内置十字型钢高强混凝土巨型圆柱的抗震性能

2021-04-15董宏英曹万林郭华镇周建龙

北京工业大学学报 2021年4期

董宏英，梁旭，曹万林，郭华镇，周建龙

(1.北京工业大学城市建设学部，北京 100124； 2.华东建筑设计研究院有限公司，上海 200011)

随着高层建筑和超高层建筑的发展，在建筑中采用型钢混凝土柱能极大地减小构件截面面积和质量，可以较好实现建筑使用功能、结构抗震性能和经济三者之间的协调统一.内置型钢混凝土柱将一定结构形式的型钢内置于钢筋混凝土柱中，钢筋混凝土柱和型钢共同变形、受力，其作为型钢混凝土柱的一种主要类型被广泛研究[1-5].相比于普通钢筋混凝土结构，具有更加优越的变形能力和抗震性能[2-5].随着建筑材料的发展，高强度混凝土的使用使受压构件的截面尺寸更小，耐久性更好[6].高强混凝土应用到型钢混凝土柱中形成的型钢高强混凝土柱表现出更好的抗震性能.殷小溦等[7-8]和王海生等[9]对高含钢率大比尺十字型钢混凝土柱进行水平低周反复加载试验，结果表明配钢率对柱的抗震性能影响显著.Zhu等[10]对H型、I型、十字型钢共21个型钢高强混凝土柱进行低周反复荷载试验，结果表明箍筋对试件初始刚度影响不大，随着位移角增大，箍筋约束作用对试件刚度影响逐渐明显.Lai等[11]对H型钢、十字型钢混凝土柱共14个试件进行轴压试验，结果分析表明钢的贡献率对延性有显著影响，而提高箍筋配筋率和添加钢纤维对延性的影响不显著.

目前，国内外对型钢高强混凝土柱的抗震特性研究仍然很少，特别是十字型钢混凝土圆柱.鉴于研究缺乏，为了探索高强混凝土和十字型钢组合形成的型钢高强混凝土巨柱抗震性能，本研究利用40 000 kN加载装置，对2个大尺寸内置十字型钢高强混凝土圆柱进行低周反复荷载试验，分析含钢率对内置十字型钢高强混凝土圆柱抗震性能影响.依据试验模型建立有限元模型，进而分析轴压比、混凝土强度、配筋率、翼缘厚度和加载方向对内置十字型钢混凝土柱的抗震性能的影响.

1 试验概况

1.1 试件设计

图1 试件尺寸及配钢配筋图(单位：mm)Fig.1 Specimen dimension and steel reinforcements(unit:mm)

表1 试件主要参数

1.2 钢材力学性能

十字型钢采用为Q345级钢板焊接，纵筋箍筋采用热轧HRB400级钢筋.实测型钢及钢筋的屈服强度fy、极限强度fu、弹性模量Es、屈服应变ε及最大总伸长率δ见表2.

1.3 加载方案

试验在北京工业大学结构实验室进行，采用40 000 kN多功能电液伺服加载系统通过球铰向试件施加竖向荷载.将柱顶通过钢板夹具与球铰固定，柱顶可绕球铰转动而不发生水平移动.竖向加载端头与柱顶紧密均匀接触，以在整个柱顶截面施加竖向荷载.通过高强螺栓将柱试件固定于加载装置下部可以水平滑动的刚性底座上(底座滑动摩擦因数非常小，可以忽略摩擦力)，水平加载系统与刚性底座连接，实现对试件施加反复荷载.

图2 混凝土浇筑Fig.2 Concrete pouring

表2 钢材材料性能

在水平滑动底座、基础底部、基础顶面柱脚位置、不同柱高(50、350、650 mm)及柱顶处分别布置拉线位移计，以测定相应水平位移，监测是否存在相对滑移及滑移值.另外，为了直观、准确地获得试件基础相对球铰中心的水平位移，在地面与试件基础上表面之间布置1个水平拉线位移计.加载装置见图3.

图3 试验装置Fig.3 Test set-up

图4 位移角加载制度Fig.4 Drift angle loading system

试验前先进行预加载，调试试验仪器及仪表.由轴压比算得轴力值施加竖向荷载，将竖向轴力加到指定值后保持整个试验过程中不变，水平方向通过水平执行器施加反复荷载.本次试验1%位移角前位移角加载步距Δθ=0.25%，1%位移角后位移角加载步距Δθ=0.5%(其中位移角θ=Δ/H,Δ为柱底的水平位移；H=1 800 mm+250 mm=2 050 mm)，采用变幅位移角加载控制，2%位移角前每级循环2次，2%位移角后每级循环1次，加载制度见图4.由于型钢高强混凝土柱承载力下降段较为缓慢，达到试验机允许的最大位移角时承载力下降幅度较小，规定试件加载至试验机允许的最大位移角5%或水平承载力下降到峰值荷载的85%时停止试验.

2 试验结果及分析

2.1 加载破坏过程

2个试件的最终破坏形态相似，均以弯曲破坏为主，见图5.在达到各自预定轴力后，开始施加水平荷载，进行循环往复加载，刚开始位移较小，试件未见明显开裂现象，当加到位移角为1/200时，2个试件开始出现细小水平裂缝.继续加载，水平裂缝逐渐变宽并延伸，延伸一段后转为斜向下发展，形成少量斜裂缝，此时试件柱脚部被压碎，出现几条竖向裂缝.位移角继续增大，柱根水平弯曲裂缝迅速增多，原弯曲裂缝继续延伸变宽且基本贯通，斜裂缝也延伸变宽，但发展较缓慢，未形成较宽的交叉主斜裂缝，此外，柱根四脚部竖向裂缝逐渐向上延伸.当位移角为1/102～1/99时，试件屈服.继续加载，原裂缝继续延伸变宽，柱根混凝土保护层被压碎剥落.当位移角为1/56～1/55时，试件水平荷载逐渐下降，柱下部水平裂缝间的混凝土保护层大面积剥离，可见柱底部箍筋外露，纵筋压屈，试件丧失承载力，停止试验.试件最终破坏见图5.

图5 试件破坏图Fig.5 Photo of specimen failure

2.2 滞回性能和骨架曲线

各试件的水平荷载F- 水平位移Δ滞回曲线见图6，其中，F为施加到与试件基础连接的试验机滑板的水平荷载.各试件F-Δ滞回曲线各级加载的峰值点连成的外包络线为试件的骨架曲线.实测所得2个试件骨架对比曲线见图7.

图6 试件F- Δ滞回曲线Fig.6 F- Δ hysteresis curve of the specimen

图7 F- Δ骨架曲线对比Fig.7 Comparison of F- Δ skeleton curves

分析图6可知：高轴压比下的2个型钢混凝土柱的滞回曲线相比较，试件CHSRC1滞回曲线更加饱满，表现出较好的耗能能力.试件开裂前，水平荷载和位移近似呈线性关系，滞回曲线包围的面积小，试件刚度退化不明显，试件基本处于弹性工作阶段.随着位移角的增大，滞回环呈梭形，滞回曲线包围面积不断增大，试件的刚度退化较为明显，变形不能够完全恢复，试件出现残余变形，表明试件进入弹塑性工作阶段.在同一位移循环中，后一循环的荷载峰值及曲线斜率均较前一次有所降低，表明试件在循环加载下存在累积损伤现象.配钢率较大的试件CHSRC1与配钢率较小的试件CHSRC2相比，承载力提高，滞回环的面积增大，试件的耗能性能有所提高.

分析图7可知：2个试件的骨架曲线形状相似，均大致由3个发展阶段组成.在加载初期，骨架曲线呈线性增长，斜率降低较少，试件在此阶段基本呈弹性，水平荷载较快增长.试件屈服后至水平荷载达到峰值点阶段，斜率逐级减小，骨架曲线由直线段变为曲线段，试件处于弹塑性阶段，水平荷载缓慢增长.加载达到峰值点后，水平荷载随水平位移的增大而逐渐降低，此阶段为水平荷载下降段.由于试件的截面、配钢和配筋不对称，两试件的骨架曲线均不对称，表明试件正向和负向的刚度和承载力不对称.2个试件的位移角分别达到1/56、1/55时，试件荷载达到峰值，试件CHSRC2比试件CHSRC1峰值荷载高2.9%，表明在高轴压比下，含钢率提高试件承载力有所提高.

2.3 耗能

由于各试件的加载历程不完全相同，采用累积耗能易引入误差并放大误差，故采用等效黏滞阻尼系数he描述耗能能力强弱，参照图8计算公式

(1)

图8 he计算示意图Fig.8 Schematic diagram of he calculation

2个试件“等效黏滞阻尼系数he- 水平位移角θ”关系曲线比较见图9；采用每级荷载下的耗能E描述耗能能量的大小，计算所得每级荷载下正负两向平均E-θ关系见图10.

图9 he- θ关系曲线Fig.9 he- θ relationship curves

分析图9可知，2个试件的曲线相似，基本经历了3个阶段：第1阶段，在试件屈服前，试件水平裂缝迅速出现并发展，等效黏滞阻尼系数he迅速增长；第2阶段，在试件屈服后，试件出现较少的新裂缝，屈服前产生的裂缝稳定发展，he变化幅度不大；第3阶段，荷载逼近峰值，混凝土出现明显的挤碎、剥落和脱落，钢筋逐渐屈服，2个试件累计损伤明显，he继续增长至加载结束.在试件变形全过程中，试件CHSRC1等效黏滞阻尼系数绝大多数高于试件CHSRC2，表明含钢率较高的试件耗能能力更高.

分析图10可知：试件CHSRC1累积耗能值大于CHSRC2，且差距逐级增大，当位移角达到4%时，累积耗能增至5.7%，表明含钢率较大的试件耗能能力较强.

图10 E- θ关系曲线Fig.10 E- θ relationship curves

2.4 承载力及变形能力

延性及变形能力的大小可以通过延性系数、屈服位移角、峰值位移角及极限位移角来综合衡量.各试件主要特征点的荷载与对应特征位移角见表3.Fy为屈服荷载，Fp为峰值荷载，Fu为极限荷载(取试验机允许的最大位移角5%对应的水平荷载或水平荷载下降到峰值荷载的85%时对应的水平荷载)，对应特征位移角分别为θy、θp、θu，延性系数μ=θu/θy.

表3 特征点荷载与位移角

分析表3可知：配钢率较大的试件CHSRC1与配钢率较小的试件CHSRC2相比，正向峰值荷载提高4.7%、负向峰值荷载提高1%，正、负两向峰值荷载提高的均值为2.8%.随着配钢率的提高，试件的水平荷载特征值Fy、Fp及Fu均有所提高，水平位移Δy、Δp也有所增大，表明提高含钢率可提高试件承载力.

2.5 刚度退化

刚度退化是指试件在低周反复荷载作用下产生累积损伤后刚度随着加载位移角的增加而逐渐降低的现象.这里的刚度K为割线刚度，即取每级加载形成的滞回环正负向峰值荷载与对应水平位移之比.实测所得2个试件的K-θ对比曲线见图11.

图11 K- θ曲线Fig.11 K- θ curve

分析图11可知：试件的刚度退化主要经历了3个阶段.第1阶段为快速退化阶段，这是由于试件屈服前，随着混凝土开裂，试件的损伤现象主要为水平裂缝迅速增多，受拉侧混凝土退出工作的面积增长较快，试件损伤累积较快.试件屈服后，进入较快退化阶段(第2阶段)，损伤现象主要为水平裂缝的张合和斜裂缝的发展，受拉侧混凝土退出工作的速度减缓，试件截面塑性逐渐发挥出来，损伤累积速度相对前期减缓，刚度退化速度放缓.第3阶段为缓慢退化阶段，峰值荷载后，试件进入塑性阶段，此阶段新裂缝不再产生，裂缝发展较慢，累积损伤已经达到一定程度，试件的刚度退化趋于平稳.在相同位移角下，含钢率5.90%的试件刚度略高于含钢率为4.21%的试件，可见含钢率的提高对试件刚度退化影响不大.

3 有限元分析

ABAQUS软件单元模型、材料模型、分析过程、约束及接触方式以及加载方式等丰富完备，在计算模拟方面的功能强大，可以解决较复杂的非线性问题，通过准确定义相关参数就能得到很好的模拟结果.

3.1 本构关系

钢筋和型钢均采用双折线弹性强化模型，混凝土采用塑性损伤本构模型，塑性损伤模型用受拉、受压损伤因子将刚度加以折减来模拟弹性刚度退化，适用于反复加卸载的情况，单轴受拉、受压本构关系依据GB50010—2010《混凝土结构设计规范》[12]确定，混凝土单轴受拉、受压本构关系曲线见图12，其中fc,r、ft,r分别为混凝土抗压、抗拉强度实测值；εc,r、εt,r是与单轴抗压、抗拉强度相应的混凝土峰值压应变.

3.2 有限元模型建立

内置十字型钢混凝土柱有限元模型包括：混凝土柱身、基础、内置十字型钢、钢筋.其中，内置十字型钢和混凝土采用八节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)；组成钢筋笼的纵筋和箍筋采用2节点线性三维杆单元T3D2；型钢及钢筋以嵌入的方式内置于混凝土中，忽略型钢、钢筋笼与混凝土柱的黏结滑移作用，柱底与基础采用绑定相互作用方式且基础为主平面.

图12 混凝土单轴应力- 应变关系曲线Fig.12 Uniaxial stress-strain curve of concrete

3.3 边界条件及荷载

柱顶可沿水平加载方向的平面内自由转动,基础下端仅允许加载方向的平动.为了防止集中力对柱顶破坏,将点1与柱顶耦合,并在点1施加竖向集中力.在与基础侧面耦合的点2采用位移控制加载,施加规定幅值的位移以模拟试验机水平作动器对试件位移加载,边界条件及荷载分布见图13.

图13 边界条件及荷载施加图Fig.13 Boundary conditions and load application diagram

3.4 网格划分

钢筋、型钢网格划分较为细密，以提高计算精度，单元格尺寸设置为50 mm.基础作为定义边界条件，不作为重点研究对象，为提高运算速度，网格划分相对较为稀疏，取柱单元格尺寸为80 mm，基础单元格尺寸为150 mm.网格划分情况见图14.

2）铲除菌源。落叶后至梨树萌芽前，要彻底剪除病虫枝梢，清扫落叶、僵果，并予以深埋，以减少越冬菌源。开花前后和幼果初期，及时摘除病梢、病花簇、病叶簇、病幼果，带出园外销毁或深埋，以减少再侵染病菌源。

3.5 有限元模型验证

将试验处理后得到的骨架曲线与有限元模拟所得内置十字型钢混凝土圆柱骨架曲线、未配型钢其他参数相同的混凝土圆柱进行对比，见图15.

由图15可知，ABAQUS模拟与试验结果吻合较好，表明ABAQUS中使用的混凝土和钢材的本构参数以及边界条件的设定对于模拟内置十字型钢高强混凝土柱在低周往复荷载作用下的抗震性能是合理的，并且配置型钢能极大程度地提高柱的承载力和延性.但由于试验中的混凝土为具有一定初始缺陷的非匀质材料，而有限元软件中采用的是理想材料，因此ABAQUS分析得到的试件刚度会大于试验所得，并且在ABAQUS建模中忽略了钢和混凝土2种材料间的黏结滑移，有限元软件得到的峰值荷载对应的位移会小于试验时对应的位移.

图14 网格划分Fig.14 Grid division diagram

4 有限元分析

在吻合较好的基础上进行轴压比、配筋率、混凝土等级、翼缘厚度和加载方向对内置十字型钢混凝土柱的抗震性能的分析,具体模拟参数见表4.

表4 有限元模拟具体参数

图15 试验与有限元模拟骨架曲线对比图Fig.15 Comparison diagram of experimental and finite element simulation skeleton curves

4.1 轴压比的影响分析

为探究轴压比对内置十字型钢混凝土柱的抗震性能的影响，以试验试件的构造尺寸为基础设计有限元模型，采用验证过的模型本构，取含钢率为5.9%，混凝土等级为C70，配筋率为1.5%，轴压比分别为0.29、0.34、0.39、0.45的模型进行循环往复的加载模拟.有限元模拟得到的不同轴压比下内置十字型钢混凝土柱的骨架曲线见图16.

图16 不同轴压比有限元模拟骨架曲线Fig.16 Finite element simulation skeleton curves for different axial compression ratios

由图16可知，随着轴压比的增加，构件的初始刚度会提升，且峰值荷载会上升，峰值位移提前，表明随着轴压比的增大，截面承载力会不断提高.轴压比越大，曲线的下降段越陡，表明峰值荷载后，强度衰减越快，延性越差，越不利于抗震.

4.2 配筋率的影响分析

为研究截面配筋率对型钢混凝土柱受力性能的影响，取含钢率为5.9%，轴压比为0.45，混凝土等级为C50，通过改变纵筋的直径来调整配筋率，纵筋的直径依次变化为16、20、25、28 mm，配筋率依次变化为1.0%、1.5%、2.3%、2.9%的模型进行循环往复的加载模拟.有限元模拟得到的不同配筋率下内置十字型钢混凝土柱的骨架曲线见图17.

4.3 混凝土等级的影响分析

图17 不同配筋率有限元模拟骨架曲线Fig.17 Finite element simulation skeleton curves for different reinforcement ratios

为研究混凝土强度对型钢混凝土柱的受力性能的影响，取含钢率为5.9%，轴压比为0.45，配筋率为1.5%，混凝土的等级分别为C50、C60、C70、C80的模型进行循环往复加载模拟.有限元模拟得到的不同混凝土等级下内置十字型钢混凝土柱的骨架曲线见图18.

图18 不同混凝土等级有限元模拟骨架曲线Fig.18 Finite element simulation of skeleton curves for different concrete grades

由图18可知，随着混凝土等级的提高，达到峰值荷载前的初始刚度也随着增加，峰值荷载也随之增加，峰值位移和位移角随之减小.混凝土等级提高会导致曲线下降段越来越陡，极限荷载与峰值荷载比值越来越大，表明混凝土等级越高，构件的延性越差.

4.4 翼缘厚度的影响分析

研究表明[10]，钢结构对型钢高强混凝土柱的抗震性能有良好的影响.当有效约束指数较大时，结构钢的效益更明显，当SRHC柱承受较大的轴向载荷时，结构钢的使用效益更明显.因此，当施加较大的轴向载荷时，应采用更多的结构钢.为了研究型钢翼缘厚度的增加对型钢混凝土柱抗震性能的影响，取轴压比为0.45%，配筋率为1.5%，混凝土等级为C70，tf/D分别为1.4%、1.7%、2%、2.3%的模型进行循环往复的加载模拟.有限元模拟得到的型钢翼缘厚度与界面直径不同比值的内置十字型钢混凝土柱的骨架曲线见图19.

图19 不同翼缘厚度有限元模拟骨架曲线Fig.19 Finite element simulation skeleton curves for different flange thicknesses

由图19可知，随着翼缘厚度的增加，峰值荷载前的刚度提高，峰值荷载增大，峰值荷载后承载力衰减速度缓慢.表明增大翼缘厚度，提高试件承载力和延性，表现出更好的抗震性能.

4.5 加载方向的影响分析

由于在实际地震中，构件和结构会受到随机方向的地震作用，内置十字型钢的受力方向会有所不同，为研究加载方向对型钢混凝土柱抗震性能的影响，试件的加载方向见图20，取轴压比为0.45，混凝土等级为C70，含钢率为5.9%，配筋率为1.5%，加载角度分别为0°、22.5°、45°的模型进行循环往复加载模拟，有限元模拟得到不同加载方向下的内置十字型钢高强混凝土柱的骨架曲线见图21.

图20 加载方向示意图Fig.20 Diagram of load direction

图21 不同加载方向有限元模拟骨架曲线Fig.21 Finite element simulated skeleton curves for different loading directions

由图21可知，随着加载方向的改变，峰值荷载提高不大，峰值荷载后，试件的强度衰减几乎不变，由于圆柱的配筋对称，没有型钢的钢筋混凝土圆柱的承载力各向基本相同，十字型钢又各向对称，因此，型钢柱不同方向的性能接近.表明对于内置十字型钢高强混凝土柱，加载方向对其耗能、承载力、延性等力学性能影响不大，抗震性能较为均衡.