新型圆柱滚子轴承偏载接触特性分析

2021-04-17温福林袁秋炜

机电产品开发与创新 2021年2期

温福林，袁秋炜，杨文

（1.湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲 412007； 2.湖南铁道职业技术学院制造学院，湖南株洲 412001）

0 引言

圆柱滚子轴承通过滚动体与内外圈之间的滚动线接触，实现力和运动的传递，在机械传动中起着重要的作用，广泛应用于旋转机械的支承及其转子系统。深入研究圆柱滚子轴承的力学特性，是更好地安装和维护、延长轴承寿命的基础[1]。

圆柱滚子轴承的滚子与滚道之间为线接触，相较于同尺寸的球轴承轴承，具有更高的承载能力、较大的承载刚度等特点，同时也存在高速和重载工况下易损坏等问题[2]。而空心圆柱滚子轴承相较于实心圆柱滚子轴承，因空心圆柱滚动体刚度偏小，接触半宽更大，在防振动冲击、散热、和使用寿命等方面表现更佳，因而空心圆柱滚子轴承在高速轴承中有着广泛的应用[3]。但工程实际中也发现诸多问题，尤其是受周期性交替变化载荷时，空心滚动体弯曲应力急剧增大，导致弯曲疲劳断裂[4-5]。在对传统实心圆柱滚子和空心圆柱滚子的结构进行创新的基础上，提出的新型弹性复合圆柱滚子轴承，其滚动体上设计有带深穴（倒角）的内孔，通过在孔内装高分子材料聚四氟乙烯（Poly tetra fluoroethylene，简写为PTFE），形成刚柔耦合弹性复合滚动体，兼具实心和空心圆柱滚子轴承的特点[6-7]。

对弹性复合圆柱滚子轴承承载性能和接触特性方面的研究方面已有一定基础。文献[8]研究表明在轻载和重载情况下，弹性复合圆柱滚子轴承和空心圆柱滚子轴承的接触应力和等效应力基本接近，但弯曲应力明显降低。文献[1]通过选择轻载和重载两种工况，优选实心、空心和弹性复合三种滚动体的最优结构尺寸，分析对比了三种圆柱滚子轴承的接触应力、等效应力以及弯曲应力。文献[12]研究了不同载荷下弹性复合圆柱滚子轴承的接触特性，研究显示在一定载荷下，弹性复合圆柱滚动体的接触位移及接触半宽随着填充度的增大而增大；不同载荷下，弹性复合圆柱滚动体的接触应力及等效应力随结构参数的变化均存在极小值，且随着载荷的变化，极小值亦呈现规律性变化，因而通过合理的结构设计，可以改善弹性复合圆柱滚子轴承的接触特性。文献[13]研究了弹性复合圆柱滚子轴承在不同的径向载荷、转速情况下的响应，结果显示滚动体和保持架的转动相对于内圈的旋转来说存在着滞后性，保持架、内圈和滚动体的运动过程都呈现出一定的周期性；载荷越大，内圈位移的波动幅度越大；随着转速的增大，响应逐渐增快，增幅越来越小。文献[14]通过求解不同填充度的弹性复合圆柱滚子轴承的模态，在正弦规律变化载荷作用下获得稳态响应，分析不同填充度的弹性复合圆柱滚子轴承该激振频率范围内的振动情况，探讨位移、应力等响应与激励频率的关系，结果表明受激励载荷作用下，峰值响应发生在第五阶和第六阶固有频率附近。文献[15]基于显式动力学理论，在特定工况下分析了普通圆柱滚子轴承和不同结构参数的弹性轴承组件的动力学特性，并通过振动位移试验验证了分析的可靠性。文献[16]将弹性复合圆柱滚子轴承应用于机车轮对的轴箱支承，在偏置的机车轮对轴箱复杂载荷作用下，分析双列圆柱滚子轴承在工作中的偏置效应。研究表明，同时普通双列圆柱滚子轴承相比，双列弹性复合圆柱滚子轴承相产生的偏载效应较低。

本文对均载和偏载状态下、不同填充度下的弹性复合圆柱滚子轴承的等效应力、接触应力和剪切应力进行分析，以更全面了解弹性轴承在偏载工况下的接触特性。

1 模型构建

弹性复合圆柱滚子轴承和滚动体的结构，见图1、图2。通过创新滚动体结构，改善了滚动体的受力情况，增强了承载能力，具有较好的减震降噪效果以及较强的抗疲劳破坏能力[8-10]。

图1 弹性复合圆柱滚子轴承结构特征

图2 弹性复合圆柱滚动体结构特征

选取型号为Nu318E 的轴承为分析对象。其具体参数为：外径180mm，内径为90mm，宽度为30mm，滚动体的直径为28mm。滚动体内嵌PTFE 材料的弹性模量E=280MPa，泊松比为0.4。轴承的其余材料均为轴承钢，弹性模量为E=206GPa，泊松比为0.3。为使分析结果对比较明显，滚子承受的径向载荷取15KN，折算后的加载值为25MPa，取受载最大的滚动体进行分析。由于轴承及其滚动体都是对称的，为了简化分析，取部分轴承内外圈和一半的滚动体[12，17]。

由于Abaqus 可为不同材质或不同单元类型的部件提供多种类型的连接约束方法[12]。利用ABAQUS 软件建立三维模型，设置材料属性、接触关系，采用Dynamic Explict 分析步。对模型采用扫掠网格划分方法，网格划分取近似全局尺寸为1mm。由于滚动体与内外圈的接触半宽比较小，接触区域会产生较大应力。所以对轴对称接触区域网格细分。而对远离接触区域的部分，因其基本不发生形变，所以网格较稀疏。网格划分后的有限元模型，见图3。根据实际工况，对轴承的外圈外表面进行全约束，在内圈内表面施加载荷。分别采用两种不同的加载方式，见图4。一种为施加均布载荷，另外一种为“梯形”偏载方式施加。

图3 有限元模型

图4 不同的加载方式

2 仿真分析

参考图2，定义[7]滚动体的填充度为K，K=d/D，其中d为填充物的直径，D 为滚动体外圈直径。基于建立的有限元模型，对两种不同载荷作用、不同填充度的弹性复合圆柱滚子轴承进行有限元分析。

2.1 等效应力

图5 列出了在均载和偏载工况下，不同填充度滚动体的等效应力对比情况。分析表明，随着填充度的增加，最大等效应力位置不在接触中心线上，而是沿滚动体与内圈的初始接触线分布，且滚动体的外表面的应力值最大。沿滚子与内滚道初始接触线方向，滚子的等效应力沿初始接触线对称分布，均载工况下，滚子的等效应力分布较为均匀。偏载工况下，随着载荷的增大，滚动体上的等效应力明显增大。均载工况下，滚子应力沿中间截面也呈对称分布，在滚子的中间部分等效应力分布较为均匀，而在两端却出现应力集中现象，即所谓的“边界效应”。但填充度为55%的边界效应要小于50%。均载工况下，保持着随着空心度的增加，等效应力增大。梯形偏载工况下，滚动体的整体应力分布与载荷分布类似，填充度K 为70%的滚动体的等效应力最大，K 为45%的等效应力最小。在但弹性复合圆柱滚子轴承滚动体的两端“边界效应”明显弱于均载，说明此类滚动体在偏载时有一定的防止“边界效应”的作用。

图5 滚动体沿初始接触线方向的等效应力

2.2 接触应力

弹性复合圆柱滚动体与内圈的接触为线接触，工作时产生较大应力。不同填充度的弹性复合圆柱滚动体与内圈接触形成的接触应力延接触线的分布曲线，见图6所示。从图中可以发现，接触应力分布曲线与等效应力分布曲线并不完全相同。接触应力中的边界效应明显弱于等效应力。无论是均载还是“梯形”偏载，填充度K 为70%时，接触应力最小。填充度K 为55%的接触应力次于填充度K 为70%。当滚动体的填充度K 为65%和40%时，接触应力值比较接近。填充度K 为50%的接触应力最大。

图6 滚动体沿初始接触线方向的接触应力

2.3 剪切应力分析

L-P 寿命理论认为最大剪切应力拾音器轴承疲劳失效的初始应力。因此研究剪切应力对轴承使用寿命有着重要意义。在均载和偏载的工况下，以滚动体的填充度K为55%为例，在接触线延YZ 方向的剪切应力分布，见图7。从图中可看出，均载工况下的滚动体所受到的剪切应力同样分布较为平均。而在偏载工况下，加载值大的一段，弯曲应力突增，大约是均载时的2～3 倍。弹性复合圆柱滚子轴承在承受偏载时，剪切应力对滚动体的磨损较为严重，导致使用寿命降低。

不同填充度下，滚动体的最大剪切应力变化曲线，见图8。内外圈的最大剪切应力发生在与滚动体的接触表面，而滚动体的最大应力发生在接触面下面的一段区域，这一点符合赫兹接触理论。两种载荷工况下的剪切应力曲线变化趋势相同。随着填充度的增加，滚动体的最大剪切应力逐渐增大。但是在填充度K 为65%有所下降。当填充度大于65%时，剪切应力的增长率突然增大，所以弹性复合圆柱滚子的填充度应小于65%。

图7 两种工况下K=55%的轴承YZ 平面剪切应力

图8 最大剪切应力变化曲线

3 优化改进

轴承在实际工作中，多以不均匀载荷的工况为主，而非均布载荷。所以需要对原来轴承滚动体的结构进行优化改进。现以填充度K 为55%的滚动体为例，将嵌入材料聚四氟乙烯的形状优化为圆锥状，其滚动体形状也作相应的改变，见图9 所示。初始结构两端的填充度K 都为55%。优化结构一段的填充度K 为55%，另一端填充度K为60%。对优化后的结构进行有限元分析，在偏置载荷的工况下，将两种结构的等效应力进行比较，见图10，优化后的结构的等效应力相比较于初始结构有了一定程度的下降。