小学数学作业设计的策略

赵艳中

数学作业是帮助学生掌握知识、形成技能的必要途径。相应的作业巩固，能提高学生的能力，发展智力，及时反馈与评价课堂教学。有效的作业是课堂教学的延伸，它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展智力和创造力，是教学过程中不可缺少的重要环节，也是学生学习过程中的一个重要组成部分。数学作业的设计，应做到以下六个方面。

一、 要设计多样化的数学作业

在一个新数学知识形成以后，应立即让学生利用这一新知识去分析和解决一些实际问题，使知识得到及时巩固，这也就是我们常说的“讲练结合”。 采用适度的练习并注意方法的多样性，可以提高学生的学习兴趣，激发学习情感。

在学完分数意义后，可以结合练习，让学生自己画图来表示一个分数，或者讓学生用分数表示图中的阴影部分。这样，分数的运用又可以反过来对分数意义的理解和掌握起到促进作用。

一年级学生在学习了“认识图形”一课后，可以用他们已经认识的长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等，画出一幅美丽的图画。这样设计的作业受到了学生的欢迎，经过他们的描绘，一幅幅充满创意的图画出现在我的眼前，让我感叹他们的思维是如此的活跃。这样的作业，不仅在学生喜欢的活动中巩固了知识，还培养了创新能力，为以后的继续学习打下了基础。

此外，我们还可以鼓励学生写数学日记，一位学生在学习了“数字的用处”一课后写了下面的日记。

昨天上数学课的时候，老师和我们一起探究了“数字的用处”，对我启发很大：假如生活中没有了数字编码，那么每个公民将无法证明自己的身份;假如生活中没有了数字编码，那么要发送的信件将会被投错地方;假如生活中没有了数字编码，那么相同款式的车辆将会无法识别哪一辆才是自己的;假如生活中没有了数字编码，那么旅馆房间的门都是一样的，你就不会轻易地找到自己房间;假如生活中没有了数字编码，那么收银机就无法辨别商品的名称和价格;假如生活中没有了数字编码，那么就无法用手机和电话联系到对方;假如生活中没有了数字编码，那么整个世界将会变得一塌糊涂，我们的生活离不开数字编码。

学生能够完成这样的日记，表明他们既加深了对数学知识的理解，又激发了写作的热情，可谓一举两得。

二、要精选数学作业的内容

数学作业的设计要精简，就要做到合理控制作业量，争取以最少的训练量达到最深层的训练意图。这就要求教师需要按照《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，依据教学目的，结合教材内容和学生实际，反复斟酌，仔细推敲，选择和制定训练题目，以最少的训练量完成最终的训练任务。

如学生学了分数的基本性质后，我设计了这样一道作业题： [25]的分母加10，要使这个分数的大小不变，分子要加几？如果把它的分子加10，分母该怎样变化才能使其大小不变？解答这道题目，要灵活运用分数的基本性质去解，既提高了学生的兴趣，又起到了举一反三的作用，还进一步发展了学生的数感。

数学作业的设计要精简，还要做到所选择的题目要能反映课堂教学内容的全貌，要具有代表性和概括性。这就需要教师根据课堂教学要求，有的放矢，精心选择相关内容，制定训练题目。每节课所设计的练习，对于知识技能的巩固和训练都要依据教材、学生等情况，紧密结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》，使要求切合实际。

在教学“周长和面积的计算”一课后，可以设计以下两道作业题。

第一题：考眼力——比较大小。

图1中，甲的面积〇乙的面积，甲的周长〇乙的周长; 图2中，甲的周长〇乙的周长。

第二题：猜猜谁是第一名。

两只爬行速度相同的小蚂蚁同时从A点出发，分别沿1号和2号路爬行，谁先爬到B点？（如图3，图4）

上面我选的两组题都是在基础知识的层面上加以灵活地拓展，学生可以利用所学的数学知识，通过观察、比较、分析等方法来解决问题。这样能进一步加深对周长、面积的理解，使学生通过这些具有挑战性的问题的解决，提升原有的知识认识水平，享受到成功的喜悦。

三、要设计有层次的教学作业

鉴于学生的发展水平不同，教师在设计作业时，要针对各层次学生在认识与情感等方面不同的需求来设计作业。让潜能生巩固基础知识，中等生强化基本技能，学有余力的学生优化知识结构，使每一层次的学生都在完成基础题的基础上有所提高，增强学习兴趣。

在教学“比的应用”一课后，我根据课堂的反馈情况设计了以下作业。

1.用90厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的三条边各是多少厘米？

2.用90厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5：4.这个长方形的长和宽各是多少？

3.一个三角形的三条边的比是5∶3∶4，已知最长的边长为15厘米。求另外两边的长度。

其中第1题基础题，要求全体学生必须完成，第2和第3题鼓励学生思考并完成。这样的作业布置，学生不仅可以自觉检查学习目标达成的情况，还可以在达标的基础上向更高一层次的目标迈进，充分发挥其自主性和主动性。

在教学“圆柱的表面积”一课后，我先设计了必做作业：

先分组测量各物品的有关数据，再求出他们的表面积。笔袋，测底面半径和高;口杯，测底面直径和高;吸管，测底面周长和高。

必做作业的练习，是结合学生对日常生活中用具的测量、计算而展开的。通过练习，使学生在浓厚的学习兴趣中，不但掌握了一般圆柱的表面积的特点和计算方法，而且也使他们理解了特殊的圆柱的表面积特点和计算方法：一般圆柱体如笔袋、油桶等，有侧面和两个底面，表面积=侧面积+底面积×2。特殊圆柱体，如口杯、水桶等，有侧面和一个底面，表面积=侧面积+底面积;吸管、通风管等，只有侧面，表面积=侧面积。

这样的作业设计，可以培养学生认真审题、具体问题具体分析、灵活解决实际问题的能力。

然后，我又设计了选做作业：

你知道我们学校附近的石油厂最大的油罐有多大吗？这个油罐占地面积为多少平方米？装置检修时，要在油罐的外面刷多少平方米的油漆？这个油罐能装多少原油？

通过选做作业的练习，把学有余力学生的兴趣激发起来，不但使他们了解了自己生活区附近的石油厂厂内的情况，而且从中又一次训练了灵活解决实际问题的能力。同时，我借助第三个问题，指出了下课的预习内容，并留下了悬念，调动了学生探索数学奥秘的积极性，达到了“课结束，趣犹存”的效果。

四、要设计贴近生活的數学作业

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调指出：“数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。”小学数学教材的编排也需要贴近生活，寓于生活，用于生活。本着这一目的，我们在作业的设计上，应把数学作业与学生的生活实际相结合，常设计一些与学生生活息息相关的作业，既培养学生用数学知识解决现实问题的能力，又让其对所学的知识得到应用拓展与延伸。

在教学“圆”的复习课之后，我创设了一个生动、有趣、富有挑战性的故事情境，设计了一道拓展作业题“阿凡提赶羊”：

巴依老爷买回一群羊，赶进原来长9米，宽6.7米的长方形羊圈后，巴依老爷看到羊圈太拥挤，就命令阿凡提不能花一分钱，还要把这个问题解决，否则就不给阿凡提工钱。聪明的阿凡提是怎样不花一分钱，就把这个问题解决的？

这个小故事，激发起了学生探索的欲望，他们通过思考想到：在周长相等的情况下，圆的面积最大。于是，提出了把羊圈改成圆形的设计方案。通过在小组内的讨论，又相继提出了靠一面墙围羊圈、靠两面墙围羊圈的方案。这样的作业，不仅促使学生主动地搜索有关长方形、圆、半圆等的知识，而且巩固了 “已知圆的周长求圆的面积”“已知半圆的周长求半圆的面积” “已知四分之一圆的周长求四分之一圆的面积”等一系列知识，更使他们体验到了应用数学知识解决实际问题的成就感，使数学的美学魅力及实用功能得到了很好的体现，极大地促进和发展了学生的创新意识。

在教学统计图后，可以设计这样的作业：调查我班同学喜爱的春游地点并绘制出统计图。学生首先开展调查来收集数据：喜欢去老虎滩极地馆的有17人，喜欢去圣亚海洋世界的有9人，喜欢去星海广场的有4人，喜欢去森林动物园的有12人。根据上面的数据，学生绘制出一幅幅条形统计图。接下来，由学生自己向学校提出对这次春游的建议。这样做，一方面锻炼了学生的交际能力，解决了学生最关心的问题，另一方面也巩固了所学的知识，达到了学以致用的目的。

数学贴近学生生活，就会变枯燥为丰富，变无味为有味，变无趣为有趣，也只有这样，才能让学生在生活中感悟数学，运用数学，才能使学生的创新潜能得到充分的发挥和发展。

五、要设计知识融汇贯通的数学作业

小学数学中有的知识是要经过多次教学才能形成和发展的。比如，关于“零”这一概念，最先数物体时，一个物体都没有就用“零”表示;在教学刻度时，又用它表示“起点”;在教学近似值时，还用它来表示“精确度”;在“正负数”教学中，它既不是“正数”也不是“负数”，但它是一个“整数”。至此，它的意义都还没结束，今后到中学后，它的意义还有所发展。作为教师，我们要在教学过程中，注意建立一个概念的小系统，把前后教学的概念联系起来教学，以帮助学生深化对概念的理解。作为学生，也要结合学习中每一个阶段的“整理与复习”板块把所学的知识进行归纳整理，形成知识网络。因为数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学知识都存在于一定的系统之中，并与其他有关知识有着区别与联系。因此在教学时，要注意引导学生将所获得的每一个新知识点及时地纳入相应的知识系统，这样新旧知识才能融会贯通。

在教学完“圆”这一单元后 ，可以设计这类的作业，引导学生课后完成知识归类。（如图5）

六、要设计解决现实问题的数学作业

数学是一种工具，讲求实用性，把数学放在解决现实问题的实践运用中，会有无穷的魅力。

在教学了“平面图形的面积计算”这一单元后，我设计了一道实践练习“一封来信”：

同学们，今天我给大家读一封信，这是大连的徐老师到大西北山区的小学校支援那里教育的时候发回的信。信中说，带着大连人民的深情，我来到这，这里太贫穷了，50元是一个学生一年的学习费用。很多住校的学生想家了就强忍着，因为3元的车费他们舍不得花。学校也很破旧，3间教室的房瓦该换了，窗户的玻璃该镶了。这里的学生都很懂事，他们说等学校小果园的果子卖了钱，要好好修修学校。每当看到他们憨憨的笑，我心疼得不得了，真希望能有更多的人向他们伸出援助之手。

然后我说：“同学们，听了这封信，你们一定很想帮助他们吧，今天的作业我们就以小组合作的形式先帮他们做一下工程预算——计算换瓦、镶玻璃共要用的钱和卖果子的收入。”

学生通过估算，发现维修教室还差364元后，纷纷提出要收集废品，卖了钱捐给他们。这次的实践作业，牢牢地吸引住了学生，他们以极高的热情完成了学习任务，真切地感到学习数学可以帮助我们解决身边的问题。同时，通过这“一封来信”，使学生受到强烈的震撼，激发了他们的爱心，并使他们为之付出了实际行动。

（责任编辑：杨强）