精密三角高程测量技术在川藏铁路建设中的应用

武瑞宏 许双安 何金学 王 博

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

西部山区铁路建设中，往往面临极其复杂的地形和地质环境。沿线山高谷深，地层岩性复杂多变，地质构造运动活跃和地震频繁强烈，加之铁路建设工期长，对精密测量控制网的建立和维护提出了较高的要求。若使用传统水准测量方法进行高程控制网的建设，存在作业效率低下、劳动强度大、部分复杂艰险区域无法测量等问题。

近年来，随着高精度智能型全站仪(测量机器人)的广泛应用，光电测距精密三角高程测量技术有了长足的进步，主要有全站仪配套高低棱镜组对向观测和双测站同时对向间接高差观测[1-2]。光电测距精密三角高程观测具有方法简单、设站位置灵活、单站观测距离较长、受地形限制较小等优点，主要用于困难地区代替精密水准和二等水准测量[3-4]，上述两种方法在国内低海拔地区跨河跨海高程传递中得到广泛应用[5-7]，但在川藏铁路途经的高海拔地区未见相关应用报道。以下选择有代表性的测区进行试验。

1 精密三角高程测量

1.1 原理和方法

按照光电测距三角高程测量原理，使用2台具备自动搜索、照准目标棱镜(ATR)功能的高精度智能型测量机器人进行同步对向观测，以削弱大气垂直折光、地球曲率等因素的影响；限制单站测量视距和高度角，以减少前后视垂线偏差非线性变化的影响。采取专门设计的作业方法，两台测量机器人同时对向观测，用中间站观测法(间视法)，使得测段对向观测边数为偶数，以有效避免仪器高和觇标高量取误差[8]，高差与二等水准测量获取的高差较差满足二等水准测量限差要求。

采用全站仪高低棱镜组对向观测方法，对中杆架设在起、终水准点上，两台仪器分为主、辅站进行对向观测，为避免量取仪器高和觇标高，采用如下观测方法进行测量。

(1)一个测量小组配备两台高精度智能型测量机器人，在仪器把手上安装高低精密棱镜组件。强制对中棱镜杆用于联测起、终点的水准点。

(2)按图1所示方法进行逐站观测，设站位置按测区实地通视情况选择，相邻测站间距离随意。其中，A、B为水准点，1为起始站，N为结束站。

①测量机器人在1、2位置时，在测段起点A上架设专用棱镜对中杆，1位置测量机器人距A点10～20 m，1～2为对向观测边。

②在1位置上的测量机器人对A点的高低棱镜进行距离角度观测，则可得出A点与1位置上测量机器人中心的高差

hA1=-S1A·sinα1A+VA

(1)

图1 测量机器人高低棱镜组对向观测精密三角高程测量示意

③在1、2位置上的测量机器人进行对向观测，两仪器中心间的高差为

h12=0.5·[(S12·sinα12-S21·sinα21)+

(V1-V2)]

(2)

④将1位置上的测量机器人迁至3位置，2～3为对向观测边。

⑤在2、3位置上的测量机器人进行对向观测，两仪器中心间的高差为

h23=0.5·[(S23·sinα23-S32·sinα32)+

(V2-V3)]

(3)

⑥前站不动，沿着水准路线将后点上的测量机器人移至前一点，高低棱镜组按照后低-前低-前高-后高的顺序进行观测，直到测段结束，并确保在结束站N架设的仪器即为起始站1所架设的仪器。N位置测量机器人离测段终点B的距离为10～20 m，在终点B上架设与起点A上同一套棱镜对中杆。

⑦在N位置上的测量机器人先进行对向观测，再对终点B上的棱镜观测斜距和垂直角，则可计算N位置上测量机器人中心到水准点B的高差

hNB=SNB·sinαNB-VB

(4)

⑧水准点A到水准点B之间的高差为

hAB=hA1+h12+h23+…+hNB

(5)

由于，VA=VB，V1=V3=…=VN，V2=V4=…=VN-1则

hAB=-S1A·sinα1A+0.5·(S12·sinα12-

S21·sinα21)+0.5·(S23·sinα23-

S32·sinα32)+…+SNB·sinαNB

(6)

(3)各测段需进行往返测量，返测时仪器位置需进行对调。

1.2 精密三角高程测误差分析及对策

A、B两点采用精密光电测距三角高程对向观测获取的高差计算公式为[9-10]

(7)

设观测视线的高度角为α；测量机器人的测角精度为mα；测量机器人的测距精度为mD；仪高和反射镜高的量取精度分别为mi，mv，通过对向观测可以消除；大气折光对高差的影响为mf；垂线偏差对高差的影响为mU。根据误差传播定律，对(7)式微分可得

(8)

(9)

(10)

精密三角高程测量的精度主要受仪器测量精度、大气折光的影响，垂线偏差和地球曲率的影响可通过缩短观测边长进行调整[11-12]。

(1)仪器测量精度

图2 不考虑大气折光全站仪测距、测角对高差影响的极限误差范围线

图2为不考虑大气折光影响时，距离及垂直角对高差测量的影响极限误差满足二等水准测量限差的限制范围。应该严格控制测距长短和垂直角大小，考虑综合误差影响，边长大于1 200 m时，高度角应控制在10°以内。当三角高程测量的距离变大时，必须适当增加三角高程测量的测回数，以提高三角高程的测角精度，从而减小测角误差mα对三角高程高差中误差的影响。

应对措施：①使用高精度智能型全站仪，应具有自动目标搜索、自动照准、自动观测功能，仪器标称精度不得低于0.5″、1 mm+1×10-6D；②每一测站应量取记录气象环境参数，并对采集的斜距进行环境参数和仪器加、乘常数改正改正，保证距离测量的准确；③当三角高程测量的距离变大时，必须适当增加三角高程测量的测回数，以提高三角高程的测角精度；④目标点棱镜应使用精密测量棱镜，棱镜相位中心稳定，使用前对一组棱镜进行重复性和互换性检核；⑤单站距离不能超过全站ATR自身性能，测量距离较长时，应采用专门设计的等高多棱镜组套件，提高觇标照准精度。

(2)大气折光

2 拉林铁路精密三角高程测量实践

2.1 测区概况

本次精密三角高程测量项目为新建川藏铁路拉萨至林芝段某标段精密测量控制网二等水准复测。测区位于西藏自治区林芝市朗县境内藏南高山区，属于高原山地地貌，山高谷深，气候极端恶劣。区内最高点海拔为4 540 m，最低点位于甲格冰川沟地带，海拔为3 085 m。测区属高原温暖半湿润气候，太阳辐射强烈，日照时间长，季风强劲，气温低，昼夜温差大。干湿季分明，雨水集中，植被以云杉、松树及低矮灌木丛构成的原始森林为主。

2.2 测量措施

(1)测量装备配置

本次精密三角高程测量使用了两台测量机器人，仪器型号为徕卡TS30，角度测量精度为±0.5″；距离测量精度为±(1 mm+1 ppm)。配有蓝牙功能和ATR自动照准，自动目标搜索、自动照准(ATR)、自动观测、自动记录功能。测量棱镜采用Leica GPR121高精度金属外壳棱镜，棱镜相位中心稳定。每台全站仪均配备了2个高、低棱镜的套件，使用前均对棱镜进行了重复性和互换性检核。在联测起、终点的水准点时，使用了特制的强制对中棱镜基座。外业数据采集采用基于Android平台的精密三角高程测量系统Tri Level[14]，可实现数据自动观测、记录及限差检核。

每台全站仪需配备遮阳伞，对正射目镜的阳光进行遮挡。每个测量小组配置一套高原气压计、温度计及湿度计，逐站输入测量气象环境参数[15]。

(2)选择适宜的观测时段

每个测区应根据现场实践总结，选择空间环境稳定的时间段进行外业数据采集，以减弱大气折光的影响。测量人员入场后，首先应进行点位普查及补埋、复测线路踏勘及线路设计。正式作业前选择一段进行试验，探索一天内测区气象条件变化情况。测区位于高纬度，太阳幅射强，日照时间长，日温差大(约20 ℃)，阴坡与阳温差大，太阳辐射强烈及辐射快速变化造成的大气折光的影响尤为强烈。受高山深切割河谷地形地貌影响，温度垂直变化明显(每升高100 m，气温下降0.74 ℃)。根据现场试验，发现每天11:00～16:00太阳光照射较为强烈，空气对流剧烈(通过全站仪目镜可以观测到气浪)，数据质量较差。因此，在此时段不能观测。另外，在日出及日落时分，温度变化迅速，也不宜观测。根据测区气象环境变化规律，制定每天作业计划，测量时间安排在8:00～11:00和16:00～19:00；对于地形平缓测段，测量时间可安排在晴朗天气的夜晚。

2.3 数据分析

本次精密三角高程测量项目完成了25段高差测量，换算成水准线路长87 km。全站仪完成110站测量，最短视距5 m，最长视距2 097 m。测站距离统计见表1。

表1 测站距离统计

表2 精密三角高程测量往返测高差较差统计

本次精密三角高程测量是既有高程控制网复测，为检核水准点的稳定性及三角高程测量的准确性，将复测成果与前期二等水准测量成果进行比较，较差统计见表3。

表3 本次精密三角高程测量与二等水准成果较差统计

表4中，除CPI133～CPI134和CPI134～JM18两段外，其他段落高差均与前期二等水准成果符合较好。经二次检核及分析，确定CPI134点位发生微小沉降，精密三角高程测量与最新水准检核值符合较好。

2.4 特殊情况说明

(1)本次精密三角高程测量项目中含有测站距离超过1 200 m有13站，包含长距离测站的高差在不同时段进行多次测量，不同时间段测量的高差差值达16～22 mm。因此，应将观测边长控制在300～1 200 m。

(2)对于涉及跨沟跨河高差段，布设了大地四边形网，同岸高差采用二等水准测量，与精密三角高程测量的高差构成闭合环路，用于跨河成果检验与误差检核。

3 结论

精密三角高程测量在高原地区替代二等水准测量可行，可用于铁路精密测量控制网高程建设及维护。高原地区独特的环境下，应采用高精度智能型全站仪自动化观测及两台仪器同步对向观测的方法减弱大气折光影响。实际作业时，应先在测区进行观测试验确定适宜的观测时段，地形条件允许时，可安排在夜间观测。观测边长宜控制在300～1 200 m。大于1 200 m的跨河测量应设计大地四边形网，并分时段多次测量，以增加检核条件。