煤油/氧气同轴离心喷嘴燃烧数值模拟

吴 迪，金 峰，刘 勇

(南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016)

0 引言

同轴离心喷嘴广泛应用于各国的液体火箭发动机中，例如联盟号三级发动机RD-0110/0107以及Energia和AtlasⅤ的主发动机，这种喷嘴中，煤油切向注入同轴环形空间，液氧切向注入中心旋流腔，并在出口处撞击混合。目前进行整块喷注面板试验和数值模拟实施难度较大，因此开展针对单喷嘴的相关研究是可行的；随着计算流体力学的发展，对精细结构的喷嘴及燃烧室的高精度数值仿真研究能为系统研究提供很好的参照并且大大缩减了整体研制周期，因此开展这样的数值仿真工作是必要的。

高玉闪等人对以气氧/甲烷为推进剂的同轴剪切喷嘴进行了数值模拟并且对比了气氧/甲烷与气氢/气氧喷注器的燃烧特性的异同；Culick等人做了单喷嘴燃烧室和声学特性的分析，找到了激发不稳定燃烧的特征源；俞南嘉基于PLIF、高速摄影技术等实验技术对于单喷嘴气相燃烧进行了试验研究；韩树焘等人对同轴剪切双喷嘴进行了仿真研究，研究表明较大的喷嘴间距会使喷注面中心区前端壁面的热载荷变大，但是未探讨其流体动力学机理；刘占一、Zhiwei Huang等学者研究了不同燃烧模型和不同的计算域条件对于数值计算精度的影响，其中三维模型相对于周期性模型更加精确；白俊强等人对延迟分离涡模型(DDES)进行了应用,研究结果表明DDES模型对于强分离、剪切等复杂紊流状态可以较好的模拟。

纵观国内外研究进展，各国学者对于液体火箭发动机喷注单元如：直流式、互击式、直流离心式、同轴式等都进行过较为细致的试验或数值研究，而却很少针对较为复杂的同轴离心喷嘴进行进行精确的流动及燃烧数值研究，本文使用精确的延时分离涡DDES模型研究了不同油气比下的同轴离心喷嘴的冷热态流场变化规律。

1 物理模型

1.1 双基元离心喷嘴模型

研究的双基元同轴离心式喷嘴，模型如图1，喷嘴主要分为内、外两个部分，其内部截面图如图2。氧化剂进口、旋流室以及其离散通道部分，称之为内喷嘴；相应的燃料切向进口并且旋流的环缝称为外喷嘴。表1列出了本喷嘴部分主要的几何参数，其中

R

表示氧化剂旋流室的半径，

R

表示离散通道的半径，

R

和

R

分别表示氧化剂和燃料切向进口的半径，其中氧化剂与燃料进口切向角度为45°，并且各自有6个切向通道，

L

代表喷嘴段总长度，

l

代表内喷嘴缩进尺寸，

Δr

代表环缝宽度，

h

表示立柱的厚度。

图1 同轴离心喷嘴Fig.1 Coaxial centrifugal injector

图2 喷嘴截面以及尺寸图Fig.2 Cross-section and size drawing of the injector

表1 喷嘴详细尺寸

1.2 计算域及网格设置

本次计算域包括喷嘴与燃烧室的流体域部分，如图3所示。设置了扇形的1/6的周期结构网格。其中燃烧室部分的计算域的尺寸为径向5.2

R

，轴向25

R

，这个计算域尺寸也被Yanxing Wang选用，并且很好的捕捉了化学反应动力学和流体动力学的特征。对于节流段与喷嘴出口处进行了加密，根据计算结果发现绝大多数的壁面的无量纲第一层网格高度

y

+<1，满足了进行稳态与非稳态计算的湍流模型的要求。计算域与网格划分结果如4所示：

图3 计算域Fig.3 Computational domain

图4 网格划分Fig.4 Grid

2 数学模型

2.1 DDES模型

DDES模型是以Wilcox提出的

k

-

ω

模型为基础的一种湍流模型，其保守形式的湍动能

k

和大尺度运动逆时标

ω

写成如下

(1)

(2)

在分离涡模型中，耗散项—：(2)右边第二项以等式表示，以排除任何由网格分布引起的的对湍流粘度的影响。通过使用以下数学定义：

2.2 化学动力学模型(EBU-Arrhenius)

EBU-Arrhenius模型以本Spalding提出的涡旋破碎模型 (Eddy Break-Up Model, EBU)为基础建立的，反应速率可表示为：

(3)

(4)

2.3 反应机理

因为本次计算不需要关注准确的中间组分或者熄火、回火等不稳定特性、因此采用煤油和氧气的总包反应机理。

2.3 计算条件以及计算设置

1)实际火箭发动机燃烧室工作的压力和温度远高于液氧、煤油的临界温度和压力。进入燃烧室后，黏度下降、表面张力下降、扩散系数增大、气液间界面消失，射流状态与湍流气体射流喷入气体的环境状态相似；

2)目前数值模型，无法计算包括多相掺混、一次及二次雾化、两相燃烧复杂过程。

综合上述原因，本次计算采用气相推进剂进行计算。

表2 推进剂进口参数

其中进口的湍动能和湍动能耗散率按照经验公式给定，固体壁面是绝热、无滑移壁面条件，忽略辐射传热对于流场的影响。

混合气体密度按照气体混合定律给出，对于每个组分其热传导系数和粘性按照动能理论给定，而其定压比热容均按照分段多项式处理。

计算在Ansys Fluent2019上进行，采用分离式求解器simple计算；因计算模型的旋流效应很明显，因此对流扩散项使用QUICK格式、为了防止计算出现非自然的数值振荡，非稳态方程的离散格式采用有界中心差分格式，同时非稳态计算设置CFL≈1(time step=1.2e-6s)，以保证较好的数值稳定性和收敛性。

3 结果和讨论

3.1 网格无关性验证与试验验证

本次计算前对网格的疏密度进行了验证，设置了5组网格分别为：71×10、145×10、230×10、312×10、387×10。以燃烧室的温度峰值为检验标准，其计算结果如图5所示：

图5 网格无关性验证Fig.5 Grid independency study

由计算结果可知，在71×10～230×10网格区间内，计算结果的差异性较大，而在网格数大于23×10万时，温度峰值趋近于稳定值，因此可本次计算采用230×10网格。

实验采用了平面激光诱导荧光技术(PLIF)对于冷态流场进行了观测，与case1计算结果的进行对比，如图6，对比了推进剂剪切半角的数值，和推进剂组分分布。试验结果

θ

=28°，计算结果

θ

′=30°，吻合度较好，佐证了计算方法的准确性。

图6 实验结果和计算结果的对比Fig.6 Comparison of test results and calculated results

3.2 同轴离心喷嘴流动特性

以Case1算例来介绍同轴离心喷嘴内外喷嘴的流体动力学特性以及气态煤油和氧气燃烧特性和组分分布特性。

由图7：推进剂通过切向通道进口，各自进入旋流腔室后进行旋流运动，离开喷嘴后氧化剂和燃料相互剪切、掺混，在出口处形成一层较薄的旋转涡系，出口形成一个中空的“核”并向喷嘴内凹陷，其形成原因与角动量守恒有关。图8给出了轴向截面上不同时刻以及时均统计轴向速度云图，靠近壁面内侧的流动速度较高，可以达到43 m/s，流体因为离心力都被“挤压”在外，反而中心部分因压差形成了一个低速回流区。

图7 流线图Fig.7 Streamline diagram

图8 轴向速度云图Fig.8 Axial velocity cloud diagram

图9展示了内喷嘴和燃烧室内流线分布，可以见到流动产生了两个较大的涡结构:第一个存在于燃烧室壁面处的角涡，第二个是喷嘴内部周线附近的扁平回流涡，这个回流涡在离开喷嘴后进一步扩展。

图9 计算结果图Fig.9 Calculation result diagram

图10 推进剂态及非稳态组分分布图Fig.10 Propellant steady-state and non-steady-state component distribution diagram

图11分别是3种油气比下轴向

x

/=0～25处轴向位置和

x

/

R

=1.1处径向位置的时均轴向速度分布。随着燃料量增大，喷嘴出口处旋流剪切加强因此回流涡内速度增大。回流涡的径向分布在0.9

R

～1.4

R

范围内，轴向尺寸在-1

R

～14

R

，随着燃油流量的增大，轴向的速度增加，回流涡的径向尺寸也变大。

图11 温度分布Fig.11 Temperature distribution

3.3 同轴离心喷嘴燃烧特性

2种推进剂的组分分布如图12所示，并且在约30°的位置相互剪切混合。在燃烧室的角落富集了大量的未燃的煤油,当油气比增大，氧气的扩张角会不断变大，因为轴线处回流涡的作用部分生成物如二氧化碳会溢出，导致径向上0～1

R

处的氧气质量分数下降，如图13所示。

图12 推进剂组分分布云图Fig.12 Cloud map of propellant component distribution

图处径向氧气质量分数分布Fig.13 Radial oxygen mass fraction distribution at x/r=1.1

双剪切同轴离心喷嘴的的燃烧情况如下图14所示，火焰前锋呈现为”

m

”型，其形成原因如下：推进剂以旋流的形式离开喷嘴后互相剪切，于是形成狭长的的拖曳距离，并在剪切过程中掺混燃烧，因此此处属于扩散燃烧区；而在喷嘴出口中心处，此处具有一对回流涡系，将反应高温产物卷吸，因此高温区前移，并且火焰形成了自持，总体上火焰前锋形成了“

m

”型的状态。

图14 燃烧场示意图Fig.14 Schematic diagram of combustion field

释热率时均统计分布如图15所示，可见掺混距离变长，推进剂的混合更加均匀。图16是3种当量比下的燃烧场时均温度分布。随着燃料流量的增加,燃烧室内更加富燃,高温区域扩大。火焰前锋不断的向喷嘴内部移动，其直接原因是出口处掺混区旋流速度增大，导致驻定涡增强从而提高了其对高温燃烧产物的卷吸作用；驻定涡在一定的范围内可以很好的驻定火焰，相比与中心直流式喷嘴，同轴双剪切喷嘴更易发生回火的情况，但是目前对于回火稳定裕度的机制仍有待研究。

图15 时均热释率分布Fig.15 Time average heat release rate distribution

图16 时均温度云图Fig.16 Time average temperature cloud map

图17为Case1非稳态火焰计算结果，DDES模型较好的捕捉到火焰的折皱、拍打等动态特性。

图17 非稳态火焰形态Fig.17 Unsteady flame shape

图18展示了燃烧室轴向纵截面的温度分布情况与三种油气比下的面平均温度分布曲线。在6

R

～9

R

温度随后逐步降低，并且当量比较大时推进剂掺混效果较好，因此温度峰值较高；并且燃烧室顶部温度进一步提高。

图18 燃烧室轴向纵截面是均温度分布Fig.18 The axial longitudinal section of the combustion chamber shows the uniform temperature distribution

3 结论

基于DDES模型的非稳态数值仿真结果很好地表现了油气比

n

对于双剪切同轴离心喷嘴流动与燃烧特性的影响，结果表明：

1)燃料与氧化剂在各自的旋流室内旋流运动并且出口具有一定的张角，在喷嘴出口处形成一层较薄的旋转涡系推进剂在内剪切、掺混；同时在出口中心形成一个中心回流区。

2)在本文计算条件下，驻定涡分布在径向0.9

R

～1.4

R

轴向-1

R

～14

R

的范围内，随着油气比

n

增大，驻定涡内的流速增大，回流涡的径向尺寸也变大。3)随着油气比

n

增大，掺混区变长、燃气的混合程度更优良、伴随而来是主燃区的温度提高；由于旋流剪切效应增强、驻定涡的卷吸进一步增强导致火焰前锋向喷嘴端移动。

4)驻定涡的存在在一定程度上对于火焰的稳定起到正面作用，但是在复杂工况下可能发生回火，这个详细的机制和稳定裕度有待研究。