一种拉索结构张力测量方法

华 岳 刘婷婷 马小飞 师 甜

（中国空间技术研究院西安分院，西安710000）

1 引言

星载网状天线反射器具有质量轻、易折叠、收纳比高、可实现大口径等特点，为星载大口径天线需求提供了重要的解决方案。

依据对柔性金属丝网的支撑形式和展开驱动方式的不同，大体上可分为环形反射器，伞状反射器、和构架反射器等。其核心是由刚度较大的展开机构通过展开锁定，形成稳定的支撑结构，连接在其连接点上的绳索形成绳系网格，通过设计绳系网格，以实现满足使用精度的反射面网格，金属网固定到绳系网格节点上或绳系中间位置，最终通过绳系网格的精度来保证金属网形成的曲面精度。

绳系网格的精度由绳索的材料特性和安装完成后的张力特性来保证。一般来说，星载网状天线的张力绳索选择热稳定性好、比刚度高、耐空间辐射腐蚀的材料，目前常用的绳索材料有碳纤维绳索、石英丝、聚酰亚胺绳索、Kevlar 绳索等，可根据其各自特点选用。天线结构工程师的主要工作在绳索的张力设计上。为了保证工程实践中绳索的张力符合设计，陈鲁等研究了索结构中拉索张力测量的原理与方法，主要对振动法、三点弯曲法、弹性磁学法的测量原理进行了介绍。李钊等研究了应用于海洋作业的起抛锚拖缆静态张力测量方法，采用刹车制动力和缆绳张拉力保持平衡的工作原理。谢馨等研究了精密柔索传动张力的分析过程与测量方法，其测量原理是改进了的三点弯方法，其核心是通过柔索抗弯刚度的测定来反演柔索上的实时张力，大幅度的提高了索内张力测量精度。

本文提出了一种索网结构拉索张力测量方法，该方法类似于三点弯法，但通过两测直线行进操作，消除了做一次三点弯法因仪器代入的附加变形难于消除的问题，具有较高的测量精度。

2 两端固支的索张力测量原理

测试原理如图1，图2所示。

图1 测量原理（1）Fig.1 test principle（1）

图2 测量原理（2）Fig.2 test principle（2）

力学条件：

式中：

F

——副测量点对张力网绳施加的载荷的竖向分量，N；

θ′

——测量时张力网绳发生偏移以后和未偏移以前位置之间的夹角，（

°

）；

T

——测量仪器建立状态操作时张力网绳的张力，N。

物理条件：

式中：

E

——张力网绳弹性模量，N/m；

A

——张力网绳横截面面积，m；

ΔL′

——测量仪器建立状态时绳索总的伸长量；

ΔL

——绳索未测量前的预伸长量。

绳索因测量仪器建立状态时的伸长量为：

几何变形条件：

几何条件：

式中：

ΔL

——测量仪器建立状态时时由仪器产生的附加伸长量。测量原理（1）属于张力测量仪器搭建状态，测量仪器和被测对象接触，造成绳索偏移

X

，但

X

值难于确定。此时固定测量仪器，启动测量操作，主测量点前移，如图2所示。

测量原理（2）为正式测量操作。

根据力学条件：

物理条件：

绳索因测量操作的伸长量为：

式中：

ΔL″

——启动测量操作后，被测对象总的伸长量；

ΔL′

——测量仪器测量操作时的附加伸长量。

几何变形条件：

几何条件：

初始状态物理条件：

由公式（1）、公式（2）、公式（5）得

由公式（3）、公式（4）、公式（5）得

由公式（6）～公式（10）可得：

将公式（14）代入公式（12）得

由公式（15）可求得

X

，将公式（14）和

X

值带入公式（13）求得

ΔL

，将

ΔL

代入公式（11）可求得初始张力

T

。其中，

L

，

L

，

DX

，

F

，

F

可由测量仪器测得。

3 测量设备设计原理

在理论研究的基础上，开发相应的两端约束绳索预张力测量仪器。本设计不同于传统的三点弯式绳索测量仪器，在测试过程中不会导致绳索初始形态发生过大的变化、进而产生过大的附加应力。

硬件设计分测量仪器设计和数据处理仪器两部分。测量设备结构如图3所示，设计有等长的三个测量触点，其中位于两边的辅助测量触点具有较高的轴向和径向刚度，在测试过程中产生的径向变形量较小，对绳索几何变形计算的影响小，可以忽略不计。两端触点内部设置有沿轴向的力传感器，可以直接测量轴向载荷。

图3 测量设备结构示意图Fig.3 Structure diagram of test equipment

中间主测量点为组合测量，可同时测量线位移和轴向载荷。

测试时，测量设备必须有一个高刚度的支架，使其在测试过程中自身变形较小，以减小测量系统自身整体变形或平移造成的误差。

测量设备的数据采集及处理端硬件系统设计框图如图4所示。

图4 硬件系统设计框图Fig.4 Hardware system design block diagram

测量系统工作时，驱动主副测量头做直线运动的动力由步进电机提供，步进电机由与控制系统驱动，按要求完成前进或回退动作。为了减小主副测量点做动环节机构间隙引起的测量误差，此处的直线运动数值由位移传感器给出，步进电机所换算的直线位移数值仅起到控制运动的作用。步进电机前端的力传感器获取测量点对被测对象张力绳产生的力值，通过变送器，实现其数字显示与通信。将位移传感器的测量信号与力传感器的力值信号进行汇总，结合式（11）、式（13）、式（14）、式（15）利用程序计算出张力值并将其显示出来。

4 测量试验

星载高精度网状天线是由索网和支撑结构组成的预应力系统，通过设计中的刚度匹配和预应力设计，使得几何外形达到目标设计要求的一类特殊结构。当卫星发射入轨后，天线将在太空环境下开展工作。由于太空温度环境和地面上差异较大而且比地面复杂的多，索网内张力必须满足一定的要求，才能具备太空环境下对形状保持的稳健性。因此，当索网安装至支撑结构上，节点调整到理论位置附近，满足精度要求后。需要多次、不同状态下测量其张力值。由于天线的支撑结构刚度和绳网结构相比较高，可认为刚性支撑。但测量过程中由仪器引起的绳索变形应严格控制，较大的测试附加变形会增加绳索的预应力刚度，破坏了绳索刚度和支撑结构匹配性，导致测量结果和实际结果误差过大。

测量过程如图5所示。首先需要对张力计进行检查，三组主副测量点的探针长度理论要求一致，其外观长度由零部件生产及组装保证。使用过程主测量点可以发生轴向移动，因此使用前须调零校准，将三个探针测量前端调整至同一平面内。

调整测量设备的位置和支架的形态，图5所示测量支架仅为示意图。支架的姿态提供基体的整体刚度，较高的整体刚度可减小刚度引起的测量误差。

图5 天线索网张力测量过程示意Fig.5 Indication of tension measurement process of antenna cable network

调整测量设备接近被测件，将测量设备摆放至距离被测绳索2mm 以内，固定好测量设备的支撑部件，使测量设备头部具有较高的支撑刚度，一般来说，被测预张力绳索施加给测量设备的反向力引起测量设备的变形量最大不应超过绳索自身变形量1/10，否则测量结果误差较大。

根据被测对象的实际情况调节测量设备的初始位置并锁定。开启测量设备的控制中心，对传感器进行消初偏，使传感器在空载时数值显示为零。调节测量角度使之与被测对象垂直，通过控制系统推进平台，上下两测量头显示数值之差小于0.2g。

输入测量系统常量：副测量头间距，主测量头直线行进最大值等，如图6所示。测量步骤如下：

图6 测量系统终端界面示意图Fig.6 Terminal interface of measurement system

Step1：选择副测量头平进，平进速度≤1mm/s，待副测量头平进后力值差值满足≤0.05N、力值≤0.5N 时，停止；

Step2：选择主测量头平进，平进速度≤1mm/s，中间测量头平稳向前挤压被测张力绳索，观察主测量头的测量读数，待副测量头平进后力值≤1N 时，停止，测量完成，此时测量界面显示被测对象张力值即为实际张力值。

Step3：记录数据，选择“反向”选项，启动电机，使主测量头回到起始位置，可按以上步骤重复测量取平均值保存数据，退出程序。

为了验证测量过程数据的准确性，设计了如图7所示的验证试验。

图7 预张力索网测量系统测量精度验证Fig.7 Verification of accuracy of Pre-tension cable net measurement system

通过给张力绳索两端串联弹簧，张力测量过程中同步测量弹簧形变量，对两组测量数据进行对比，测量系统的误差≤10%，满足索网天线索网张力控制要求。

5 结束语

本文针对星载高精度网状天线预张力索网结构的张力测量难题，提出了一种针对预张力绳索的张力测量方法，通过测量原理的分析，测量设备的试验验证，可以得出以下结论：

（1）预张力绳索的张力测量过程中，当测量系统引入的附加张力越小，张力测量值的精度越高；

（2）在现有测量原理的框架下，增大副测量头之间间距，可以提高测量精度；

（3）接触式测量系统的搭建比较复杂，不适合于大量快速测量工况，可在工程中作为较高精度便捷测量设备的检验性测量环节。