量的配方。

1 材料与方法

1.1 试验材料、试剂与设备

羊肉（大尾羊）及香辛料（百里香、生姜和花椒），购自石河子市农贸市场。

电磁炉、汤锅，浙江苏泊尔股份有限公司。

1.2 试验方法

将购买的新鲜羊肉切块放入锅中，加入去离子水煮沸后撇净浮沫加入香辛料。

1.3 单因素试验设计

香辛料添加量单因素试验：在其它试验条件不变，生姜添加量为0.50%，花椒添加量0.15%，调整百里香添加量为0%，0.30%，0.60%，0.90%和1.20%，做百里香添加量单因素试验。百里香添加量为0.60%，花椒添加量为0.15%，调整生姜添加量为0%，0.20%，0.40%，0.60%和0.80%，做生姜添加量单因素试验。百里香添加量为0.60%，生姜添加量为0.50%，调整花椒添加量为0%，0.05%，0.10%，0.15%和0.20%，做花椒添加量单因素试验。

1.4 香辛料添加量的响应面试验设计（BBD）

将百里香、生姜和花椒这3 个因素的添加量分别命名为A、B 和C，进行单因素试验，把羊肉汤的感官评分结果作为试验的响应值，因素水平编码见表1。

1.5 BP 神经网络的训练拟合

参考张芳等[16]的方法通过MATLAB 2016b 对BP 神经网络进行训练拟合。将tansig 函数作为隐含层激活函数；将purelin（线性函数）作为输出层激活函数；2 个函数之间的传递函数使用S 型函数。根据BBD 响应面试验如表3所示，确定该试验中BP 神经网络的输入层神经元个数为3：分别是百里香添加量、生姜添加量和花椒添加量；输出层神经元为羊肉汤样品的感官评分；根据试错法[17-18]多次尝试训练选取最佳隐含层神经元个数为10，该模型的网络拓扑结构为3-10-1 型。所有输入和输出数据在网络训练前均应进行归一化。通过变化的输入/输出数据集训练BP 神经网络。使用相对误差 （relative error）和均方误差（mean square error，MSE）对BP 神经网络建立模型的能力进行评估，利用R2（描述建模变量差异度的系数）确定模型的拟合优度。MSE 利用如下公式计算：

1.6 遗传算法（GA）寻优

本研究的遗传算法是以建立的神经网络模型为适应度函数。遗传算法寻优[19-20]步骤如图1所示。

表1 Box-Behnken 设计的响应面试验因素及水平编码表Table 1 Box-Behnken design factors and the levels coding of experiment of response surface analysis

图1 BP 神经网络结合GA 优化的流程图Fig.1 The flow chart of the BP neural network coupled GA optimization

应用该网络分析香辛料添加量对羊肉汤感官品质的影响。将GA 与BP 神经网络结合以寻求羊肉汤中香辛料添加量的最佳组合。利用适应度函数也被称为目标函数对个体的优劣程度进行选择操作[21-22]。

1.7 感官评分

采用Lee 等[23-24]的方法对5 组DTS 样品进行感官评价，共有12 位具有感官评定基础的人员（5男7 女，年龄22～40 岁），对“肉香”、“脂肪香”、“花椒香”、“清草香”、“生姜味”和“膻味”进行感官评价，参考王琳琛[25]的方法分别对样品的“肉香”、“脂肪香”、“膻味”进行定义。对各评价人员评价结果进行记录。每个样品进行3 组平行试验。产品感官评价标准与香气类别描述见表2。

1.8 统计分析

采用Origin 2017 软件进行单因素实验折线图的制作；Design-Expert 8.0.6 软件中的 Box-Behnken Design（BBD）进行3 因素3 水平的香辛料的Box-Behnken 试验设计；Matlab 2017b 软件构建神经网络和遗传算法模型。

2 结果与分析

2.1 3 种香辛料的单因素实验

由图2可知，当其它条件不变，百里香、生姜和花椒的添加量分别为0%时感官评分分别为10，12 和11，当3 种香辛料添加量均不为0 时，随着香辛料添加量的增加，从感官评分来看总体表现为“先上升后下降”，整体感官指标得分表现出先趋势一致后偏离的现象。由图2a 可以看出，当百里香添加量为0.60%时，感官评分最高为19分，随后随着百里香的含量增加至1.2%感官评分下降至11 分，这主要是由于较高的百里香添加量掩盖了羊肉汤样品中的其它气味，因此在百里香添加量较高时，由于百里香气味的过于突出导致风味的不协调因此获得了较低的感官评分。

表2 感官评价标准与感官指标香气描述Table 2 Sensory evaluation standard and sensory index aroma description

图2 各香辛料对羊肉汤感官评分的影响Fig.2 Effect of spices on sensory evaluation of stewed mutton soup

2.2 香辛料添加量的响应面优化分析

试验的中心组合试验设计矩阵及试验结果见表3。

对百里香（A）、生姜（B）和花椒（C）3 种香辛料的添加量对羊肉汤感官评分的影响进行分析，由表3可知，感官评分在11～20 之间，当百里香、生姜和花椒添加量分别为0.6%，0.5%和0.15 时，羊肉汤具有最高的感官评分，添加量分别为0.9%，0.6%和0.15 时具有最低的感官评分。

在方差分析（ANOVA）过程中，只有当模型的P 值显著（P<0.05），而失拟项的P 值不显著（P>0.05）时预测模型的适应性才能够被验证[26]。方程相应参数值如表4所示，修正复相关系数R2=0.9897>0.95 说明该模型能解释98.97%的响应值变化，R2调整-R2预测=0.0844<0.2；R2预测=0.8929>0.7；变异系数=3.65%<10；精密度=21.503（精密度对噪音比的信号进行了衡量，当精密度大于4 时可用于模拟）。通过以上对于模型中的各项进行分析发现模型具有较好的回归性，可以用该模型对香辛料对羊肉汤感官评分的影响进行分析和预测。

表3 BBD 试验设计与结果Table 3 Design and results of the BBD

表4 单因素模型的方差分析Table 4 Analysis of variance in single factor model

通过表4可以看出A，B，AC，BC，A2，B2，C2这些项目在该模型中具有显著性（P<0.05），因此，在该试验中百里香与生姜添加量的线性效应和所有的二次项的影响均达到了显著水平，花椒添加量与百里香添加量以及花椒添加量与生姜添加量的交互作用均显著。

利用因子编码表示的回归方程为：

Y=19.8-0.5A-1.12B-0.38C+AC+0.75BC-4.03A2-3.27B2-3.27C2

式中：Y——羊肉汤的感官评分；A——百里香添加量；B——生姜添加量；C——花椒添加量。

由于公式中的各项参数由编码单位表示，因此可以将系数间的相对大小进行比较，以评估其对响应值影响的大小[27]。从公式中可以看出对于响应值影响大小的排序为：C（花椒）>A（百里香）>B（生姜）。

2.3 Box-Behnken 试验结果与分析

响应面分析方法（response surface methodology，RSM）是对因变量响应中几个因素的交互作用进行评价，使因变量的响应最大化[28]。

通过表4方差分析结果可以看出，AB 间的交互作用对响应值的交互作用不显著 （P<0.05），即百里香添加量和生姜添加量之间存在的交互作用对感官评分的影响不显著，因此在此不做讨论。

图3和图4分别反映了AC 和BC 对响应值的交互作用的影响。由图3b 和3c 可以看出，当花椒添加量大于0.10%，百里香添加量大于0.30%时对羊肉汤的感官评分具有正向影响，即随着添加量的增加感官评分随之增加；而当花椒添加量大于0.15%，百里香添加量大于0.55%时响应值即羊肉汤的感官评分随之下降，这一结果表明，羊肉汤的感官评分将在百里香添加量为0.55%左右和花椒添加量为0.15%左右时达到最大；同理，由图4c可以看出，当生姜添加量在0.40%～0.50%之间时对羊肉汤的感官评分具有正向影响。当添加量高于0.50%时，感官评分将会随着添加量的增加呈现下降趋势。因此，从以上分析可以看出，在响应面分析中羊肉汤的最优感官评分将在百里香添加量为0.55%左右，生姜添加量为0.50%左右和花椒添加量为0.15%左右这一范围的组合附近取得。

图3 百里香和花椒对感官评分作用的响应面图Fig.3 Response surface plot of sensory score as a function of thyme and pepper

图4 生姜和花椒对感官评分作用的响应面图Fig.4 Response surface plot of sensory score as a function of ginger and pepper

2.4 BP 神经网络模型分析

图5为神经网络MSE 图，由于MSE 值越小，所建立的神经网络模型在描述试验数据时能够表现出的精确度越高[29]。由图5可知，当训练步数逐渐增加时，MSE 逐渐趋近于误差的最优值。BP 神经网络通过第1 次迭代时，相应的误差已低于误差最优值，相应误差为0.0344，同时验证误差也趋近于误差的最优值；当模型迭代至第2 次时，网络训练稳定且迅速收敛，说明该模型能够满足需求；在验证曲线增加之前，测试曲线未显著增加，因此网络没有过度训练[16]。

人工神经网络训练制备条件优化模型，其拟合回归系数R 值表示输出数据与目标数据之间的相关状况。训练（Training）、验证（Validation）、测试（Test）和总体（All）中比较试验结果和神经网络的预测结果的散点图如图6所示。数据在直线X=Y附近散射，这一现象表明试验结果和BP 神经网络预测值间具有较好的兼容性[30]。如图6所示，当验证误差为0.0344 时，BP 神经网络模型的训练（图6a）、测试（图6c）与总体（图6d）的系数分别为0.9914，1 和0.9849（相关系数均大于0.95），说明神经网络模型不存在欠拟合状态，表明开发的BP网络模型对于训练样本、测试样本和总体样本都有很好的逼近能力，能很好地描述香辛料添加量和羊肉汤感官评分间的关系。R （test）=R（validation）=1，说明神经网络模型不存在过拟合的状态，且在当前设置的参数下，拟合结果的随机验证效果优良。因此，我们可以认为该神经网络模型经过训练与自学习后对羊肉汤样本感官评分具有很强的解释能力且误差较小，具有较好的训练效果、预测能力和整体拟合效果。通过以上训练好的BP 神经网络模型能够模拟并表达出的输入端的3 个因素变量（百里香添加量、生姜添加量和花椒添加量）与输出端（羊肉汤的感官评分）之间的映射关系，能够保证模拟仿真效果，进而准确地预测试验结果。因此，可以用于羊肉汤中香辛料添加量的优化。

图5 BP 神经网络的误差下降曲线Fig.5 Error drop curve of BP neural network

2.5 BP 神经网络泛化能力的验证

图6 BP 神经网络模型的训练、验证、测试和所有预测集Fig.6 BP neural network model with training，validation，test，and all prediction set

神经网络模型的泛化能力是经过训练的BP网络模型对不在其训练范围内的数据的预测能力，因此BP 神经网络模型泛化能力只有在完全看不见的数据集中才能被判断[16，31]。在响应面试验设计因素水平表中重新随机组合并选取试验因素水平（表5）对BP 神经网络泛化能力进行验证。通过决定系数R2表示相应模型的拟合度。由图7可知，R2为0.9922，因此变异性的99.22%可以被此模型解释，建立的BP 神经网络模型具有很好的泛化能力，模型能够准确预测不在其训练集内的数据集的输出结果。

表5 BP 神经网络模型的预测结果及其相对误差Table 5 The prediction results and error of BP neural network

2.6 香辛料添加量的优化

图7 试验值与预测值拟合度Fig.7 The fitting degree between experimental value and predicted value

遗传算法是对BP 神经网络的优化[32-33]，利用遗传算法对已建立的BP 神经网络模型进行全局寻优，设定GA 的基本参数（种群规模size=20，交叉概率cross=0.4，变异概率mutation=0.2，采用浮点数编码，个体长度length=3）后，调用以网络模型为fitness 函数，以感官得分最大为目标的遗传算法进行优化，迭代100 次，其适应度曲线如图8所示。

图8为个体（香辛料添加量）的感官得分随遗传算法寻优进化代数的变化曲线。在开始阶段，GA 的群体搜索特性具有明显的作用，被选择个体的感官得分值发生了急剧下降的正向变化。随后，GA 进行平稳的交叉操作，感官得分没有发生变化；然后遗传算法的寻优过程进行了一次选择操作，被选择个体的感官得分有了小范围的正向变化，一步步向目标靠近。由图8中的曲线变化过程可以知道，感官得分曲线在进行第70 次迭代时于21.54 附近收敛。经过交叉-选择-变异-交叉-选择一系列循环迭代操作，当GA 的寻优进化代数增加到100 代时，GA 停止并输出感官得分最高的个体。得到的优化结果为：香辛料的添加量的配比达到最优为：百里香添加量0.54%，生姜添加量0.48%，花椒添加量0.16%，最优感官评分21.54分，这一结果与响应面的优化结果相一致（图3和图4）。

图8 遗传算法的最优适应度曲线Fig.8 Optimized fitness curve of genetic algorithm

按照优化结果对应的工艺参数进行验证试验，其结果见表6。

表6 神经网络优化结果及验证Table 6 Neural network optimization results and verification

如表6所示，验证试验的感官评分为20，比神经网络优化值20.54 低2.7%（相对误差在±5%以内），符合模型对精确度的要求。表明该神经网络与遗传算法优化获得的香辛料添加量的配比所制作的羊肉汤样品参数可以获得较为理想的感官评分，且预测值误差较小，因此，BP 神经网络结合遗传算法能够用于羊肉汤制作过程中香辛料的最优添加量的优化。

3 结论

1）BP 神经网络的拓扑结构为“3-10-1”。验证数据和训练数据的MSE 均大于0.0345；训练、测试和总体数据的相关系数分别为0.9914，1 和0.9849，R（test）=R（validation）=1 表明BP 神经网络预测模型有很好的准确性，可以用于羊肉汤感官评分结果的预测。BP 神经网络外推能力验证试验的结果与BP 神经网络模型预测值的拟合度（R2）为0.9922，表明试验建立的BP 神经网络模型有很好的泛化能力，能够预测不在训练集内的数据集的输出值。

2）通过BBD 试验设计和BP 神经网络结合遗传算法对百里香、生姜和花椒3 种香辛料的最优添加量进行复配，得到3 种香辛料最佳添加量为：百里香0.54%，生姜0.48%，花椒0.16%，在此条件下进行试验发现羊肉汤的感官评分为20，BP神经网络的预测结果为20.54，试验值与预测值的误差为2.70%，预测准确度较高，因此神经网络结合遗传算法对羊肉汤中复配香辛料的添加具有很好的预测能力，可以利用这一方法对相应的羊肉汤风味进行预测。