火灾后预应力双T板的加固设计

高克程

摘要： 针对遭遇火灾损伤的预应力双T板，运用有限元软件Abaqus进行顺序热力耦合分析，得到预应力双T板的温度场云图、载荷位移曲线，以及构件破坏时钢绞线和混凝土的应力云图。对混凝土双T板构件受损程度进行判定，确认其具有加固价值。基于该双T板的受弯承载力、挠度和破坏性质分析，提出体外预应力钢绞线结合增大受压区截面的加固方案，并对优化方案进行相应验算，认为加固方案可以满足要求。该方法可为高温作用后预应力双T板的加固提供参考。

关键词： 预应力双T板;混凝土;钢绞线;火灾;加固;有限元

Abstract： As to the prestressed doubleT slab damaged by fire， the sequential thermomechanical coupling analysis is carried out by finite element software Abaqus， and the temperature field contour， the loaddisplacement curve， and the stress contour of steel strand and concrete in case of component failure are obtained. The damage of the concrete doubleT slab is determined， which shows that the doubleT slab is valuable to be reinforced. Based on the analysis of the bending capacity， deflection and failure properties of the doubleT slab， the reinforcement scheme of external prestressed steel strand combined with section increasing at compression zone is proposed. The corresponding checking on the optimization scheme shows that the reinforcement scheme can meet the requirements. This method can provide reference for the reinforcement of prestressed doubleT slab after high temperature.

Key words： prestressed doubleT slab;concrete;steel strand;fire;reinforcement;finite element

0 引 言

在大跨结构日益增多、火灾危害无法完全避免的當下，火灾后预应力构件的性能和加固分析具有巨大的研究价值。预应力双T板具有经济性强和承重性好等特点，是装配式建筑中最重要的混凝土结构构件之一，近年来在大跨度楼面、屋面中显示出巨大的应用前景，对其火灾后的力学情况进行研究具有一定的现实意义。目前，针对预应力双T板性能的理论研究不多。周威等[1]研究常温下预应力双T板式停车场楼面抗弯性能。熊学玉等[2]开展常温下双T板的抗弯性能足尺试验研究。张辉等[3]研究常温下预应力双T板企口端受力性能。傅日荣等[4]对火灾高温下预应力双T板进行有限元分析，但关于火灾后预应力双T板加固设计尚缺乏相关经验。本文针对某遭遇火灾、过火温度为600 ℃的预应力双T板，利用有限元软件Abaqus进行建模分析，确认其具有加固价值，在火灾后模型分析结果的基础上提出具体加固方案并进行详细计算，为高温作用后预应力双T板的加固提供理论参考。

1 火灾背景和构件情况

1.1 火灾背景

某单层双跨排架结构厂房的屋面板为预应力双T板。某日凌晨起火，之后火势迅速蔓延，当消防员赶到时，明火基本熄灭。经事后调查发现，事故是由监控室线路起火并点燃织物等易燃物质导致的，并且推定过火温度最高为850 ℃。

从经济性考虑，火灾后厂房加固时应尽可能利用原有的预应力双T板。温度高于600 ℃后钢绞线性能劣化严重[9]，不建议再次利用。考虑混凝土保护层的隔热作用，选择经历过火温度为600 ℃的预应力双T板作为研究对象。

1.2 预应力双T板概况

厂房预应力双T板板面标志跨度为24 m，实际跨度为23 980 mm;该板属于双坡跨，跨中与支座处截面高度分别为850和610 mm，翼缘宽度为50 mm。双T板混凝土等级为C50，主预应力筋采用1860级AS12.7钢绞线，其位置编号见图1，由于双T板为对称结构，所以图1（d）仅展示1/2结构。其他钢筋（W1和W2）采用LX550级冷拔螺旋钢丝，具体参数可参考《钢绞线预应力混凝土双T板》[5]（图集号：L06GT08）中的JSTB242。

经计算，预应力双T板的载荷基本组合值和标准组合值分别为6.23和4.27 kN/m2。

2 预应力双T板有限元建模

2.1 材料参数取值

在Abaqus中，模型计算结果的有效性与材料数据定义的可靠性息息相关，材料特性定义越详细则计算结果越接近实际，仿真结果越准确。本文预应力双T板模型的材料定义主要涉及到材料的热工参数及其高温后的力学性能。

2.1.1 材料的热工参数

高温后钢绞线的弹性模量根据郑文忠等[10]的实验研究结论：高温后钢筋的预应力弹性模量不随经历的温度而变化，其取值为1.95×105 MPa。高温后钢绞线的本构关系模型采用郑文忠等[10]利用三折线模式建立的高温后预应力钢筋的应力应变模型和应力应变曲线数学表达式。在高温后预应力钢丝极限强度试验中，郑文忠等[10]取拉伸应变为0.055时对应的强度作为钢丝的极限强度。

2.2 加载方式设置和网格划分

在温度场模型中，无外界载荷作用，因此只需进行预温度场设定，即设定温度为20 ℃。混凝土选取八节点线性传热六面体单元DC3D8，非预应力钢筋和钢绞线选取两节点传热连接单元DC1D2。

在热力耦合模型中，整体加载方式选用载荷控制，设置载荷幅值使其逐步增大，模拟实际工程应用中的载荷状况。预定义场设定包括预应力设置和预温度场设置。在热力耦合模型中，混凝土和垫块皆选取八节点线性减缩六面体单元C3D8R，非预应力钢筋和预应力钢绞线采用两节点线性三维桁架单元T3D2，最终生成的预应力双T板网格模型见图2。

2.3 定义约束条件

火灾后预应力双T板分析采用分离式模型，即混凝土模型、普通钢筋和体内预应力筋之间互为个体，通过约束作用保证整体受力。

在温度场有限元模型中，非预应力钢筋、预应力钢绞线和混凝土模型采用TIE连接，设置顶面为绝热面、其余面为受火面。在热力耦合模型中，非预应力钢筋和预应力钢绞线改用内置区域的方式约束于整体模型中;垫块与混凝土模型采用TIE连接为更容易获得载荷位移曲线，在垫块的底面中心设置参考点，两者进行耦合约束。

2.4 预应力钢绞线的处理

常见的预应力筋处理方法有等效载荷法和实体力筋法。为保证计算结果的准确性，本文采用实体力筋法。实体力筋法分为降温法和初始应力法。考虑到模型中已存在温度场，所以预应力的加载选择初始应力法，即在初始分析步中通过设置预定义场变量对预应力钢筋施加初始应力场，模拟预应力筋的预应力。

3 预应力双T板有限元分析

火灾后预应力双T板建模分析主要包括构件的温度场分析和热力耦合分析。火灾后预应力双T板的温度场分析旨在获得影响材料性能劣化的重要参数，即温度。热力耦合分析是判别构件是否需要加固和如何加固的重要手段。

3.1 预应力双T板温度场分析

温度场分析是进行火灾后热力耦合分析的过渡阶段。通过热传导分析可以得到体内预应力钢绞线和混凝土的温度分布情况，分别见图3和4。

由图3可知，最底部1号和2号预应力钢绞线温度约为427 ℃，其余预应力钢绞线的温度约为340 ℃。结合李小红等[11]给出的高温后预应力损失计算公式，可得到火灾后预应力钢绞线的预应力有效值，具体见表1。由图4可知，混凝土温度分布呈现以肋梁上部板为中心的放射状，温度由内向外逐渐升高。混凝土板顶面温度分布不均匀，因此材料的屈服标准也需要分开讨论，具体数值可根据高温后混凝土抗压强度计算公式[8]进行计算。

3.2 预应力双T板热力耦合分析

热力耦合分析是火灾后预应力双T板分析的核心部分。本文采用顺序热力耦合方式，即在温度场分析的基础上进行外部载荷定义，最终得到双T板的载荷位移曲线、跨中翼缘处应力曲线，以及构件破坏时预应力钢绞线和混凝土的应力云图，分别见图5～8。

载荷位移曲线是判断火灾后构件是否需要加固的重要依据。由图5可知，当载荷大小为8.53 kN/mm2时，位移与载荷之间的斜率开始趋于无穷大，说明构件达到抗弯极限承载力。根据材料属性设置，模拟得到的抗弯承载力不能直接与效应设计值进行比较，需要考虑1.4的安全系数，因此最终得到实际构件能够承受的最大外部载荷约为6.09 kN/mm2，略小于基本载荷组合值6.23 kN/mm2，说明构件需要进行抗弯承载力加固且具有加固价值。

除对比抗弯极限承载力外，受弯构件是否需要加固也可以通过正常组合载荷作用下的最大挠度判别。在图5中，当载荷大小达到标准组合值时，构件的跨中挠度约为198 mm，而本工程所用双T板正常使用极限状态的挠度允许值[5]为[Δ]=80 mm，说明其不满足挠度控制要求。闵明保等[12]给出危险构件与受损构件的挠度标准，认为构件挠度小于构件允许挠度值的4倍时应该判定为受损构件。图5中构件的跨中挠度小于允许挠度的4倍，因此该双T板属于可加固受损构件。综上所述，可以认为该过火温度为600 ℃的预应力双T板需要进行挠度控制加固且具有加固价值。

由图6和8可知：翼缘处混凝土初始时受拉应力作用，之后随着外部载荷的增大，混凝土开始受压并且压力逐渐增大;当载荷大小为8.31 N/mm2时，翼缘处混凝土达到受火最高温度409 ℃，此时混凝土的抗压强度为19.50 MPa;当载荷大小为8.53 kN/mm2时，材料应力大小为19.38 MPa，处于应力下降段，达到屈服条件。由此可以得出结论，当载荷达到破坏载荷时，构件受压区混凝土已经发生破坏。

由图7可知，预应力钢绞线整体应力分布呈由两端向跨中逐渐增大的趋势，最大应力位于3号和4号钢绞线的跨中处，应力大小约为1 493 MPa，其他位置跨中应力大小见表2。因为钢绞线在高温作用下会产生性能劣化现象，所以屈服判断标准需要通过高温后条件屈服强度公式[8]得到，具体条件屈服强度和钢绞线屈服判断结果见表2。

综上所述，当过火温度为600 ℃时，预应力双T板的上部混凝土受壓破坏，预应力钢绞线未全部达到屈服，属于超筋破坏。因此，针对预应力双T板的加固设计时，不论采用体外预应力设计还是外包钢设计，都需要联合提高受压区承载力的方法进行加固。

4 预应力双T板的加固设计

4.1 加固方案

根据热力耦合分析结果，过火温度为600 ℃的预应力双T板加固需要兼顾增大抗弯承载力和减小挠度这2项指标，并应避免发生超筋破坏。在众多加固方式中，体外预应力加固方式提升承载力效果显著且施工方便，因此确定采用增加体外预应力和增大受压区截面的联合加固方式。经初步试算，体外预应力筋选择单侧配置1860级1×7AS21.6低松弛预应力钢绞线，每个T结构两侧各1根，共4根;受压区混凝土采用C50的细石混凝土，厚度为30 mm。受损双T板具体加固方法示意见图9。

4.2 加固设计验算

4.2.1 材料强度指标

加固设计要明确各部分材料参数。体外预应力钢绞线的抗拉强度取常温下的抗拉强度设计值，受压区混凝土的抗压强度取抗压强度设计值。

4.2.2 截面参数

出于安全和简便计算考虑，加固设计时跨中截面取T形截面，上部翼缘参照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[14]取值，计算截面示意见图11。计算所受载荷取1.2 m宽度范围内的均布载荷，加固构件的载荷基本组合值和标准组合值分别为7.80和5.92 kN/m2。

4.2.3 抗弯承载力验算

参照《混凝土结构加固设计规范》（GB 50367—2013）[15]进行抗弯承载力验算，取体外预应力钢绞线张拉控制应力为1 302 MPa，计算结果显示：受压区高度为103.5 mm，小于极限受压区高度193.0 mm，可避免超筋破坏;抗弯承载力为1 183 kN·m，大于674 kN·m，满足构件抗弯承载力的要求。

4.2.4 挠度验算

加固后板件挠度计算由3个方面组成，即仅增大截面后板的挠度、体外预应力钢绞线引起的反拱和体内预应力钢绞线引起的反拱。

体外预应力钢绞线反拱计算参考《预应力混凝土框架结构实用设计方法》[16]的简支梁計算，即

式中：F为体外预应力钢绞线转角处的竖向集中力;Np为体外预应力筋合力;θ为预应力筋与竖直方向的夹角;b和l分别为集中力F与梁端的距离和板的跨度;B为长期刚度，其取值参考文献[14]。

计算得到体外预应力钢绞线造成的反拱为57.80 mm，扣除原预应力钢绞线折算等效载荷，截面模型的挠度为130.46 mm。加固模型正常使用阶段的跨中挠度要求为72.66 mm，截面挠度130.46 mm大于72.66 mm，满足规范的要求。

4.2.5 裂缝验算

5 结 论

以经历最高温度为600 ℃的预应力双T板为研究对象，利用有限元软件Abaqus建立模型并进行分析，最终得到以下结论。

（1）分析火灾后双T板的载荷位移曲线，认为该过火温度为600 ℃的预应力双T板跨中挠度小于允许挠度的4倍，符合《建筑物火灾后诊断与处理》中规定的受损构件判断[12]，且构件具有加固价值。

（2）过火温度为600 ℃的预应力双T板发生破坏时，受压区混凝土被压坏，钢绞线未全部屈服，属于超筋破坏。

（3）采用体外预应力钢绞线与增大受压区截面相结合的方法对高温后预应力双T板进行加固，该方法直接且有效，可以为高温后预应力双T板的加固设计提供参考。

不同过火温度的预应力双T板的加固目标不同，加固方式也不唯一，因此确认受损可加固构件与危险需拆除构件的界限温度值、总结各温度下预应力双T板的加固方式可以为后续研究指明方向。

参考文献：

[1] 周威， 张文龙. 装配式停车楼结构预应力混凝土双T板弯曲性能试验研究[J]. 建筑结构学报， 2018， 39（12）： 6673. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2018.12.008.

[2] 熊学玉， 葛益芃， 姚刚峰. 预制预应力混凝土双T板受弯性能足尺试验研究[J/OL]. 建筑结构学报， 2020： 113（20200310）[20201215]. https：//doi.org/10.14006/j.jzjgxb.2019.0862.

[3] 张辉， 赵勇， 程春森. 预制混凝土双T板企口端部受力性能试验研究[J]. 建筑结构学报， 2018， 39（S2）： 2835. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2018.S2.005.

[4] 傅日荣， 孙帅. 基于Abaqus的火灾下预应力混凝土双T板有限元分析[J]. 混凝土， 2019（9）： 100103. DOI： 10.3969/j.issn.10023550.2019.09.024.

[5] 山东省标准设计办公室. 钢绞线预应力混凝土双T板：图集号L06GT08[Z].

[6] Eurocode 4： Design of composite steel and concrete structures： Part 1.2： Structural fire design： ENV 199412： 1994[S].

[7] Eurocode 2： Designing of concrete structure： Part 12： General rules： Structural fire design： ENV 199212： 1995[S].

[8] 吴波. 火灾后钢筋混凝土结构的力学性能[M]. 北京： 科学出版社， 2003： 5365.

[9] 谢狄敏， 钱在兹. 高温作用后混凝土抗拉强度与粘结强度的试验研究[J]. 浙江大学学报（自然科学版）， 1998， 32（5）： 8792.

[10] 郑文忠， 胡琼， 张昊宇. 高温下及高温后1770级ΦP5低松弛预应力钢丝力学性能试验研究[J]. 建筑结构学报， 2006， 27（2）： 120128. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2006.02.018.

[11] 李小红， 沈玉根， 程超. 高温（火灾）后预应力混凝土受弯构件的抗裂度及强度[C]// 第五届全国结构工程学术会议论文集. 海口： 中国力学学会， 1996.

[12] 闵明保， 李延和， 高本立， 等. 建筑物火灾后诊断与处理[M]. 南京： 江苏科学技术出版社， 1994： 1115.

[13] 白丽丽. 火灾后钢筋混凝土构件的可靠性分析[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工程大学， 2008. DOI： 10.7666/d.y1438361.

[14] 混凝土结构设计规范： GB 50010—2010[S].

[15] 混凝土结构加固设计规范： GB 50367—2013[S].

[16] 张瀑， 鲁兆红， 淡浩， 等. 预应力混凝土框架结构实用设计方法[M]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2012： 6063.

（编辑 武晓英）