改进的经验模态分解方法及在储层预测中的应用

2021-04-20何富裕朱仕军

化工设计通讯 2021年3期

何富裕，杨巍，朱仕军

（西南石油大学地球科学与技术学院，四川成都 610500）

实际地震信号是一种复杂的非线性非平稳信号，如果采用常规的求取瞬时参数的处理技术，那么得到的结果与理想值产生较大的偏差最终导致解释成果与实际不符。那么如何解决此类非线性非平稳的复杂信号，HUANG 提出希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang transform，HHT）这种时频分析方法[1]。HHT 相较于传统的时频分析方法有更高的时频分辨率和时频聚焦性，一经提出就迅速发展并在多个领域进行实践应用，在勘探方面也取得了许多较理想的成果[1-2]。

但是希尔伯特黄变换存在部分缺陷，如模态混叠、端点效应及曲线拟合等。而这些不足会影响处理结果，使最终解释结果与实际还是会有一定的差距。为了消除上述问题对HHT方法的影响，近年来许多学者提出了许多不同的插值算法和信号延拓方法来提高曲线拟合的精度，目前基于完备总体经验模态分解方法时频分析方法虽然较好的压制了模态混叠效应，但是并没有解决在分解信号过程中曲线拟合精度低导致得到的IMF 失真的问题，并且HHT 在求取地震瞬时属性方面的应用相对较少，且更多是应用于碎屑岩储层的研究。基于前人的研究基础上，综合考虑计算效率和计算精度的情况下，本文提出了基于B 样条插值和镜像对称延拓的完备总体经验模态分解方法对HHT 改进，从而在提高曲线拟合精度使分解得到的IMF 保真度更高的基础上还能解决模态混叠等问题，达到提高时频分析结果精度的效果。将改进后的HHT 方法应用于碳酸盐岩缝洞型储层预测，较为准确地反映含油气储层特征。

1 方法原理

希尔伯特黄变换的关键在于经验模态分解，如果EMD 分解信号得到IMF 分量不够准确，那么HHT 的优势也展示不出来。而EMD 对信号分解时会出现模态混叠、端点效应和曲线拟合问题，很大程度影响了HHT 方法求取的结果的精确度。为了解决EMD 存在的问题，本文也提出了基于B 样条插值和镜像对称延拓的完备总体经验模态分解方法。

端点效应主要是由于在EMD 分解过程中要求取信号的上下包络线，而在求取包络线时要选取极大值和极小值，但是在信号的端点处不能确定它是极大值还是极小值，甚至信号端点根本不是极值。但是在求取包络时就默认为极值点来计算，这样就造成边界拟合的误差，随着不断的迭代使这种误差使分解得到的IMF 分量都得到污染。

针对上述的问题，采取镜像对称延拓的方法来确定信号端点处的极值点，降低边界拟合的误差从而抑制端点效应的问题；不采用三次样条插值而是利用B 样条插值来提高求取均值包络的精度，从而解决由于曲线拟合精度低造成分解结果精度不足的缺点；对每次分解的结果添加高斯白噪声后再进行经验模态分解来降低模态混叠的CEEMD 方法来降低模态混叠的效应。从而最终提出了基于B 样条插值和镜像对称延拓的完备总体经验模态分解方法的算法。

2 模型试算

图1为EMD 与基于B 样条插值和镜像延拓的CEEMD 分解信号的对比图，图1（a）为EMD 分解的效果，图1（b）为基于B 样条插值和镜像延拓的CEEMD 分解的效果。从右图可以看出，改进后的方法得到的imf1仅为模拟信号相对高频的地震子波，而imf2为相对低频的地震子波，imf3为更低频的正弦信号，imf4为最低频的正弦信号，imf5和imf6为信号残余部分。而EMD 分解的结果存在大量的模态混叠，不能分离出不同频率的子波和正余弦信号。显然，改进后的方法能将信号高低频的分解得更彻底，模态混叠得到了较好的改善。因此可以通过改进后的方法对地震信号进行时频分析，将更加集中显示反映储层信息的优势频段，从而有利于对储层的预测。

图1 EMD分解信号的对比图

3 实际应用

为了说明改进后的HHT 方法在识别含油气储层的有效性，用某地区的过井剖面海相碳酸盐岩缝洞储层进行改进前的HHT和改进后的HHT时频分析，其目的层约在50ms的位置。分别从IMF 剖面、IMF 瞬时振幅剖面等方面对比分析，说明改进后的HHT 方法能够较好地识别含油气储层的。

对于碳酸盐岩缝洞型储层，其在地震剖面上的表现为“串珠状”，分别利用改进前后的HHT 方法先求取该二维地震剖面的IMF 分量即分频剖面。根据已知的油气资料分析，反映储层的优势频段为18～20Hz，其中IMF2分量剖面包含了更多这一频段的储层信息。因此采用IMF2剖面进行改进前的效果分析。图2（a）为原始地震剖面，对原始地震剖面分别用改进前的HHT 方法和改进后的HHT 方法得到IMF2分量剖面如图2（b）和图2（c）。对比图2（a）和图2（b）可以发现，由于模态混叠导致高频分量的信息混在低频分量之中，而这些高频信息除了有噪声之外，还有一些与储层无关的原始细节信息，并且由于算法精度较低，导致信号失真。因此改进前的HHT 方法得到的IMF2剖面相对于原始剖面分辨率有所提高，展现出更多关于串珠以上连续同相轴的细节，但是对“串珠状”储层刻画的信息出现了较大的损失，背景噪声增多，不能较好的凸显储层的信息，信噪比较更低。而观察图2（c）并与图2（a）和图2（b）对比分析，改进后的HHT 方法得到的IMF2剖面相对于原始剖面，其分辨率有所提高，展示出较多关于串珠以上连续同相轴的细节信息并且对“串珠状”储层的刻画较为丰富，背景噪声降低，信噪比有所提高。而改进后的HHT 方法得到的IMF2剖面相对改进前的HHT 方法得到的IMF2剖面保真度更高，在将串珠以上的强振幅削弱的同时，“串珠状”的储层信息保留更多，高低频背景噪声得到了较好的压制，信噪比提高。

图2 地震原始剖面及HHT变换结果

分别利用改进前后的HHT 方法得到IMF2分量的瞬时振幅剖面。由于地震信号反射波的能量变化能够较好地反映地层的连续性、岩性的变化特征以及储层流体性质，而地震信号的瞬时振幅又是表示地震信号反射波的能量大小的参数，这样含储层的地区常常表现为强瞬时振幅，因此瞬时振幅剖面能够较好地指示储层的位置与储层中流体性质。已知A、C 井为油井，B 为出水井，对比图3（a）和图3（b）分析，未改进HHT 求取的瞬时振幅剖面中与储层无关的背景干扰信息较多，且不能区分出储层中流体为水还是油，而改进后的HHT求取的瞬时振幅剖面其背景干扰信息较少，且能区分出储层中流体为水还是油，最终指示出含油储层的位置。