深圳市鹏茜大理岩矿采空区稳定性数值模拟研究

张洪岩

(深圳市不动产评估中心(深圳市地质环境监测中心)，广东 深圳 518000)

1 引言

矿体地下开采后，会在地下形成大量的连续或非连续的采空区，采空区对原有岩体应力平衡的破坏，可能会导致采空区周围岩层乃至地表产生移动变形，继而影响地表建筑、工程的稳定性，甚至导致地面塌陷等地质灾害[1，2]。深圳市鹏茜大理岩矿采空区，位于坪山区碧岭街道汤坑社区，交通便利。闭矿后随着开发用地的需要，有必要对其进行采空区稳定性分析评价工作。常规的采空区工程地质定性分析难以准确反映采空区围岩的实际稳定状态，本文采用FLAC3D数值模拟技术，结合矿山采空区实际情况，对矿山采空区的稳定性进行了详细的数值模拟分析。

2 矿区地层发育特征

鹏茜大理岩矿属于覆盖型，矿区第四系覆盖层厚度6.2～51.3 m，大部分位于10～30 m之间，矿区覆盖层厚度不均，总体上南厚北薄、东厚西薄(图1)。其中，第四系全新统(Q4)河流冲洪积层的底部为灰白色卵砾石夹黄、黄白色砾砂混粘土层，砾石直径0.3～0.4 cm，少数5～10 cm，顶部局部为粉砂质粘土，厚度1.2～17.20 m。中、上部为褐黄、黄色含泥砾砂、中细砂，往上渐变为含砂混粘土，顶部局部夹透镜状、团块状泥质粘土或泥炭土，厚度5.60～11.20 m。钻探显示，覆盖层内土洞发育，均为单层，主要发育深度高程为0.3～39.54 m，距地面深度为11.7～43.6 m，土洞高度为0.3～11.2 m，高度位于0～4 m占总数的60%，土洞多数被填充，充填物为流塑～软塑含角砾粉质粘土。

基岩为下石炭统大塘阶石磴子组(C1ds)灰岩，为浅海相碳酸盐建造，石磴子组由灰～深灰色结晶灰岩、大理岩化灰岩、大理岩、白云质大理岩等组成，广泛分布于坪山河谷平原区，地表大部分为第四系冲洪积层覆盖，仅沿水沟及废采坑见有零星出露。该层大理岩和白云质灰岩为鹏茜矿的采矿层，多已变质为白、灰白色大理岩、白云质大理岩及灰、深灰色结晶灰岩，厚度>340 m。矿区距地面约10～25 m范围内灰岩的岩溶发育，发育的溶洞多以垂直单层溶洞为主，平均洞高1.93 m，最大单洞高13.7 m，高度位于0～2 m占总数的63%，全充填的溶洞占总数的90.4%，填充物多为流塑状粘土、细砂、大理石碎块。溶洞的规模整体偏小，总体上处于弱～中等发育水平。

图1 鹏茜矿矿区地表高程与基岩面关系

3 矿区裂隙节理发育及含水特征

鹏茜矿井下局部裂隙节理较发育，少数裂隙含水，均以渗水或滴水为主，渗滴水量为0.009～0.137 L/s。

3.1 裂隙分布及含水性

井下调查发现裂隙点有32个，大部分裂隙较干燥，局部裂隙点见有渗、滴水现象，其中有5个层间裂隙点有渗、滴水(个别点滴水量达到0.137 L/s)。根据各-40 m和-90 m中段所见裂隙的产状变化，将其划分为7组，各组的产状、发育特点及含水性见表1。

表1 鹏茜矿井下裂隙发育特点及含水性特征统计

3.2 节理及含水性

鹏茜矿井下节理在有些地段比较发育，但节理的闭合性好，不含水。只是在局部节理特别密集地段，见有少量滴水和渗透水现象。

井下主要发育有方向的三组节理，其中的二组节理较典型，在井下分布范围较广。这两组节理的产状分别为：214°～233°∠61°～79°，131°～134°∠65°～75°。两组节理伴生，密集处可达5～8条/m，在开采面上组成阶梯状不平裂面，节理面延伸一般只有几米。另外一组节理接近岩层产状，为0°～6°∠21°～49°，比前两组节理稀疏，一般1条/m，但延伸长度大，多数超过5 m。

4 矿山采空区稳定性数值模拟分析

4.1 数值摸拟计算模型

鹏茜大理岩矿采空区稳定性的数值模拟区域位于鹏茜矿区域主井东南侧(图2)，该区域-40 m水平和-90 m水平采空区相互叠加，且有断层穿过，代表性强。实际数值摸拟计算时对计算模型进行如下简化：岩体的简化：假设岩体为连续、均值、各向同性的介质；地质条件的简化：忽略结构面、地下水以及温度等的影响，只考虑岩体参数的弱化；岩层的简化：假设岩层空间分布特征为水平均匀分布，忽略岩层产状、形态的变化；开采过程的简化：矿山的开采是一个动态变化的过程，时间也是影响岩体稳定性的因素，在本次模拟中忽略了时间因素的影响；此外，开采步骤会引起地应力场的变化，本次模拟是研究开采后的采空区稳定性，故忽略开采步骤的影响。

图2 模拟区域在井下位置

根据井下横断面图，构建计算模型如图3所示。模型坐标系选取竖直方向为Z轴，竖直竖直向上为正；以平行于采空区延伸方向，指向东侧为Y轴正方向；以垂直于采空区延伸方向，指向南侧为X轴正方向。在X、Y、Z三个方向上的长度均为180 m，模型标高为-160 m至20 m，各开采水平按照实际深度建模。整个模型共计99946个节点，划分为87660个单元。按照工程条件概化后大致分为围岩、采空区和断层3个区域，其中，采空区-40 m水平和-90 m水平的数量分别为2个和3个，在X、Y、Z三个方向的长度分别为15 m、25 m、15 m，断面为正方形，顶部为拱形；断层与Y轴呈50°夹角，并与采空区斜交。

图3 不同视角的采空区计算模型及网格划分视图

本次模拟计算将模型四周和底部用位移限定边界，顶部为自由边界，具体过程如下：进行自重应力场的计算，生成采空区的初始应力场环境；采用摩尔—库仑模型作为屈服准则，从上至下分层开挖采空区；记录采空区顶板中点的竖向位移和侧壁中点的水平位移；利用数值分析软件的后处理功能，分析计算剖面上的应力场和位移场的分布特征。

4.2 岩土体计算参数

在计算过程中，对于土层和岩层都采用摩尔—库伦模型(Mohr-Coulomb)，所需参数密度、粘聚力、内摩擦角、抗拉强度、变形模量和泊松比由室内岩石力学试验测得。模型中的岩土介质包括冲积土、大理岩和断层3种不同类型，其中断层主要由断层泥、断层角砾构成。其相应的物理力学参数，综合考虑鹏茜矿岩土物理力学试验值及深圳地区经验值，最终确定各类岩土体的物理力学参数如表2所示。

表2 鹏茜矿岩土体物理力学参数

4.3 数值模拟结果分析

4.3.1 应力分析结果

计算区应力场是由岩土体自重荷载和地下巷道开挖卸荷共同作用形成的。地形地貌、地下巷道形态、地质构造、地层岩性决定计算区内应力的分布形态。图4和图5表明，计算区内绝大部分单元处于压应力状态，总体上应力值随着深度的增加而增大；在断层附近、地下巷道周围，特别是巷道拐角处应力明显集中；断层附近最大σx为1.6 MPa，最大σy为2.0 MPa，最大τxy为0.8 MPa；巷道拐角处最大σx为2.4 MPa，最大σy为5.6 MPa，最大 τxy为0.7 MPa。从图4和图5中可以看出，主应力为压应力，应力值总体随着深度的增加而增大；主应力在断层附近、地下巷道周围，特别是巷道拐角处出现集中现象，并发生应力轴偏转，最大主应力方向与巷道壁切线方向平行；断层附近最大σ1为3.2 MPa，最大σ3为0.7 MPa；巷道拐角处最大σ1为6.4 MPa，最大σ3为1.6 MPa。从单元最大剪应力等值线图3～8看，最大剪应力τmax在断层附近、地下巷道周围，特别是巷道拐角处明显集中；在断层附近最大τmax为1.4 MPa；在巷道拐角处最大τmax为2.4 MPa。剪应力集中的部位正是岩土体最容易发生破坏的部位。因此，在计算区的断层附近、地下巷道周围，特别是巷道拐角处最有可能发生剪切破坏。

4.3.2 位移分析结果

计算区位移场是由岩土体自重和地下巷道开挖卸荷共同作用形成的，约束边界也对边坡位移场有局部的影响。从图6和图7中可以看出，节点位移总体上垂直向下，地表处位移最大，数值达41 mm，随着深度的增加，位移逐步减小；在地下巷道顶部位移值相对较大，底部位移值相对较小，并出现侧壁位移向巷道内偏转现象，这是巷道开挖卸荷位移叠加在岩土体自重位移上形成的。参照同高程岩土体垂向位移值，可推知巷道开挖卸荷形成的位移在10 mm左右。卸荷位移一方面导致应力松弛，降低巷道围岩应力水平，有利于巷道的稳定；另一方面产生卸荷裂隙，降低岩体强度，不利于巷道的稳定。因此，在地下巷道壁附近更容易发生失稳破坏。

4.3.3 水平位移分析

图8和图9表明开挖完成之后，最大位移均分布于采空区侧壁一带，这是由于开挖产生应力回弹所致，最大正向水平位移为8 mm，位于2#采空区，最大负向水平位移为6.54 mm，位于3#采空区。其中-40 m水平采空区的水平位移要小于-90 m水平采空区位移。

图4 采场最大主应力云图

图5 采场最小主应力云图

图6 采场Z向竖直位移云图

图7 各采空区顶部中心点竖直位移曲线图

图8 采场X向水平位移云图

图9 各采空区侧壁中心点X向水平位移曲线图

综合分析采空区的应力场和应移场的计算结果，可以发现无论是-40 m水平的采空区，还是-90 m水平的采空区都不存在贯通性的应力和位移集中区，仅在采矿巷道拐角处局部存在剪切应力集中部位，分布面积较小，说明采空区围岩的整体稳定性较好。

6 矿柱稳定性评价

为验证模型对采空区稳定性的计算结果，针对水平矿柱的稳定性即矿柱强度进行计算。考虑到鹏茜矿岩层倾角的变化，本次采用两种方法进行计算。

6.1 缓倾斜岩层矿柱强度

该方法假定岩层为弹性体，且各向同性，矿柱的破坏主要是由于垂向应力的作用造成的。矿柱安全系数计算公式如下：

(1)

式(1)中：γ为上覆岩层平均密度，kg/m3；H为开采深度，m；Sk为矿柱支撑面积，m2；Sz为矿柱横截面积，m2；R为采深、采高、开采范围校正系数；σc为岩体的抗压强度，Pa；K为矿柱形状修正系数；n为安全系数。

根据鹏茜矿房柱尺寸和岩体物理力学参数值，岩石的平均密度γ为2.8×103kg/m3，上水平开采深度H为90 m(标高-40 m)，下水平开采深度H为140 m(标高-90 m)，矿柱支撑面积Sk为30 m2，矿柱横截面积Sz为15 m2，采深、采高、开采范围校正系数R取值为1，矿柱形状修正系数K取值为1。

岩体的抗压强度(最小值)[σc]=18×106Pa时： 上水平矿柱安全系数n=3.64； 下水平矿柱安全系数n=2.26。 岩体的抗压强度(平均值)[σc]=49.3×106Pa时： 上水平矿柱安全系数n=9.98； 下水平矿柱安全系数n=6.19。

计算表明，鹏茜矿缓倾岩层段上、下水平矿柱是安全稳定的。

6.2 急倾斜岩层矿柱强度

计算方法与缓倾斜岩层矿柱强度计算公式相同，只是加入倾角影响系数，已知采深、采高、开采范围校正系数R=1，矿柱形状修正系数K=1。陡倾斜岩层矿柱安全系数计算公式如下：

(2)

式(2)中：w为修正前矿房跨度，m；b为修正前矿柱宽度，m；K′为应力影响系数；γ为上覆岩层平均密度，kg/m3；H为开采深度，m；σc为岩体的抗压强度，Pa；n为安全系数。

根据鹏茜矿岩层产状调查，岩层平均倾角为55°，则应力影响系数K′取值为1.4，其它参数取值同式(1)。

岩体的抗压强度(最小值)[σc]=18×106Pa时： 上水平矿柱安全系数n=2.6； 下水平矿柱安全系数n=1.62。

岩体的抗压强度(平均值)[σc]=49.3×106Pa时： 上水平矿柱安全系数n=7.12； 下水平矿柱安全系数n=4.42。

计算表明，鹏茜矿陡倾岩层段上、下水平矿柱是安全稳定的。 综上所述，鹏茜矿不同倾角岩层段上、下水平矿柱均是安全稳定的。

7 结语

根据鹏茜矿开采巷道矿房稳定性计算、矿柱稳定性计算和开采巷道稳定性有限元模拟分析成果，有如下结论。

(1)-40 m水平巷道围岩总体上是稳定的，巷道拐角处有小范围塑性变形，不会出现岩体失稳问题；

(2)-90 m水平巷道围岩稳定性较上水平巷道稍差，巷道围岩基本上是稳定的，巷道拐角处塑性变形区稍大，可能出现局部岩体变形，应对巷道低强度岩体段进行一定的支护。

(3)矿区大理岩因岩溶发育形成的溶洞、溶蚀裂隙为地下水的富集和流通提供了空间和通道，是区内地下水的强径流带和富水带。