刮板细度计非接触测量数据处理研究

金挺，陈挺

(浙江省计量科学研究院，浙江 杭州310018)

0 引言

刮板细度计是一种测量颗粒大小为微米量级的计量器具,广泛应用于化工等领域[1]。刮板细度计的检定工作依据JJG 905-2010《刮板细度计检定规程规定》开展,示值误差项目采用电感测微仪进行测量,表面粗糙度采用表面粗糙度比较样块或粗糙度测量仪进行测量。

针对目前采用电感测微仪接触测量所存在的接触点尺寸较大导致定位不准确、测量时磨损接触表面等不足,文献[2]提出了一种基于光谱共焦传感器的刮板细度计非接触测量方式[2]。光谱共焦传感器是一种高准确度、非接触式新型亚微米级位移传感器[3-6],被广泛应用于超精密几何量[7]、膜厚测量[8-9]、表面结构扫描[10-11]、表面粗糙度测量[12]、航空发动机测量[13]、圆度测量[14]等领域,已成为近年来研究的热点。采用光谱共焦位移传感器进行非接触测量时,需要对扫描得到的数据进行处理才能解算出检定项目的结果。

本文对刮板细度计非接触测量数据处理方法进行研究,利用高斯滤波对数据进行处理分析,并利用最小二乘法拟合,同时得到刮板的示值误差及表面粗糙度两个检定项目的测量结果。将解算结果与电感测微仪的直接测量数据进行比对,验证本文提出的数据处理算法的可行性和准确性。

1 高斯滤波原理

高斯滤波是国际16610-21标准及国内GPS体系中GB/T18777规定的表面粗糙度评定所用的滤波方法[15-16]。其滤波原理为:在对某一点数据进行滤波时,利用高斯权函数对该点和该点前后一定宽度内的数据进行加权,再将加权后的值进行累计,即可得到滤波后的数据。高斯滤波的权函数为

式中:a为常量;λc为截止波长;t为空间域变量。

高斯滤波中线w(x)可由高斯权函数与原始轮廓数据y(x)卷积得到

设每段取样长度l内采样点数为N,则对公式(2)进行离散化处理可得

求得高斯滤波中线w(i)后,对此中线进行最小二乘法拟合,计算任意扫描点到拟合直线的距离即可得出刮板细度计的示值误差测量结果。利用原始轮廓信号y(i)减去高斯滤波中线w(i)后,可得粗糙度信号r(i),按照表面粗糙度常规计算方法,即可得出刮板细度计刮板的粗糙度值。

2 实验结果

2.1 系统搭建

基于光谱共焦技术,针对刮板细度计刮板的斜槽面搭建了非接触扫描测量装置。选用法国STIL公司的CL系列光谱共焦位移传感器,其测量范围为0～400μm,样品斜率±28°,准确度为45 nm,测量光点直径为5μm。运动平台选用美国Aeroteck高精度纳米级定位直线平台,型号为ANT130,运动行程为160 mm,单方向重复性为±0.025μm,最小步进为0.01μm。上位机采用LabVIEW软件平台进行运动控制及数据处理。搭建的测量装置如图1所示。

图1 非接触扫描测量装置实物图

2.2 高斯滤波处理

将刮板细度计放置于五维调整架工作台表面,并调整到合适位置,使光谱共焦传感器测量光点落在深度值为90μm的刻线附近,沿平行于刻线的方向行进扫描。扫描得到5848组幅值和横向位移数据。原始轮廓数据如图2所示。

图2 原始轮廓扫描结果

利用高斯滤波对此原始轮廓进行滤波处理,拟分离出粗糙度信号。滤波结果如图3所示。

图3 整段扫描数据高斯滤波后结果分析

由图3可知,高斯滤波中线偏离实际轮廓较多,表明常规高斯滤波不适用于阶跃陡峭的轮廓表面的处理[17]。鉴于此,对图2轮廓线中左上平面、斜槽底平面、右上平面数据分别进行高斯滤波处理。以右上平面为例,高斯滤波处理结果如图4所示。处理后得到的左边上平面、右边上平面、斜槽底平面的表面粗糙度Ra值分别为0.187,0.141,0.323,符合规程对此项目的要求。

图4 右上平面扫描数据高斯滤波后结果分析

2.3 中线数据的进一步处理

将高斯滤波中线作为对刮板细度计表面结构轮廓的表征,采用最小二乘法[18]进行进一步处理。设理想拟合直线为

式中:k,b分别为拟合直线的斜率和截距;x为横向位移值;y为幅值,也为高度或者为深度值。

对三段高斯滤波中线进行最小二乘法拟合,得到左上平面、右上平面、斜槽底平面的三条拟合直线分别为

由结果可见,左上平面直线y1、右上平面直线y2的倾斜角度分别为0.2831°,0.2836°,两条直线倾斜度相差1.8″,此差异可忽略不计。因此可以将两条直线拟合为同一条直线,作为解算斜槽底面深度的基准线。拟合结果为

2.4 示值误差最终处理结果

按照规程要求,将刮板的上表面作为基准平面,解算斜槽底面的深度。以拟合的y基准线作为基准,任意坐标点到直线的距离计算公式为

式中:k,b分别为基准直线的斜率和截距;Di为斜槽底面的深度值;(xi,yi)为斜槽底面扫描点的坐标值。斜槽底面深度标称值为90μm的示值误差计算结果为0.27～1.97μm,如图5所示。规程规定此项目检定的最大允许误差(MPE)为±2.5μm,测量结果符合规程要求,且提供了斜槽深度的更多细节,反映了此刻线处斜槽底面的深度变化情况。

图5 90μm刻线处斜槽底的示值误差处理结果

应用Mahr公司型号为M1240的电感测微仪,采用量程 为±200μm,分 辨 力 为0.01μm,MPE为±0.08μm的档位,按照规程规定的检定方法,在90μm刻线点测得相对应位置附近几个离散点的示值误差结果分别为0.2,0.6,1.8,1.6,2.3,1.8μm,与利用本文提出的方法对刮板细度计非接触测量数据进行处理后的结果比对如表1所示。

表1 不同测量方法示值误差比对结果 μm

根据表1可知,利用本文提出的方法对刮板细度计非接触测量数据进行处理后的结果与高准确度电感测微仪测得的结果差异很小,可证明本文提出的数据处理方法准确可靠。

3 结论

针对刮板细度计深度测量的非接触扫描数据处理问题,使用高斯滤波方法进行分段滤波,解决深谷或者台阶的边界畸变问题,分离出粗糙度信号及表面波纹度信号。将刮板细度计左右平面的两条直线拟合为一条直线,作为深度测量的基准线,求得斜槽面扫描点至基准线的深度值,得到斜槽面深度标称值为90μm的示值误差为0.27～1.97μm。与电感测微仪接触测量所得数据进行比对,验证了本文提出的刮板细度计非接触测量数据处理方法的可行性与准确性。未来将进一步开展刮板的平面度和横向直线度两个检定项目的数据处理方法研究。