钱塘江古海塘打桩振动监测数据处理与算法模型研究

2021-04-17王建华胡智超李云鹏李淑祎

浙江水利科技 2021年2期

王建华，胡智超，李云鹏，李淑祎

（1.浙江省钱塘江流域中心，浙江杭州 310016；2.杭州鲁尔物联科技有限公司，浙江杭州 310012）

1 问题的提出

钱塘江是我国东南沿海以涌潮闻名于世的独特河流。钱塘江古海塘建设之初因其复杂的自然条件屡建屡毁，直到明嘉靖二十一年（1542年），浙江按察司水利佥事黄光升创筑“五纵五横鱼鳞石塘”成功后，清康乾时期大规模建设，后又多次修筑，建成了长达280余公里的鱼鳞大石塘（断面见图1）和丁由石塘，被誉为“水上长城”。这些明清时期古海塘如今因钱塘江河口江道变迁和治江围垦，大部分已退居二线，但仍有40余公里古海塘坚守在防洪御潮一线，是钱塘江河口地区防洪御潮的重要屏障，保护着钱塘江河口地区两岸人民生命财产安全。

这些以砌石结构为主的古海塘最长已运行300多年，自身结构的老化，同时受强涌潮长年冲击和施工干扰等外部因素影响，条石抽失、凸鼓变形、塘面沉陷、堤脚挂空、灰缝脱落、土方流失等险情时有发生。常规的海塘安全监测主要有沉降、位移、裂缝、外观检查等方法，这些监测往往是有一定量发生后，根据实测数据，判定古海塘安全状态。事实上，这些指标一旦产生异常，古海塘结构本体已经产生破坏，只能事后补救，起不到事先保护的作用。随着社会经济的快速发展，对古海塘的文物保护及古海塘安全管理提出更高要求，安全监测手段必须由事后观测向事前预防与事中动态控制转变。

图1 清乾隆时期鱼鳞大石塘断面图单位：cm

2 振动监测基本原理

基于振动频率影响下的允许振动速度控制监测法（简称振动监测法），为砌石结构的钱塘江古海塘安全实时监测和预警提供理论基础，结合堤脚板桩工程施工，在海宁市、海盐县等古海塘开展多次振动监测试验，得到大量实测数据[1]。

振动监测采用杭州鲁尔科技自动研发的RUS0301测振仪（见图2），主要参数见表1。仪器为触发式，采用压电式加速度传感器，将振动信号转换成电信号，通过对输入信号的处理分析，显示出振动的加速度、速度、位移值，并通过物联网无线传输方式输出相应测量值。

图2 RU-S0301测振仪图

表1 测振仪主要参数表

由于受钱塘江强涌潮特殊的水沙条件和野外复杂的周边环境影响，在数据采集和传输过程中会遇到外界噪声干扰、传感器故障以及网络传输故障等情况，导致数据出现数值冗余、缺失或偏差等问题，需要对异常数据进行处理。基于此，针对古海塘各种特殊的砌石结构建立频域分析算法模型，使最终输出的数值更符合客观实际，获取的特征值更具可靠性和针对性，安全诊断和评估更准确。

3 监测数据预处理

监测数据预处理主要针对缺失数据、异常数据和噪声数据进行处理。

3.1 缺失数据处理

数据缺失是指系统由于某些原因未能采集到信息。系统不可避免地受到各种因素的影响，在信号采集及传输过程中会产生数据缺失。对于缺失数据可采用以下方法处理：

（1）直接忽略。对于大量的监测数据来说，缺失的数据信息对数据整体影响较小，可以直接忽略不计，但是当缺失的数据比较重要时可能造成结果失真。

（2）人工填补。处理较少的监测数据时可以使用此方法，但对于大量监测数据或者存在较多缺失数据时，则工作量过大，不具有可行性。

（3）平均值填补。即利用缺失数据前后2个数据的平均值来填补缺失数据。

（4）利用最可能的值来填补。根据已有数据，利用回归分析、贝叶斯统计[2]等方法推断出最有可能出现的数值，以此来填补缺失。

3.2 异常数据处理

监测中异常数据指的是不符合整个时间序列的趋势，不能反映结构的真实工作状态的监测值，常以离群值出现，即远离大多数的监测值。如何判断一个数据是否为异常值，关键是要为数据建立一个稳定的时间序列模型。目前针对异常数据的剔除主要有拉伊达准则（3σ准则）、肖维勒准则等方法[3-4]。

3.2.1 拉伊达准则（3σ准则）

拉伊达准则的计算方法是分别求出每个测量值的偏差，把其中最大的偏差和3σx（σx为标准偏差）比较，如果最大偏差超过3σx，则剔除该数据。对于剩余的数据继续求测量值偏差和标准偏差，直至各偏差均小于3σx为止。

3.2.2 肖维勒准则

肖维勒准则是找到一个以正态分布的均值为中心的概率带，它包含数据集的所有n个样本。对概率带之外的任何数据点可认为是异常值，从数据集中移除，并计算基于剩余值和新样本大小的新的均值和标准偏差。

上述2种异常数据剔除法中，拉伊达准则适合数据较多的样本，肖维勒准则适合数据少的样本。而监测数据往往是海量的，因此常用拉伊达准则来进行异常数据的剔除。

3.3 噪声数据处理

近年来，卡尔曼滤波技术[5]在变形监测中的应用十分广泛，它以“预报→实测→修正”的顺序递推，根据实际测量的监测值来排除噪声的干扰，从被“污染”的测量值中提取真正的数据，还原结构变化的本来面目。卡尔曼滤波的基本原理是利用状态噪声和观测噪声的统计特性，把求得的估计值作为滤波输出部分，将观测值作为滤波输入部分，输入与输出之间由时间和观测值的更新实现相互联系，滤波过程是一个不断预测、不断修正的过程。

卡尔曼滤波在实际应用时，可提前计算得出增益矩阵，减少实时处理的计算工作。在最小二乘法的基础上，卡尔曼滤波按无偏最小方差准则进行最优估计，因此估测值的精度高于最小二乘法。同时卡尔曼滤波的稳态处置和初始数据无关，因经过多次多步递推，滤波误差的协方差阵同初始值失去必然联系，同时状态滤波结果也与初始值无关。

4 算法模型与应用

根据采集数据类型的不同，对监测数据分别在时域和频域内进行处理分析。时域分析具有直观和准确的优点，可直接对时间序列数据进行处理分析，得到数据变化趋势以及特征值，适合位移、裂缝等监测数据的处理。频域分析则通过图解分析法分析数据在频域内的能量分布来获取特征参数，适合振动等频率序列监测数据的处理。

频谱（幅度谱和相位谱）是频域中描述信号特征的主要方法之一，反映信号所含谐波的幅度和相位随频率的分布情况；也可用信号的功率谱（或能量谱）来描述信号，表示信号的功率（或能量）在频域中随频率的变化情况。傅里叶分析提供了一种频域分析方法，通过变换将时域和频率联系在一起，使在时域内隐藏的现象和特征在频域内显示出来。频谱清晰反映振动信号各成分的频率分布情况。平稳信号的频谱分析中，最常用的数学工具是傅里叶（Fourier）变换[6]。离散的数字信号采用离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）。

4.1 傅里叶变换（FT）

傅里叶变换提供了一种频域分析方法，它建立了联系时间非周期信号的时域、频域关系。为实现信号的数字化计算机处理，通常对连续信号进行离散化采样，根据香农（Shannon）采样定理，当采样速率达到原信号所含最高频谱分量的2倍时，抽样后信号的频谱即能分离开来，最终只要保留其频域中一个周期内的数据就可以无失真重构原来的信号。

由上述介绍可知，连续、周期的时间函数其频谱是离散、非周期的；连续、非周期的时间函数其频谱是连续、非周期的；离散、非周期的时间函数其频谱是连续、周期的。信号的离散性和周期性在时域和频域上表现出强烈的对称性。由此推断，当信号在时域中是离散、周期的形式时，其对应的频域形式必然是离散的、周期的。傅里叶变换（积分）有了数字的实现方法，即离散傅里叶变换（DFT）。

4.2 离散傅里叶变换（DFT）

在实际工程应用中，一次要处理的数据长度有限，为得到一个离散、周期的序列，需要对有限长信号进行周期延拓以便使其频谱周期化、离散化。离散傅里叶变换（DFT）基于这种定义，并把延拓前的有限长离散时间序列称为延拓后的无限长离散周期序列的主值区间（或主值函数）。

4.3 快速傅里叶变换（FFT）

如果采样点数过多，DFT的计算量将以2N的速度增长。以N=2 048点DFT运算为例，需要16 777 216次实数乘法。因计算量过大限制了DFT的应用。1965年Cooley和Tukey提出快速傅立叶算法（FFT），将长度为2的正整数幂的信号序列分为奇偶序列，将所得序列分别进行奇偶抽取，重复进行上述过程直到每组只含有2组数据，分别进行DFT运算，再将所得结果组合起来，得到整个序列的DFT。快速傅里叶变换实现的关键就是巧妙利用周期性和对称性，大大简化计算量。

4.4 应用

钱塘江古海塘安全振动监测中所采用的频谱分析方法基于快速傅里叶变换（FFT），计算功率谱与功率值。功率值的变化代表振动能量的变化，对FFT 获得的振动功率谱图提取主频率与部分频段的能量值，按照主频所在区间，选择对应的峰值振动速度限值，作为数值输出值，用于对海塘的安全状况进行进一步分析评价。

在对钱塘江古海塘进行打桩振动监测时，对监测所获得的数据进行时域和频域分析，同时采用卡尔曼滤波法对数据进行滤波处理，消除环境噪声等对监测结果的影响。以5 min为1个时段，分别对各打桩时段监测数据进行频谱分析，得出在频率范围内，振动功率随振动频率分布的情况见图3～5。同时对不同的桩型打桩施工过程最大振速概率密度函数特征值进行分析，结果见表2。