固定式太阳能板最佳倾角的仿真研究

葛海浪， 陈国彬， 唐友亮， 臧勇

（宿迁学院 机电工程学院， 江苏 宿迁 223800）

0 引言

太阳能作为清洁能源， 以其易于获取且不污染环境而受到人们青睐。近年来，人们对太阳能的转换与利用进行了广泛的研究[1-3]。 关于提高太阳能利用率的研究主要集中在两个方面： 一是研究可以提高太阳能转化效率的新型材料；另一种是研究如何提高太阳能的接收效率。对于不同的太阳能接收装置， 影响太阳能接收效率的因素也不同的。固定式太阳能接收器的发电效率跟倾角、地理位置、时间、海拔、当地气候等因素有关[4]，有研究者认为最佳倾角等于当地的纬度， 也有研究者提出最佳倾角在纬度的基础上增加5～15°[5]。 这些都是研究者们依据一定的经验和数据的结论， 对太阳能装置的接收效率有所改善。 然而，要获得单位面积全年最佳太阳辐射[6]，必须综合考虑装置所在纬度、时区、海拔、气候等因素，依据当地太阳辐射历史数据， 建立了固定式太阳能板年辐射量与倾角之间的关系模型，并以此为依据，计算固定式太阳能板的最佳倾角。 本文利用历年太阳辐射数据在MATLAB 上仿真确定固定式太阳能最佳倾角， 为固定式太阳能板的应用提供了重要的参考。

1 太阳辐射模型

太阳能板所接受的辐射主要由三个部分组成： 太阳直接辐射、地面反射辐射和天空散射辐射。 固定倾角的太阳能板所接受辐射Eg为：

式中：Egz—固定倾角太阳直射辐射；Egd—固定倾角地面反射辐射；Egt—固定倾角天空散射辐射。

1.1 太阳直射辐射

设任一时刻大气层上界的太阳辐射强度为E0， 可以根据太阳常数E 确定：

式中：Ε—太阳常数，1367W/m2；f—修正系数；N—积日，就是从每年1 月1 日开始计的天数。

大气层上水平面太阳辐射E0b为：

1.2 地面反射辐射

地面反射辐射跟地表反射率和倾角等有关， 所以固定式太阳能的地面反射辐射Egd为：

式中：ρ—地面反射率，跟地表的环境有关，取ρ=0.2。

1.3 天空散射辐射

有研究者认为天空散射是各向同性的， 可以很简单的建模， 但是这样会具有比较大的误差，Hay 于1979 年提出了比较精确的天空散射模型[10]，与实际太阳散射情况的误差较小，固定式太阳能的天空散射辐射Egt为：

式中：Ed和Eb—地球表面水平面上太阳的散射辐射和总辐射，可以查阅相关的太阳辐射资料获取每月的均值，本文是利用NASA 网站获取的数据[11]；Rb—倾斜面直接辐射与水平面直接辐射的比值，计算方法为：

2 云量及总辐射确定

大气透明度系数在各种天气情况下的取值是不同的。因此，每天的大气透明度系数用同一个值来计算全年的问呢辐射量是不科学的。本文把全年的天气分为晴朗和多云两种情况，从而根据晴朗天气和多云天气把大气透明度系数里的分别K1取0.8 和0.4 进行计算。 根据NASA[11]从1991 年到2010 年的统计数据显示，宿迁地区全年的云量见表1 所示。

根据每个月的云量分别计算当月的太阳辐射，然后求和得到年太阳辐射量。

固定倾角跟踪太阳能的太阳辐射为：

表1 宿迁历年各月份云量（%）

式中：yi—云量；Egi—固定倾角太阳能的月太阳辐射；Egi晴—晴朗天气情况时固定倾角太阳能的太阳辐射；Egi云—多云天气情况时固定倾角太阳能的太阳辐射。

3 固定式太阳能最佳倾角的确定

利用MATLAB[12]对2017 年宿迁地区（北纬33.93，东经118.30）太阳高度角和方位角进行计算。 首先，根据太阳辐射模型式（13），用年平均云量计算得到固定倾角太阳能板单位面积年辐射量与倾角之间的关系曲线， 从而确定年辐射量最大时的倾角，即最佳倾角。具体实验过程如下：

（1）根据太阳辐射模型，分别计算在不同倾角条件下固定倾角太阳能年辐射总量。 在辐射量达到最大值时倾角为30°，即固定式太阳能板最佳倾角为30°，见图1。

图1 固定式太阳辐射与倾角关系

（2）将太阳能板的倾角固定为30°。 根据太阳辐射模型中式（13），按月求取固定式太阳能板的单位面积月辐射量，结果见表2。 其中第二列计算的是当月全为晴天时的月辐射量， 第三列计算的是当月全为多云时的月辐射量，第四列计算的是依据历史数据，考虑云量变化的月辐射量。 从第四列数据，我们可得出固定倾角太阳能为最佳倾角时单位面积的全年辐射量为6372 MJ/m2。

将理论计算的最佳倾角太阳能辐射和水平面太阳辐射观测值进行比较。见图2，曲线1 为实际的水平面太阳辐射观测值，曲线2 为最佳倾角太阳辐射，曲线3 是理论最大太阳辐射量， 其辐射随月份的变化趋势总体相同。 这表明本文建立的辐射模型可以很好的反应太阳能板接受辐射的情况。 根据本文建立的辐射模型理论所计算出的最佳倾角太阳能辐射符合实际情况， 算出的增效值是可靠的。

表2 每月辐射量（固定倾角）（MJ/m2）

图2 太阳辐射与月份关系

4 结论

本文针对固定式太阳能板最佳倾角的求取展开了建模并进行理论计算及仿真，根据地球与太阳的运动规律，建立了太阳辐射模型， 从而计算出固定式太阳能接收辐射与倾角之间的关系， 并且建立了实际天气情况的太阳辐射模型， 更为准确的求取出了实际的固定式太阳能板的最佳倾角。 本文所提出的用于确定最佳倾角一个通用的方法， 它对实际太阳能板的安装的最佳倾角具有很好的参考价值。

另外，本文运用上述方法，通过模拟确定了宿迁地区固定式太阳能的最佳倾角为30°。