云粒子的破碎对积层混合云微物理参量测量的影响

黄敏松雷恒池

1中国科学院大气物理研究所云降水物理与强风暴重点实验室，北京100029

2南京信息工程大学江苏省气象探测与信息处理重点实验室，南京210044

3南京信息工程大学大气环境与装备技术协同创新中心，南京210044

4 中国气象局云雾物理环境重点开放实验室，北京100081

1 引言

积层混合云系是一种重要的降水系统，也是我国人工影响天气作业的主要作业对象（黄美元等,1987;洪延超,1996）。它是由层状云和镶嵌在层状云中的对流单体组成，这使得其降水形成过程要比一般的层状云更为复杂，比如发生于其内的微物理过程，尤其冰晶繁生过程还是强降水发生的先决条件（Hallett and Mossop,1974;Rangno and Hobbs,2005）。但是当前在云分辨模式和数值天气预报模式中积层混合云的表示具有显著的不确定性，因为许多发生于其内的过程还未得到充分的理解（Morrison et al.,2009）。因此，准确获取积层混合云系的云微物理结构特征，有助于对该云系中云降水关键微物理的发生发展过程的了解。

飞机观测是研究积层混合云结构和降水机理的重要途径。云中微物理过程，尤其是其冰晶粒子属性及其变化过程主要利用机载云粒子测量仪器（Jiang et al.,2019），特别是云粒子成像仪器进行测量。但现有研究表明机载云微物理测量过程中，云粒子进入测量仪器的采样区前，会因与测量仪器的探测臂发生机械碰撞，或者与仪器外壳产生的湍流和风切变相互作用而破碎，云粒子破碎的结果使得小云粒子数偏多，而大云粒子数偏少，从而对云微物理参量的测量造成影响（Field et al.,2003,2006;Korolev and Isaac,2005;Korolev et al.,2011,2013a,2013b;Jackson et al.,2014;Jackson and McFarquhar,2014）。为了研究和减少云粒子破碎对云微物理参量测量的影响，Field et al.（2006）分析了破碎的云粒子与自然云粒子一起组成的到达时间间隔分布，发现了该时间分布具有双模态结构，进一步的研究还发现长时间模态表示的是真实的云内部结构，而短时间模态则是由破碎的云粒子所致，对不同航次资料处理分析，他采用不同的时间阈值作为破碎粒子的识别方法。Korolev et al.（2013a）则对探头结构进行了改进，经飞行探测实验对比，发现改进的结构能有效地减少破碎粒子发生的概率，但无法完全消除。Jackson et al.（2014）和Jackson and McFarquhar（2014）则利用Field et al.（2006）所提出的破碎粒子滤除算法对粒子破碎及其云微物理参量测量影响进行初步的量化分析。黄敏松等（2016,2017）对机载测量过程中破碎粒子问题进行了分析，提出了适合于以运-12飞机为机载平台的破碎粒子识别阈值。

在我国云物理飞机探测的主要机型是中航哈飞的运-12飞机（Zhao and Lei,2014a;Yang et al.,2017），近年来云微物理测量飞机上主要安装的是美国粒子测量技术公司（Droplet Measurement Technology,DMT）所生产的云粒子成像仪（Cloud Imaging Probe,CIP）和降水粒子成像仪（Precipitation Imaging Probe,PIP）。作业探测的主要云型是积层混合云系（张佃国等,2011;朱士超和郭学良,2014;Zhao and Lei,2014b;秦彦硕等,2017）。积层混合云系内由于嵌入式对流单体中液态水含量比周围的层云高，且具有一定的上升气流速度，因此可以产生更多的冰晶（Hobbs and Rangno,1990）。此外，在嵌入式对流单体下方降水量一般比周围区域高（Hobbs and Locatelli,1978），因此准确获取该云系的云微物理结构特征，可以更好地了解云系中云降水关键微物理的发生发展过程，从而可更好地开发空中云水资源，缓解我国干旱缺水的状况。机载测量过程中的破碎粒子已经影响到了云微物理参量数值的准确性，尽管云粒子破碎对云微物理参量测量的影响已经有相关的研究成果（Korolev et al.,2013b;Jackson et al.,2014;Jackson and McFarquhar,2014），但是对于在积层混合云系环境条件下的破碎云粒子对云微物理参量测量的影响并未得到充分的研究，尤其是在层云条件下和积云对流条件下云粒子破碎对云微物理参量测量的影响异同研究尚处于空白。影响云粒子这一非自然破碎的因素除了与云粒子的自身的大小、形状等自身因素有关外，还与温度、气压等环境因素和仪器与飞机的配置、空速、采样时的飞机状态等因素有关（Korolev et al.,2013b）。因此，研究以运-12飞机为机载测量平台的云粒子破碎识别及其对积层混合云的云微物理参量测量的影响，尤其是研究在层云条件下和积云对流条件下粒子破碎对云微物理参量测量的影响异同依然具有其重要的科学意义。但目前对于破碎的云粒子对以运-12飞机为机载测量平台的积层混合云云微物理参量测量的影响了解的还不是很多，因此很有必要对此进行研究，以准确获取该云系关键微物理过程的特征。

基于此，本文首先对云粒子破碎后的粒子到达时间间隔模态进行分析，针对实际云中不同部位粒子数浓度的差异性，提出了一个时变的到达时间间隔阈值方法以对测量过程中破碎的云粒子进行识别，然后利用山西运-12飞机在“环北京云观测试验”期间的飞行探测数据，分析在层云条件下和积云对流条件下云粒子破碎对云微物理参量测量的影响。

2 数据与仪器

利用2009年4～5月“环北京云观测试验”期间山西人影办的运-12飞机的观测数据来研究云粒子破碎对云微物理参量测量的影响。该试验是中国第一次利用三架飞机同时对云进行联合观测的试验，但考虑到影响云粒子破碎的因素众多，这里只选择山西人影办的运-12飞机上CIP仪器所测数据进行研究，以分析研究层云条件下和对流条件下云粒子破碎对云微物理参量测量影响的异同。试验期间有两次锋面系统过境，分别在4月18日和5月1日，主要云系以积层混合云为主。其中4月18日天气是高空低槽和地面弱冷锋共同影响下形成的锋面降水过程，张家口气象站观测的24 h 降水量为6.7 mm；而5月1日的天气是在西风槽控制下的锋面降水过程，整个观测区内24 h 降水量为6～10 mm（朱士超和郭学良,2014）。三架飞机分别在不同高度对云系进行观测，其中山西人影办的运-12飞机在两次探测过程中均主要在4200 m 高度层飞行探测，两次航测时探测区温度范围分别为-4～-5°C和-7.2～-11.6°C。

文献（朱士超和郭学良,2014）在研究积层混合云内冰晶粒子形状分布和增长状况特征时综合利用飞机观测到的相对湿度、液态水含量和温度以及地面雷达回波的反射率等物理参量而对云中的层云区和积云区进行了划分，这里借鉴朱士超和郭学良（2014）的工作，拟选择4月18日航测时段17:41～17:54（北京时，下同）和5月1日航测时段09:23～10:35这两个时段内的航测数据来进行对比分析研究，其中4月18日所选时段内属于层云区有两段，属于对流云区有1段，5月1日所选时段内属于层云区有三段，属于对流云区有三段，具体云区时段及其代号请参见表1，所选时段内仪器所测粒子图像如图1所示，从图中可知所选时段内云相皆为冰相。所选时段的云中相对湿度、液态水含量和温度以及地面雷达回波的反射率值请参见朱士超和郭学良（2014）中的图9和图11。

表1 所选时间内所对应的云区属性Table1 Cloud type in the selected time

图1 所选时段内云粒子成像仪(CIP)所测云中粒子图像：（a）S1；（b）C1；（c）S2；（d）S3；（e）C2；（f）S4；（g）C3；（h）S5；（i）C4。黑色方框内为测量时所产生的破碎云粒子Fig.1 Cloud particle images measured by Cloud Imaging Probe(CIP)in the selected time(a)S1,(b)C1,(c)S2,(d)S3,(e)C2,(f)S4,(g)C3,(h)S5,(i)C4.The shattered particles produced during measurement are highlighted in the black box

3 云粒子破碎的识别方法

3.1 云粒子到达时间间隔

航测过程中，云粒子一旦进入仪器采样区而被采样时，仪器就会自动记录下粒子进入采样区的时刻，即云粒子的到达时间。如果对前后两个云粒子的到达时刻值作差，所得差值即称为“云粒子到达时间间隔”(Inter-Arrival Time,IAT)。对某一航次或某段时间内探测到的云粒子到达时间间隔进行统计，则可获得该时间段内的云粒子到达时间间隔频率分布状况,对文中所选时段S1和C1的粒子到达时间间隔进行统计，所统计的粒子出现频数随到达时间间隔分布特征如图2所示，从图中可看出C1时段，即图2b具有更加明显的双模态特征。如果该探测时段内存在粒子破碎，则该时间间隔分布将具有明显的双模态特征。长短时间模态不同反映出它们之间物理学上差异。长时间模态是自然云粒子在云中动力热力作用下分布的结果，而短时间模态则是云粒子破碎所致（Field et al.,2003,2006）。因此，可通过分析这一双模态特征获取一个时间阈值来对破碎云粒子进行识别和剔除。

3.2 时变阈值方法

实际云中不同部位云粒子浓度是不同的，云与云之间的浓度差异就更大了。但现有的工作要么是对一个航测过程进行统一分析后采用一个统一的阈值来对破碎粒子进行剔除（Field et al.,2003,2006），要么则是对某一机型的航测结果采用一个具有统计意义的阈值进行剔除（黄敏松等,2016,2017）。而影响云粒子这一非自然破碎的因素除了与云粒子的自身的大小、形状等自身因素有关外，还与温度、气压等环境因素和空速、采样时的飞机状态等因素有关（Korolev et al.,2013b）。因此，破碎粒子识别需要考虑到云层内部结构的多变性和复杂性，这对阈值识别的时变性提出了要求。为此为研究积层混合云中层云条件下和嵌入式对流条件下云粒子破碎对云微物理参量测量的影响，本文提出了一个时变的阈值分析方法，具体步骤如下：（1）读取待分析数据，获取单粒子图像帧信息以及该粒子图像帧的到达时刻；（2）以10 s为一个间隔周期，对该周期内满足粒子数条件的粒子到达时间间隔阈值进行直方图统计；（3）利用多项式拟合方法对统计后的粒子到达时间间隔分布模态进行拟合；（4）对拟合后的粒子到达时间间隔分布模态进行破碎粒子分布模态的确定，如符合双模态的分布特征，则以短模峰值的2倍为破碎粒子识别阈值；（5）利用确定出的到达时间间隔阈值对统计周期内的破碎粒子进行识别。

图2 20090418航次两个时段的粒子到达时间间隔统计：（a）S1；（b）C1Fig.2 Statistics of the cloud particleinter-arrival time in thetwo selected timesof the 20090418 flight:(a)S1;(b)C1

上述方法中通过对时间尺度和粒子数两方面的约束，可以使得获取的到达时间间隔阈值更具有统计的物理意义并符合云中实际的物理状况。其中间隔周期选择为10 s，粒子数条件为600，因为机载云粒子成像测量探头所测数据的应用上一般还需对测量的结果进行进一步的平均处理以获取一个更长时间尺度上的代表值。从现有文献上看，这个时间尺度可以是10 s，20 s或者60 s等，但最常见的是10 s，这个跟具体的研究情况有关。因此针对统计平均的需要，需要对统计平均的时间尺度上对破碎粒子进行识别，否则统计的平均值将混杂着破碎粒子。事实上，如果时间间隔越短，也许会更有利于统计获取的真值，但是这个涉及到统计量是否足够以及整个程序的运算时间问题，因此10 s是一个较优的折衷选择。粒子数条件的选择是基于统计样本量的需求，一般要在100个以上，样本量越多越有利于统计获取的真值，但综合考虑到统计的时间尺度、仪器的采样体积以及实际云中冰晶粒子数浓度等情况，这里将粒子数条件设定为600。

具体的拟合公式为

其中，fi表示的是输出的拟合序列，x 表示输入序列，a则表示多项式的系数，m表示拟合多项式的阶数，这里选择为5.

利用上述方法对文中所选的S1时段和C1时段进行时变阈值的统计分析，可获取相应短周期内的时间间隔阈值，这里给出所选S1 时段和C1时段的第一个短周期的统计和曲线拟合结果，如图3所示，其中S1时段内第一个短周期的时间间隔阈值是0.01 ms，而C1时段内第一个短周期的时间间隔阈值是0.02 ms。

4 破碎粒子对云微物理参量测量的影响

云微物理参量是表征云微观特征的参量，获取准确的云微物理参量信息是理解云降水物理发展过程的前提，因此研究云粒子破碎对云微物理参量测量的影响将非常有助于对云和降水发展变化过程的准确理解。在研究破碎粒子对云微物理参量测量的影响前，需要对其它形式的伪粒子进行剔除，这里采用黄敏松等（2017）一文所提方法对其它形式的伪粒子进行剔除。计算中采样体积的计算采用改进的HP79方法，具体请参考文献（黄敏松和雷恒池,2018）。

4.1 对云粒子谱的影响

云粒子谱是云降水粒子群体最基本的微物理属性，用以表示一定体积内不同尺度云粒子数量的多少。云降水粒子谱的演变体现了云与降水的发展变化过程，其计算公式如下：

其中， Pi表示第 i个尺度间隔内云粒子的数浓度半径分布函数， Ni为一个采样周期内测得的半径在ri～ ri+Δr 之间的粒子数目，Vsamp为采样体积。

为了表征破碎云粒子对云粒子谱参量的影响，这里引入一个新的函数：

图3 （a）S1时段和（b）C1时段内第一个短周期的到达时间间隔统计和曲线拟合结果Fig.3 Inter-arrival timestatisticsand curve fit result of thefirst short period in (a)S1 and (b)C1

其中， Ri表示第i个尺度间隔内破碎云粒子剔除前后数浓度半径分布比值函数， PNiA表示第 i个尺度间隔内破碎云粒子剔除前云粒子数浓度半径分布函数，PAi表示第 i个尺度间隔内利用本文所提算法对破碎云粒子进行识别剔除后的云粒子数浓度半径分布函数，因此 PAi表示的是一个相对真实的云粒子谱值，通过公式（3）可以比较直接地定量获取云粒子破碎对云粒子谱参量的影响。

此外，为了获取更具有普遍性的影响值，对多个时段的粒子谱参量的影响值进行平均，获取破碎云粒子剔除前后数浓度半径分布比值函数的平均值，具体计算公式如下：

其中， Rim表 示多个时段内第i个尺度间隔内破碎云粒子剔除前后数浓度半径分布比值函数的平均值，N表示所选的云区时段数，通过公式（4）获取的云粒子破碎对云粒子谱参量的影响更具有普遍的代表性。

利用公式（2）和公式（3），对所选层云区和对流云区航测时段的资料进行处理，获取相应时段云区内破碎云粒子剔除前后的云粒子谱分布特征和粒子数浓度半径分布函数比值的分布情况，其中层云区的粒子数浓度半径分布函数比值分布情况如图4a 所示，对流云区的粒子数浓度半径分布比值分布情况如图4b所示。

从图4a 中可看出破碎云粒子对层云区粒子谱的影响在300μm 以下粒径段在所选的5个时段内均存在，在500μm 以下粒径段则主要存在于S3、S4和S5三个时段，但在1000μm 以上，破碎云粒子对5个时段的影响又变得明显起来。值得注意的是，对于所选时段S3，破碎粒子对粒子谱的影响在全粒径段均存在，其中在100μm 以下，破碎粒子可使粒子谱值最大增大10倍。从图4b中可看出破碎粒子对对流云区粒子谱的影响在500μm 以下粒径段在所选的4个时段内均存在，事实上除了所选时段C1外，其它三个时段破碎粒子的影响在全粒径段均存在，与层云区类似，在1000μm 以上，破碎云粒子的影响又变得明显起来。此外，所选时段C4，破碎云粒子对整个粒径段云粒子谱的影响特别严重，其中有三个粒径段的影响值在10倍左右。

利用公式（3）获取的破碎云粒子剔除前后对粒子谱分布影响的平均值如图5所示，其中黑线表示层云区的平均值，虚线则表示对流云区的平均值，从图5中可以看出破碎粒子对粒子谱的影响在层云区和对流云区的全粒径段内均存在，但主要存在于小粒径端和大粒径端；其中在小粒径段300μm 以下，其影响均值在1.5倍以上，而大粒径端在1200 μm以上，其影响均值在1.4倍以上；除了个别粒径段，破碎粒子对对流云区粒子谱的影响均大于对层云区粒子谱的影响，就全粒径段相对于对层云区粒子谱的影响平均而言，破碎粒子对对流云区粒子谱的影响要高出20%以上。

4.2 对粒子数浓度的影响

粒子数浓度表示的是单位体积内的粒子总数。根据公式（5）进行计算。其中 Nd为粒子数浓度，

图4 不同云区时段破碎云粒子剔除前后粒子数浓度半径分布函数比值分布：（a）层云区；（b）对流云区Fig.4 Ratio distribution of the cloud particle number concentration with diameter in different cloud types before and after the shattered rejection:(a)Stratus;(b)convective

图5 破碎云粒子剔除前后粒子谱平均比值分布Fig.5 Ratio average distribution of the cloud particle spectrum distribution in different cloud types before and after the shattered rejection

计算过程中，以10 s为一个统计空间，获取一个具有代表性的粒子数浓度值。此外，为了更加直观的展示破碎云粒子对云粒子数浓度的影响，这里参照公式（3），引入一个新的函数：后的粒子数浓度值，该值也是一个相对真实的云粒子数浓度值。

利用公式（5）和公式（6）对所选云区时段的资料进行计算，并对计算后的结果进行统计，这里主要是统计每一个时段所获取的破碎云粒子剔除前后的粒子数浓度比值的最大值、最小值和平均值，对层云区和对流云区的计算结果进行统计后的结果分别如图6a 和b所示。

从图6a 可看出，就单个时次而言，破碎粒子对层云区粒子数浓度的影响最大值可达31.32倍，平均值中最大值则为7.6倍。对所选的5个层云区时段粒子数浓度影响的最大值和平均值分别进行平均后可知，破碎云粒子对层云区粒子数浓度测量影响的最大值平均是15.31，而对整个层云区粒子数浓度影响的平均值是4.56。

从图6b可看出，破碎粒子对对流云区粒子数浓度的影响中其最大影响值可达到79.93倍，平均值中最大值为12.13倍。对所选4个对流云云区时段粒子数浓度影响的最大值和平均值分别进行平均后可知，破碎云粒子对对流云云区粒子数浓度测量影响的最大值平均是35.23，而对整个对流云区粒子数浓度影响的平均值是8.47。与层云区相比，破碎云粒子对对流云区的粒子数浓度影响更大，其影响程度就平均而言接近2倍的关系。

4.3 对冰水含量的影响

冰水含量的计算公式如下：

图6 所选云区时段内破碎粒子剔除前后的粒子数浓度比值（ R d）的统计结果：（a）层云区；（b）对流云区Fig.6 Statistics ofthe cloud particle number concentration ratio(R d)in the selected cloud area before and after the shattered rejection:(a)Stratus;(b)convective

其中， L 表示探测飞行的距离， Sj则表示与粒径相关的采样面积，mj表示与粒径相对应的冰粒子质量，可利用质量—维数的关系方法进行计算（Brown and Francis,1995），公式如下：

其中， mj是粒子质量，单位是g， Dj是粒子粒径，单位是μm，a=7.38×10-11，b=1.9。

同样，为了更好地衡量破碎云粒子对冰水含量的影响，依然以10 s为间隔获取一个具有统计意义的冰水含量值，并引入一个新的函数：

利用公式（7）、（8）和（9、）对所选时段的航测资料进行计算，并对计算结果进行统计，这里依然只统计每一个时段所获取的破碎云粒子剔除前后的冰水含量比值的最大值、最小值和平均值，不同云区的统计结果如图7a 和b所示。

从图7a 可看出，破碎云粒子对层云区冰水含量测量的影响均不大，就单个时段而言，最大值仅为2.33倍，平均值中的最大值仅为1.76倍。对所选的5个层云区时段云冰水含量影响的最大值和平均值分别进行平均后可知，破碎云粒子对层云区云冰水含量测量影响的最大值平均是1.9，而对整个层云区云冰水含量测量影响的平均值是1.34。

从图7b可看出，破碎粒子对对流云区冰水含量测量的影响中其最大值为3.51倍，平均值中最大值为2.62倍。对所选4个对流云云区时段云冰水含量影响的最大值和平均值分别进行平均后可知，破碎云粒子对对流云区云冰水含量测量影响的最大值平均是2.76，而对整个对流云区云冰水含量测量影响的平均值是1.74。与层云区相比，破碎云粒子对对流云区的云冰水含量测量影响稍微大点，其影响程度就平均值而言大约增加了30%。

5 总结和讨论

图7 所选云区时段内破碎粒子剔除前后的冰水含量比值（R IWC）的统计结果：（a）层云区；（b）对流云区Fig.7 Statisticsof theice water content ratio(R IWC)in the selected area beforeand after theshattered rejection:(a) Stratus;(b)convective

本文通过构造一个新的云粒子破碎识别方法，研究了云粒子破碎对机载云粒子成像仪（CIP）在积层混合云系中测量的影响，尤其研究了该影响在层云区和对流云区域的异同，得到如下结论：（1）云粒子破碎可使云粒子的到达时间间隔分布具有明显的双模态特征。该双模态特征可由多项式进行拟合，通过对时间长度和粒子数进行限定，可以获取云中不同区域云粒子破碎的识别阈值。由于实际测量的云环境是不断变化的，因此该阈值是时变的。（2）破碎粒子对粒子谱影响在小粒径端（500 μm以下）和大粒径（1000μm 以上）两端都存在，其中在层云区，破碎粒子在小粒径端的主要影响位于300μm 以下，而在对流云区，主要影响的小粒径段位于500μm 以下。就具体时段粒径而言，破碎粒子对粒子谱的影响可在10倍以上。就整体平均而言，破碎粒子对对流云区粒子谱的影响要比对层云区的影响高出20%以上。（3）在粒子数浓度测量上，破碎粒子对整个层云区粒子数浓度影响的平均值是4.56倍，对整个对流云区粒子数浓度影响的平均值是8.47。与层云区相比，破碎云粒子对对流云区的粒子数浓度影响更大，其影响程度就平均而言接近2倍的关系。（4）在冰水含量测量上，破碎粒子对整个层云区云冰水含量测量影响的平均值是1.34倍，对整个对流云区云冰水含量测量影响的平均值是1.74倍。与层云区相比，破碎云粒子对对流云区的云冰水含量测量影响稍微大点，其影响程度就平均值而言大约增加了30%。（5）云粒子破碎对不同云区的同一个云微物理参量测量的影响不同，在对流云区的影响均大于在层云区的影响；在同一个云区，其对不同云微物理参量的测量影响也不同，其对粒子数浓度的影响要大于其对冰水含量的影响。考虑到云粒子破碎对测量的影响，在运用CIP仪器所测云微物理数据进行云微物理研究前建议参考本文所提方法对破碎粒子进行剔除，尤其在研究对流云区的冰晶繁生现象时。