电磁力互动柱塞泵衔铁结构设计优化研究

方 磊 张洪信＊ 赵清海 王 东

（1.青岛大学机电工程学院，山东青岛 266071；2.青岛大学动力集成及储能系统工程技术中心，山东青岛 266071）

电磁力互动柱塞泵是一种可以直接提供往复直线动力的机构，避免了传统系统中旋转动力变为直线动力时造成的能量损失，在工程中具有广泛应用。柱塞与衔铁相连接，电磁线圈交互的通断电使得柱塞往复运动[1-2]，为了提高电磁泵的整体性能，需要对衔铁结构进行优化[3]。

1 基于Isight平台的衔铁优化设计

电磁力互动柱塞泵三维模型与样机如图1、图2所示。

图1 电磁力互动柱塞泵模型与样机

图2 电磁力互动柱塞泵样机

电磁泵衔铁模型直径为35 mm。

（1）优化目标函数。目标函数是衔铁的体积，即：

式中：mi——衔铁划分网格后某单元质量；ne——衔铁网格划分后单元总数。

衔铁模型如图3所示，设计变量选取示意图如图4所示。

图3 衔铁模型

图4 设计变量选取示意图

此外，还有五个量需要确认，应使用Isight、SolidWorks和COMSOL进行优化[3-4]。

（2）设计变量。首先要考虑趋肤效应，并且能够体现衔铁结构。选取的变量及初始值如表1所示[5]。

表1 设计变量初始值 单位：mm

（3）约束条件。衔铁与柱塞相连接，传输电磁泵产生的电磁力，承受高频率的拉压交变应力载荷，其最先产生的失效形式是疲劳断裂。优化之后，衔铁的连接杆直径会进一步缩小，其疲劳强度的约束就更为重要[6]。刚度约束条件是为了能保证衔铁在恶劣的工作环境中依然能正常工作[7]。

①疲劳强度约束。

式中：σ-1——疲劳应力的极限；[n]——疲劳计算安全系数，一般取值为1～2.5，本文取σ-1=410 MPa，取[n]=1.5。

式中：Kσ——集中应力系数，取1；εσ——结构影响系数，取为1；βσ——疲劳强化系数，取βσ=1；εa——应力幅，工作时σ压≈0，σm=σa=σ拉/2；ψσ——敏感系数[9]。

式中：σ0——弯曲疲劳极限，在衔铁中σ0≈1.42σ-1，故ψσ=0.58。

②稳定性约束I。

式中：[n]——安全系数，10；I——横截面的惯性矩；E——弹性模量，E=2×1011；l——衔铁连接杆长度；μ——长度系数，取μ=2；A——横截面面积。

③刚度变形约束。

式中：Δrmax——销孔最大变形量[10]；T——配合间隙量，取T=0.1 mm。

④设计变量约束。

变量参数之间的限制：

设计变量的取值范围为：

变量的最值如表2所示。

表2 衔铁设计变量的最值 单位：mm

2 优化过程及结果分析

2.1 优化过程

选取广义梯度下降法（LSGRG）用于本次算法，对衔铁结构的优化能够得到更优结果。Isight通过Commond命令对SolidWorks、COMSOL调用[11]。调整Optimization，第一步是设置目标函数、第二步是添加优化变量、第三步是施加约束条件。145次计算时，衔铁的优化开始收敛，最终得到了收敛的结果。其中最优解是在第142次迭代产生，Isight优化模型如图5所示，衔铁优化迭代过程如图6所示。

图5 Isight优化模型

图6 衔铁优化迭代过程图

衔铁优化前后结果比较如表3所示。

表3 衔铁设计变量优化结果分析

衔铁体积优化结果：初始值41 493.886 mm3，重新设计前衔铁体积91 831.626 mm3，优化值21 464.432 mm3，优化减小48.27%，体积减小76.63%。

2.2 优化结果验证

优化完成后，需要根据约束条件进行校验。随后通过衔铁变形云图、衔铁销孔变形云图、衔铁应力云图来查看最大值是否处于许用范围内[12]。

衔铁变形云图如图7所示，衔铁销孔变形云图如图8所示。

图7 衔铁变形云图

图8 衔铁销孔变形云图

销孔处变形最大，为3×10-3mm；衔铁应力云图如图9所示。衔铁最大应力也是发生在销孔处，为10.7 MPa。

图9 衔铁应力云图

校验电磁铁的电磁力输出，衔铁壁面上的磁通量比较集中，受集肤效应影响[13]。虽然优化后衔铁结构变化很大，但是电磁性能变化不大，最大磁通密度模为1.05 T，和优化前基本一致。衔铁优化后电磁铁磁通密度模分布如图10所示，优化后衔铁磁通密度模分布如图11所示。

图10 电磁铁磁通密度模分布

图11 衔铁磁通密度模分布

衔铁优化结果校验如表4所示，均合格。

表4 衔铁优化结果校验

3 结语

衔铁结构的优化对于电磁泵的运动特性影响非常大，优化后的衔铁结构实现了电磁泵的轻量化。基于Isight平台首先设计出优化算法，求解过程收敛并得到结果，对优化后的结构进行验算，依然可以达到系统的要求。优化后，衔铁体积减小了48.27%。