台风路径数值预报实时订正技术及其集成应用

危国飞 刘会军 潘宁 冷典颂 吴启树 2

1 福建省灾害天气重点实验室，福州 350001

2 福建省气象台，福州 350001

1 引言

西北太平洋是全球台风（包括热带风暴、强热带风暴、台风、强台风和超强台风，下同）发生频率最高、强度最大的海域。我国大陆位于西北太平洋沿岸，大陆海岸线长达18000 多千米，平均每年约有7 个台风登陆我国，年均造成约占当年GDP 0.36%的直接经济损失和约9412.8 人的人员伤亡，是全球受台风影响最大的国家之一（雷小途等,2009）。提高台风灾害的监测、预警服务水平，增强我国防台减灾能力，关键是不断提高我国台风业务预报的准确率（许映龙等, 2010）。研究表明，对于单个登陆台风而言，24 h 路径预报误差每减小1 km 可减少因灾直接经济损失约0.97 亿元（人民币，下同），24 h 强度预报误差每减小1 m s−1可减少因灾直接经济损失约3.8 亿元（吴影等,2017）。

台风风雨预报与台风路径预报密切相关，因此台风路径预报是台风风雨预报的基础，历来受到人们的关注和研究，特别是20 世纪80 年代以来，取得了丰硕的成果。国内外许多气象学者进行了很多台风路径主、客观预报方法的研究，其中台风路径客观预报方法主要有以下三种：第一，统计学方法，即统计预报；第二，动力学方法，即数值模式预报；第三，统计—动力学方法，即基于数值模式预报的模式释用技术。在数值预报被广泛应用之前，人们进行主观预报方法（包澄澜等, 1979; 陈联寿, 1979;王志烈, 1981; 丁金才和唐新章, 1985; 韦有暹和朱庆圻, 1985）和统计学方法的研究较多（上海台风协作研究组, 1977; 董克勤和李曾中, 1980; 金一鸣,1983; 王作述和傅秀琴, 1983; 王长甫等, 1991; 何夏江等, 1996; 李建云和丁裕国, 1998）。得益于模式动力框架、物理过程、分辨率、初始化以及与海洋模式的耦合等方面的进展，全球模式台风路径预报误差在各海域持续减小，但基于数值模式预报的统计—动力学方法仍然比数值模式预报具有更高的预报精度（Heming, 2017; 麻素红和陈德辉, 2018; 端义宏等, 2020）。

早期的台风路径统计—动力学预报方法大多是基于单模式预报的（Neumann and Lawrence, 1975;倪允琪和薛宗元, 1980; 金一鸣和钟元, 1997），后来人们发现台风路径集成预报技术是在现行模式、计算机资源条件下获得最优预报效果的更有效方法（王晨稀, 2013）。Goerss（2000）采用等权集合平均方法对1995～1996 年大西洋飓风进行集成预报试验，发现集成预报24 h、48 h 和72 h 路径预报平均距离误差分别比最好的单个模式预报减小了16%、20%和23%。Kumar et al.（2003）、张守峰等（2007）、周文友和智协飞（2012）、Zhi et al.（2012）、He et al.（2015）、智协飞等（2015）采用加权集合平均方法对西北太平洋台风路径进行了多模式集成预报试验，均发现集成预报结果明显好于各模式预报结果，也好于简单的集合平均结果。Elsberry and Carr III（2000）利用5 个模式的预报结果对西北太平洋台风路径进行了多模式集成预报试验，提出一种辨别并剔除误差大的预报结果后再平均的集成方法，结果表明有选择性的集成方法优于简单的无选择性的集成方法。钱奇峰等（2014）、Qi et al.（2014）、Dong and Zhang（2016）通过对集合预报成员的短时效预报误差进行评估，并从中挑选出表现较好的成员进行长时效的预报集成，集成结果明显优于所有成员等权集合平均，他们（钱奇峰等, 2014; Qi et al., 2014）还发现对筛选出的集合成员进行等权集合平均的预报效果要优于加权集合平均。

由于数值模式运行、后处理及资料传输等耗时，数值预报资料的获得时间滞后于数值模式的起报时间，因此预报员在制作业务预报时可以利用实况数据来估计数值模式的短时效预报偏差。业务中发现台风路径数值预报的短时效预报偏差与随后较长时效预报偏差有较好的正相关关系，预报员可以利用短时效预报偏差来估计随后较长时效预报偏差，继而对数值模式预报进行订正。Qi et al.（2014）、Zhang and Yu（2017）、Guo et al.（2018）、郭蓉等（2019）使用一种平移订正法对台风路径数值预报进行订正试验，该方法假设台风路径数值预报的短时效预报偏差与长时效预报偏差完全一致，结果表明该方法在48 h 之前有一定的订正效果。平移订正法简单快捷，但订正效果一般，其短时效预报偏差与长时效预报偏差完全一致的假设不合理。需要研究更有效的方法将这种预报思路客观化、最优化。

通过检验发现，欧洲中期天气预报中心（ European Center for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）台风路径数值预报的短时效预报偏差与随后较长时效预报偏差有较好的正相关关系，某时效的纬度预报与该时效的纬向预报偏差有较好的负相关关系。本文拟根据这种相关性，建立台风路径数值预报的偏差预估模型，继而对台风路径数值预报进行偏差订正，对订正后的集合预报各成员开展集成预报实验。研究结果对提高我国台风业务路径预报水平和增强我国防台减灾能力有所裨益。

2 资料

本文的研究对象是2013～2018 年活动于西北太平洋（包括南海）的所有台风。本文使用欧洲中期天气预报中心确定性预报模式（Integrated Forecast System，ECMWF-IFS）和集合预报模式（Ensemble Prediction System，ECMWF-EPS）的台风路径预报资料，从中国气象局上海台风研究所的官方网站http://www.sti.org.cn [2020-10-04]下载，起报时间为08:00 和20:00（北京时，下同），集合预报的成员为51 个。台风位置和强度的实况采用中央气象台台风实时定位定强资料，台风路径官方预报采用中央气象台官方预报，均从中央气象台官方网站http://m.nmc.cn[2020-04-23]下载。由于本研究主要针对台风业务预报使用，因此台风位置实况使用的是中央气象台台风实时定位资料，而没有使用热带气旋最佳路径资料。

3 台风路径数值预报实时订正技术

3.1 路径预报偏差统计分析

本文把台风路径预报偏差定义为台风中心预报位置与观测位置的球面距离差，台风路径预报偏差可分解为纬向预报偏差和经向预报偏差，如预报位置的经度为Jf，纬度为Wf，观测位置的经度为Jo，纬度为Wo，则纬向预报偏差为(Jf−Jo)·R·cos(Wf)·π/180，经向预报偏差为(Wf−Wo)·R·π/180，其中R为地球半径。2013～2017 年ECMWF-IFS 台风路径预报24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h 的平均纬向预报偏差分别为−12.3 km、−14.4 km、−14.8 km、−13.2 km、−10.3 km、−10.7 km，平均经向预报偏差分别为1.7 km、1.5 km、2.6 km、2.2 km、1.1 km、0.6 km，说明ECMWF-IFS 台风路径预报在24～84 h存在比实况偏西、偏北的系统性偏差，且纬向的系统性偏差比经向的系统性偏差要明显得多。

业务中，若预报员在08 时制作0～24 h 的业务预报，其参考的一般是前一天20 时起报的ECMWF 模式资料12～36 h 的预报结果，即业务预报起报时间与最新模式预报的12 h 对应。本文以12 h 预报偏差作为短时效预报偏差为例建立台风路径数值预报实时订正模型。从表1 可知，ECMWF-IFS 台风路径预报12 h 的纬向预报偏差与随后较长时效的纬向预报偏差有较好的正相关关系，12 h 的经向预报偏差与随后较长时效的经向预报偏差有较好的正相关关系，预报时效越长，相关系数越小。ECMWF-IFS 台风路径预报某时效的纬度预报与该时效的纬向预报偏差有较好的负相关关系，即纬度预报越高，台风中心预报位置比实况偏西的趋势越明显；24～48 h 相关系数差别不大，48 h 之后相关系数的绝对值明显减小。

由图1 和图2 可知，ECMWF-IFS 台风路径预报12 h 的纬向预报偏差与24 h 的纬向预报偏差、12 h 的经向预报偏差与24 h 的经向预报偏差、24 h的纬度预报与24 h 的纬向预报偏差都呈较好的线性关系。这种线性关系在24 h 之后的其他时效也有体现（图略，相关系数见表1），但随着预报时效的延长，线性关系逐渐变得不明显。因此可以根据ECMWF-IFS 台风路径预报12 h 的纬向预报偏差、目标时效（指所需订正的时效，下同）的纬度预报和纬向系统性偏差去预估目标时效的纬向预报偏差；可以根据12 h 的经向预报偏差和目标时效的经向系统性偏差，去预估目标时效的经向预报偏差，继而对台风路径预报进行偏差订正。

表1 2013～2017 年ECMWF-IFS 台风路径预报12 h 的纬向预报偏差与随后较长时效的纬向预报偏差的相关系数（相关系数1）、12 h 的经向预报偏差与随后较长时效的经向预报偏差的相关系数（相关系数2）、某时效的纬度预报与该时效的纬向预报偏差的相关系数（相关系数3）。表中除了括号中的相关系数外，其他全都通过95%信度水平的显著性检验Table 1 Correlation coefficients between zonal forecast bias of typhoon tracks at 12 h and following lead times(corresponding to the second column in the table), between meridional forecast bias of typhoon tracks at 12 h and following lead times (corresponding to the third column in the table), and between latitude forecast of typhoon tracks at some lead time and zonal forecast bias of typhoon tracks at that lead time (corresponding to the fourth column in the table). The typhoon tracks are forecasted by ECMWF-IFS (Integrated Forecast System, European Center for Medium-Range Weather Forecasts)from 2013 to 2017. All correlation coefficients in the table, except the one in brackets, are statistically significant at the 95%confidence level

图1 2013～2017 年ECMWF-IFS 台风路径预报12 h 和24 h 的纬向（左）预报偏差、经向（右）预报偏差的散点图。样本数为1199，斜线为线性趋势线Fig.1 Scatter diagrams of zonal forecast bias (left) and meridional forecast bias (right) of typhoon tracks at 12 h and 24 h. Typhoon tracks are forecasted by ECMWF-IFS from 2013 to 2017. The number of samples is 1199. The diagonal line denotes the linear trend

图2 2013～2017 年ECMWF-IFS 台风路径预报24 h 的纬度预报与24 h 的纬向预报偏差的散点图。样本数为1199，斜线为线性趋势线Fig.2 Scatter diagram of latitude forecast and zonal forecast bias of typhoon tracks at 24 h. Typhoon tracks are forecasted by ECMWF-IFS from 2013 to 2017. The number of samples is 1199. The diagonal line denotes the linear trend

3.2 基于预估偏差的实时订正模型

由以上分析可知，对于某个台风的某次路径预报，可以建立ECMWF-IFS 台风路径预报的偏差预估方程和订正方程：

其中，i 为预报时效，Mi、Zi分别为i 时效经向预报偏差、纬向预报偏差的预估值（单位：km），M12、Z12分别为12 h 预报的经向预报偏差、纬向预报偏差（单位：km），Wi、Ji分别为i 时效订正前的纬度、经度预报[单位：(°)]，分别为i 时效订正后的纬度、经度预报[单位：(°)]，R 为地球半径。ai、ci、di为i 时效的回归系数，bi、ei为i 时效的常数项，根据一定长度（训练期）的历史资料采用最小二乘法求解。

3.3 最优滑动训练期样本数

考虑到模式预报能力在持续不断地升级，较远的历史资料对当前预报订正的参考意义不大，故本文采用滑动训练期训练偏差预估方程的相关参数。即对某次预报进行订正，取距其起报时间最近的过去N 组有效的模式数据和实况数据作为训练样本，这样对于每次预报都由新的训练样本来确定偏差预估方程的相关参数，使订正效果更加稳定。图3 给出了2016～2017 年订正后的ECMWF-IFS 台风路径预报的订正技巧随滑动训练期样本数N 的变化，订正技巧指订正前的平均距离误差减去订正后的平均距离误差，正值越大，技巧水平越高。可以看出，24 h、36 h、48 h 的订正技巧随着N 的增大先快速波动式增大、后趋于稳定；60 h、72 h、84 h 的订正技巧随着N 的增大先快速波动式增大、达到最高点后波动式减小。24 h、36 h、48 h、60 h，N取450，72 h，N 取430，84 h，N 取375，各时效的订正技巧达到或接近最大，因此确定24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h 的最优滑动训练期样本数分别为450、450、450、450、430、375。

3.4 2016～2017 年回报结果分析

2016～2017 年回报结果（表2）表明，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h ECMWF-IFS 台风路径预报订正前的平均距离误差分别为62.2 km、79.3 km、105.8 km、145.8 km、193.2 km、236.8 km；如果只对纬向预报偏差进行订正，订正后的平均距离误差分别比订正前减小了4.4 km、3.5 km、2.0 km、0.8 km、0.5 km、1.2 km；如果只对经向预报偏差进行订正，订正后的平均距离误差分别比订正前减小了2.0 km、0.4 km、0.5 km、1.2 km、1.0 km、0.3 km。总体来看纬向预报偏差的订正效果比经向预报偏差的订正效果好。如果对经向预报偏差和纬向预报偏差都进行订正，订正后的平均距离误差分别比订正前减小了6.6 km、4.3 km、2.8 km、2.0 km、1.5 km、1.6 km。

3.5 2018 年试报结果分析

为了验证台风路径数值预报实时订正技术的订正效果，对2018 年ECMWF-IFS 台风路径预报进行了独立样本订正试验。结果（表3）表明，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h ECMWF-IFS 台风路径预报订正前的平均距离误差分别为63.5 km、85.4 km、109.2 km、131.9 km、162.1 km、195.6 km，订正后的平均距离误差分别比订正前减小了7.3 km、9.3 km、8.9 km、6.5 km、6.9 km、2.6 km。尝试用平移订正法对2018 年ECMWF-IFS 台风路径预报

进行订正，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h 订正后的平均距离误差分别比订正前减小了3.1 km、3.8 km、4.5 km、1.3 km、0.1 km、−2.9 km，平移订正法的订正效果不如本文所提出的预估偏差订正法。

表2 2016～2017 年ECMWF-IFS 台风路径预报订正前后的平均距离误差（单位：km）。括号内数字表示样本数Table 2 Mean track errors of uncorrected and corrected typhoon tracks forecasted by ECMWF-IFS from 2016 to 2017. The numbers in brackets indicate the number of samples

表3 2018 年ECMWF-IFS 台风路径预报订正前后的平均距离误差（单位：km）。括号内数字表示样本数Table 3 Mean track errors of uncorrected and corrected typhoon tracks forecasted by ECMWF-IFS in 2018. The numbers in brackets indicate the number of samples

图3 2016～2017 年订正后的ECMWF-IFS 台风路径预报的订正技巧随滑动训练期样本数N 的变化Fig.3 Skill score of corrected typhoon tracks forecasted by ECMWF-IFS from 2016 to 2017, changing with number of samples N in a moving training period

台风路径数值预报实时订正技术的订正效果显然和12 h 台风路径预报偏差的可靠性密切相关，而12 h 台风路径预报偏差的可靠性又与中央气象台台风实时定位的误差大小密切相关。一般来说，台风越强，其结构特征就越成熟、显著，定位也就相对要容易且准确些，因而定位误差较小；而当台风较弱时，由于其云系等结构特征不很明显，难于较准确地确定其中心位置，因而定位误差较大（雷小途, 2001）。所以从理论上来说，对较强台风，本文所提出的台风路径数值预报实时订正技术的订正效果更好。根据12 h 台风近中心最大风速的实况把2018 年的样本分为台风及以上强度和强热带风暴及以下强度两类，两类在各预报时效的样本数基本相当。对于台风及以上强度类，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h 订正后的平均距离误差分别比订正前减小了19.9%、11.5%、6.8%、6.7%、6.0%、2.2%；对于强热带风暴及以下强度类，订正后的平均距离误差分别比订正前减小了6.5%、10.5%、9.0%、3.7%、3.0%、0.7%，除了48 h 外，台风及以上强度类的订正效果明显好于强热带风暴及以下强度类的订正效果。

4 多集合预报成员的集成应用

根据集合预报每个成员的历史资料建立各自的台风路径预报实时订正模型，继而对集合预报各成员的台风路径预报进行订正，对基于集合预报的台风路径统计—动力学预报方法，基于订正后的集合预报可能会比基于订正前的集合预报有更好的效果。

钱奇峰等（2014）研究发现，根据台风实时位置，选择最新ECMWF-EPS 各成员台风路径中路径误差最小的M 条路径进行算术平均，得到的订正路径24 h、48 h、72 h、96 h 的平均距离误差分别比“所有集合预报成员集合平均”减小了15%、6%、10%、8%。应用于本研究时M 在24 h、36 h时取15，在48～84 h 时取20。根据ECMWF-EPS各成员台风路径预报12 h 的路径误差大小优选M个集合预报成员，对优选出的成员取集合平均得到的台风路径简称为“优选集合预报成员集合平均”，对优选出的成员先进行路径预报订正再取集合平均得到的台风路径简称为“优选集合预报成员先订正再集合平均”。对ECMWF-EPS 每个成员的台风路径预报先进行订正，再对所有成员取集合平均，得到的台风路径简称为“所有集合预报成员先订正再集合平均”。

2018 年试报结果（表4）表明，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h“优选集合预报成员集合平均”的平均距离误差分别比“所有集合预报成员集合平均”减小了10.3 km、10.3 km、6.4 km、7.2 km、4.9 km、3.1 km，说明有选择性的集合方法优于简单的无选择性的集合方法，与钱奇峰等（2014）、Qi et al.（2014）、Dong and Zhang（2016）得出的结论类似。24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h“所有集合预报成员先订正再集合平均”的平均距离误差分别比“所有集合预报成员集合平均”减小了12.1 km、10.8 km、10.9 km、8.1 km、4.4 km、−1.4 km，订正效果较显著的时段主要在72 h 之内，84 h 没有订正效果。24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h“优选集合预报成员先订正再集合平均”的平均距离误差分别比“优选集合预报成员集合平均”减小了3.0 km、1.4 km、3.6 km、0.4 km、−0.9 km、−4.8 km，比中央气象台官方预报减小了0.7 km、2.0 km、3.9 km、2.4 km、−1.4 km、−5.6 km，订正效果较显著的时段主要在60 h 之内，之后没有订正效果。总体来看，“优选集合预报成员集合平均”、“所有集合预报成员先订正再集合平均”和“优选集合预报成员先订正再集合平均”的预报效果要好于“所有集合预报成员集合平均”和“订正后的确定性预报”。在客观预报之间比较，24 h和36 h“优选集合预报成员先订正再集合平均”的平均距离误差最小，48 h 和60 h“所有集合预报成员先订正再集合平均”的平均距离误差最小，72 h和84 h“优选集合预报成员集合平均”的平均距离误差最小。

表4 2018 年台风路径客观预报和中央气象台官方预报的平均距离误差（单位：km）。括号内数字表示样本数Table 4 Mean track errors of objective forecasts and the Central Meteorological Office official forecast in 2018. The numbers in brackets indicate the number of samples

5 结论与讨论

本文提出了一种业务上可用的针对确定性预报或集合预报各成员的台风路径预报实时订正技术，通过对ECMWF-IFS 和ECMWF-EPS 的台风路径预报的应用，得到以下几点结论。

（1）ECMWF-IFS 台风路径预报的短时效预报偏差与随后较长时效预报偏差有较好的线性关系，某时效的纬度预报与该时效的纬向预报偏差有较好的线性关系。以短时效预报偏差和目标时效的纬度预报为预报因子，采用多元线性回归方法建立了台风路径预报的偏差预估方程，继而对台风路径预报进行偏差订正。采用滑动训练期训练偏差预估方程的相关参数，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h的最优滑动训练期样本数分别为450、450、450、450、430、375。

（2）2016～2017 年回报结果表明，在24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h，订正后的ECMWFIFS 台风路径预报的平均距离误差分别比订正前减小了6.6 km、4.3 km、2.8 km、2.0 km、1.5 km、1.6 km，且纬向预报偏差的订正效果比经向预报偏差的订正效果好。2018 年试报结果表明，在24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h，订正后的ECMWFIFS 台风路径预报的平均距离误差分别比订正前减小了7.3 km、9.3 km、8.9 km、6.5 km、6.9 km、2.6 km，订正效果明显优于平移订正法。总体来说，较强台风（指12 h 的台风强度实况≥32.7 m s−1）路径预报的订正效果更好。

（3）尝试了先对ECMWF-EPS 各成员的台风路径预报进行订正，再进行集成预报，并对比了以下5 种方式得到的台风路径预报：“订正后的确定性预报”、“所有集合预报成员集合平均”、“优选集合预报成员集合平均”、“所有集合预报成员先订正再集合平均”和“优选集合预报成员先订正再集合平均”，2018 年试报结果表明，24 h 和36 h“优选集合预报成员先订正再集合平均”的平均距离误差最小，48 h 和60 h“所有集合预报成员先订正再集合平均”的平均距离误差最小，72 h 和84 h“优选集合预报成员集合平均”的平均距离误差最小，如果在业务中有针对性地进行应用，有望获得一个在各预报时效表现都较优异的台风路径客观综合预报结果。24 h、36 h、48 h、60 h“优选集合预报成员先订正再集合平均”的平均距离误差分别比“所有集合预报成员集合平均”减小了13.3 km、11.7 km、10.0 km、7.6 km，比中央气象台官方预报（对应的时效为12 h、24 h、36 h、48 h）减小了0.7 km、2.0 km、3.9 km、2.4 km。

对于每次预报，都需要根据历史资料重新计算偏差预估方程的相关参数，在处理器为Intel(R)Core(TM) i7-4790 CPU@3.60 GHz、内存为4.00 GB的台式计算机上运算一次最长耗时不会超过15 s。中央气象台台风实时定位一般在整点后30 min 内可以获得，在获得台风实时定位后进行台风路径数值预报实时订正的相关运算并发布订正后的台风路径数值预报，可以满足我国台风客观预报方法参加气象广播的时效性要求。

本文以12 h 预报偏差作为短时效预报偏差建立了台风路径数值预报实时订正模型，业务应用时可根据需求把其他时效的预报偏差作为短时效预报偏差。对基于集合预报的台风路径统计—动力学预报方法，可以先对每个集合预报成员进行偏差订正，再进行后续的优选成员、加权集合等处理，可能会比直接利用未订正的集合预报成员有更好的效果。本研究结果在预报业务中具有较好的实用性和推广价值。